计算机通信课程设计频分多路复用系统的仿真实现.docx
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计算机通信课程设计频分多路复用系统的仿真实现
摘要
频分多路复用（FDM）是按照频率参量的差别来分隔信号的。
当传输介质的带宽大于要传输信号的带宽之和时，就可以使用FDM技术。
本次课程设计，输入四路模拟信号，经调制后通过加法器复用，产生复用信号，复用信号在接收端通过带通滤波器又被分割为四路信号，再经过解调恢复为原始信号。
根据频分多路复用原理得出频分复用系统的实现框图，用SIMULINK对频分多路复用通信系统进行仿真，输出各部分波形，并对仿真结果进行分析。
关键词：
频分多路复用系统；MATLAB语言；SIMULINK仿真
前言
在通信系统中，为了扩大传输容量和提高传输效率，常采用多路复用技术。
多路复用就是一种将一些彼此无关的低速信号按照一定的方法和规则合并成一路复用信号、并在一条公用信道上进行数据传输、到达接收端后再进行分离的方法。
有三种基本的多路复用方式：
频分复用（FDM）、时分复用（TDM）与码分复用（CDM）。
按频率区分信号的方法叫频分复用，按时间区分信号的方法叫时分复用，而按扩频码区分信号的方式称为码分复用。
频分多路复用（FDM）是按照频率参量的差别来分隔信号的。
当传输介质的带宽大于要传输信号的带宽之和时，就可以使用FDM技术。
在FDM中，将每个信号调制到不同的载波频率上，调制后的信号被组合成可以通过媒介传输的复合信号。
在保证载波频率之间的间距足够大，即能够保证这些信号的带宽不会重叠，就可以实现在同一媒体上传送多路信号。
将N路模拟信号源输入到一个多路复用器上，复用器用不同的频率（f1,f2,···,fn）调制每一个信号，接着将调制得到的模拟信号叠加起来，产生复合信号；在接收端，信号通过带通滤波器被分割成多路状态，然后经解调器后恢复为原始多路信号。
频分复用系统的最大优点是信道复用率高，容许复用的路数多，分路也很方便。
因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。
特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。
频分复用系统的主要缺点是设备生产比较复杂，会因滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而产生路间干扰。
第一章频分多路复用的基本原理
1.1频分多路复用技术
1.1.1多路复用的概念
复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一个信道上传送的复合信号的方法。
例如，在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。
这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。
多路复用的理论依据是信号分割原理。
实现信号分割的依据是信号之间的差别，这种差别可以体现在频率参量上，也可以体现在时间参量上。
因此，多路复用可以分为：
频分多路复用（FDM）、时分多路复用（TDM）、波分多路复用（WDM）和码分多路复用（CDMA）。
在频域内，只要各信号在频谱上不重叠，即可以在同一信道中传输，最后用滤波器将其分开，实现频分多路复用。
同理，只要各路信号在时间上不重叠，就可以在同一信道内传输信号，解复用器端用门电路将复合信号分开，实现时分多路复用。
而波分多路复用则是把不同波长的信号复合在一起进行传送[1]。
频分复用（FDM）是信道复用按频率区分信号，即将信号资源划分为多个子频带，每个子频带占用不同的频率，如图1.1所示。
然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上，合并在一起不会相互影响，并且能再接收端彼此分离开。
图1.1频分复用的子频带划分
1.1.2频分多路复用
频分多路复用（FDM）是按照频率参量的差别来分隔信号的。
当传输介质的带宽大于要传输信号的带宽之和时，就可以使用FDM技术。
在FDM中，将每个信号调制到不同的载波频率上，调制后的信号被组合成可以通过媒介传输的复合信号。
在保证载波频率之间的间距足够大，即能够保证这些信号的带宽不会重叠，就可以实现在同一媒体上传送多路信号。
将4个模拟信号源输入到一个多路复用器上，复用器用不同的频率（f1,f2,f3,f4）调制每一个信号，接着将调制得到的模拟信号叠加起来，产生复合信号；在接收端，信号通过带通滤波器被分割成多路状态，然后经解调器后恢复为原始多路信号。
