五年级上学期数学总复习资料.docx
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五年级上学期数学总复习资料
五年级上学期数学总复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
或1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法：
减法性质a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+c
乘法：
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】
除法：
除法性质a÷b÷c=a÷（b×c）
第二单元位置
数对（a,b）a表示第几列b表示第几行列横数行竖数
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
1、可能：
当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。
一定：
如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。
不可能：
如果要选所选的选项不存在时，则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。
可能性跟数量的多少有关。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a²，a读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法：
和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：
方程左边=方程右边所以，X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
1、公式
长方形：
周长=（长+宽）×2字母公式：
C=（a+b）×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式：
S=ab
正方形：
周长=边长×4 字母公式：
C=4a面积=边长×边长 字母公式：
S=a²
平行四边形：
平行四边形的面积=底×高 字母公式：
S=ah
三角形：
三角形的面积=底×高÷2字母公式：
S=ah÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：
S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
（平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）
（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积）
3、三角形面积公式推导：
旋转
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍）
4、梯形面积公式推导：
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，（因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2）
5、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
植树问题
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
基本公式：
棵数=全长÷间距＋1全长=（棵树-1）×间距棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵
基本公式：
棵数=全长÷间距－1全长=（棵树+1）×间距棵树=间隔数-1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
基本公式：
棵数=全长÷间距全长=棵数×间距间距=全长÷棵数棵树=间隔数
封闭曲线上植树基本公式：
棵数=全长÷间距全长=棵树×间距棵树=间隔数
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
补充内容观察物体
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试
（一）
小试身手
1、（14分）想一想，填一填。
（1）2.7×5表示（），还可以表示（）。
（2）3.8×0.24表示求（）的（）是多少。
（3）根据2.1×0.5=1.05写出两道除法算式是（）和（）。
（4）21.4÷0.2表示（）
（5）8除以11的商用循环小数表示是（），保留两位小数约是（）。
2、（4分）根据下面第一栏的结果，很快把下表填写完整。
被除数
912
9120
9.12
0.912
除数
38
3.8
0.38
0.38
商
24
24
24
二、计算天地
4、（12分）计算下面各题。
（前面两小题得数保留一位小数，后面两小题得数保留两位小数）
