六年级数学下册教材分析.docx

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六年级数学下册教材分析

北师大版数学六年级下册教材分析

一、本册教材的教学内容与教学目标

本册教材主要包括三大块：

圆柱和圆锥；正比例和反比例；1-6年级总复习

（一）第一单元“圆柱和圆锥”

学生将在这个单元的学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，认识圆柱和圆锥，并且掌握有关圆柱和圆锥的计算方法，会解决简单实际问题。

（二）第二单元“正比例和反比例”

学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，体会生活中大量依存的变量关心，学会用正、反比例来解决实际生活中的问题。

（三）第三单元“1-6年级总复习”

为了将学生所学的小学知识加以系统化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求，总复习的编排将下小学数学所学内容按课程标准要求划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域，同时，教材还设计了回顾“解决问题的策略”的内容。

每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。

每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识、方法、思想的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，帮助学生克服学习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。

二、本册教材编写的意图和特色

（一）圆柱和圆锥

1、结合具体情境和操作活动

2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念

3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法

4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系

（二）正比例和反比例

1、提供具体情急鞥，是学生体会生活中存在的大量相互依赖的量

2、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程

3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系

4、在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用

（三）1-6年级总复习

1、重视沟通知识间的内在联系

2、注重学习方法的渗透

3、注意整理与应用相结合

4、注重对解决问题策略的整理

三、本册教材的教学建议

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意思及初步的提出问题和解决问题的能力

（四）重视培养学生回顾与反思的能力

（五）创造性地使用教材

四、本册教材的评价建议

（一）重视对学生数学学习过程的评价

（二）恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握

（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价

五、本册教材的单元

第一单元：

圆柱和圆锥

 已学的相关内容：

第一学段

长方形、正方形、三角形、圆的初步认识

长方形、正方形的周长和面积

五年级上册

平行四边形、三角形与梯形的面积

五年级下册

长方体（正方体）的表面积和体积

六年级上册

圆的认识

圆的周长和面积

本单元的主要内容：

圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的体积

一、单元教学目标

1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

二、教学重点

1、初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

2、探索并掌握圆柱的表面积及体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法；并能运用其解决一些简单的实际问题。

三、教学难点

学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的表面积与体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题。

四、教学关键

给学生提供具体的、真实的情境及动手实践活动，让学生充分的时间与空间，让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

五、知识间纵横联系与教学设想

这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习集合知识的最后一部分内容。

 圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物（如：

茶罐、电池、冰激凌外壳等）的观察，并从事物中抽象出几何形体，再通过学生动手做、实验等方法，使学生掌握圆柱、圆锥的特征，以及体制的计算方法，掌握圆柱的表面积、侧面积的含义和计算方法。

其次教材还编排了较多的具有针对性的练习，以提高学生解决有关问题的能力。

 本单元教材的重点是圆柱体表面积和体积计算公式的推导和应用。

为了使学生切实学好这一部分知识，因此在教学时，要充分利用直观教具，让学生先自己做圆柱，让学生通过自己的动手操作，在制作圆柱的过程中涉及到用材料的多少，引出圆柱表面积的概念，然后让学生通过制作的经验，其他表面积就是一个侧面积加上两个圆底面。

圆底面学生已经会求了，而侧面积学生又可以根据制作圆柱时所观察到的展开图是一个长方形，并找出侧面积就等于底面周长×高，这样一步步引导学生就可以把圆柱的表面积公式推导出来。

而在讲授圆柱体积时，因为在日常生活、生产中经常遇到圆柱体体积的计算，同时它又是学习圆锥体积计算的基础。

因此，最好利用电教媒体，通过教师的演示，学生的操作、实验，揭示规律，帮助学生认识和掌握公式推导过程，理解并掌握计算公式，并通过解答与生产、生活中有联系的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

