新人教版五年级数学下册第三单元教案15652.docx

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新人教版五年级数学下册第三单元教案15652

第三单元　长方体和正方体

单元计划

一、教学内容

１．长方体和正方体的认识

2．长方体和正方体的表面积

3．长方体和正方体的体积。

二、教学目标

1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

２．通过实例,了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mｌ的实际意义。

3.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4．探索某些实物体积的测量方法。

三、教学重难点:

表面积与体积概念的建立

四、授课时数：

约12课时

　　　　第一课时  长方体和正方体的认识

教学目标:

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

1．长方体和正方体的特征。

 2．立体图形的识图。

教学设计:

一、快乐启航

掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系 

二、快乐体验

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征 

（一）长方体的特征。

 ①长方体有几个面?

面的位置和大小有什么关系？

  ②长方体有多少条棱?

棱的位置、长短有什么关系？

  ③长方体有多少个顶点?

  小组讨论，然后完成p2８的表格。

  请完整地说一说长方体的特征。

 明确:

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

 学生讨论、归纳后，教师板书:

正方体 面：

6个完全相同的正方形。

 棱：

12条棱长度都相等。

 顶：

８个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：

面、棱、顶点的数量上都相同; 

 不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

 教师提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

三、快乐分享 

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

 2、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。

    （ ） 

（2）

（2）正方体的六个面面积一定相等。

    （ ） 

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（ ） 

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（ ） 

四、快乐收获

 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?

课后作业：

1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少？

然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p２9的“做一做”。

板书设计:

长方体和正方体的认识 

比较长方体和正方体的特征。

相同点:

面、棱、顶点的数量上都相同； 

不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

第二课时  求长方体正方体棱长和及相应练习

教学内容:

  求长方体正方体棱长和及相应练习 

教学目标:

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

２、棱长和计算方法。

教学难点：

棱长和计算方法。

教学设计:

一、快乐启航 

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 

二、快乐体验 

１、小卖部要做一个长2.２米,宽４0厘米，高８0厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?

独立思考,列式计算,小组交流方法。

汇报:

你是怎样想的?

长方体12条棱,分成３组,４个长、4个宽、4条高。

4０厘米=０.4米    ８0厘米=0．8米 

２.2×4＋0.4×４+0．８×4还可以（2．2+0.4＋０．8）×4 问:

根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米,宽5５厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

问:

地面的四边不装，是指哪四条边不装?

计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?

独立计算 练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米,高是５厘米。

它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是4８厘米,这个正方体的棱长是多少厘米？

三、快乐分享 

1、一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是８厘米，宽是6厘米。

高是多少厘米？

2、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长５分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应该怎样做?

至少需要多大的纸板？

四、快乐收获

你有哪些收获？

 教学反思:

第三课时  长方体和正方体的表面积

教学内容:

 P３3－３7 

教学目的：

１、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5．体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点:

 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点:

 根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教学设计:

一、快乐启航 

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法, 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

二、快乐体验  

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?

请在展开图中,分别用上下前后左右标明６个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等?

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

学生分小组合作操作。

板书 ：

（ 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ） × ２ 。

板书:

   （长×2+宽×2）      

 底面周长×高＋长×宽×2 

长方体或正方体６个面的总面积,叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

三、快乐分享

1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板？

 说明 " 至少 " 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.２分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢?

四、快乐收获 

今天你运用了什么学习方法 ?

 学习上有什么收获 ?

 你感受最深是什么 ?

 学生之间互相评价。

作业：

１、看书 

2、实际测量 

长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。

学生交流测量和计算的情况。

板书设计:

　　长方体的表面积 

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高+宽×高）×2 

教学反思：

第四课时  练习教学内容 

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点:

 表面积的计算。

教学难点:

表面积知识在实际中的应用。

教学设计：

一、快乐启航 

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积?

怎样计算表面积?

二、快乐体验 

1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是（        ）分米，表面积是（          ）。

 2、一个长方体长2米,宽4分米，高４厘米，这个长方体棱长之和是（           ）分米，表面积是（           ）平方分米。

３、一个长方体的纸包装箱，长30厘米,宽和高都是20厘米。

做1０个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩,长6分米，宽４.５分米,高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?

三、快乐分享 

１、一座办公楼的门厅有４跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是４分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米?

