五数教案一二单元.docx
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五数教案一二单元
一、认识负数 第一课时认识负数
（一）
教学内容：
课本P1~2例1~2，P3练一练第1~2题，P6练习一1~6
教学目标：
使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读、写方法；知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
使学生初步体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点：
认识负数，知道正数和负数的读写法。
教学准备：
有关挂图，小黑板
教学过程：
一、情境导入：
播放天气预报音乐或节目片头。
谈话：
伴随着这熟悉的音乐，让我们一起走进中央电视台的天气预报节目。
老师从中收集了几个城市某一天的最地气温资料，并通过温度计表示出来。
二、教学例1。
出示例1的三幅三个城市某一天最低气温的温度计图。
师介绍“℃”和“℉”的含义，说明我国是用摄氏度“℃”来计量温度的，适当指导看温度计的方法。
提问：
从图中你知道些什么？
追问：
上海和北京的气温一样吗？
不一样在哪里？
小结：
上海的气温是零上4℃。
以0℃为分界线，一个在0摄氏度以上，一个在0摄氏度以下。
一上一下，正好相反。
那你们知道在数学上怎样区分和表示这两个不同的温度呢？
为了便于表示，通常规定零上4摄氏度记作+4℃（或4℃），零下4摄氏度记作-4℃。
教学正数和负数的读、写法。
读法：
“+4”读作正四。
写法：
在4前面加一个正号，“+4”也可写作“4”。
读法：
“-4”读作负四。
写法：
先写负号再写4。
（示范写）
指导完成“试一试”。
教学反思：
第二课时
三、教学例2。
介绍新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的情况。
指出：
吐鲁番盆地的气温在一天当中有如此大的变化，与这个地方的地形特点以及海拔高度有关。
结合图，简单介绍海拔高度的含义：
海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。
出示例2中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔高度图。
问：
从图中你知道些什么？
你能用今天所学的知识来表示这两个高度吗？
小结：
以海平面为基准，比海平面高8848米，通常称为海拔8848米，可以记作+8848米；比海平面低155米，通常称为海拔负155米，可以记作-155米。
初步归纳正数和负数。
分组讨论。
出示+4、19、+8848、-155这些数，提出要求：
前面，我们用这些数来表示零上和零下以及海平面以上和海片面以下的高度。
仔细观察这些数，你能将它们分类吗？
学生分组讨论。
汇报分类结果。
说明：
像+4、19、+8848这样的数都是正数；像-4、-111、-7、这样的数都是负数。
（板）
结合例题体会正数、负数与0的大小关系。
引导观察：
我们从温度计上观察，以0℃为分界点，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。
同样，以海平面为基准，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。
从中你发现了什么？
启发思考：
0是正数吗？
0是负数吗？
正数、负数和0比一比，它们的大小关系怎样？
小结：
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
四、做“练一练”。
指导完成“练一练”第1题。
指导完成“练一练”第2题。
集体校对。
五、巩固练习。
（1）指导完成“练习一”第1题。
（2）指导完成“练习一”第2题。
（3）指导完成“练习一”第3题。
问：
你们为什么不写0？
强调：
0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数。
（板）
（4）指导完成“练一练”第4—6题。
选择合适的温度连一连。
（第4题）
你知道这些温度吗？
读一读。
（第5题）
根据平均气温，在温度计上画一画。
（第6题）
六、全课总结。
这节课我们认识了什么数？
你能说说有什么收获吗？
教学内容：
课本P3~5例3~4及试一试，P5练一练，P8~9第7~10题。
教学反思：
第三课时
教学目标：
1．引导学生进一步体会负数的意义，会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
2．使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
3．简单介绍古代中国认识和使用负数的情况，培养学生的民族自豪感。
教学重点：
会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
教学过程：
一、复习。
1．复习导入。
读一读，说说哪些是正数，哪些是负数，它们的大小关系怎样。
30、-5、+12、32、-3、-7、+15
2．导入。
通过上节课的学习，我们知道温度、海拔高度用正负数来表示，其实，在日常生活中，好多情况可以用正数或负数来表示。
二、教学例3。
1．出示例3：
新光服装店今年上半年每月的盈亏情况表。
（1）指名读一读表中的数据，说一说知道些什么。
（2）问：
正数表示什么？
负数表示什么？
（3）从表中你还知道些什么？
2．小结。
在通常情况下，正数表示盈利，负数表示亏损。
3．指导完成试一试。
先让学生独立填表，在集体校对。
三、教学例四。
1．出示例四平面图。
（1）让学生说说从图上能知道些什么。
（2）提问：
小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，可能会到什么地方？
如果把向东走2100米记作+2100米，那么，向西走2100米可以记作什么？
（3）.小华从学校出发，沿南北方向走了1240米，可能会到什么地方？
如果把向南走的1240米记作+1240米，那么，向北走了1240米可以记作什么？
（4）有不同的表示方法吗？
2．小结。
让学生明确：
用正数和负数表示行走时方向相反的路程，确定其中一方向的米数记作正数，则与它相反方向的米数记作负数。
3．指导完成试一试。
先让学生说说数轴上数的大小情况，0的左边是什么数，0的右边是什么数。
再试填方框中的数，填好后读一读，体会这些数的大小，然后思考：
-2接近2，还是接近0？
4．完成练一练。
（1）第一题先让学生看表，判断正数和负数分别表示收入还是支出，再联系具体项目内容，说说各项收入和支出。
（2）第2题先让学生独立填空，再指名说说是怎么想的。
