超高层建筑塔冠结构地震放大系数研究.docx

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超高层建筑塔冠结构地震放大系数研究

超高层建筑塔冠结构地震放大系数研究

文章编号：

CSTAM2014一P47．E0182

超高层建筑塔冠结构地震放大系数研究

+李姗珊1，一，范重1，李丽1

（I冲国建筑设计研究院，北京100044；2．北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）

摘要：

超高层建筑的塔冠受地震作用显著，产生明显的“鞭梢效应”。

当塔冠结构与超高层建筑主体结构共同分析时，整体模型杆件数量巨大，结构的复杂性与计算工作量大大增加，难以完成塔冠结构的精确分析与优化设计。

本文在国内外相关研究的基础上，对超高层建筑塔冠结构地震作用的放大效应进行了系统的研究，比较了反应谱法、时程分析法及楼面谱法用于塔冠分析时的特点，并以北京阳光保险大厦为背景，得到了超高层建筑塔冠结构的地震放大系数，可用于塔冠模型精确分析与优化设计。

关键词：

超高层建筑；塔冠；地震响应；反应谱法；时程分析法；楼面谱法

DISCUSSIoNoNAMPLIFICATIoNFACToRINEARTHQUAKEFoRTHE

TOWERCRoINNOFSUPERHIGH．RISEBUILDING

LIShan．shanl”，FANZhon91，LILil

（1．ChinaArchitectureDesign&ResearchGroup，Beijing100044，China；2．SchoolofCivilEngineering，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）

Abstract：

CrownTowersofhigh—risebuildingwassignificantlyaffectedbytheearthquake，resultinginasignificant”whiplasheffect．"．Becauseofthehugenumberofmodelelement，leadtothecomplexityandcalculationworkgreatlyincreased，itisdifficulttocompletetheaccurateanalysisandoptimizationdesignofthetowercrownstructure．Basedontheresearchathomeandabroad，theseismicamplificationeffectofthetowercrownstructureofhigh—risebuildingisstudied，andacomparisonoftheresponsespectrummethod，timehistoryanalysisandthefloorspectralanalysisfortheanalysisofthecharacteristicsoftowercrownismade．TheseismicamplificationcoefficientofcrownstructureofsupertallbuildingtowerisgotbaseontheBeijingSunshineInsuranceMansion，whichcanbeusedforpreciseanalysisandoptimaldesignoftowercrown．

Keywords：

Superhigh—risebuilding；Towercrown；Seismicresponse；Responsespectrum；Timehistory

analysis；Floorspectrum

1引言

随着超高层建筑的迅速发展，塔冠的应用也越来越广泛，人们对于功能及美观的追求使得超高层塔冠结构也越来越复杂，塔冠结构不再是单纯意义上的建筑顶部小塔楼，其在整体造型及功能上越来越重要。

同时，塔冠结构受地震作用影响明显，会产生显著的“鞭梢效应”，因此对超高层建筑塔冠结构的研究不容忽视。

高层建筑项部的塔冠，平面尺寸和抗侧刚度均比主体结构小得多。

因此，当高层建筑在地震动作用下产生振动时，屋顶塔冠在高层建筑屋顶层振动的激励下产生显著的“鞭梢效应”。

文献『2-3]讨论了结构产生鞭梢效应的原因，指出“鞭梢效应”发生在塔冠自振频率与主体结构自振频率相等或相近时。

文

作者简介：

+李姗珊（1989一），女，,NN．K，硕士研究生，主要从事结构设计理论方向的研究（E—mail：

li—stmshine@126．com）：

范_重（1959--），男，北京人，教授级高级工程师，工学博士，总工程师，主要从事超高层、大跨等复杂建筑结构设计研究李N（1983--），女，河北人，高级工程师，工学硕士，主要从事大跨度复杂结构设计研究。

