专项练习题集 斜二测法画直观图.docx
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专项练习题集斜二测法画直观图
精品文档-斜二测法画直观图2016专项练习题集
【综述知识点】本章节主要针对水平放置的平面图形的直观图，直观图的斜二测x轴的线段，在直观图中保中平行于持原长度不变；知画法的规则中，已图形zy轴的线段的平行性一半．平行于和长度都原平行于轴的线段，长度为来的不变．
利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的“三变、三不变”即
坐标轴的夹角改变，?
?
?
，轴平行的线段的长度改变减半与y
“三变”?
?
.图形改变平行性不变，?
?
?
轴平行的线段长度不变，与x“三不变”?
?
.相对位置不变一、选择题1、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的命题个数的是（）．．．．．．．
（1）.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形；
（2）.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同；
（3）.水平放置的矩形的直观图是平行四边形；
（4）.水平放置的圆的直观图是椭圆；
A、1
B、2
C、3
D、4
【分值】5
【答案】C
【易错点】容易出现概念混淆。
【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。
【解题思路】利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的“三变、三不变”即
坐标轴的夹角改变，?
?
?
，减半与y轴平行的线段的长度改变
“三变”?
?
.图形改变精品文档．
精品文档平行性不变，?
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?
轴平行的线段长度不变，与x“三不变”?
?
.相对位置不变所以针对这一类的辨析来说主要是抓住概念和规则。
正图形，确；图二测画法画出的直观是在平行投影下画出的空（【解析】1）间：
用斜不高的比例几直观图的长、宽、高与其何体的长、宽、
（2）：
几何体的相同；
；正确置放的矩形的直观图是平行四边形，（3）：
水平确．放平置的圆的直观图是椭圆，正（4）：
水C。
故选
）A1，那么△ABC的平面直观图△′B′C′的面积为（、已知正三角形2ABC．的边长为6336D.C.A.B.168485【分值】D
【答案】【易错点】容易看成是直角三角形。
【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。
′的高即可．直接根据CAB′C′，求△′B′ABC【解题思路】画出正三角形△的平面直观图△A′水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法规则即可得到平面图形的面积是其直观图面积倍，这是一个较常用的重要结论．的22
如图①②所示的实际图形和直观图．【解析】
31，C′＝OC＝aOA由斜二测画法可知，′B′＝AB＝a，′
42′，′B′于D′⊥在图②中作C′DA62a.
′C′＝O则C′D′＝826611＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a.
S∴2′′A△CB′
22816答案D
精品文档．
精品文档ABABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中3、如图，三角形
，则原图形是（）．2cm＝6cm，AC＝A．正三角形
．直角三角形BC．等腰但不等边三角形
D．等腰直角三角形5【分值】C
【答案】
【易错点】容易看成是直角三角形。
【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。
在真实图【解题思路】真实图形中和两坐标轴平行的线段在直观图中仍然和两坐标轴平行，轴平行的线段在直观图中变y形中与x轴平行的线段在直观图中长度不变，在真实图形中和为原来的一半．【解析】
将直观图还原得三角形ABC′，则4，2DC＝2（cm）∵DC′＝2（cm），DA＝
，2AC′＝2＋4＝6（cm）
22角三且不等边为故原图形等腰形．选择答案为C。
′，那么原△A、已知△4ABC的斜二测直观图是等腰直角三角形，AB=BC=2
________．B′C′的最长边为
2A.2
2.B.4
C.3
D.6
5【分值】D
【答案】B
【易错点】选择答案【考查方向】本题考察了斜二测画直观图规则，和解直角三角形。
y【解题思路】由于在真实图形中与轴平行的线段在直观图中长度不变，x在真实图形中和精品文档．
精品文档其最长边为所以原来直观的图形是直角三角形，轴平行的线段在直观图中变为原来的一半．斜边。
′，其中CB′【解析】将直观图还原得三角形△A′
′重合，（如图）两点和A′BAB′，′B此时，三角形为直角三角形，最长边为C，=6B′2，C由于A′′AB=2=2AC=4，所以C′答案为D。
cm1，它是水平放置的一个平的边长为5、如图正方形ABCD
）面图形的直观图，则原图形的周长是（
cm8A．
64?
2B．cm2（1?