六教学建议：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系

结合具体情境，激活学生的生活经验

通过操作与想象，体会“点、线、面、体”之间的联系

体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程

2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征

设计探索活动

多种角度探索特征

再次体会面和体的关系

3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念

结合具体情境，认识圆柱的侧面积和表面积

探索圆柱表面积的计算方法

简单应用

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想

引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程

还渗透了“化曲为直”等思想

简单应用

5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系

选择来自于现实生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题

实际情形变化较多，引导学生灵活地选择有关数据进行计算

较复杂的计算允许学生使用计算器

6.重视实践活动，发展学生的空间观念

通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念  

1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系

结合具体情境，激活学生的生活经验

通过操作与想象，体会“点、线、面、体”之间的联系

体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程

2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征

设计探索活动

多种角度探索特征

再次体会面和体的关系

3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念

结合具体情境，认识圆柱的侧面积和表面积

探索圆柱表面积的计算方法

简单应用

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想

引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程

还渗透了“化曲为直”等思想

简单应用

5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系

选择来自于现实生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题

实际情形变化较多，引导学生灵活地选择有关数据进行计算

较复杂的计算允许学生使用计算器

6.重视实践活动，发展学生的空间观念

通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念  

第二单元正比例和反比例

已学过的相关内容

六年级上册

比的意义

比的化简

比的应用

本单元的主要内容

正比例及其应用

反比例及其应用

比例尺

本单元建议教学课时数：

15课时

一、单元教学目标

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。

4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

二、教学重点

1、认识正比例和反比例，并能准确判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。

2、会利用正、反比例的相关知识解决一些简单的生活问题。

3、运用比例尺的相关知识解决生活中的一些实际问题。

三、教学难点

1、会利用正、反比例的相关知识解决一些简单的生活问题。

2、运用比例尺的相关知识解决生活中的一些实际问题。

四、教学关键

1、分析两种数量变化规律，理解正、反比例的意义。

2、引导学生从具体情境过渡到抽象概括。

五、单元知识间纵横联系与教学设想

本单元内容是在学生学习了比的意义和性质，按比例进行分配的基础上进行教学的。

比例在算术中占有重要的地位，随着代数的发展，很多用比例解决的问题，用方程解比较容易。

本教材编排的顺序是先让学生了解变化的量，从变化的量中发现规律，然后引出正比例、反比例，让学生经历正、反比例的意义，最后再教学比例尺。

在教学时应当引导学生认真分析数量变化情况。

弄清正比例与反比例的根本区别，掌握判断正比例与反比例的方法，并正确进行判断。

理解比例尺的含义，并注意运用比例尺解决实际问题的练习活动。

在教学“变化的量”时，应该设计一些学生熟悉、感兴趣的生活情景，让学生通过观察与对比，体会在自己的日常生活原来是存在大量相互依赖的变量。

其次，提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。

正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。

为此，在教学时应该密切联系学生已有的生活经验和学习经验，可以设计一系列学生感兴趣的情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。

这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，如“时间与路程”“购买东西时应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。

六单元教学建议：

1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量

创设系列情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量

在具体情境中，尝试用表格、图、表达式描述两个变量之间的变化

尝试举出生活中一个量随另一个量变化的例子

2 提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程

引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程

在充分体验的基础上，引导学生体会“正比例”的意义

引导学生观察思考成正比例的量有什么特征

引导学生运用字母表示在两个具体情境中成正比例的量之间的关系

3.引导学生用图的形式直观表示两个成正比例的量的关系

明白表中一个数和它的5倍成正比例

引导学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线

鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题

4.提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程

引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程

在充分体验的基础上，引导学生理解“反比例”的意义（和是12的直线并不表示两个加数成正比例）

引导学生观察思考成反比例的量有什么特征

引导学生运用字母表示在两个具体情境中成反比例的量之间的关系

5.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例

按要求画出余下的四个长方形，并描出长和宽的交点，并把各点用曲线连接起来

直观认识到所画出的图是一条曲线即可

此内容不作全班基本要求

6.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系

认识正、反比例的知识与日常生活的密切联系

注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系

7.在观察、操作的活动中，体会比例尺产生的必要性

在具体的情境中，感受比例尺产生的必要性和它的实际意义

引导学生思考每位同学画的图的长和宽和原图的长和宽有什么关系

借助具体情境，体会只有长和宽都按相同的比来画，画的图才像

会在方格纸上将图形按要求放大或缩小

8.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用

比例尺在生活中有着广泛的应用

在操作活动中，进一步体会比例尺的意义

能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量

解决一些简单的实际问题

 思考与讨论：

为什么教材中没有安排比例的基本性质、解比例等内容？

对于这个问题，你有什么看法。

总复习

一、教学目标

1、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行计算，会解简易方程并养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能