·III-089·

献[4—5]提出塔冠自振频率与地面运动干扰频率相等或相近是塔冠鞭梢效应发生的主要原因。

当塔冠的第一阶自振频率与主体结构自振频率相等或相近，且与地面运动干扰频率相等或相近时，塔冠的鞭梢效应较为强烈。

我国《建筑抗震设计规范》fGB5001l一2010）t6】规定：

采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）t7]规定：

高层建筑采用底部剪力法计算水平地震作用时，突出屋面房屋（楼梯间、电梯间、水箱间等）宜作为一个质点参加计算，计算求得的水平地震作用标准值应增大。

对于带塔冠的高层建筑结构体系，其抗震设计与一般突出屋面高度较矮的房屋（楼梯间、电梯间、水箱间等）在抗震设计时有较大的区别，主要体现在塔冠高度较高，结构形式复杂，在动力性能和地震响应等方面，塔冠与一般突出屋面高度较矮的钢筋混凝土房屋（楼梯间、电梯间、水箱间等）有较大的不同。

此外，由于受顶部塔冠的影响，主体结构动力性能与地震响应亦会发生一定的变化，主体结构顶层与塔冠相连接处需要考虑其与塔冠的动力相互作用。

传统楼面谱法主要针对建筑中机电设备与幕墙抗震分析，该法只考虑结构的地震反应，将设备与结构解耦，方便了设备抗震计算，但是假定设备重量所占比例很小，其质量不大于楼层质量的0．1％，不考虑设备对结构的反作用，不适于塔冠高度与质量均较大的情况。

当塔冠结构与超高层建筑主体结构共同分析时，整体模型杆件数量巨大，结构的复杂性与计算工作量大大增加，难以完成塔冠结构的精确分析与优化设计，故需要对塔冠结构进行单独分析。

但是，这种结构体系的抗震设计方法国内外得到的关注较少，缺乏系统性的研究，在工程设计时缺乏较为合理的实用设计方法。

本文在国内外相关研究的基础上，对超高层建筑塔冠结构地震作用的放大效应进行了系统的研究，比较多种计算方法用于超高层建筑塔冠结构分析时的特点，并以北京阳光保险大厦为研究背景，对超高层建筑塔冠结构地震动力放大系数进行了全面、深入的研究。

