55的高斯模板.docx
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55的高斯模板
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5*5的高斯模板
篇一：
高斯五点公式详细计算方法
高斯五点公式详细计算方法
ka
1Ra
，k
n
b
1Rb
,k
ab
kbka
则p点坐标如下：
xpxal
i1
2
kabl2
Ricosa（kalviVi
2ls
n
2kabl2
Risina（kalviVi
2ls
2
ypyal
i1
s
p点方位角:
a
p
a
（kal
k
ab
l
2ls
）
式中：
＝起始方位角l＝p点到a的距离l=曲线总长＝p点切线方位角
p
五节点系R
数
3
：
R1R50.11846344254444
28095
R2R40.239314335249683
V11V50.046910070
0.2844444444
V21V40.2307653449
V30.5
四节点系数：
R1＝R4＝0.1739274266R2＝R3＝0.3260725774V1=1-V4=0.0694318442V2=1-V3=0.3300094782
三节点系数：
R1＝R3＝0.27777778R2＝0.44444444V1＝1-V3＝0.1127016654V2=0.5其中:
k
la
180l
Ra
lka
r
k
ab
l
2
2ls
90l（RaRb）
2
lsRaRb
l
r2
k
abr
（2ls）
（其中
式中：
＝起始方位角l＝p点到a的距离l=曲线总
a
s
长＝p点切线方位角
p
起点a的曲率为k，终点b的曲率为k，R为曲线半径。
a
b
±表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号。
公式推导：
x
n
p
xal
i1n
2
kabl2
Ricosa（kalviVi）
2ls
=x
a
kl
lRicosalvi（kaabVi）
2lsi1
n
a
=x=x=x因lv
（i
1a
（ab）l2abls
l
i1
Ricos
a
lvi（
1a
（
1b
1a
）l
2ls
Vi）
n
a
l
i1
11
（）l1Ricosalvi（Vi
a2ls
）
a
1（ab）l
lRicosalvi（Vi）
a2ablsi1
n
Vi）计算出来是弧度，所以将其转换成度
=x
n
a
l
i1
180lvi1（ab）l
Ricosa（Vi）
a2abls
公式中a和b分别为起点半径和终点半径。
y坐标算法以上一样，只要将cos换成sin
坐标反算：
已知曲线元起点a的线路坐标系中的坐标a（xa,ya）,过a点的切线方位角aa,起点a和终点b的曲率分别为ka与kb,曲线元长度即a到b点的弧长ls,地面点p在线路坐标中的坐标p（xp,yp）,现求p点到曲线元的垂距dp及p到起点a的弧长lp
’
公式:
1:
求p点到起点a的垂距的绝对值
将d1做为lp初值,代入高斯或复卜生计算中桩坐标公式中的l,求得p1点坐标.
2:
计算p点至p1点法线垂距d2
,
3:
用（d1+d2）作为lp新的近似值,代入高斯或复卜生计算中桩坐标公式中的l,求得p2点坐标.
4:
将p2坐标入第二步的公式求解p点至p2点的垂距d3.5:
如果绝对值d3小于0.001m时,即所求p点于a的弧长,如果大于0.001m,则重复以上过程.
’
篇二：
教案5高斯加法
第五册奥数兴趣班奥数教案
教学时间：
年月日星期
5、高斯加法
教学内容：
p4～7例1～例4练习题：
第1～4题
教学要求：
1、学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。
2、理解并记忆、运用高斯巧算的公式。
教学过程：
一、导入语：
德国有一位被誉为“数学之王”是数学家高斯，幼年聪明过人，他上小学的时候，老师出了一道题目：
1＋2＋3＋4＋5＋＋97＋98＋99＋100＝？
小高斯看了看，又想了想，很快的说出了答案。
你们知道他是怎样算出来的吗？
二、探索新知：
1、教学例1：
计算：
1＋2＋3＋4＋5＋＋97＋98＋99＋100＝？
学生自己探索练习，再组织学生交流。
解题思路：
凑成整数相加，也可以运用高斯算法进行计算。
（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋＋（50＋51）
＝101×50
＝5050
（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋＋（49＋51）＋100＋50
＝100×49＋100＋50
＝5000＋50
＝5050
2、小结归纳：
公式：
和＝（第一个数＋最后一个数）×加数的个数÷2
要求：
一定是连续的有规律的数，才能用这个公式。
3、教学例2：
计算：
58＋56＋54＋52＋50＋48＋46＋44
学生判断，能不能运用高斯公式。
学生自己计算。
第一个数，最后一个数各是多少？
数的个数是多少？
（58＋44）×8÷2
＝102×8÷2
＝408
4、教学例3：
计算：
2000－5－10－15－－45－50＝
观察：
减的数是5、10、15、50是一组连续的数，我们就可以先求出减去的数
的总和。
解题思路：
第一个数是5，第二个数是50，加数的个数是10
（5＋50）×10÷2
＝55×10÷2
＝2752000－275＝1725
5、教学例4：
计算：
99－98＋97－96＋95－94＋93－92＋＋5－4＋3－2＋1
解题思路1：
用公式先算出加数的和，再算出减数的和
加数＝（99＋1）×50÷2减数＝（98＋2）×48÷2
解题思路2；观察发现：
99－98＝1；97－96＝1；5－4＝1；3－2＝1所以有几组就有几个1，再加上一个1，
答案＝50
三、巩固练习：
1、计算14＋15＋16＋17＋＋45＋46＝
2、计算100－98＋96－94＋92－＋8－6＋4－2＝
3、计算123＋234＋345＋456＋567＋678＋789＝
吉林省“（5*5的高斯模板）我爱中华”小学数学夏令营试题
4、求所有两位数的和。
教学小结：
篇三：
高斯函数具有五个重要的性质
高斯函数具有五个重要的性质高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用.这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用.高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：
（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向.
（2）高斯函数是单值函数.这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的.这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真.（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的.正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论.图像常被不希望的高频信号所污染（噪声和细纹理）.而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量.高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号.（4）高斯滤波器宽度（决定着平滑程度）是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度
的关系是非常简单的.σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好.通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊（过平滑）与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量（欠平滑）之间取得折衷.（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现.二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积.因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长.2函数的表达式和图形在这里编辑公式很麻烦，所以这里就略去了。
可以参看相关的书籍，仅给出matlab绘图的代码alf=3；n=7；%定义模板大小n1=floor（（n+1）/2）；%确定中心fori=1：
na（i）=exp（-（（i-n1）.^2）/（2*alf^2））；forj=1：
nb（i,j）=exp（-（（i-n1）^2+（j-n1）^2）/（4*alf））/（4*pi*alf）
subplot（121）,plot（a）,title（一维；高end斯函end数）subplot（122）,surf（b）,title（二维高斯函数）
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