探究动能定理 复习 高中物理复习.docx

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探究动能定理复习高中物理复习

实验四　探究动能定理

1．实验目的

探究功与物体速度变化的关系．

2．实验原理（如图1所示）

图1

（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.

（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.

（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.

（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．

3．实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．

4．实验步骤

（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力．

（2）拉伸的橡皮筋对小车做功：

①用一条橡皮筋拉小车——做功W.

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.

（3）测出每次做功后小车获得的速度．

（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．

5．实验结论

物体速度v与外力做功W间的关系W＝

mv2.

6．实验注意事项

（1）将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．

（2）测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．

（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．

7．实验探究的技巧与方法

（1）不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．

（2）作W－v图象，或W－v2、W－v3……图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．

命题点一　实验原理与操作

本实验中要测出合外力的功W合与物体动能的变化量ΔEk.注意在不同实验方案中测量功和动能的方式不同．

例1

　（2017·南京市、淮安市5月模拟）某艘航空母舰的舰载机将采用弹射起飞方式，为了研究弹射器做功对飞机起飞速度的影响，某研究性学习小组用气垫导轨，光电门等器材做了如下实验：

①用橡皮筋模拟弹射器，由于橡皮筋做的功不易测量，他们运用了一种叫做“倍分法”的思想：

使用同种规格的橡皮筋，先后用一根、两根、三根……去弹射滑块，每次都将橡皮筋拉伸到同一位置释放，这样橡皮筋对滑块做的功分别为W0、2W0、3W0…….

②如图2所示，测量出滑块弹射后遮光片通过光电门1的时间分别为t1、t2、t3……；

图2

③利用以上数据作出图象，确定橡皮筋做功对滑块弹射后的速度具体有什么影响．

请回答下列问题：

（1）实验前需要调节气垫导轨水平：

打开气源之后，给滑块一个初速度，使之向左运动，发现遮光片通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，为使气垫导轨水平，应将气垫导轨________（选填“左”或“右”）端升高适当高度．

（2）采用图象法探究物理量间的规律时，需要选择合适的坐标系以得到直线图象，为了得到直线图象，以弹力的功W为纵坐标，以________（选填“t2”“t”“t－1”或“t－2”）为横坐标（t为遮光片通过光电门1的时间）．

（3）实验发现，总是很难得到比较标准的直线，研究小组分析了四种误差原因，其中属于系统误差的是________．

A．使用不同根数的橡皮筋弹射，不同速度下空气的阻力是不同的

B．使用不同根数橡皮筋实验时，未能将橡皮筋拉至同一位置释放

C．实验所用的橡皮筋没有做到规格真正相同，劲度系数略有差异

D．描点作图时，由于标错了标度，把所有的点描在了错误的位置

（4）“倍分法”是一种很有用的实验设计思想，下列科学研究中，科学家使用“倍分法”思想来帮助研究的是________．

A．伽利略研究力与运动的关系

B．开普勒研究行星绕太阳运动轨道的半长轴与周期的关系

C．库仑研究点电荷间相互作用力的规律

D．奥斯特研究电流的磁效应

答案　

（1）右　

（2）t－2　（3）AC　（4）C

变式1

　（2017·南通市第三次调研）在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图3所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．已知遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m.

图3

（1）接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，改变钩码质量，重复上述实验．

①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量ΔEk的关系，还需要测量的物理量________（写出名称及符号）；

②利用上述实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为________．

图4

（2）保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度二次方v2的关系图象，如图4所示，则图线的斜率表示________，图线在横轴上的截距表示________．

（3）下列不必要的实验操作和要求有________（请填写选项前对应的字母）．

A．测量钩码的质量

B．调节气垫导轨水平

C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行

D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

答案　

（1）①光电门M、N间的距离L

②FL＝

md2（

－

）　

（2）

　滑块经过光电门M时速度的二次方　（3）AD

命题点二　数据处理与误差分析

例2

　（2017·江苏单科·10）利用如图5甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电．

甲

乙

图5

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________．

（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s.

（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝

Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.

W/（×10－3J）

2.45

2.92

3.35

3.81

4.26

ΔEk/（×10－3J）

2.31

2.73

3.12

3.61

4.00

请根据表中的数据，在图6方格纸上作出ΔEkW图象．

图6

（4）实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.

答案　

（1）小车做匀速直线运动　

（2）0.228　（3）见解析图　（4）0.093

解析　

（1）该实验能平衡小车所受摩擦力的标志是在斜面上轻推小车，小车能做匀速直线运动．

（2）由题意可知，两相邻计数点间的时间T＝5×0.02s＝0.1s，在匀变速直线运动中，一段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则v1＝

×10－2m/s＝0.228m/s.

（3）根据表中的数据，在方格纸上描点、连线如图所示．

（4）对小车受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma，同理对钩码有，mg－F＝ma，联立解得，F＝

mg≈0.093N.

变式2

　（2018·徐州市考前模拟打靶卷）如图7所示，某研究性学习小组为探究“物体的动能与速度关系”设计了如下实验：

平直轨道B固定在水平桌面上．弹射装置A固定于轨道上，小球被劲度系数较大的压缩弹簧弹出后从轨道端点O滑出做平抛运动落到地面．已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝

kx2，式中的k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．

图7

（1）为减少实验误差，弹射装置距离轨道端点O应该________（选填“近些”或“远些”）．

（2）要探究动能与速度的关系，实验中是否一定要测量桌面的高度，________（选填“是”或“否”）．

（3）在实验过程中改变弹簧的压缩量x，并测出与其对应的小球做平抛运动的水平位移s.实验数据如下表所示.