（计算出四个面的总面积） 

２、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米，高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?

（三个面的面积） 

3、一个长方体罐头盒,长12厘米，宽８厘米,高6厘米。

在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?

4、一个游泳池，长50米,宽40米,平均深１.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥４.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

） 

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米,高是２.5米,门窗面积１0平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?

（居室是什么形状?

求几个面的总面积？

） 

四、快乐收获  

教学反思：

第五课时  长方体和正方体的体积和体积单位

教学目标:

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。

教学重点:

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点:

 建立体积概念。

教学设计：

一、快乐启航 

1、理解体积的意义,认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、快乐体验

认真看课本总结 

1、体积的意义。

2、体积单位:

学生概括:

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书） 常用的体积单位有:

立方米、立方分米、立方厘米。

三、快乐分享

练一练:

选择恰当的单位：

（１）、橡皮的体积用（        ）,火车的体积用（      ），书包的体积用（         ）。

（２）、练习:

①说一说:

测量篮球场的大小用（      ）单位。

 测量学校旗杆的高度用（     ）单位 

测量一只木箱的体积要用（     ）单位。

 ②、 一个正方体的棱长是1（      ），表面积是（     ），体积是（       ）。

（你想怎样填？

） 

③、判断:

一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是２4立方分米,它的表面积大。

（   ）

四、快乐收获 

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获?

板书设计:

体积和体积单位 

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有:

立方米、立方分米、立方厘米。

教学反思:

第六课时  长方体正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法 

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

 长正方体体积公式的推导。

 、

教学难点：

运用公式计算。

一、快乐启航

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

3、什么是１立方厘米、１立方分米、1立方米?

二、快乐体验

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法?

（用将它切成1立方厘米（１立方分米）的小正方体后数一数的方法。

）

说明:

用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：

冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?

他们的体积会和什么有关系呢?

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

2、新课：

（１）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少?

（2）、板书学生的:

（设想举例）

体积　　每排个数排数　　排数　层数

4　　4　　1　　１

8　　　４　　　　2　　　1

24　　　４　　３　　2

（3）、观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书：

体积=每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（４）如何计算长方体的体积？

板书：

长方体体积=长×宽×高

字母公式：

V＝ａｂh

三、快乐分享 

１、一个长方体,长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长   Ｖ=ａaａ＝ａ3   读作a的立方  

2、一块正方体的石料，棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

 请同学们摆一个体积是２4立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?

长方体体积＝长×宽×高     提问:

长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?

四、快乐收获                   

怎样计算长、正方体的体积?

计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?

这个问题我们下节课研究。

教学反思:

第七课时  练习

教学内容：

 练习 

教学目标:

１、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点:

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方 

教学难点:

 几何知识与一般应用题的综合题。

教学设计：

 一、快乐启航

1.如何计算长正方体的体积?

及字母公式 

长方体的体积＝长×宽×高    

 正方体体积=棱长×棱长×棱长   

二、快乐体验              

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

 长方体和正方体的底面积怎样求呢?

长方体的底面积=长×宽   

正方体的底面积＝棱长×棱长   

所以长正方体的体积也可这样计算:

长正方体的体积=底面积×高（ V =sｈ ）

 三、快乐分享 

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。

它的体积是多少?

 V=sh       ２4×５＝１20（立方厘米）       

2、一根长方体木料,长5厘米，横截面的面积是０．06平方厘米。

这根木料的体积是多少?

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置,说法各不相同。

 出示另一种计算方法:

长方体体积=横截面积×长 

３、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。

这根木料一共是多少平方米?

理解面积单位和长度单位要一致。

但不可能相同。

4、练一练 

1）、一块长方体的木板,体积是90立方分米。

这块木板的长是60分米，宽是３分米，这块木板的厚度是多少分米?

2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少？

（3）学校要修长50米,宽42米，的长方形操场。

先铺１０厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米?

（4）有一块棱长是１０厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

（5）用１5根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0．2米，求每根木板的长。

 四、快乐收获

今天，我们又学了哪些知识?

你有什么收获？

 教学反思:

第八课时  体积单位的进率

教学内容:

 体积单位的进率 

教学目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

学习计算重量的解答方法。

教学难点：

体积单位的进率。

计算物体的重量。

教学难点：

体积单位的进率的化聚。

教学设计:

 一、快乐启航 

1、计算体积用＿＿＿＿__＿单位,常用的体积单位有哪些?