3）C．
cm22）（1?
D．B【答案】
【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。
。
【易错点】容易选择答案C的线段变为原来的轴的线段长度不变，平行于y【解题思路】根据斜二测画法知，平行于x
，由此得出原来的图形．找到原来垂直关系是关键。
x轴上，A【解析】首先把直观图还原为平面图形，按照换直观图的法则，依旧为原点，C在2?
AC2OB?
yy2AB?
D，，）长度不变（，因轴，还原后在轴还原后还在AC?
?
?
?
?
?
YYBC//DBBCA?
2C，四边平，得平原轴还后依旧行长轴度为到行2?
?
624?
6C）?
（2?
?
2D，周长为
二、填空题45，腰和上底长均ABCD的斜二测直观图是一个底角为、一个水平放置的平面图形6
1的距离对称后得到的图形的直观图中AC为的等腰梯形，将这个平面图形关于OC。
为
精品文档．
精品文档3
【分值】?
?
2?
A?
C2由余弦定理可得：
【答案】【考查方向】本题考察了直观图与实际图形的关系。
2倍。
【易错点】容易乘以利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的“三变、三不变”即【解题思路】''D'B'CA，建立如图所示的坐标系，按照斜二测画法的规则，抓住不变量。
直观图为
'D'BC'A'，建立如图所示的坐标系，按照斜二测画法的规则，【解析】如图设直观图为
22ABAD?
?
AD1DC?
，在原来的平面图形中，且，?
?
21AB?
1?
?
2经过J，
22?
ADABAD?
1DC?
，中数中形面的得称对后到平图，的量，，且
2
?
?
?
2?
2A由余弦定理可得：
C221AB?
?
?
?
?
1。
变成了AC，所以2精品文档．
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、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个直角三角形，7?
?
?
?
4?
A?
?
A?
?
30,?
BC?
90）A的正切值为（则原来的三角形,ABC的角3【分值】6?
2【答案】【易错点】容易看成角度变为60°。
【考查方向】本题考察了平面图形的直观图画法，及其规则。
【解题思路】根据斜二测画法知，平行
的线段变为原来的，由此得出原来的图形．找到原来垂轴的线段长度不变，平行于y于x直关系是关键。
【解析】
解：
根据斜二测画法知
的线段变为原来的，作B′D平行于x平行于轴的线段长度不变，y′平行于Y′轴，所以原图精品文档．
精品文档2633-6262所以=,AD=,′轴，长度为中BD垂直于xBD=2B′D?
?
tanA?
3?
3
8、已知一个圆的斜二测画法的直观图中的内接正方形边长为4，那么这个圆的半径为。
【分值】3
24【答案】【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。
【易错点】容易出现概念混淆
【解题思路】根据斜二测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的
，由此得出原来的图形．找到原来垂直关系是关键。
?
?
4O2B2r?
.
倍，的得到的半径为【解析】根据斜二测画法知，原图是如图所示，OB2
三、综合题E?
?
?
?
DABC是9、已知一个圆内接矩形如图所示，精品文档．
精品文档?
?
，?
COE?
2，B6?
?
轴的交点，与AxB求证：
利用斜二测画法的水平放置的直观图中的四边形是正方形。
6【分值】【答案】略、【易错点】找不到垂直的关系。
【考查方向】本题考察了水平放置的直观图的画法。
45°角，所以得到的直观图的关系。
【解题思路】找到处置关系成
2OB的【解析】依题意根据斜二测画法知，水平放置直方图中是如图所示，得到的半径为1122364OB=倍，?
?
?
?
BOEB=2，所以四边形是正方形。
OE=2所以
22
、1022yx?
abSab的圆的直观图是4,已知一个半径为C:
11、椭圆?
的面积为?
?
0）（?
?
1
22ba一个椭圆，求这个椭圆的焦距。
6【分值】
27【答案】
【易错点】找不到短轴，容易看作为2.
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【考查方向】本题考察了依据直观图与原图形的面积的关系，和椭圆的关系。
cb,a,的值。
【解题思路】依据直观图与原图形的面积的关系，可以得到【解析】依题意圆的面积是2?
?
?
b22?
4S4,?
?
rS?
16?
22?
?
a圆椭圆2b?
?
7?
22?
2c2?
16所以焦距
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