（2）F浮>G，上浮；（3）F浮=G，悬浮或漂浮。
方法二：
（比物体与液体的密度大小）
（2）ρ物>ρ液，下沉；
（2）ρ物<ρ液，上浮；（3）ρ物=ρ液，悬浮（不会漂浮）。
二、多选题
5.水平面上有甲、乙两个相同的烧杯分别装有不同的液体，将两个相同的小球放入两杯中，静止在如
图所示的位置时，两杯液面相平．下列判断正确的是（）
A.甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等
B.甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
C.甲杯对水平面的压强大于乙杯对水平面的压强
D.甲杯中小球受到的浮力小于乙杯中小球受到的浮力
【答案】B,C
【解析】【解答】由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态．根据浮沉条件：
物体漂
浮时，物体悬浮时．所以，，由此可得：
，故
B正确；，且两杯中液面相平，，所以烧杯底受到液体的压强：
故A错误；由可知，甲杯内液体的重力较大，所以甲杯对桌面的压力较大；又根据
可知，甲杯对桌面的压强较大，故C正确．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力
相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故D错误．故选BC．
判断杯底和水平面的压强关系．
6.如图，将三个完全相同的鸡蛋分别放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，
在丙杯中漂浮，且各杯中液体深度相同。
则下列判断错误的是（
A.三种液体的密度关系为：
?
甲?
=?
?
乙>?
丙?
B.鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：
?
?
甲>?
?
乙=?
?
丙
C.鸡蛋排开三种液体的质量关系为：
?
?
甲
?
乙=?
?
丙
D.三种液体对容器底部的压强关系为：
?
?
甲=?
?
乙>?
?
丙
【答案】A,B,D
【解析】【解答】A、鸡蛋在甲中下沉，则甲的密度小于鸡蛋密度，在乙中悬浮，则乙的密度等于鸡蛋
密度，在丙中漂浮，则丙的密度大于鸡蛋密度，所以丙的密度最大，甲的密度最小，即?
甲?
?
乙
丙?
，
A错误，符合题意，BC、鸡蛋在甲中下沉，浮力小于鸡蛋的重力，则排开甲液体的质量小于鸡蛋的质量，鸡蛋在乙中悬浮，在丙中漂浮，则在乙、丙中受到的浮力等于鸡蛋的重力，即乙、丙排开液体的质量都等于鸡蛋的质量，
所以鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：
?
?
甲
?
乙=?
?
丙，
鸡蛋排开三种液体的质量关系为：
?
?
甲
?
乙=?
?
丙，B错误，符合题意，C不符合题意，
D、三种液体的深度相同，液体的密度关系为?
?
甲
?
乙
丙?
，根据?
?
=?
?
液?
?
可知，三种液体对
容器底的压强关系是：
?
?
甲
乙?
?
丙，D错误，符合题意。
故答案为：
ABD。
【分析】物体浮沉条件：
（开始时浸没在液体中）
（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体
的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮.
7.如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中时，小球漂浮；当把它放入乙液体中时，
小球悬浮．则下列判断正确的是（）
B.甲液体的密度大于乙液体的密度
D.该材料的密度一定小于甲液体的密度
A.球在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
C.该材料的密度一定大于乙液体的密度
A,B,C
【解析】【解答】解：
A、因为物体在甲中漂浮、乙中悬浮，所以浮力都等于自身的重力，即物体在甲、
乙两烧杯中受到的浮力相等，故A正确；
B、根据F浮=ρ液gV排可知，在浮力相同时，乙杯中的V排大，所以乙液体的密度小，故B正确；
C、球在乙中悬浮，说明球的平均密度与液体乙的密度相等，球为空心，所以材料的密度大于乙液体
的密度；故C正确；
D、球在甲中漂浮，说明球的密度小于甲液体的密度，则材料的密度可能小于、等于或大于甲液体的
密度；故D错误；
故选ABC．
【分析】同一物体无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开液体的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，
排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的．
8.甲、乙两只完全相同的杯子中盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，
两个杯子中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则下列说法正确的是（）
B.两杯中鸡蛋排开液体的质量相等
D.甲杯底部所受的液体压力较大
A.鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大
C.乙杯底部所受的液体压强较大
B,C
【解答】解：
（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，
∴物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
∴同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故A错误；
根据阿基米德原理可知：
鸡蛋排开液体的重力液相等，
根据G排=m排g可知两杯中鸡蛋排开液体的质量相等，故B正确；
（2）∴ρ液>ρ物时物体漂浮，ρ液=ρ物时物体悬浮，
∴乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，
∴p=ρ，且两杯中液面相平，gh
∴乙杯底压强大于甲杯底压强，故C正确，
由于甲、乙两只完全相同的杯子，根据F=pS可知乙杯底部所受的液体压力较大，故D错误；
故选BC．
【分析】根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系，再根据p=ρgh判断对杯底的压
强关系．
三、填空题
9.两只烧杯中盛有不同种类的液体，把同一物块先后放入两只烧杯中，物块静止时的情形如图所示。
则物块所受浮力的大小关系为F甲F乙；两种液体密度的大小关系为ρ甲ρ乙。
（填“大
小于”）
【答案】等于；小于
【解析】【解答】相同物体在甲中悬浮，浮力和物体重力相等，物体密度相等甲液体密度，在乙中漂
浮，浮力等于物体的重力，物体密度小于乙液体密度，所以物体在两液体中浮力相等，甲的密度小于
乙液体密度.