次数

1

2

3

4

5

x/cm

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

s/m

0.32

0.65

0.95

1.08

1.60

在图8坐标纸中根据已描出的点作出合理的图线．

图8

（4）根据（3）中所作出的图象，可以得出动能Ek与速度v的关系：

____________.请简要说明理由，________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

答案　

（1）近些　

（2）否　（3）如图所示

（4）Ek∝v2，或Ek＝k′v2　理由见解析

解析　（4）由能量守恒可知：

Ek＝Ep

由题意Ep＝

kx2，Ek∝x2

又x∝s，由平抛运动s∝v，故Ek∝v2

命题点三　实验的拓展与创新

例3

　（2017·海州高级中学第五次检测）某实验小组用图9实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板P处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间．实验步骤是：

图9

a．用游标卡尺测出滑块的挡光宽度L，用天平测量滑块的质量m.

b．平衡摩擦力：

以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H.

c．保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上．用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1.

d．保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤c数次．

滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（重力加速度已知为g）；

（1）滑块通过光电门时的动能Ek＝________.

（2）滑块克服摩擦力做的功Wf＝________.

（3）合力对滑块做的功W合＝________.

（4）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间平方倒数

为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图10所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是____________________．

图10

答案　

（1）

m12　

（2）mgH　（3）mgh1　（4）平衡摩擦力长木板倾角过大

解析　

（1）滑块经过光电门的速度：

v＝

，动能Ek＝

m

（2）设P点到铁架台的水平距离为d，PQ1与水平面的夹角为α.由题意知，从Q1到P做匀速运动，可得：

mgsinα＝μmgcosα，μ＝tanα；设PQ2与水平面的夹角为β，PQ2的长度为s，则从Q2到P克服摩擦力做功：

Wf＝μmgcosβs＝mgH；

（3）合力做功：

W合＝mg（H＋h1）－Wf＝mgh1；

（4）结合题图知

m（

）2＝W合＋W′，即主要原因是平衡摩擦力长木板倾角过大．

1．（2017·南通市第二次调研）探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图11所示，根据实验中力传感器读数和电磁打点计时器打出纸带的测量数据等可分别求得外力对小车做功和小车动能的变化．

图11

（1）关于该实验，下列说法正确的有________．

A．调整垫块的高度，改变钩码质量，使小车能在木板上做匀速运动

B．调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行

C．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量

D．若纸带上打出的是短线，可能是打点计时器输入电压过高造成的

（2）除了图中所注明的器材外，实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和________．

（3）某次实验中打出了一条纸带，其中一部分如图12所示，各个打点是连续的计时点，A、B、D、E、F各点与O点的距离如图，若小车质量为m、打点周期为T，且已读出这次实验过程中力传感器的读数F，则A、E两点间外力做功W＝________，小车动能变化ΔEk＝________；在不同次实验中测得多组外力做功Wi和动能变化ΔEki的数据，作出W－ΔEk图象如图13所示，图线斜率约等于1，由此得到结论是________．

图12

图13

（4）每次实验结果显示，拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk，请分析出现这种情况的可能原因________．（写出一条即可）

答案　

（1）BD　

（2）天平　（3）F（s4－s1）　

　外力对物体所做的功等于物体动能的增量　（4）木板的倾角过大

2．（2017·徐州市考前模拟）某同学用如图14甲所示的实验装置探究动能定理．他通过测量小车所受合外力（近似等于悬挂钩码的重力）做的功和小车动能的增量进行探究，所用小车质量为M，重力加速度为g.实验操作如下：

图14

a．用游标卡尺测出遮光片的宽度d；

b．安装好实验器材，调整垫块位置使木板的倾角合适．将小车放在木板上某一位置A，用刻度尺量出小车上的遮光片到光电门的距离L；

c．在细线左端挂一个质量为m0的钩码，将小车从A位置由静止释放，记录下遮光片通过光电门的时间t；

d．保持小车质量不变，逐次增加悬挂钩码个数，重复步骤c，并将各次实验中遮光片通过光电门的时间记录到下表中：

悬挂钩码个数n

1

2

3

4

5

t/ms

11.79

8.16

6.71

5.77

5.14

/（×104s－2）

0.72

1.50

2.22

3.00

3.78

回答下列问题：

（1）关于实验操作，下列说法错误的是________．

A．要将小车从同一位置由静止释放

B．改变悬挂钩码的数量后，要重新平衡摩擦力

C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量

D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与木板平行

（2）用游标卡尺测量遮光片宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d＝________mm；

（3）请根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数n为横轴，以

为纵轴，在图15坐标纸上作出

－n图象；

图15

（4）能否仅依据“

－n图象是一条过原点的直线”就得出“合外力对小车做的功等于小车动能增量”的结论？

________（选填“能”或“不能”），理由是__________________________

_____________________________________________________________________________.

答案　

（1）B　

（2）10.0　（3）如图所示

（4）不能　只有当所作出的图线斜率等于

时，才可得出这个结论