西北工业大学《材料科学基础》课后题答案.doc

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1． 有关晶面及晶向附图2.1所示。

2． 见附图2.2所示。

3． {100}＝（100）十（010）+（001），共3个等价面。

{110}＝（110）十（）+（101）+（）+（011）+（），共6个等价面。

{111}＝（111）+（）+（）+（），共4个等价面。

共12个等价面。

4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14nm3（或1.4×10-28m3）

5． 

（1）0.088nm；

（2）0.100nm。

6． Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。

Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。

7． 1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。

8． 

（1）5.29×1028个矽原子/m3；  

（2）0.33。

9． 9.0.4×10-18/个原子。

10．             1.06×1014倍。

11．              

（1）这种看法不正确。

在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。

位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。

（2）A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。

位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。

12．             

（1）应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。

（2）在上述切应力作用下，位错线de将向左（或右）移动，即沿着与位错线de垂直的方向（且在滑移面上）移动。

在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。

13．             

（1），其大小为，其方向见附图2.4所示。

（2）位错线方向及指数如附图2.4所示。

14．             

（1）能。

几何条件：

∑b前＝∑b后＝；能量条件：

∑b前2＝>∑b后2＝

（2）不能。

能量条件：

∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。

（3）不能。

几何条件：

∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11¯1]，不能满足。

（4）不能。

能量条件：

∑b前2＝a2 <∑b后2＝，即反应后能量升高。

15．             

（1）能够进行。

因为既满足几何条件：

∑b前＝∑b后＝，又满足能量条件：

∑b前2＝>∑b后2＝

（2）b合＝；该位错为弗兰克不全位错。

16．             

（1）假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目个／Cm3。

（2）τNi＝1.95×107Pa。

17．             当θ＝1°，D＝14nm；θ＝10°，D＝1.4nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。

18．             畸变能是原来的0.75倍（说明形成亚晶界后，位错能量降低）。

19．             设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。

晶界的能量γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，

由位错的能量计算可知，

取R＝D（超过D的地方，应力场相互抵消），r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：

式中

20．             

（1）晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。

（2）密排六方结构。

（3）原子半径发生收缩。

这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变[原子所占体积VA＝原子的体积（4/3πr3+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。

（4）不能。

因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。

（5）外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。

（6）始终是柏氏矢量方向。

（7）位错的交割。

（8）共格界面。

（9）否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。

1． 其比较如附表2.1所示。

附表2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较

类   别

间隙固熔体

间隙化合物

相同点

一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C，N，H，O，B等非金属元素所组成

不同点

晶体结构

属于固熔体相，保持熔剂的晶格类型

属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵

表达式

用α、β、γ等表示

用化学分子式MX，M2X等表示

机械性能

强度、硬度较低，塑性、韧性好

高硬度、高熔点，甥性、韧性差

2． 有序固熔体，其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵——称为分点阵，整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵，也叫超点阵或超结构。

这种排列和原子之间的结合能（键）有关。

结合能愈大，原子愈不容易结合。

如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能，即EAB<（EAA十EBB）/2，则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。

有序化的推动力是混合能参量（εm＝εAB－1/2（EAA+EBB））εm<0，而有序化的阻力则是组态熵；升温使后者对于自由能的贡献（-TS）增加，达到某个临界温度以后，则紊乱无序的固熔体更为稳定，有序固熔体消失，而变成无序固熔体。

3． 在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）受原子价因素的影响，即价电子浓度e/a是决定固熔度（摩尔分数）的一个重要因素。

它们的原子价分别为2，3，4，5价，Ag为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式c＝ZA（1一xB）＋ZBxB

计算。

式中，ZA，ZB分别为A，B组元的价电子数；xB为B组元的摩尔分数。

上述元素在固溶度（摩尔分数）极限时的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31。

4． Α-Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小：

r四=0.291，R＝0.0361nm；r八＝0.154，R＝0.0191nm。

H，N，C，B等元素熔人。

α-Fe中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度（摩尔分数）都很小。

例如N在α-Fe中的固熔度（摩尔分数）在590℃时达到最大值，约为WN＝0.1/l0-2，在室温时降至WN＝0.001/l0-2；C在α-Fe中的固溶度（摩尔分数）在727℃时达最大值，仅为WC＝0.02l8/10-2，在室温时降至WC＝0.006/10-2。