2计算模型

2．1工程概况

阳光保险大厦坐落在北京三环路边的Z2a地块上，中央电视台新址以南。

位于北京朝阳区CBD核心区域，大厦占地面积8264m2，地上建筑面积90000m2，地下建筑面积36910m2，包括塔楼和裙房，主要用于商业餐饮和办公。

塔楼建筑高度220m，结构高度204m，地上44层，地下5层，裙房地上5层，如图1所示。

图1阳光保险大厦建筑效果图

对于塔冠结构来说，在大厦顶部设计一个球体，作为公共使用空间及阳光保险集团的徽标。

该球体结构将通过空间框架结构和确定其形体的整体玻璃外皮实现。

球体直径为32m，建筑面积为6800m2。

"III——090·

2．2主体结构

阳光保险大厦塔楼采用钢管混凝土柱框架／H型钢框架一钢筋混凝土核心筒混合结构体系，结合建筑避

难层和设备层，在核心筒与外框架之间设置伸臂桁架与周边环向桁架，可以有效增强结构的抗侧力刚度及抗扭性能。

周边框架梁、核心筒与外柱之间的主梁均采用实腹H型钢，楼面次梁采用热轧H型钢。

为了减轻结构自重，增加室内建筑净高，减小现场作业工程量，加快施工进度，楼盖结构采用H型钢梁一混凝土组合楼板。

结构方案采用由核心筒和外柱构成的竖向承重体系，由核心筒、外柱、伸臂桁架组成的有多重抗侧力体系。

核心筒通过伸臂桁架与周边钢管混凝土柱相连，形成伸臂桁架，使结构的抗侧力效能大大提高。

此外，为了充分发挥伸臂的效能，在伸臂桁架层结构周边外柱之间布置腰桁架，与外柱共同形成外筒巨型支撑体系，从而可以大大提高角柱对结构侧向刚度的贡献。

结构整体性好，冗余度高，对提高结构的刚度非常有利。

在本结构方案设计中，结构的层间位移与结构顶部最大加速度均满足有关规范、规程的要求。

核心筒位于塔楼的中心，内部空间可用于布置电梯、电梯厅、疏散楼梯等设备用房、卫生间等。

核心筒外墙底部最大厚度1lOOmm，逐渐减薄至顶层的600mm，内墙厚度600mm～400mm，剪力墙连梁高度控制在800mm～900mm。

在伸臂桁架层，剪力墙内布置型钢，构件的延性改善，特别是有利于与其它钢构件的连接，综合技术经济性能好。

2．3塔冠结构

阳光保险大厦屋顶塔冠由外围格构式塔架柱、内部球体及连接桁架共同组成，塔架柱最顶部标高为220m，柱底标高为184．8m，总高35．2m。

44层通过辐射状三角桁架对内部球体、核心筒及塔架柱进行连接，该三角桁架高1．5m。

格构式塔架柱平面形状呈等腰三角形，高1．8m，宽1．5m。

在塔架柱的44层及214．8m标高处有两道向内倾斜的三角形环桁架，塔架柱的其他位置通过环梁进行联系。

本工程的三维模型采用工程辅助软件Catia、Rhino进行了建模，将结构的各部分真实地反映在模型中。

2．4计算模型

主体+塔冠结构模型如图2所示，塔冠结构模型如图3所示。

图2主体+塔冠结构SAP2000模型图3塔冠结构SAP2000模型

本项目抗震设防烈度为8度，设计基本加速度值为0．209，设计地震分组为第一组，场地类别为II类。

阳光保险大厦主体+塔冠模型计算时采用了80阶振型，前10阶振型图如图4所示，周期如表l所示。

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（a）第一振型（b）第二振型（c）第三振型图4主体+塔冠模型前三阶振型

表1整体结构周期表

由于结构核心筒布置非对称，沿45度方向结构为刚度最弱方向，因此第一振型为沿45度方向平动，第二振型为沿135度方向平动。

Tt／TI=2．56／3．90=0．66<0．85，满足规范对抗扭刚度的要求。

塔冠在整体结构中主要受到高阶振型的影响，因此整体结构计算需达到足够的振型参与质量，x方向

与Y方向的振型参与质量分别为94．38％及94．52％，满足规范要求。

3反应谱法分析

对于塔冠结构，可采用塔冠单独模型地震力乘以增大系数的简化计算方法进行塔冠结构的计算，因此确定增大系数十分重要。

将整体分析求得的主体结构顶层地震剪力与塔冠结构单独分析求得的地震剪力进行比较，求得塔冠底部地震剪力放大系数∥。

本节采用抗震设计规范中的反应谱曲线（反应谱曲线详见第二章），分别对塔冠模型与主体+塔冠模型进行的水平地震作用反应谱分析，得到在塔冠底部位置塔冠剪力与主体+塔冠模型剪力，反应谱分析时剪力放大系数屈p见表2：