2.14×3.6=0.15×0.84=2.07×4.8=2.05÷11=
5、（12分）想一想，下面各题怎样算简便就怎样算！
3.04+5.83+16.96+4.171.25×32×253.25×1.6-0.6×3.250.88÷4÷0.25
6.（12分）解方程。
0.4χ÷0.32=105χ-6.8=3.24.8+12.5χ=202.5χ=16.5
三、动脑筋
7、（6分）不计算，直接在○里填上“>”、“<”或“=”。
6.25×0.8○6.256.25×3.4○6.254.6÷0.3○4.6
8、（5分）判断下面的说法是否正确。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）12.6×0.1=0.126（）
（2）在计算小数乘法时，积的小数点要与因数的小数点对齐。
（）
（3）3.515151可以写作3.51。
（）
（4）无限小数不一定都是循环小数。
（）
（5）比0.4大而比0.6小的数只有一个。
（）
四、实践活动
10、（9分）列出算式并计算出得数。
（1）用3.2与3.8的和去除5.6，商是多少？
（2）一个数的3.2倍是57.6，这个数的5.5倍是多少？
（3）甲数是18.6，是乙数的1.5倍，乙数是多少？
11、（4分）五
（1）班有学生50人，五
（2）班学生人数是五
（1）班的1.2倍。
你能算出五
（2）班有多少学生吗？
12、（4分）某车队要运130.5吨煤，已经运了8次，每次运14.5吨，还剩多少吨没有运？
13、（4分）14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。
平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
14、（4分）一个足球的价钱是105元，是一个排球价钱的3倍。
一个足球比一个排球贵多少元？
第二单元综合测试
（一）
巧填空白
1、（13分）想一想,填一填。
（1）加法和减法叫做（）运算，乘法和除法叫做（）运算。
（2）一个算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算。
（3）一个算式里，如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。
（4）一个算式里，如果有括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。
（5）在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留（）位小数，再进行计算。
（6）3.6÷0.4+1.2×5的运算顺序是先算（），再算（）。
（7）10.2-（3.5+2.7）÷2.4的运算顺序的先算（），再算（），最后算（）。
（8）把32÷0.8+0.4×3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除，算式应改为（）。
动脑筋
2、（4分）请按下面的计算要求添加括号。
5.32÷2.4-1.8×0.6
（1）减法→除法→乘法：
（2）除法→减法→乘法：
（3）乘法→减法→除法：
（4）除法、乘法→减法：
3、（4分）按运算顺序先填写好下面的，再列出综合算式。
4、（6分）你能将下面三道算式合并成一道综合算式吗？
（1）4.25÷2.5=1.71.7×9.9=16.8316.83+0.17=17
综合算式：
（2）1.2-1.03=0.170.51÷0.17=35.4÷3=1.8
综合算式：
5、（6分）判断下面的说法是否正确。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）7.2×4.5+2.8×4.5=（7.2+2.8）×4.5，这是运用看来乘法结合律。
（）
（2）3.5×0.01肯定大于3.5÷0.01。
（）
（3）4.6÷[（2.5+3.5）×2]的运算顺序是先加法，后乘法，最后算除法。
（）
（4）8÷2.5+2÷2.5=（8+2）÷2.5=10÷2.5=4。
（）
（5）0.125×8÷0.125×8等于1除以1，结果等于1。
（）
（6）10÷（0.1+0.2）=10÷0.1+10÷0.2=100+50=150。
（）
计算天地
6、（9分）请你在一分钟内快速口算出下面各题的得数。
3.8+5.2=6.5×4=10-0.99=3.8÷1.9=
5.1÷17=0.25×8×0.4=1.25×80=4.8÷0.24=
13.9÷0.1=0.63÷21=2.8×0.2=7.9+3.1=
7、（10分）认真计算下面各题，除不尽的得数保留两位小数。
（23.6-5.20.4）÷6.726.7÷[（2.53+1.84）×5]
8、（16分）计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
0.25×8.3×4+1.723.6-0.5×0.5-6.752.3×（5.38-1.82）+6.44×2.3（2.4+2.4+2.4+2.4）×0.25
实践应用
9、（12分）列出算式并计算出得数。
（1）3.8与3.8的积除38与3.8的积，商是多少？
