新北师大版七年级数学上册《31字母表示数》教学设计.docx
《新北师大版七年级数学上册《31字母表示数》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册《31字母表示数》教学设计.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新北师大版七年级数学上册《31字母表示数》教学设计
新北师大版七年级数学上册《3.1字母表示数》教学设计
课题
3.1字母表示数
教学
目标
知识与能力：
经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
过程与方法：
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
情感与态度：
探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。
教
材
分析
重点
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
难点
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、课程引入
游戏规则：
请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。
（结果一定是-14）
二、问题提出
问题一：
（儿歌）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
…
问：
（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？
（2）n在这里表示什么呢？
问题二：
下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形
教材上的问题：
用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒呢？
如果把上面问题中的100换成x呢？
总结1：
刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？
我们先来验证一下。
问：
请将
代入到各个式子中，看看结果怎样？
总结2：
通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。
实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的
教
学
过
程
三、例题讲解
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．（用含n的式子表示）
（1）在第n个图中,横行有块瓷砖,竖行有块瓷砖；
（2）在第n个图中，一共有块白瓷砖,有块黑瓷砖。
四、合作交流
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
6．字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
布置作业
练习册字母表示数
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.2.1代数式
教学
目标
1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.
2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。
教
材
分析
重点
列代数式。
难点
正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、旧知归纳，直奔主题
学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－
1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,
，a3…… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.
讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
二、创设背景，理解概念
承接上面的例子，继续提出问题：
前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？
请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论结果，共同归纳：
字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义。
教
学
过
程
三、反设探究，意义升华
展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第
（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.
四、趣题滋润，建模感悟
解决教材中的随堂练习等。
同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：
代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
五、练习交流,巩固提高
布置作业。
学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.
布置作业
练习册代数式
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.2.2代数式求值
教学
目标
知识与技能：
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：
经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：
通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
教
材
分析
重点
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
难点
会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、情境引入，复习旧知
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：
儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。
（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
（3）试预测成年后你的身高。
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：
⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图
教
学
过
程
二、例题点拨,实践探究
2.的转换步骤。
讨论“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
三、随堂练习，突破难点
班级同学按4个同学一组进行分组。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
四、师生交流，归纳小结
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。
布置作业
练习册代数式
（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.3整式
教学
目标
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
教
材
分析
重点
了解代数式的项、系数的概念
难点
比较整式的项、尝试着去分类
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、情境引入
讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：
从
（
）
化简到
。
二、深化训练
讨论教材中的“做一做”：
1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是千米；2）圆锥的底面半径为
r，高为h，这个圆锥的体积是；
3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。
这个箱子露在外面的表面积是
（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
教
学
过
程
三、明晰概念
观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。
投影
、－15a
b、xy、
、－a请同学们说出它们的系数。
师生共同讨论结果。
请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。
然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？
是有共同点的？
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
四、归纳小结
教师引导、启发学生回顾所学基本内容。
布置作业。
布置作业
练习册整式
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.4.1整式的加减
教学
目标
知识与技能：
使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
过程与方法：
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感态度价值观：
借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
教
材
分析
重点
同类项的定义以及合并同类项的法则。
难点
合并同类项时，容易弄错字母的指数。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境引入
（1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。
（2）教师：
我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
生：
愿意。
出示题目：
求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）
二、新课讲解
1、“找朋友”游戏请6位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类依据。
2、什么叫做同类项？
说明：
先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。
（1）所含字母相同
可以提问：
含有的字母相同吗？
相同字母的指数相同吗？
出示：
（2）相同字母的指数也相同
特点
归纳：
同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、如何判断同类项？
抓住：
同类项的两个标准
注意:
①三相同:
字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关:
与系数无关，与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项。
教
学
过
程
教师质疑：
同类项之间能否进运算呢？
计算组合长方形的面积
1、引导学生观察P90的图3-8
图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n
引导学生说明：
同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察：
在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，合并同类项与单位量
加减法类似如：
6克+7克=13克3a2b+5a2b=8a2b
归纳：
什么叫做合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
怎样合并同类项？
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
三、例题讲解
例1、合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2
通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
1.发现同类项。
（找）⒉确定各同类项系数。
（移）⒊合并同类项。
（并）
四、课堂练习
1、判断题：
它们是同类项吗？
说说你的理由。
（1）3xy与-yx
（2）2a2b与2ab2
（3）-2.1与5（4）2a与2ab
2、合并同类项
（1）-xy2+3xy2
（2）7a+3a2+2a-a2+3
（3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2-9ab-8
3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。
说一说你是怎么算的
五、课堂小结
布置作业
练习册合并同类项
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.4.2整式的加减
教学
目标
1、使学生初步掌握去括号法则；
2、使学生会根据法则进行去括号的运算；
3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。
教
材
分析
重点
括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。
难点
利用运算律去括号。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习导学：
1、所含字母且的指数的项叫同类项。
2、
xmy4和
x5y2n能合并同类项，则m=，n=，它们的和为。
3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？
二、合作探究：
1、谁能用两种方法分别解这两题?
