人教版八年级数学下册《矩形的判定》练习.docx

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人教版八年级数学下册《矩形的判定》练习

初中数学试卷

《矩形的判定》练习

一、选择——基础知识运用

1．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

2．检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）

A．测量两条对角线，是否相等

B．测量两条对角线，是否互相平分

C．测量门框的三个角，是否都是直角

D．测量两条对角线，是否互相垂直

3．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）

A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能

4．有下列说法：

①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．已知：

线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：

矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A．两人都对B．两人都不对

C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对）

二、解答——知识提高运用

6．已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：

平行四边形ABCD是矩形。

7．如图所示，在□ABCD中，E为AD的中点，△CBE是等边三角形，求证：

□ABCD是矩形。

8．已知：

在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：

四边形PQMN是矩形。

9．如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：

四边形EFDC是矩形。