表2反应谱分析时剪力放大系数

结果表明，当采用相同抗震设计规范中的反应谱曲线时，由于主体+塔冠模型结构的自振周期较长，独立塔冠模型的自振周期较短，两者地震响应存在明显差异。

主体+塔冠模型x向的底部地震剪力为7190．079kN，放大系数屈。

为1．187；Y方向的底部地震剪力为8298．389kN，放大系数屈。

为1．193。

4时程分析法

本文对主体+塔冠模型及塔冠模型进行时程分析，选取七组地震时程曲线进行计算，其中五组天然实

测波、两组人工波（其在地面标高加速度峰值均为709a1），分析时程分析法下塔冠地震作用的放大系数。

采

用时程法分别对塔冠底部加速度与剪力进行分析。

4．1塔冠底部加速度

对主体+塔冠模型进行时程法分析时，主体+塔冠模型在184．8m标高处即塔冠柱底最大加速度，与±0．00m处最大加速度值的比值即时程法加速度放大系数屈。

见表3和表4。

计算结果表明，塔冠底部x向最大加速度为97．6179al，最大放大系数为1．395，平均加速度为83．7719al，平均放大系数屈。

为1．196；塔冠底部Y向最大加速度为93．5439al，放大系数为1．336，平均加速度为84．1929al，平均放大系数屈。

为1．203，平均值分别比塔冠单独模型放大19．6％与20．3％。

该方法力学概念

明确，操作简单，其总体趋势与反应谱法比较接近。

由于时程分析能够更好地反映塔冠结构的频谱特征，故其放大系数大于反应谱法的结果。

表3x向塔冠底部加速度放大系数

4．2塔冠底部剪力对主体+塔冠模型及塔冠模型进行时程分析，得到塔冠底部的地震剪力与主体+塔冠模型在塔冠底部剪

力的比值即时程法剪力下的放大系数屈、，见表5和表6。

计算结果表明，采用时程分析主体+塔冠模型与塔冠模型时，x方向的最大底部剪力为10930kN，与单独塔冠模型相比最大放大系数为2．193，平均放大系数原，为1．201；Y方向的最大底部剪力为10373kN，与单独塔冠模型相比的最大放大系数为1．620，平均放大系数缘，为1．243。

时程剪力分析对比结果与时程

加速度放大系数比较一致，说明时程分析能较好的反应塔冠的频谱特性。

表5x向地震作用时程分析时塔冠的底部剪力放大系数

波名塔冠模型／l洲主体+塔冠模型／kN风

平均值6218．1947464．2011．201

表6Y向地震作用时程分析时塔冠的底部剪力放大系数

波名塔冠模型／l洲主体+塔冠模型／kN风

Max6403．58310373．5131．620

人工波a2

Min．7820．630．8532．0931．091

4楼面谱法

我国现行《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）[6]规定当建筑附属设备（含支架）的体系自振周期大于0．1S，且其重力超过所在楼层重力的l％，或建筑附属设备的重力超过所在楼层重力的10o／60时，如巨大的高位水箱、出屋面的大型塔架等，则采用楼面反应谱方法。

对于阳光保险大厦工程，塔冠结构自振周期为0．74s，大于0．1s，且其重力超过所在楼层重力的l％，

本文采用楼面谱方法对塔冠结构进行计算，传统楼面谱法只考虑结构的地震反应，将设备与结构解耦，大大方便了设备抗震计算，但是假定设备重量所占比例很小，其质量不大于楼层质量的0．1％，不考虑设备对结构的反作用，不适于塔冠高度与质量均较大的情况。

本节中采用的楼面谱法考虑了塔冠自重，将主体+塔冠结构进行时程分析提取楼面谱，可以考虑塔冠结构对下部整体结构的反作用及影响，更加贴切于真实工程。

本文通过整体结构的地面时程分析，做出楼面加速度反应谱，根据楼面反应谱计算塔冠结构地震下受力情况。

具体做法为对主体结构进行水平地震时程分析，提取塔冠支点的反应谱曲线，在多条地震波反应谱曲线的基础上，确定楼面的反应谱。

4．1楼面谱法曲线对整体结构进行时程分析，时程分析时计算七组地震波（地震波见第二章）的水平向（X向与Y向）地震。

在184．8m（臣P塔冠柱底标高）处，选取均布的8个点，每个点在相应的时程工况下的计算结果可提取x、Y方向各两条周期．力口速度曲线，将周期-力口速度曲线经处理后用于塔冠单独模型，将提取的各条地震波周期一加速度曲线与时程反应谱曲线做对比分析。

各条地震波周期．力口速度曲线如图5、6所示：

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图5实岐幻的反应普与楼面普

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（a）X方向（b）Y方向

图6人工波a2的反应谱与楼面谱

通过提取塔冠底部标高处楼面谱曲线，对比各条时程反应谱曲线与相应楼面周期_力口速度曲线可以发现，楼面x向加速度谱共有三个峰值：

第一个峰值与场地的特征周期相对应，但其地震影响系数显著高于地面高度反应谱的地震响应系数峰值，说明下部主体结构对上部塔冠有一定的地震力放大作用。

与地震记录反应谱显著不同的是楼面加速度谱存在第二个与第三个峰值。

第三个峰值与主体+塔冠模型X向的第一自振周期相对应，其频率范围较宽，反映了结构长周期（主振型）的影响。

第二个峰值与整体

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结构X向的第二自振周期相对应，其频率范围较窄，反映次主振型的影响。