（2）13.5与9的差去除22.5，再加上18，和是多少？
（3）甲数是2.6，乙数是甲数的3.2倍，乙数比甲数多多少？
（4）甲数是4.5，是乙数的5倍，丙数是甲、乙两数之和的1.2倍，丙数是多少？
10、（6分）小明到新华书店买了3本《科技书》，一共用去11.7元；小红到新华书店买了3本《文艺书》，一共用去7.8元。
聪明的同学，你能用两种不同的方法算出一本《科技书》比一本《文艺书》贵多少元吗？
11、（5分）两个修路队合修一条公路，甲队每天修5.5小时，乙队每天修4.5小时。
如果按每小时修路23.5米计算，这两个修路队一天共修路多少米呢？
你能用两种不同的方法解答吗？
12、（4分）小婷要看一本310页的小说，前5天每天看22页，如果剩下的页数必须在5天内看完，平均每天要看多少页？
13、（5分）如下图所示，小李和小王同时从家步行到学校去，经过8分钟两人同时到达校门口，他们家相距多少米呢？
小李家学校小王家
每分钟走50米每分钟走45米
第三单元综合测试
（一）
小试身手
1、（25分）想一想,填一填。
（1）我们可以吧以个平行四边形转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形的面积（）。
这个长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等，平行四边形的面积=（）×（），字母公式可以写作（）。
（2）如图如果阴影部分的面积是6平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。
如果平行四边形的面积是7平方分米，那么阴影部分三角形的面积是（）平方分米。
（3）一面直角三角形小红旗的两条直角边分别是8厘米和6厘米，这面小红旗的面积是（）平方厘米。
（4）、一个梯形的上、下底的和是25分米，高是8分米，这个梯形的面积是（）平方分米。
（5）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米，其中一个梯形的面积是（）平方厘米。
（6）一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
（7）一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，其中上底长9分米，下底长（）分米。
2、公式推导。
如下图，将一个平行四边形通过先剪、再移、最后拼的方法转化成一个长方形，请你完成下面的表格。
图形
底/米
长/米
高/米
宽/米
面积/平方米
平行四边形
10
6
拼成的长方形
智力先锋
3、（16）分判断下面的说法是否正确。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）只要两个面积相等的三角形都可以直接拼成一个平行四边形。
（）
（2）面积单位之间的进率是100。
（）
（3）三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就会扩大9倍。
（）
（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）
（5）如果两个等底等高的三角形面积相等，那么它们的形状也一定相同。
（）
（6）面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
（7）只有两个完全一样的梯形，才能拼成一个平行四边形。
（）
（8）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（）
4、（10分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）
扩大4倍扩大2倍扩大6倍
（2）平行四边形的底扩大3倍，要使面积扩大9倍，高必须（）
不变扩大2倍扩大3倍
（3）计算864的面积，列式正确的是（）
6×84×86×4
（4）一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（）
8厘米4厘米16厘米
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（）
2倍3倍5倍④6倍
5（10分）计算出下面图形的底和高。
（单位：
厘米）
7？
？
8610
56
（6）计算下面组合图形的面积。
（单位：
厘米）
779
7、（6分）超市旁有一个平行四边形的停车场，底长50米，高35米，共可停车70辆，平均每辆车占地多少平方米？
8、（6分）学校要为一座新楼配250块玻璃。
每块玻璃尺寸如图所示，如果不考虑边角损耗，至少需准备多少平方米玻璃？
（得数保留整数）
9（6分）你能算出下图所示飞机模型的面积有多大吗？
（两边一样大）
10厘米6厘米3厘米
第四单元综合测试
（一）
小试身手
1、（22分）想一想，填一填。
（1）在括号里用字母表示出适当的公式：
加法交换律（）；长方形的周长（）；
长方形的面积（）；梯形的面积（）；
乘法分配律（）。
（2）根据运算定律，在方框里填上数字或字母。
5a+6a=□×（□＋□）6×（a+b）=□×□＋□×□
8×a×125=□×（□×□）