4、使学生掌握所学的统计初步认识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数的问题。

掌握可能性的基础知识

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立解答复杂的应用题和生活中一些一些简单的实际问题。

二、教学重点

1、整数、小数、分数四则混合运算。

2、复合应用题，分数、百分数应用题；几何形体的知识

3、综合运用知识解决实际问题

三、教学难点

1、使学生对所学知识系统化，并融会贯通。

2、能运用所学知识，对各类应用题分析，寻求灵活解答应用题的途径。

3、发挥教材的内在智能因素，发展智力培养能力

四、教学关键

掌握小学阶段所学的基础知识——概念、性质、法则和公式，以及常见的基本数量。

五、教学设想

本单元是复习整理，而不是新授，教材中根据不同知识的特点以及学生的基础，采取不同的呈现形式，特别注意启发、引导学生对所学内容加以再现、整理和区分。

这样既可以更好地调动学生复习的积极性，又可以进一步加深对所学知识的理解。

最后在联系中既注意基本的训练，又注意适当加强灵活性和综合性运用知识的练习，以利于进一步提高学生的计算能力和解题能力。

对学生成绩教好且学有余力的学生可贯彻因材施教的原则，适当安排他们做课本中的星号题或其他的补充题，提高他们复习的兴趣，进一步发展他们思维的灵活性，土高综合运用知识解决简单的实际问题的能力。

因此，总复习这一本单元内容不仅是本册的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。

这部分教学质量的高低涉及到小学数学教学的目的任务能否圆满地完成。

在本单元教学时应当注意知识之间的内在联系。

例如，复习数的认识时，先让学生回顾曾经学过的数，通过网络图使学生进一步明确各种数的联系与区别。

复习分数、小数、百分数以及复习分数、比、除法时，都要求学生说一说它们之间的关系，使学生更明确认识它们之间的异同点。

复习平面图形的周长和面积，把直线形和曲线形放在一起，用图解表示它们之间的联系，使学生更加明确这些图形的面积计算公式的由来，很多计算公式的推导都是把新的图形转化为已学的图形。

例外复习中还给出各部分知识的要点，以保证学生所学的教学基础知识的完整性。

总复习的编写特点

*形成知识体系

*解决问题的策略和方法

*针对性的练习

*解决问题

*感受和体会活动经验的积累，体会“思想”