故答案为：
等于；小于.【分析】根据物体在液体中的状态比较液体密度关系，分析浮力关系.
10.将同一个小球先后放入甲、乙两杯密度不同的盐水中，小球在两杯盐水中静止时的情况如图所示。
则小球在甲杯中受到的浮力在乙杯中受到的浮力；甲杯中盐水的密度乙杯中盐水的
密度（两空均选填”大于”、等于”或”小于”）。
【答案】等于；大于
【解析】【解答】
（1）由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则物体的浮沉条件可知，此时它
们所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同。
（2）小球在甲杯中漂浮，则甲的密度大于小球的密度；
小球在乙杯中悬浮，则乙的密度等于小球的密度；比较可知，甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密
度。
故答案为：
等于；大于.
【分析】
（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或
漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体
的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮.
四、计算题
11.甲烧杯中液体的密度为l×3l0kg/m3，物块P的重力为1N，悬浮在液体中；实心小球Q的体积为
30cm3，露出液面的体积为总体积的五分之一。
乙烧杯中Q悬浮，P沉底。
如图。
已知g=10N/kg。
请完成下列问题：
1）物块P的质量为多少千克？
2）小球Q受到的浮力大小为多少牛顿？
3）液体乙的密度为多少千克每立方米？
4）乙杯底对物块P的支持力为多少牛顿？
（1）解：
由G=mg得物块P的质量：
答：
物块P的质量为0.1kg
（2）解：
实心小球Q的体积VQ=30cm3，露出液面的体积为总体积的五分之一
V排=54VQ=54×30cm3=24cm3=2.4×10-5m3;
小球Q受到的浮力:
FQ甲浮=?
?
甲gV排=l×3lk0g/m3×10N/kg×2.4×10-5m3=0.24N
答：
小球Q受到的浮力为0.24N
（3）解：
小球Q在甲液体中漂浮，浮力等于重力，即F甲浮=GQ=0.24N;
小球Q的密度：
?
?
?
?
Q0.24N33
?
?
Q=?
?
Q=?
?
Q?
?
=30×10-6m3×10N/kg=0.8×10kg/m,
小球Q悬浮在乙液体中，浮力等于重力，
由FQ乙浮=GQ，?
?
乙gVQ=?
?
QgVQ可得，?
?
乙=?
?
Q=0.8×103kg/m3
答：
液体乙的密度为0.8×103kg/m3
（4）解：
由物块P在甲液体中悬浮得，?
?
P=?
?
甲=l×3lk0g/m3
物块P的体积：
VP=?
?
P=0.1kg=1×10-4m3
?
?
Pl×l03kg/m3
物块P在甲液体中受到的浮力：
FP乙浮=?
?
乙gVP=0.8×3kl0g/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N;
乙杯底对物块P的支持力:
FN=GP-FP乙浮=1N-0.8N=0.2N
答：
乙杯底对物块P的支持力为0.2N
【解析】【分析】
（1）由G=mg得物块P的质量.
（2）首先求得排开液体的体积，再利用阿基米德原理F浮=?
?
gV排求得小球Q受到的浮力.
（3）利用物体的浮沉条件进行计算即可.
（4）结合浮沉条件及阿基米德原理进行计算即可.
2
12.边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。
将木块从水
5
中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块，静止时，木块上表面恰好与液面相
平，如图乙所示。
取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×130kg/m3．求：
（1）图甲中木块受的浮力大小；
（2）图甲中木块的重力；
（3）图乙中液体的密度。
【答案】
（1）解：
正方体木块的体积：
V＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
2﹣
由题意可得，图甲中木块排开水的体积：
V排＝（1﹣25）×（0.1m）3＝6×10﹣4m3，
则图甲中木块受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×130kg/m3×10N/kg×6×﹣41m03＝6N
答：
图甲中木块受的浮力为6N。
（2）解：
木块漂浮在水面上，所以木块的重力：
G木＝F浮＝6N
答：
图甲中木块重力为6N。
（3）解：
图乙中整体漂浮在液体中，
则受到的浮力：
F浮′＝G木+G石＝6N+2N＝8N，
由题意可得，此时木块排开水的体积：
V排′＝V＝10﹣3m3，
由F浮′＝ρ液gV排′得，图乙中液体的密度：
?
