七年级数学下册平移练习题.docx

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七年级数学下册平移练习题

七年级数学下册平移练习题

◆回顾归纳

1．平移的要素：

（1）平移的_________；

（2）平移的_________．

2．

（1）平移：

将一个图形沿某个方向_________叫平移．

（2）平移的性质：

对应点的连结线段_________且_________．

3．平移作图方法：

（1）找出已知图形上的关键点；

（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；

（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．

◆课堂测控

知识点平移

1．

（1）将线段AB向北偏东方向平移5cm，则点A平移方向_______，平移距离为______．

（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．

2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．

（1）打乒乓球的运动；

（2）手表上指针的运动；

（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．

3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．

图1图2图3

4．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．

5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．

6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（）

ABCD

7．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？

图4

◆课后测控

1．将正方形ABCD向北偏东30°方向平移4cm，则对角线交点O向________平移______cm．

2．如图5所示，BC垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，每级台阶不超过20cm，则至少要建_______级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）

图5图6图7

3．在5×5方格纸中将图6

（1）中的图形N平移后的位置如图6

（2）中所示，那么正确的平移方法是（）

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

4．（互动探究题）如图7所示，在网格中，有三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的图形．

[解答]

（1）将A点向_______（或向______）平移______格（或_____格）．

（2）再向_____（或向_____）平移______格（或_______格），得点P．

（3）同理B，C与A点平移次数方向距离一样，易得B′，C′．

（4）连结PB′，PC′，B′C′得到三角形ABC平移后的三角形PB′C′．

5．（经典题）如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？

◆拓展创新

6．如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？

答案:

回顾归纳

1．

（1）方向

（2）距离

2．

（1）移动

（2）平行或在同一条直线上，相等

3．

（2）方向；距离（3）对应

课堂测控

1．

（1）北偏东；5cm

（2）原图形2．（3）

3．小正方形包括中间四个小圆圈为基本图形

4．2，c5．3（或2），2（或3）

6．C（点拨：

A，B，D都不能通过平移得到）

7．由三角形AOB，向右平移，平移距离为AD长．

解题技巧：

由平移图形的特征：

大小，形状不变，猜想是△AOB．

课后测控

1．北偏东30°；42．26（点拨：

=26）

3．C（点拨：

或向左平移1格，再向下平移2格）

4．

（1）右；（下）；4；（5）

（2）下；（右）；5；（4）（3），（4）图略

5．将两条道路平移得到如图所示，则空白面积为（8-2）（8-2）=36（m2）

思路点拨：

运用平移思想方法是求这类面积问题最佳途径．

6．设平行线段AE=x，A到E，E到F，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以6（10-x）=24，解得x=6，向右平移6cm．

解题规律：

扣住HEBC面积为24cm2，运用方程思想求解．

七年级数学下册期末模拟题

一选择题（每小题3分,共12题,共计36分）

1.下列计算正确的是（　　）

A.

=±3B.|﹣3|=﹣3C.

=3D.﹣32=9

2.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（　　）

A.3c＞2cB.

C.3+c＞2+cD.﹣3c＜﹣2c

3.下列说法不正确的是（　　）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行

4.若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（　　）

A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜4

5.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）

A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°

6.如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（　　）

A.20°B.50°C.70°D.110°

7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）

A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是26

8.若方程mx+ny=6的两个解是

，

，则m，n的值为（　　）

A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣4

9.如果不等式组

的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）

A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥2

10.若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（　　）

A.2B.﹣3C.﹣1D.3

11.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）

A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%

二填空题（每小题3分,共6题,共计18分）

13.小于

的所有正整数和是　　　　　　．

14..如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=　　　　　　，∠B=　　　　　　．

15.若关于x、y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣

的算术平方根为　　　　　　．

16.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标

为　　　　　　．

17.若关于x的不等式组

的解集中只有4个整数解,则a取值范围是　　

18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,1），B（﹣1,1），C（﹣1,﹣2），D（1,﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　　　　　．

三计算综合题（共7题,共计66分）

19.（本小题8分）解下列方程组或不等式组:

（1）

（2）

．

20.（本小题8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=　　　　　　，n=　　　　　　，并补全直方图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　　　　　度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

21.（本小题10分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；

（2）求三角形ABC的面积．

22.（本小题10分）已知：

如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：

∠A=∠F．

23.（本小题8分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：

若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？

24.（本小题10分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？

（1）分析：

如果设1台大收割机每小时各收割小麦xhm2，和1台小收割机每小时各收割小麦yhm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦　　　　　　hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦　　　　　　hm2（均用含x，y的代数式表示）；

（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？

25（本小题10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

人数m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收费标准（元/人）

90

85

75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？

为什么？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？