2、填空：

1厘米是（   ）单位．  1平方厘米是（   ）单位.  １立方厘米是（   ）单位 说一说：

计算长度用＿___单位，计算面积用_＿_＿单位，计算体积用____单位。

 1米＝（   ）分米,   1平方米＝（    ）平方分米 １分米=（   ）厘米    1 平方分米=（  ）平方厘米 

二、快乐体验 

１、体积单位之间的进率:

（1）棱长是1分米的正方体，体积是１×1×１=1立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位:

体积是10×1０×10=1000立方厘米 

底面积是1平方分米,也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×１0＝10０0平方厘米 

通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米＝1000立方厘米 

（２）根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

 棱长是1分米的正方体，体积是1×1×１=１立方分米 棱长改用厘米作单位:

体积是10×1０×10＝10００立方厘米 １立方米=1000立方分米（板书） 

（３）小结：

 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习:

1、5立方米=（    ）立方分米 

1.５立方米=（     ）立方分米 

2400立方分米=（     ）立方米 

12500立方厘米=（     ）立方分米  

3．6立方分米＝（     ）立方厘米

 2、填表 

50×30×40=      （立方厘米）            （立方分米）         （立方米） 

3、一块长方体的钢板,长2.５米,长１．6米,厚0．０2米。

它的体积是多少立方分米?

每立方分米的钢重7．８千克。

这块钢重多少千克?

钢板的体积:

2.５×1.6×0.02＝0.0８（立方米） 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量（比重×体积=质量）:

  7.8×8０=624（千克） 答：

这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克。

求物体的质量公式为：

比重×体积=质量     注意前后单位是否统一。

三、快乐分享  

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米,每立方分米的钢重8．9千克。

这块钢重多少千克？

２０厘米=2分米  2×２×2＝8（立方分米）８.９×８＝７1.2（千克） 

2、一根长方体钢材,长４．８米,横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7．8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.５米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?

（列方程解答） 

四、快乐收获

这节课你学到什么？

教学反思：

第九课时  容积

教学内容:

 容积             、

教学目标:

1、知道容积的意义

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立

方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点:

1、容积的概念

2、容积与体积的关系       

教学难点:

    容积与体积的关系。

教具：

量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯                      

教学设计：

一、快乐启航 

说出长正方体体积计算公式。

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。

计算泥块的体积。

这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（    ）。

二、快乐体验 

１、认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。

（３）演示:

体积单位与容积单位的关系。

说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。

升和毫升有什么关系呢?

教具演示。

①1升（Ｌ）=1000毫升（ｍL） 

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小结:

1升（L）＝1立方分米（dm3   ） ②1升= 1立方分米          100０毫升         1000立方厘米    1毫升（ｍL）=1立方厘米（ cｍ3  ） 

练一练:

１.8L＝（    ）mL    ３5０0mL=（    ）L      15０００cm3 =（      ）mL=（     ）Ｌ 1.５dm３ ＝（     ）L  

小组活动:

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?

          （２）估计一下,一纸杯水大约有多少毫升?

几纸杯水大约是1升。

 ２、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。

但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱,里面长５分米,宽4分米，高２分米。

这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 ＝４０（立方分米）   40立方分米=４0升 答：

这个油箱可以装汽油４0升。

做一做：

一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。

这个油箱装油有多少升？

（订正）

小结:

计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。

那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?

小组设计方案:

三、快乐分享  

１、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米，宽是4分米,深2.5分米，它的容积是多少升?

2、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长２5厘米，宽20厘米,油箱的深是多少厘米?

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

四、快乐收获

你有哪些收获？

教学反思:

第十课时  单元复习①

复习目标:

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

 2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

 ３、体积单位的进率。

复习重点:

长正方体的表面积和体积的计算。

体积单位的进率。

复习用具：

长正方体的学具。

复习过程：

一、快乐启航

（板书:

长方体和正方体）

 问:

看到课题你能想到到哪些知识?

1、特征及关系:

正方体是特殊的长方体。

（集合图） 

2、表面积：

怎样求长正方体的表面积？

（说出公式）

 3、体积和容积:

（1）、体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位:

一般用体积单位，计量液体时用：

升、毫升。

（3）、体积和容积的