频分复用的关键技术是频谱搬移技术，该技术是用混频来实现的。
混频的原理，如图1.2所示。
图1.2混频原理
混频过程的时域表示式如（1.1）式：
（1.1）
其双边带频谱结构如图1.3所示。
其中，下边带也称为反转边带，从低到高的频率分量是基带频率分量的翻转，双边带频谱经过低通滤波就可以得到下边带；上边带也称为正立边带，从低到高频率分量与基带频率分量一致，双边带频谱经过高通滤波就可以得到上边带。
图1.3双边带频谱结构
从图1.3可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。
另外，混频器本身不是线性设备。
线性设备的输出与输入信号具有相同的频率成分，只以幅度和相位的不同来区分。
但是，混频器所对应的调制方式之所以称之为“线性调制”，主要是由于从频谱的角度只进行了简单的搬移。
1.2频分复用通信系统模型建立
多路（以N路为例）模拟信号经过FDM复用过程到达同一传输媒体上。
各路信号先被载波调制器进行调制，接着将调制得到的模拟信号叠加起来，由此而产生了复合信号。
每一路信号的频谱被搬移到了以载波频率为中心的位置上。
为了实现这种机制，必须选择不同的载波频率，以使不同信号的带宽之间不会有重叠，否则就不可能恢复原始信号。
在接收端，复合信号通过带通滤波器，每个滤波器也以载波频率为中心。
使用这种方法，信号又被分割成多路状态，然后经解调器后恢复为原始多路信号[1]。
频分复用通信系统模型如图1.4所示。
图1.4频分复用通信系统模型
第二章频分复用系统结构和系统原理分析
2.1模拟信号的调制
模拟信号的调制即为频分复用的混频过程，该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。
混频过程的时域表示式如前面的（1.1）式所示，为双边带信号（DSB），它的带宽是基带信号带宽
的2倍，即调制后的带宽如（2.1）式：
（2.1）
为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间隔既要大于调制后带宽B，设各载波的频率间隔为
，所以
的关系式如（2.2）式：
（2.2）
另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率
。
所谓混叠频率，就是当利用一个抽样频率为
的离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。
任何大于
的分量都将重叠起来而不能恢复，并使正规频带内的信号也变得模糊起来。
根据抽样定理可知：
（2.3）
综合上述考虑，输入四个模拟信号频率分别为4*pi、6*pi、8*pi和10*pi，载波信号频率分别为10*pi、30*pi、54*pi和82*pi，模拟信号调制后经加法器复用，保护频带为10*pi。
复用信号经信道传输后通过带通滤波器，信号又被分割为多路状态，此时需对信号进行解调，解调时所用的载波信号频率与调制时载波信号频率相同。
2.2频分复用系统的滤波器设计
2.2.1带通滤波器设计
本次设计中有4路模拟信号，所以在接收端要设计4个带通滤波器。
为了达到较好的效果，将采用AnalogFilterDesign设计并实现模拟滤波器，使用SIMLINK设计带通滤波器只需要确定滤波器的2个参数即可设计出所需要的带通滤波器，这两个参数分别为：
带通滤波器的通带的上边频率和下边频率。
根据输入的四个模拟信号频率和载波信号的频率可计算出调制后信号的频率范围，调制的实质是和频与差频，例如：
输入模拟信号频率为4*pi，载波信号频率为10*pi，调制后的频率为6*pi和14*pi。
其他三路模拟信号的频率计算与例子同理。
这样，根据调制后信号的频率即可得到带通滤波器的边带频率。
2.2.2低通滤波器设计
解调时的信号经过相乘器后，需经过低通滤波器还原出原始信号。
同样采用AnalogFilterDesign设计并实现低通滤波器，使用SIMLINK设计低通滤波器只需要确定滤波器的边带频率即可设计出所需要的低通滤波器，低通滤波器的频率根据原始信号的频率可确定。
2.3信道噪声
信道中存在不需要的电信号统称为噪声。
通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声是永远存在于通信系统中的。
噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性噪声，因为它是叠加在信号之上的。
噪声又可以分为人为噪声和自然噪声两大类。
其中以自然噪声最难处理，而自然噪声中最重要的噪声为热噪声。
由于在一般通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，所以热噪声又常称为白噪声。
