青岛版四年级上册第二单元线和角.docx

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青岛版四年级上册第二单元线和角

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

单元名称

繁忙的工地——线和角

备课教师

赵雪玲

组长签字

教材分析

本单元是在学生已经学习了线段，初步认识角，学习了锐角、钝角、直角的基础上学习的，它是后面继续学习平面内两条直线的位置关系以及平面几何和立体几何的重要基础。

教师要尊重学生的认知基础，结合教材创设的情境，从学生已有的生活经验和认知基础出发，安排画一画、比一比、做一做、量一量等丰富有效的实践活动，让学生经历从具体事物中抽象出数学模型的过程，充分感受到数学与生活的联系。

本单元安排了2个信息窗。

第一个信息窗呈现的是“工程车到建筑工地送建筑物”的情境，引导学生提出“车灯射出的光线有什么特点？

”这个问题，引出对线段、射线、直线的学习；借助“过一点画两条射线形成的是什么图形？

”这个问题引出对角的学习。

第二个信息窗创设了“繁忙的工地上隆隆作业的挖掘机”的情境，根据铲斗臂上的角能大能小，提出“铲斗臂形成的角有多大？

”这个问题引入对角的系统学习。

教学目标

1、能够结合具体情境，学习线段、射线、直线，知道它们的联系和区别；知道角的特征；学会用量角器度量角的度数，会画制定度数的角，认识周角和平角，知道周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。

2、通过操作活动，培养学生观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

3、使学生能积极地参与学习活动，体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生学数学用数学的积极情感。

教学重难点

重点：

认识角，认识平角和周角，学会用量角器度量角的大小。

难点：

认识周角和平角，学会用量角器度量角的大小。

教学准备

教具：

直尺、三角板、量角器、课件。

学具：

直尺、三角板、量角器。

教学设想

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

2、重视操作活动，引导学生形成正确的图像表象，发展空间观念。

3、给学生提供充分的探索空间。

4、以原有的认知为基础，引导学生在学习活动中建构新的认知。

课时分配

信息窗1……2课时（认识线段、射线、直线；进一步认识角。

）

信息窗2……3课时（角的度量；利用量角器画角；认识周角、平角。

）

单元复习……1课时

单元测试与讲评……2课时

备注

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

备课教师

赵雪玲

组长签字

包组领导签字

课题

工程车——线段、直线、射线

教学内容

教材第22-23页信息窗一红点一

教学目标

1、结合具体情境认识直线、射线和线段的特点

2、能够判断三种线会并动手画出这三种线。

3、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

教学重点

结合具体情境认识直线、射线和线段的特点。

教学难点

认识直线、射线和线段。

教学准备

教具：

直尺、三角板、量角器、课件。

学具：

直尺、三角板、量角器。

教学过程

二次备课

第一课时

一、创设情境，发现问题

看图片：

出示“繁忙的工地”，然后看车灯射出的光线，你能提出什么问题？

师：

在我们日常生活中经常看到各种各样的线，你能举几个例子吗?