*提出新的问题

***“数与代数”总复习

“数与代数”总复习的主要内容

数的认识：

包括整数，小数、分数、百分数和比，常见的量

数的运算：

包括运算的意义，估算，计算与应用，运算律

代数初步：

包括字母表示数，方程，正比例和反比例，探索规律

此主题相关图片如下：

本单元建议教学课时数：

20课时

（一）“数的认识”的复习

“数的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：

（1）整数；

（2）小数、分数、百分数和比；（3）常见的量。

“数的认识”的总体回顾与整理

回顾小学阶段学过的各种数，沟通各种数之间的联系

运用图等方式构建知识网络，鼓励学生用不同的方式整理

利用数轴为学习数提供直观模型

结合实际情境，体会数的发展过程

1.整数

正整数的意义：

质数、合数、编码等

表示正整数的各种方式：

对十进制的理解

比较正整数大小的方法

对0的认识

倍数和因数的知识

大数的含义和描述“大数”的方法，进一步发展数感

2.小数、分数、百分数和比

再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系

从多种角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系

沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系

复习十进制计数法

3.常见的量

主要复习质量单位、时间单位和有关人民币的单位，了解单位之间的关系

结合具体情境，进一步体验这些量及其单位的实际意义

（二）“数的运算”的复习

“数的运算”的知识的回顾与整理主要分为四部分：

（1）运算的意义；

（2）估算；

（3）计算与应用；

（4）运算律

1.运算的意义

结合解决实际问题，复习四则运算的意义

通过举例寻找各种运算的原型，系统构建运算的现实意义

进一步理解加减法之间、乘除法之间互逆关系

讨论每种运算各部分之间的关系

2.估算

估算的价值

在应用估算解决问题中，体会估算的作用，发展学生的估算意识

引导学生解释估算的过程，并总结估算的方法

估算的策略

1.首尾法（只加首位——至少；尾都进一——最多）

2.凑整。

3.中间数法。

（32+37+30+39可以估成35x4）

4.一个估大，一个估小。

5.从前往后：

243+479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）

估算策略

——鼓励学生解释估算的思路和理由

——总结估算的策略

——灵活使用不同策略，合理都应肯定

238+158个学生，399个座位够吗？

估算“直觉”

——估算与精确结果的比较（反思）

——经验的积累

估算的标准

1.根据实际问题选择合理的估算策略。

43x4（带200块钱够不够？

43估成50）

2.纯式子的估算。

——确定一个范围？

——既容易估，又尽量与实际结果接近？

——估计出数量级?

85x2583结果大约是200000

3.计算与应用

结合具体计算，交流各种运算的计算方法和四则混合运算的顺序

整理和回顾计算中经常出现的错误

运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程，教学时，可以结合第4题，再补充一些不同素材的应用问题。

如租车问题，购物问题等

进一步体会分析数量关系的方法

4.运算律

整理和复习所学过的运算律及验证过程

再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立

从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，感受数系的扩充过程

（三）“代数初步”的复习

“代数初步”知识的回顾与整理主要分为四部分：

（1）用字母表示数；

（2）方程；

（3）正比例、反比例；

（4）探索规律。

1.用字母表示数

再次经历探索规律的过程，并用字母表示探索出的规律

多方面寻找规律的“原型”，体会数学规律的一般性

用字母表示已经学过的规律，体会用字母表示规律的简洁性

2.方程

复习解方程的方法

结合实际问题，体会数量之间的相等关系，再次体会列方程解应用题的方法

3.正比例、反比例

正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型

通过举例，复习正比例与反比例的意义

体会刻画变量之间关系的多种形式

由正比例、反比例进一步拓展到两个变量之间的关系

4.探索规律

鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等

尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律

“空间与图形”总复习

“空间与图形”总复习的主要内容

图形的认识：

包括线与角、平面图形、立体图形

图形与测量：

包括长度、面积、体积

图形与变换

图形与位置

此主题相关图片如下：

本单元建议教学课时数：

17课时

（一）“图形的认识”的复习

“图形的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：

（1）线与角；

（2）平面图形；

（3）立体图形。

“图形的认识”的整体回顾与整理

引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络

结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系

引导学生交流整理知识的方法

1.线与角

复习整理直线、线段和射线

引导学生复习垂直与平行

引导学生复习比较角的大小和角的度量的有关知识

复习锐角、直角、钝角、平角及周角

2.平面图形

引导学生从不同的角度回顾与整理所学平面图形的特征

引导学生对图形的一些特征进行验证或说明

举例说明平面图形特征在生活中的应用

3.立体图形

引导学生从点、面、棱等角度复习整理立体图形的特征

用一定的方式说明图形的某些特征

复习观察物体的有关知识，发展空间观念

本书用小正方体搭立体图形的问题，是指相邻两个小正方体之间有一个面重合，不考虑一条棱相连的情况

（二）“图形与测量”的复习

“图形与测量”复习的主要内容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等

结合情境或实物，复习长度、面积和体积（容积）的意义，体会这些概念的实际意义

复习度量单位的认识及进率，感受这些单位的实际意义，进一步体会“为什么要用统一的单位”

度量的意义：

要有单位，要有统一单位，用单位去“量”

复习整理平面图形的周长和面积计算公式，沟通这些公式之间的联系，体会推导平面图形面积计算公式的方法

复习立体图形的表面积知识

复习立体图形的体积计算公式，并沟通这些体积计算公式之间的联系

灵活运用有关计算方法解决简单的实际问题

（三）“图形与变换”的复习

整理三种变换的要素

交流确定这些要素的方法

对学过的平面图形的对称性进行整理

把握好具体教学内容的“度”

借助方格纸

旋转的角度是90°

平移是在水平