（1）13+2×（7-5）；
（2）13-2×（7-5）
小结：
这样的运算我们是运用了（）。
那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?
2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?
（1）9a+2（6a-a）；
（2）9a-2（6a-a）
3、思考交流：
（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?
是从（数的去括号方法）得到的。
（3）第
（1）小题与第
（2）小题的去括号有何不同?
（4）你能总结去括号的法则吗？
括号前是“+”号，把________________，括号里各项都__________符号；
括号前是“-”号，把________________，括号里各项都__________符号。
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：
是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。
教
学
过
程
4、做一做：
例1判断：
下列去括号有没有错误?
若有错，请改正：
（1）a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c；
（2）-（x-y）+（xy-1）=-x-y+xy-1.
例2根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
（1）a___（-b+c）=a-b+c；
（2）a___（b-c-d）=a-b+c+d；（3）____（a-b）___（c+d）=c+d-a+b
例3去括号-［a-（b-c）］
例4先去括号，再合并同类项：
（1）4a―（a－3b）
（2）a+（5a－3b）－（a－2b）（3）3（2xy－y）－2xy
三、小结：
对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？
四、课堂检测：
1、－3（2x3y－3x2y2＋
xy3）=________
2、（－4y＋3）－（－5y－2）＋3y=_______。
3、减去3x等于5x2－3x－5的代数式为
。
A、5x2－5B、5x2－6x－5C、5＋5x2D、－5x2－6x2＋5
4、下列各式去括号正确的是 （ ）
A、3a－2（2b－a）=3a－2b－aB、5（x＋y）－2（y－1）=5x＋5y－2y＋1
C、1－（x－y＋z）=1－x＋y－zD、（m－n）＋（m＋n）=m－n－m－n
5、与a－b＋c互为相反数的数是 （ ）
A、a－b－cB、－a－b＋cC、－a－b－cD、－a＋b－c
6、化简
的结果是（）
A、
B、
C、
D、
7、化简：
（1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）；
（3）a-（2a+b）+3（a-2b）；（4）（8x-3y）-2（4x+3y-z）+2z；
（5）-3（2s-5）+6（s+1）（6）1-3（2a-1）-2（-3a+3）
布置作业
练习册整式的加减
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.5探索与表达规律
教学
目标
知识与技能:
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
过程与方法:
经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。
情感与态度:
通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。
教
材
分析
重点
根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论
难点
感悟出问题的规律
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境，引入新课
1、多媒体展示：
“传出一婴儿哭声”情景。
2、情境提问：
该新生婴儿的生日是几月几号？
二、例题讲解：
1、教材P111题目：
（题图见屏幕）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
16
15
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
29
28
30
31
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？
你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
为什么？
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？
试用代数式表示。
三、应用探究
1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。
连续对折6次后，可以得到几条折痕？
如果对折10次呢？
对折n次呢？
2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。
二者比较结果见下表：
次数
1
2
3
…
n
折后长方形个数
21
22
23
…
2n
折痕
21－1
22－1
23－1
…
2n－1
教
学
过
程
四、能力培养
（1）、已知：
1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32，1＋3＋5＋7=16=42，1＋3＋5＋7＋9=25=52，……，根据前面的规律，可猜想：
1＋3＋5＋7＋……＋（2n＋1）=_____（n为整数）。
（2）、青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量____吨；1982年产量_____吨；1983年产量_____吨；猜想，2002年产量______吨，1980年后的第n年产量为_______吨。
布置作业
练习册探索与表达规律
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
升级会员 