Y向楼面加速度反应谱的特点与x向比较接近，但其Y向第一自振周期较短，第二个与第三个峰值

发生相对较早，故此其地震影响系数峰值略大于X向。

从塔冠单独模型的动力特性分析可以看出，其第一自振周期为0．74s，由此可见，更大频域范围的反应

谱曲线对其地震作用已经没有影响。

故此，可以仅考虑其频谱范围内楼面谱曲线的拟合方式。

5．2楼面谱法计算

经时程分析计算可提取x向、Y向各七条周期-力口速度曲线，对于这些加速度曲线，采用两种方法进行楼面谱曲线的拟合。

第一种方法将x向、Y向各自周期功口速度曲线进行平均化处理，可得到一条平均楼面谱曲线；第二种方法将x向、Y向各自周期．力口速度曲线进行包络处理，可得到一条包络楼面谱曲线。

平均楼面谱曲线与包络楼面谱曲线如图7所示：

（b）Y方向

图7楼面谱曲线

将拟合的两条楼面谱曲线分别作用于塔冠结构。

首先将塔冠结构单独放置于地面，即±0．00m标高处，将反应谱函数定义为拟合的楼面谱，对塔冠结构进行振型分解反应谱分析，计算其地震剪力。

塔冠底部剪力如表7所示：

表7楼面谱法时塔冠的底部剪力

塔冠楼面谱法剪力与时程法底部剪力2_Lt，即楼面谱法剪力放大系数屏如表8所示：

表8平均楼面谱与包络楼面普法时塔冠的底部剪力

通过楼面谱作用下剪力值与塔冠结构对比可以看出，当采用平均楼面谱进行塔冠结构分析时，x方向底部剪力为7657．462kN，Y方向底部剪力为9509．650kN，与塔冠结构时程法的底部剪力相比，x向放大系

数屏为1．231，Y方向放大系数屏为1．262。

当采用包络楼面谱进行塔冠结构分析时，x方向底部剪力为

8257．8kN，Y方向底部剪力为18788．9kN，与塔冠结构时程法的底部剪力相比，x向放大系数屏为1．328，

Y方向放大系数屏为2．493。

由于楼面谱能够比较准确地反映下部结构的影响，在进行塔冠结构设计时具有一定的优势。

当采用包

络楼面谱法时，跟反应谱法与时程法相比，其剪力偏大，偏于保守。

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5结论

塔冠各种计算方法的放大系数如表9所示。

通过比较可以发现，对于本工程来说，采用上述四种方法，塔冠结构在地震作用下放大系数均为1．2倍左右，对于超高层建筑，由于塔冠的高度与质量所占比例均较大，如果按照《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[6】将其地震作用乘以增大系数3，结果将偏于保守，造成结构造价显著增加。

表9塔冠地震放大系数比较

本文通过对主塔冠结构的地震响应进行了深入研究，得出以下结论：

（1）采用抗震设计规范中的反应谱曲线分别对塔冠模型与主体+塔冠模型进行的水平地震作用分析，得

到的X向与Y向底部剪力放大系数分别为1．187与1．193：

（2）采用时程法对主体+塔冠模型进行分析时，计算结果表明，塔冠底部X向最大放大系数1．395，平

均放大系数1．201；塔冠底部Y向最大放大系数1．336，平均放大系数1．203，其总体趋势与反应谱法比较接近。

（3）采用时程分析主体+塔冠模型时，x向的最大放大系数为2．193，平均放大系数为1．20；Y向的最大放大系数为1．620，平均放大系数1．40。

时程剪力分析与时程加速度分析的放大系数比较一致；

（4）根据楼面谱法分析得到塔冠底部x向与Y向的楼面加速度谱曲线可知，楼面加速度谱共有三个峰值：

第一个峰值与场地的特征周期相对应，第二个峰值与整体结构的第二自振周期相对应，第三个峰值与主体+塔冠模型的第一自振周期相对应。

（5）当采用平均楼面谱进行塔冠结构分析时，x方向放大系数为1．231，Y方向放大系数为1．262；（6）本文的研究分析成果可供超高层建筑塔冠结构设计时参照。

参考文献：

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