由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声[2]。
所以本次设计中模拟信道噪声可以用SIMULINK仿真软件中的AWGNChannel（高斯白噪声信道）加入一个随机的高斯白噪声在复用信号中。
第三章基于SIMULINK的频分复用系统仿真实现
3.1SIMULINK仿真工具介绍
3.1.1SIMULINK简介
SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计[3]。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
Simulink还提供了两个应用程序扩展集，分别是SimulinkEXTENSION和BLOCKSET。
Simulik提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型，进而进行仿真与分析[4]。
3.1.2SIMULINK的使用步骤
在本设计中使用Simulink软件作为仿真平台搭建系统模型。
对Simulink的使用步骤简要介绍如下。
（1）模型库
在MATLAB命令窗口输入“simulink”并回车，就可进入Simulink模型库，单击工具栏上的
按钮也可进入。
Simulink模块库按功能进行分为以下8类子库：
Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统，也可以封装自己的模块，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。
Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。
Simulink主界面如图3.1所示。
图3.1Simulink主界面
（2）设计仿真模型
在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File”|“New”|“Model”，即可生成空白仿真模型窗口，如图3.2所示。
图3.2新建仿真模型窗口
（3）运行仿真
两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：
在菜单栏中依次选择"Simulation"|"Start"或在工具栏上单击
。
命令行方式：
输入“sim”启动仿真进程。
比较这两种不同的运行方式：
菜单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。
命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式。
3.2SIMULINK仿真频分多路复用系统
根据频分多路复用系统模型在SIMULINK仿真软件上连接电路进行仿真，从Simulink工具箱中找所各元件，合理设置好参数并运行，其中可以通过不断的修改优化得到需要信号。
Simulink仿真频分多路复用系统的总电路如图3.3所示。
图3.3频分多路复用系统的总电路
3.2.1模拟信号和调制后信号时域波形和频谱图
使用MATLAB软件的SIMULINK可以对输入的模拟信号进行时域波形分析。
输入模拟信号的频谱图如图3.4所示，载波信号的参数设置如图3.5所示，信号的时域波形如图3.6所示（输入信号为正弦波信号），调制后信号的频谱图如图3.7所示。
正弦信号的频谱图为两个尖脉冲，调制后的信号频谱图为四个尖脉冲。
图3.4模拟信号的频谱
图3.5载波信号的参数设置
图3.6模拟信号和调制后信号时域波形
3.7调制后信号的频谱图
3.2.2复用信号的频谱仿真
在SIMULINK仿真中将输入的4路模拟信号经过混频处理得到4路已调信号，再通过加法器将4路信号变为一路复用信号，通过SIMULINK仿真软件中频谱仪对复用信号进行了频谱分析，其频谱图如图3.8所示。
由图3.8可知，复用信号的频谱是分开的，没有发生混叠，可以进行传输，在接收端能够解调出原始信号。
图3.8复用信号的频谱图
3.2.3复用后信号传输时的仿真
FDM通信系统的复用信号传输是通过空气介质传输的，复用信号在空气传输中会有很多的噪声，其中主要是以高斯白噪声为主，所以在信号传输的设计仿真中，主要对复用信号加入高斯白噪声。
在SIMULINK中可以通过AWGNChannel信道在某一信号中加入高斯白噪声[5]，通过前面的调制和信号复用设计后，得到了复用信号，使用SIMULINK中的AWGN信道加入高斯白噪声后复用信号有变化。
为了使后面能够较好的恢复原始信号，所以在这里加入白噪声时，噪声不能设置的太大。