?
′浮8?
?
ρ液＝＝33＝0.8×13k0g/m3
?
?
?
′?
10?
?
?
?
?
?
×?
10-3?
?
3
排
答：
图乙中液体的密度为0.8×130kg/m3。
【解析】【分析】
（1）由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排进行计算即可.
（2）根据浮沉条件可求得木块的重力.
（3）根据物体的漂浮特点，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排解题.
13.如图所示将重为5N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计的示数为
（1）小球的密度。
（2）如将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，直至小球完全浸在煤油中求弹簧测力计的
最小示数。
（ρ煤油=0.8×130kg/m3）
【答案】
（1）解：
由题，当小球的一半体积浸在水中时，由称重法可得小球受到的浮力：
F浮=G﹣F示=5N﹣3N=2N，
由F浮=ρ水gV排可得此时小球排开水的体积：
则小球的体积：
V=2V排=2×200cm3=400cm3
?
?
5?
?
小球的质量：
m=?
?
?
?
=10?
5?
?
/?
?
?
?
?
=0.5?
?
?
=?
500?
?
，
ρ=?
?
?
?
可得小球的密度：
?
?
球=?
?
=500?
?
3=1.25?
?
/?
?
?
3?
.
球?
?
400?
?
?
?
3..
（2）解：
若将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，当小球完全浸在煤油中时受到的浮力
最大，弹簧测力计的拉力最小，则此时测力计的示数最小。
由阿基米德原理可得此时小球受到煤油的浮力：
?
浮?
′=?
?
煤油?
?
?
排?
=?
煤油?
?
?
?
?
=0.8×103?
?
?
?
/?
3?
×10?
?
/?
?
?
×?
400×10-6?
?
3=3.2?
?
，,
则弹簧测力计的最小示数：
?
示?
=G-?
浮?
=5?
?
-3.2?
?
=1.8?
?
【解析】【分析】
（1）小球受到的浮力F浮=G-F示，再利用F浮=ρ水gV排求排开水的体积，小球的体
积等于排开水的体积的2倍；利用G=mg求出小球的质量，利用密度公式ρ=?
?
?
?
求小球的密度；
（2）将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，当小球完全浸在煤油中时受到的浮力最大，
利用阿基米德原理求此时受到煤油的浮力，此时弹簧测力计的最小示数，利用称重法测浮力计算.
14.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为
100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm2的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧
杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。
求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。
1
【答案】
（1）解：
物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×130kg/m3×10N/kg×12
400×-16m03＝2N
2）解：
物体A的一半浸入水中时受到的浮力为2N，物体A排开的水的重力为2N，相当于在容器
2N的水，水对烧杯底部压力增大了?
?
F＝2N,水对烧杯底部压强增大了：
?
?
p＝?
?
?
?
F
2N
＝＝200Pa
100×10-4m2
（3）解：
物体A的重力GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N,剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细
线对A的拉力，由
（2）知，细线对A的拉力为：
F＝G-F浮＝6N-2N＝4N,则台秤示数变化为：
10N/kg
0.4kg
4N
【分析】
（1）利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求受到的浮力；
2）结合图像，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于
受到的浮力，由p=?
?
?
?
计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用
力之和；当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A
重力之和，然后可求台秤示数.
15.如图所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀
速下降,使其逐渐浸入煤油中某一深度,如图所示是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h
变化关系的数据图像。
（已知ρ煤油=0.8×130kg/m3,g取10N/kg）。
求:
（1）圆柱体的重力。
（2）圆柱体浸没时受的浮力。
（3）圆柱体的密度。
【答案】
（1）解：
由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二
力平衡条件可知，弹簧测力计的示数等于物体重力的大小，即G=F=12N。
答：
圆柱体的重力为12N。
（2）解：
从h=7cm开始，弹簧测力计示数F拉不变，说明此时圆柱体已经浸没在煤油中，则圆柱体
浸没时受到的浮力：
F浮=G-F拉=12N-4N=8N。
答：
圆柱体浸没时受的浮力为8N。
3）解：
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由
F浮=ρ液V排g得，圆柱体的体积：
所以圆柱体的密度ρ=?
?
?
?
=?
?
?
?
?
?
=10?
?
/?
?
?
?
12?
×?
1×-310?
?
3=1.2×103?
?
?
?
/?
3?
答：
圆柱体的密度为1.2×103?
?
?
?
/?
3?
。
【解析】【分析】根据图像，利用测力计示数差计算浮力，根据浮力计算物体的体积，根据物体的重
力求质量，利用质量和体积计算物体的密度.
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