生：

电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线？

……

二、合作探究，解决问题

（一）、认识线段

师：

同学们仔细观察这条线，它有什么特点？

生：

（直直的。

有两个点。

）（教师随机板书：

有两个端点直的）

师：

我们把这样一段一段的线叫线段。

我们再来看一下线段的画法。

（课件展示）

师：

谁来说一下线段到底怎么画？

生：

先画两个端点，再把这两个端点连起来。

师：

好，那我们就按刚才所说的方法在练习本上画一条线段。

同桌相互检查一下。

师：

看来同学们对线段有了一定的认识，现在考考大家。

（课件展示）

下面的图形是有几条线段围成的？

生：

找学生回答。

师：

我们周围的线段很多很多，请同学们用心找一找，看谁找得多。

（二）、认识射线

师提问：

太阳、手电筒照射出去的光线还能不能叫做线段？

为什么？

生：

（预设：

不能。

因为光线没有两个端点。

）

师：

你能不能量出它的长度？

生：

不能，光线只有一个端点，找不到另一点所以不能量出它的长度。

师：

光线和我们刚才认识的线段不一样，线段有两个端点，有头有尾，而光线只有一个端点，只有头，没有尾，我们把这样的线叫射线。

（板书：

射线）

师：

我们再来看一遍射线的画法。

（课件出示：

把线段的一段无限延长的过程。

）把线段向一端无限延长就得到一条射线。

你能不能用动作描述一下怎样向一端无限延长。

师：

同学们再试着画一条射线。

过一点能画多少条射线呢？

（让学生先猜一下）

生：

无数条。

师：

（课件演示）过一点有无数条射线。

师：

生活中有很多像射线这样的例子，你能举出几个吗？

生：

灯泡发出的光、太阳发出的光、激光灯等发出的光。

师：

（课件演示）生活中射线的例子。

（三）、认识直线

师：

刚才我们一起认识了线段和射线，知道了把线段向一方无限延长就变成了射线，想象一下如果我们把一条线段向两端无限的延长，会得到一条什么样的线呢？

可以用动作描述一下。

师：

好，我们一起来看一下。

（课件演示：

把线段向两端无限延长。

）

师：

把一条线段向两端无限延长，就变成了一个端点也没有的直直的线了，我们叫它直线。

师：

同学们过一点可以画多少条直线？

师：

（课件演示）过一点可以画无数条直线。

师：

过2点可以画多少条直线呢？

师：

以上我们学习了线段、射线和直线，它们有什么不同点和相同点？

（小组内讨论，小组长做好记录，并把表格填完整）

名称

不同点

相同点

端点的个数

能不能度量

线段

射线

直线

三、展示交流，内化提升

1、判断正误，并说明理由。

（1）一条线段长7厘米。

（）

（2）一条直线长12CM。

（）

（3）直线比射线长。

（）（4）线段是直线的一部分。

（）

2、请你画出一条比5厘米短2厘米的线段。

3、课本58页的自主练习第1-3题

4、考考同桌。

在自己的练习本上，画出你想画的线段、射线、直线，让同桌判断。

四、回顾整理，拓展应用

通过刚才的学习，你认识了哪些新知识？

生汇报。

板书设计：

直线、线段和射线

线段：

2个端点，可以测量长度，

射线：

1个端点，不能测量长度，太阳光、手电筒发出的光

直线：

没有端点，不能测量长度，

教学反思：

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

备课教师

赵雪玲

组长签字

包组领导签字

课题

工程车——进一步认识角

教学内容

教材第22-23页信息窗一红点二

教学目标

1、进一步认识角，学习角的画法及表示方法。

2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

教学重点

学习角的画法及表示方法。

教学难点

学习角的画法及表示方法。

教学准备

教具：

直尺、三角板、量角器、课件。

学具：

直尺、三角板、量角器。

教学过程

二次备课

第二课时

一、创设情境，复习巩固

上节课我们学习了线段、射线和直线，它们有什么不同点和相同点？

（借助表格分析，汇报。

）

名称

不同点

相同点

端点的个数

能不能度量

线段

射线

直线

二、合作探究，解决问题

师：

我们再来回忆射线的画法。

（课件出示：

把线段的一段无限延长的过程。

）把线段向一端无限延长就得到一条射线。

你能不能用动作描述一下怎样向一端无限延长。

师：

同学们再试着画一条射线。

过一点能画多少条射线呢？

（课件演示）过一点有无数条射线。

猜想：

过一点画两条射线，形成的是什么图形？

学生尝试画图。

根据所画图形交流发现。

生：

我画出的是角，角有一个顶点两条边。

生：

角的两边都是射线。

师：

像这样，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

课件展示：

角通常用符号“∠”表示。

如：

∠1，读作角一。

师：

延长角的两边，角的大小有变化吗？

生：

角的大小与两条边的长短没有关系。

师：

我们学过哪些角？

生：

直角、锐角、钝角。

师：

生活中还有哪些地方有角？

与同学交流一下。

三、展示交流，内化提升

1、自主练习3，数一数各有几个角，并标出来。

说说你是怎样数的。

我们学过的图形各有几个角？

2、练习5，按要求画一画。

3、自主练习6。

（电子白板）

指名上台展示。

右图中有几条射线？

组成了几个角？

各是什么角？

4、自主练习7。

火眼金睛判对错，并说出理由。

5、自主练习8.

