7.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴向上平移2个单位，轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）．
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
8．下列说法正确的是（）
A.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则
△ADE是△ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积之比等于相似比
C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比
D.位似图形的周长之比等于相似比的平方
9.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，（第10题）
E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：
FC=（ ）
A．
1：
4
B．
1：
3
C．
2：
3
D．
1：
2
10.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A.B．C．D．；
二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，添加一个条件：
，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）
（第11题）（第14题）
12．反比例函数的图象在一、三象限，则k的取值范围是.
13.若二次函数的图象经过A（－1，1）、B（2，2）、C（，3）三点，则1、2、3大小关系是.
14.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PE2+PF2=PO2；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（填序号）
三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知一次函数y=2x＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，A点坐标是（2,2），求B点坐标．
16.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），
B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为
原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画
出△A2B2C2，并求出：
的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知抛物线与轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．
18.已知，如图：
在△ABC中，AD=CD,∠ADE=∠DCB,
求证：
△ABC∽△CDE
（第18题）
学校班级姓名考号________
…………………………………………装……………………订……………………线………
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC向终点C移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t（单位：
秒，0＜t＜2.5）．当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（第19题）
（2）
（1）
20.阅读材料：
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。
例如：
由抛物线，配方得，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。
即
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。
将
（1）代入
（2），得y=2x-1。
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：
y=2x-1;
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。
六、（本题满分12分）
21、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？
每月的最大利润是多少？
七、（本题满分12分）
22．已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：
△APQ∽△ACB；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
八、（本题满分14分）
23.如图，在△ABC中，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：
；
（2）当EＱ为何值时，矩形EFPQ的面积最大？
并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边EF到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。
（第23题）
学校班级姓名考号________
…………………………………………装……………………订……………………线………………………………………
2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考
（二）答案
一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1C2D3C4A5D6B7B8C9D10C
二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、∠B=∠AED、∠ADE=∠C或12、13、1>3>2.14、①②④
三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解：
由题意得
2×2+b=2,,
解得b=-2,k=4
∴y=2x-2,………………4分
解方程组
得或………………7分
所以，B点坐标为（-1，-4）………………8分
16、解：
（1）△A1B1C1如图所示；……2分
（2）△A2B2C2如图所示，……3分
∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，
∴：
=（）2=……8分
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、解：
（1）∵抛物线与轴没有交点，
∴对应的一元二次方程没有实数根。
∴。
………………5分
（2）经过一、二、三象限。
因为对于直线
所以，直线经过一、二、三象限。
………………8分
18、证明：
∵AD=CD
∴∠A＝∠DCA………………2分
∵∠ADE＝∠DCB
∴∠ADE+∠A＝∠DCB+∠DCA
即∠DEC=∠ACB………………6分
∴△ABC∽△CDE………………8分
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、解：
∵如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．
∴根据勾股定理，得AB==5cm．……………１分
以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况：
①当△AMP∽△ABC时，=，即，解得……5分
②当△APM∽△ABC时，时，即，解得……………9分
综上所述，当或时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似；……10分
20、解：
由，
配方得……………3分
（1）
（2）
∴抛物线顶点坐标为（m，）。
即……………6分
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。
将
（1）代入
（2），得。
……………9分
因此，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：
。
……………10分
六、（本题满分12分）
21、解：
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）
由题意得解得ｋ＝－３０，ｂ＝９６０………………4分
∴ｙ＝－３０ｘ＋９６０ ………………6分
（２）设每月利润为ｗ元，由题意得
ｗ＝（ｘ－１６）（－３０ｘ＋９６０） ………………9分
＝－３０ｘ２＋１４４０ｘ－１５３６０
＝－３０（ｘ－２４）２＋１９２０
所以，当销售价格定为２４元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为１９２０元． ………………12分
七、（本题满分12分）
22、
（1）证明：
∵BQ⊥AC
∴∠AQP=900．
∴∠AQP=∠ABC
在△APQ与△ABC中，
∵∠AQP=∠ABC，∠A=∠A，
∴△APQ∽△ACB． ………………4分
（2）解：
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：
AC=5．
（I）当点P在线段AB上时，如题图1所示，△PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ．
由
（1）可知，△APQ∽△ACB，
∴，即，解得：
PB=，
∴AP=AB﹣PB=３－＝； ………………8分
（II）当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示．
则BP=BQ，∴∠BQP=∠P，
∵∠BQP+∠AQB=90°，∠A+∠P=90°，
∴∠AQB=∠A，
∴BQ=AB，
∴AB=BP，点B为线段AB中点，
∴AP=2AB=2×3=6．
综上所述，当△PQB为等腰三角形时，AP的长为或6．………………12分
八、（本题满分14分）
23、
（1）证明：
∵四边形EFPQ是矩形，
∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∵AD⊥BC,∴AH⊥EF
∴． ………………4分
（2）解：
设ＥＱ＝ｘ
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC
∵ＡＤ是△ＡＢＣ的高，
∴ＡＨ⊥ＥＦ，
∴
即，得ＥＦ＝５－５－>0<4
S矩形EFPQ=EF•EQ=x•（５－）=﹣x2+５x=﹣（x﹣2）2+5，（0<<4）
∴当ＥＱ=2时，矩形EFPQ的面积最大，最大
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