（3）在括号里填上适当的式子。
①小明买了a袋牛奶，喝了4袋后，现在还剩（）袋。
②在中，它的面积是12平方厘米，高b厘米，底是（）厘米。
③小王今年a岁，比小张大b岁，小张今年（）岁；3年前，小张比小王小（）岁。
④一本书a元，要10本要（）元，买x本要（）元。
⑤汽车甲每小时行驶x千米，汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米，乙车每小时行（）千米。
⑥商店卖出小刀x把，卖出墨水的墨水的瓶数比小刀的3倍少12瓶，卖出墨水（）瓶。
2、（5分）用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来。
比a少4的数x÷12
5个b连加20÷a
把x平均分成12份a－4
a除202x－8
计算天地
3、（5分）当a=4,b=5,c=6时。
a+b+c=（）（b+c）×a=（）
ac÷b=（）c÷a×b=（）
4、（18分）解方程。
x+35=12042－x=155x×8=480
3x×8=480x－（15＋36）=18（x－2）×4=44
5、（8分）用方程表示出下列的数量关系，并求出方程的解。
（1）把x扩大15倍后是120，求x。
（2）一个数的3倍减去65，所得的差是124，求这个是多少？
（3）30比一个数的5倍多12，这个数是多少？
（4）45减去一个数的3倍，差是15，这个数是多少？
动脑筋
6、（5分）判断下面的说法是否正确。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）所有的等式都是方程。
（）
（2）3x=15－12也是一个方程。
（）
（3）4x=0这个方程没有意义。
（）
（4）因为22=2×2，所以a2=a×2。
（）
（5）x＋4=y－8不是一个方程。
（）
7、（9分）仔细看图，列出方程，并求出x的值是多少。
5分米
4厘米48平方厘米60平方分米x分米
7分米
x厘米120
8、（4分）选一选，在下面的括号里填上正确答案的序号。
（1）用木条钉成一个长方形，双手沿着一对角线拉成平行四边形时，面积与原来相比（）
①不变②变大③变小④无法确定
（2）一个平行四边形底长1.8分米，是高的2倍，它的面积是（）平方米。
①3.6②6.48③1.62④0.81
9、（8分）某实验小学二年级有4个班，每班a人。
三年级有6个班，每班b人。
（1）二年级一共有（）人。
（2）三年级一共有（）人。
（3）当a=40,b=45时，二三年级一共有多少人？
（4）当a=30,b=35时，二年级比三年级少多少人？
10、（6分）某运输车队有运a吨货物。
每次运b吨，运了12次。
（1）用式子表示还没有运走的货物的吨数。
（2）当a=480,b=15时，还没有运走的货物是多少吨？
11、（5分）一个长方形的面积与边长为10分米的正方形面积相等。
如果长方形的长是20分米，求宽是多少分米？
12、（5分）李老师上学期到商店买15支钢笔奖励给三好学生，下学期又去买了同样的钢笔18支。
李老师上学期比下学期少付6元，，你能算出每支钢笔多少元吗？
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试
（二）
小试身手
1、（10分）想一想，填一填。
（1）计算5.8÷0.32时，要先把（）的小数点向（）移动（）位，被除数的小数点也向（）移动（）位，看作（）来计算，商是（）。
（2）计算2.5×1.8时，可以先算（），得（），再看因数中一共有（）位小数，就在积里面从右向左数（）位，点上小数点，积是（）。
（3）甲、乙两个因数的积是50.18，如果乙数的小数点向右移动2位，甲数的小数点向左移动3位，这时积是（）。
（4）循环小数0.77……记作（）。
（5）两个数相除的商是8.3，如果除数不变，要使商变成整数，被除数应（）。
2、（5分）仔细观察，你能把下面的五个数按从大到小的顺序排列起来吗？
3.·25·73.2·5·73.25·73.2573.5·2·7
（）>（）>（）>（）>（）
3、（6分）算一算，你将会发现有趣的规律！
1÷72÷73÷74÷75÷76÷7
4、（8分）买文具。
笔记本钢笔铅笔橡皮文具盒
今天妈妈奖励小红7元钱，她想买什么的物品（可以同时买几样，也可以只买其中一样或两样），最多可以有几种买法呢？
方法一：
方法二：
方法三：
方法四：
……
5、（12分）你能用简便方法计算吗？
4.8×251.25×3.2101×8.815.6×8.6+4.4×8.64×1.25×2.5×0.8
6、（12分）计算下面各题。
13.8×4.5+6.28.032+12.6÷0.421.3×1.8-16.39153÷0.51÷3
应用实践
7、（4分）下面是书店开出的一张发票，你能把它填完整吗？
书名
数量
单位
单价
总价
《AB卷》
4
本
20.8元
《故事会》
本
3.2元
9.6元
《英语》
2
套
8.5元
总计金额元
8、（6分）根据78×28=2184，在下面的（）里填上合适的数。
你能有几种不同的填法呢？
218.4=（）×（）2.184=（）×（）
=（）×（）=（）×（）
=（）×（）
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