六盘水市初中毕业升学统一考试数学试题.docx
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六盘水市初中毕业升学统一考试数学试题
六盘水市2015年初中毕业升学统一考试数学试题
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共计30分,在四个选项中只有一个选项符合题意,请把它选出来填涂在答题卡相应的位置)
1.下列说法正确的是( )
A.
B.0的倒数是0
C.4的平方根是2D.-3的相反数是3
2.如图1,直线l1和直线l2被直线l所截,已知
l1∥l2,∠1=70°,则∠2=( )
A.110°B.90°C.70°D.50°
3.袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率( )
A.
B.
C.
D.
4.如图2是正方体的一个平面展开图,原正方体
上两个“我”字所在面的位置关系是( )
A.相对B.相邻C.相隔D.重合
5.下列说法不正确的是( )
A.圆锥的俯视图是圆
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.任意一个等腰三角形是钝角三角形
D.周长相等的正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大
6.下列运算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温(单位°C)是26,24,23,18,22,22,25,则这组数据的中位数是( )
A.18B.22C.23D.24
8.如图3,表示
的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间( )
A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C
9.如图4,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠DB.AB=DC
C.∠ACB=∠DBCD.AC=BD
10.如图5,假设篱笆(虚线部分)的长度是16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )
A.60m2B.63m2
C.64m2D.66m2
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
11.如图6所示,A、B、C三点均在⊙O上,
若∠AOB=80°,则∠ACB=0
.
12.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是:
.
13.已知x1=3是关于x的一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根x2是m(m-n)2
.
14.已知
,则
的值为2
.
15.如图8,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品2
.
16.2014年10月24日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资500亿美元,这个数用科学记数法表示为美元-1<x<0或x>2
.
17.在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1,按如图9所示方式放置,在直线
上,点C1,C2在x轴上,已知A1点的坐标是(0,1),则点B2的坐标为.
18.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。
如图10,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R=米.
三、解答题(本大题共8小题,共88分。
答题时应写出必要的运算步骤,推理过程,作图痕迹以及文字说明,超出答题区域书写的作答无效)
19.(本小题8分)计算:
20.(本小题8分)如图11,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上,设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.
21.(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种。
设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.
(1)(4分)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.
(2)(3分)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样?
(3)(3分)什么情况下A套餐更省钱?
22.(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:
请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
23.(本小题12分)某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:
180°
(1)(4分)求出该班学生的总人数.
(2)(4分)补全频数分布直方图.
(3)(2分)求出扇形统计图中∠α的度数.
(4)(2分)你更喜欢哪一种度假方式.
24.(本小题12分)如图12,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.
(1)(6分)△ADO∽△ACB.
(2)(6分)若⊙O的半径为1,求证:
AC=AD·BC
25.(本小题12分)如图13,已知Rt△ACB中,∠C=90°,∠BAC=45°.
(1)(4分)用尺规作图,:
在CA的延长线上截取AD=AB,并连接
BD(不写作法,保留作图痕迹)
(2)(4分)求∠BDC的度数.
(3)(4分)定义:
在直角三角形中,一个锐角A的邻边与对边的比叫
做∠A的余切,记作cotA,即
,根据定义,利
用图形求cot22.5°的值.
26.(本小题16分)如图14,已知图①中抛物线
经过点D(-1,0),D(0,-1),E(1,0).
(1)(4分)求图①中抛物线的函数表达式.
(2)(4分)将图①中的抛物线向上平移一个单位,得到图②中的抛物线,点D与点D1是平移前后的对应点,求该抛物线的函数表达式.
(3)(4分)将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线,所得到抛物线表达式为
,点D1与D2是旋转前后的对应点,求图③中抛物线的函数表达式.
(4)(4分)将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线
相交于A、B两点,D2与D3是旋转前后如图④,求线段AB的长.