六盘水市初中毕业升学统一考试数学试题.docx

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六盘水市初中毕业升学统一考试数学试题

六盘水市2015年初中毕业升学统一考试数学试题

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）

1．下列说法正确的是（　　）

A．

B．0的倒数是0

C．4的平方根是2D．-3的相反数是3

2．如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知

l1∥l2，∠1＝70°，则∠2＝（　　）

A．110°B．90°C．70°D．50°

3．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体

上两个“我”字所在面的位置关系是（　　）

A．相对B．相邻C．相隔D．重合

5．下列说法不正确的是（　　）

A．圆锥的俯视图是圆

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．任意一个等腰三角形是钝角三角形

D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大

6．下列运算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（　　）

A．18B．22C．23D．24

8．如图3，表示

的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）

A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C

9．如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠DB．AB＝DC

C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD

10．如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）

A．60m2B．63m2

C．64m2D．66m2

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

11．如图6所示，A、B、C三点均在⊙O上，

若∠AOB＝80°，则∠ACB＝0

．

12．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：

．

13．已知x1＝3是关于x的一元二次方程

的一个根，则方程的另一个根x2是m（m-n）2

．

14．已知

，则

的值为2

．

15．如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品2

．

16．2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元-1＜x＜0或x＞2

．

17．在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线

上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．

18．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。

如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米．

三、解答题（本大题共8小题，共88分。

答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）

19．（本小题8分）计算：

20．（本小题8分）如图11，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．

21．（本小题10分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。

设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．

（1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．

（2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？

（3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？

22．（本小题10分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

23．（本小题12分）某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

180°

（1）（4分）求出该班学生的总人数．

（2）（4分）补全频数分布直方图．

（3）（2分）求出扇形统计图中∠α的度数．

（4）（2分）你更喜欢哪一种度假方式．

24．（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．

（1）（6分）△ADO∽△ACB．

（2）（6分）若⊙O的半径为1，求证：

AC＝AD·BC

25．（本小题12分）如图13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺规作图，：

在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接

BD（不写作法，保留作图痕迹）

（2）（4分）求∠BDC的度数．

（3）（4分）定义：

在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫

做∠A的余切，记作cotA，即

，根据定义，利

用图形求cot22.5°的值．

26．（本小题16分）如图14，已知图①中抛物线

经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为

，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线

相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．