指导学生有序、不遗漏、不重复的找出每条线段。

四、回顾整理，拓展应用

这节课学习了什么，你的表现怎样？

板书设计：

认识角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”表示。

如：

∠1，读作角一。

教学反思：

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

备课教师

赵雪玲

组长签字

包组领导签字

课题

挖掘机——角的度量

教学内容

教材第25-26页信息窗二红点一

教学目标

1、通过自主学习，观察，相互介绍来认认识角的计量单位，建立1°角的表象。

2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。

3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。

4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。

同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。

教学重点

认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。

教学难点

测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。

教学准备

教具：

直尺、三角板、量角器、课件。

学具：

直尺、三角板、量角器，练习纸。

教学过程

二次备课

第三课时

一、创境引入，提出目标

1、今天我们一起走进角的王国看看。

（让学生欣赏由美丽的角组成的图片）。

可这一会，角的王国里有两个角发生了口角，角1对角2说：

“我的角比你大，你应该叫我老大，你看我的边比你长多了。

”而角2不服气地说：

“才不是呢，我的角比你大多了。

”两个人在争论不休。

提问：

同学们，你们说是哪个角大呢？

2、那到底哪个角大呢？

你们有什么办法可以知道？

学生：

比一比或量一量等

3、那到底角2比角1大多少呢？

4、揭示课题：

板书：

角的度量

二、比较两个角的大小，引发度量的需求

1．教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。

师：

你们还记得这位老朋友吗？

生：

活动角。

师：

谁能将这个角变大或变小。

（生按老师的要求变大或变小。

）

师：

看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。

2．教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。

师：

仔细观察黑板上的两个角。

哪个角大？

生：

∠1大。

师：

眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。

有办法解决吗？

生：

用活动角量一量。

3、用活动角量角。

师：

那就用你的活动角比一比。

（学生各自操作）谁到黑板上来比一比。

师：

注意观察，他是怎么比的。

用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？

（突出顶点重合、边重合）

 生：

活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。

生：

比的时候要注意顶点对齐，一边重合。

三、动手操作，探究角的度量方法。

1．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。

（1）用同样大小的小角度量两个角的大小

师：

老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗？

（指名学生到黑板上操作）。

（2）小组合作，度量两角的大小。

（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。

）

（3）交流反馈：

度量的方法。

师：

我们一起交流一下好吗。

那个角大，大了几个这样的小角？

生：

∠1比∠2大了一个这样的小角。

师：

你们是怎样度量的？

生：

所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。

挨着往上摆。

小结：

度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。

（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。

师：

用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？

生：

能知道∠1比∠2大了1个小角。

小结：

用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。

师：

如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？

生：

太麻烦了。

师：

你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？

生：

把这些小角用胶带纸粘起来。

师：

这个办法可以吗？

是个会创造的孩子。

2．把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。

师：

按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。

（课件演示粘成的半圆量角工具）

师：

这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？

生：

到了半圆的中间。

师：

数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？

生：

10个。

3．用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。

师：

会用它来量角吗？

那我们就用它量几个角好吗？

（课件出示：

（1）量∠1（40度）、∠2（120度）的角），

生：

∠1里有（4）个小角，∠2里有（12）个小角。

师：

说一说是怎么量的。

生：

半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。

师：

所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。

我们再来量一下这个角吧。

（课件出示：

量∠3（22度）的角）

生：

∠3里有两个小角多一点，

师：

生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？

生：

把每个小角再平均分成几个更小的角。

四、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成，初步掌握量角方法

1．改进量角工具

（1）细分半圆工具。

师：

为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。

。

（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角

生：

180个。

（2）认识1度的角

师：

每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。

（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。

读作：

1度

（3）认识几度的角。

（

师：

观察这个量角工具（课件出示10度、45度、120度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？

生：

10度、45度、120度。

先10度10度地数，再1度1度地数。

2．认识内、外刻度线

（1）出示22度的角。

师：

量一量这个角是多少度，你是怎么知道的？

生：

22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。

（2）出示130度的角。

师：

这个角又是多少度？

你会测量吗？

生：

130度。

师：

你是怎样知道的？

生：

测量好后，10度10度地数出来的。

师：

每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。

生：

有点麻烦。

师：

能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。

生：

从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。

师：

这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量∠5）

（3）出示反方向50度的角。

师：

这个角又是多少度，量一量。

生：

50度，130度。

师：

究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？

生：

50度。

师：

看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。

这个缺陷能不能改进改进。

生：

从这边起再标一圈数。

师：

那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量∠6体验体验，好不好使。

4．认识量角器。

（1）课件上认识量角器

师：

通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。

（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。

内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。

（2）认识手中的量角器。

师：

拿出自己的量角器认一认。

（3）认识量角器教具。

师：

谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。

五、用量角器量角，掌握量角的方法要领

1.读角的度数专项练习（130°和45°）。

（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。

（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。

2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。

（1）学生独立量角。

（2）小组交流量角的方法。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。

师完成板书（点重合、边重合、读刻度）

3．学生独立量角（

（1）量两条边较短的（85°）角。

讨论：

先延长两条边后，再量。

因为角的大小不会改变。

（2）出现误差后的应对策略：

师：

同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。

想一想，问题出在哪里？

生：

出现了“误差”。

师：

看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。

但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。

（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.......。

”）

师：

看到这里，你受到哪些启示？

生：

量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。

板书设计：

角的度量

度“°”