图3.9为信道参数设置，图3.10为加入高斯白噪声后，复用信号的频谱图。
图3.9信道参数设置
图3.10加入噪声后复用信号的频谱
图3.10与图3.8比较，加入噪声后，频谱部分发生了混叠。
3.2.4解调信号的频谱仿真
信号解调前，首先通过4个带通滤波器对复用信号进行滤波，带通滤波器的参数设置如图3.11所示，得到4路调制的模拟信号，然后在对这四路信号进行解调，解调过程与调制的过程相同[6]，使用与原来调制载波相同的信号分别与滤波后的4路信号相乘，得到4路解调信号。
然后对各路信号使用SIMULINK仿真软件中的频谱仪，得到的4路解调信号的频谱如图3.12所示。
图3.11带通滤波器的参数设置
图3.12解调信号的频谱
3.2.5恢复信号的时域与频域仿真
模拟信号的恢复就是将前面解调所得到的4路信号再通过低通滤波器，分别得到4路恢复的语音信号。
然后使用SIMULINK中的示波器对恢复的4路模拟信号进行时域分析，其时域分析波形如图3.13所示。
图3.13恢复信号的时域波形
同样使用SIMULINK中的频谱仪对恢复的4路语音信号进行频谱分析，其频谱如图3.14所示。
图3.14恢复信号的频域波形
恢复信号的频谱有少许失真，是由于复用信号通过信道时加入了高斯白噪声。
总结
本次课程设计，是用SIMULINK仿真软件对频分多路复用系统进行仿真。
根据频分多路复用原理得出频分复用系统的实现框图，用SIMULINK对频分多路复用通信系统进行仿真，输出各部分波形。
在设计中经过不断的修改调试，在MATLAB上仿真频分多路复用通信系统技术取得了较好的效果。
输入的模拟信号再经过调制和解调后的信号与原来相比较为接近。
仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设计。
另外在低通滤波阶段，得到的恢复信号与原始信号基本一致，但是频谱在0Hz附近有所失真，这是由于频谱混叠所致，各信号频谱混叠部分均为高频部分，即频率最高的区域，引起高频部分失真，这是因为传输期间引入频率高于模拟信号的噪声，所以如果在完全无噪音的环境中进行传输，可得无失真的恢复信号。
仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题，对此，采用了适当加大保护频带的方法，在较大程度上使该问题得以解决，至于完全消除频谱间的干扰，还有待进一步研究与完善。
频分复用系统的最大优点是信道复用率高，容许复用的路数多，分路也很方便。
因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。
特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。
频分复用系统的主要缺点是设备生产比较复杂，会因滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而产生路间干扰。
参考文献
[1]潘新民.计算机通信技术[M].北京：
电子工业出版社，2003：
102-103
[2]樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：
国防工业出版社，1999：
77
[3]孙屹.Simulink通信仿真开发手册.北京：
国防工业出版社，2004：
3
[4]郭文彬，桑林.通信原理—基于Matlab的计算机仿真.北京：
北京邮电大学出版社，
2006:
10
[5]张贤明.MATLAB语言及应用案例.南京：
东南大学出版社，2010：
62
[6]沈连丰.信息与通信工程原理与实验.北京：
科学出版社，2007：
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致谢
通过三个星期的课程设计，我学到了很多东西，也认识了很多道理，我觉得我们平时学到的东西实在太少了。
本次课程设计的内容很有可能是我们毕业后所面临的工作，通过对模拟信号调制后复用，传输后在解调为原始信号，解决了传输容量和效率的问题，具有很好的实践应用作用。
由于所学知识水平和能力的有限，在课程设计过程中，我遇到了很多问题，包括频分多路复用模型的建立和滤波器参数的计算方法等，有些通过查阅相关资料得到了解决，也有一部分是请教同学，而更重要的是老师的答疑给我们一个系统的框架和结构，使我们在总体方案的设计中有了正确的方法和方向。
本次课程设计按是以个人为单位进行的，每个人有不同的解决办法和思路，在这个过程中，独立思考很重要。
对老师和同学的帮助，我由衷地表示感谢！
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