所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于α-Fe中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。

假若碳原子熔入。

α-Fe中时，它的位置多在α-Fe的八面体间隙中心，因为。

α-Fe中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体，[100]方向上间隙半径r＝0.154R，而在[110]方向上，r＝0.633R，当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。

硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。

氢在α-Fe中的固熔度（摩尔分数）也很小，且随温度下降时迅速降低。

以上元素在γ-Fe。

中的固熔度（摩尔分数）较大一些。

这是因为γ-Fe具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大：

rA＝0.414，R＝0.0522nm；r四＝0.225，R＝0.0284nm。

故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。

如碳在γ-Fe中最大固熔度（质量分数）为WC＝2.1l/10-2；氮在γ-Fe中的最大固熔度（质量分数）约为WN＝2.8/10-2。

5． 密度ρ＝5.97g／cm3。

6． 两离子的中心距离为0.234nm。

7． 碳原子占据10.2％的八面体间隙位置；氮原子占据12.5％的八面体间隙位置。

8． 这是因为形成固熔体时，熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。

熔质与熔剂原子尺寸相差越大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，熔解度越小。

一般来说，间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。

9． 9 

（1）0.278nm；

（2）0.393nm（3）0.482nm；（4）0.622nm；（5）0.393nm。

10．             

（1）WLi+＝16/10-2，WMg2+＝24/1020，WF-＝44/10-2，WO2—＝16/10-2

（2）该固熔体的密度ρ＝2.9g／cm3。

 11．             故理论强度介于之间，即4900～7000MPa

12．             模子的尺寸l＝15.0mm。

 13．             

故可能是丙酮。

14．             画出丁醇（C4H9OH）的4种可能的异构体如下：

15．             

（1）单体质量为12X2+1X2+35.5X2＝97g／mol；

（2）聚合度为 n＝60000/97＝620。

16．             

（1）均方根据长度4.65nm；

（2）分子质量m＝7125g。

17．             理论上的最大应变为3380％。

18．             单体的摩尔分数为:

X苯烯＝20/10-2，X丁二烯＝40/10-2，X丙烯晴＝40/10-2

19．             

（1）和

（2）如下：

（3）每摩尔的水（0.6X1024）形成时，需要消去0.6X1024的C—O及N—H键，同时形成0．6X1024的C—N及H—O键。

净能量变化为-15kJ／mol。

 20．             硅酸盐结构的基本特点：

（1）硅酸盐的基本结构单元是[Si04]四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中。

硅—氧之间的结合键不仅是纯离子键，还有相当的共价键成分。

（2）每一个氧最多只能被两个[Si04]四面体所共有。

（3）[Si04]四面体可以是互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点互相连接。

（4）Si—O--Si的结合键形成一折线。

硅酸盐分成下列几类：

（1）含有有限硅氧团的硅酸盐；

（2）链状硅酸盐；

（3）层状硅酸盐；

（4）骨架状硅酸盐。

 21．             因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成，这两种相的热膨胀系数相差较大，由高温很快冷却时，每种相的收缩不同，所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。

 22．             陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。

由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很高，硬度极高。

因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动，故陶瓷材料的熔点很高，抗氧化性好，耐高温，化学稳定性高。

1． 分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件为∆G<0；由单位体积自由能的变化可知，只有∆T>0，才有∆GB<0。

即只有过冷，才能使∆G<0。

动力学条件为液—固界面前沿液体的温度T

由临界晶核形成功A＝1/3σS可知，当形成一个临界晶核时，还有1／3的表面能必须由液体中的能量起伏来提供。

液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。

因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。

2． 凝固驱动力∆G＝一3253.5J／mol。

3． 

（1）rk＝9.03X10-10m； 

（2）n=261个。

4． 所谓界面的平衡结构，是指在界面能最小的条件下，界面处于最稳定状态。

其问题实质是分析当界面粗糙化时，界面自由能的相对变化。

为此，作如下假定：

（1）   液、固相的平衡处于恒温条件下；

（2）   液、固相在界