点重合

边重合

读刻度

教学反思：

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

备课教师

赵雪玲

组长签字

包组领导签字

课题

挖掘机——画角

教学内容

教材第25-26页信息窗二红点一

教学目标

1、学会用量角器画角的方法和步骤。

2、会画指定度数的角。

3、初步学会用一副三角板画特殊角。

4、经历用量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。

教学重点

学会用量角器画角的方法和步骤。

教学难点

掌握画角要点，画出指定度数的角。

。

教学准备

教具：

直尺、三角板、量角器、课件，电子白板。

学具：

直尺、三角板、量角器。

教学过程

二次备课

第四课时

一、创设情境，自主质疑

1.复习铺垫：

（1）把下面各角填入适当的括号内．　

　40°135°180°91°360°90°127°4°　

　锐角（）钝角（）　　直角（）平角（）周角（）　

（2）量出角的度数．

师：

说一说你是如何度量角的？

师：

我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？

这节课我们就来学习画角。

（板书课题：

画角）

二、合作探究，自主实践

　1.请同学们画一个任意角，并说一说你是如何画角的？

2.同桌两人互摆角。

请第一个同学指定一个角度，另一个同学拿量角器和两根小板摆一个指定的度数，第一个同学用量角器检验。

完成后第二个同学指定度数，第一个同学拿量角器和两根小板摆指定角，第二个同学用量角器检验。

两同学互说摆角的过程。

请摆角好的同学介绍自已成功摆角的经验。

3．请同学们先画一条射线，并以这条射线的端点为顶点，用量角器画一个15°的角，另一个同学用量角器检验。

然后，另一同学用量角器画角，第一个同学用量角器检验。

完成后和同桌按下面的提纲交流。

①你是怎样画的。

②讨论：

按怎么样的顺序画比较方便。

三、汇报交流，自主展示

③画角时特别应注意什么？

学生汇报前先请画角不对的同学讲一讲自已在画角时遇到的问题，然后再请同学按提纲汇报，并说一说画角要有几个步骤。

四、拓展应用，自主内化

（1）自学课本第42页“画角”。

（2）书中画角的步骤与刚才同学的步骤是否相同，质疑书中画角的步骤。

（3）总结画角的步骤：

①画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

学生练一练画两个角。

三、巩固深化

1.以下面的一条射线为角的一条边，用量角器分别画出50°、80°和115°的角。

2.分别画出75°和105°的角。

师：

请你说一说用量角器量角和画角有什么相同点和不同点？

3.填空：

用量角器画角的步骤是：

第一步，先画一条（），使量角器的中心和射线的（）重合，0刻度线和（）重合；第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（）；第三步，以画出的射线的端点为（），通过刚画的点，再画一条（）。

这样就画出了一个角。

测一测

四、应用新知，解决问题

师：

用量角器你会画一个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？

（用三角板的一个角画角）

学生用三角板的一个角画30°的角后，集体订正。

师：

只用三角板的一个角哪些角最好画出？

为什么？

1.用一副三角板分别画出750和150的角，并说说你是如何用三角板画角的？

学生交流不同的画法，教师板书：

两角和、两角差

2.用一副三角板分别画出90°、150°、120°、135°、165°的角各一个。

3．选择题（把正确答案的序号填在括号里）。

（1）量角的大小，要用（）。

A．直尺B．量角器C．三角板

（2）用量角器画角时，要先画一条（）。

A．直线B．线段C．射线

（3）用一副三角板不能画出（）

A．10°的角B．15°的角C．30°的角

4．判断

（1）画指定的角一定要用量角器。

（）

（2）185°的角是无法画的，因为量角器上最大的度数180°。

（）

（3）用一副三角板可以拼出150°的角。

（）

5．你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？

并和同桌交流你折角的过程。

90°45°135°

6.将一张圆形纸对折3次后展开，可以得到哪些度数的角

师：

你会用量角器画出指定的角了，会用三角板画出特殊的角了，你也会用纸折出一些特殊的角了，你会画出指定的三角形吗？

7．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，它们的夹角是120°。

根据这些条件画出这个三角形，并说一说你是如何画的。

五、提炼评价，自主升华

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

教学反思：

花园小学2014/2015学年度第一学期数学第二单元备课

年级

四年级

备课教师

赵雪玲

组长签字

包组领导签字

课题

挖掘机——角的分类

教学内容

教材第25-26页信息窗二红点二

教学目标

1、进一步了解角的分类，使学生会辨认直角、锐角和钝角；认识