四、巩固练习。
完成练习一7—10题。
第7题，先让学生独立完成，再说说是怎么想的，还可以让学生再举一些用正数和负数表示的日常生活问题。
第8题，先出示存折，让学生说说从着一页的记录中能知道些什么，让他们明确：
记录中的正数表示存入的钱，负数表示取出的钱。
再要求学生完成填空。
第9题，让学生明确：
如果把上升的厘米数用正数表示，那么下降的厘米数则可以用负数表示，
第10题，先让学生明确表中正数表示上车的人数，负数表示下车的人数0表示没上车也没下车。
五、介绍“你知道吗”
先让学生自主阅读，然后组织交流。
通过交流，是学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发学生的民族自豪感。
教学反思：
第二单元
目标预设：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：
怎样计算长方形面积?
板书：
长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
（1）长1.2厘米，宽3厘米。
（2）长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：
这是什么图形？
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4．揭题：
我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：
平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
（1）请大家打开书自学
（2）指名到投影上数。
边数边讲解：
我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
（3）投影出示长方形。
提问：
数一数，这个长方形的长是多少?
宽是多少?
怎样计算它的面积。
（4）观察比较两个图形的关系，提问：
你发现了什么?
引导学生明确：
平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?
学生自己剪、拼。
②互相讨论。
提问：
你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：
只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
这种剪法最简便。
（2）揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?
（教师边演示边讲述）
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。
这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
（1）比较变化前的两个图形，提问：
你发现了什么？
互相讨论，汇报讨论结果。
根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：
你发现了什么?
互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。
即长方形面积等于平行四边形面积。
（同时板书）
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
（同时板书）
（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
强化理解推导过程。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?
”，也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?
h或“S=ah”。
（同时板书）
（3）提问：
计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?
（得数保留整数）
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。
提醒学生注意得数保留整数。
③订正。
提问：
根据什么这样列式?
订正时提问：
计算时注意哪些问题?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。
这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。
这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。
因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
4．判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
四、体验
今天，你学会了什么？
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业：
24页第1、2题
课外作业：
24页第3、4题
教学反思：
第二课时
【教学内容】
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第九册。
【教材分析】
三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。
都是将图形转化成己经会计算面积的图形。
探索研究新图形与己学图形之间的联系。
从而找出面积的计算方法。
因此。
本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。
【教学重点】：
三角形的面积计算公式的推导。
【教学难点】：
在转化中发现内在联系。
【学情分析】
由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。
尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。
学生己初步了解转化的数学思想方法。
由此。
对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。
但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。
怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。
【教学目标】
（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。
能正确计算三角形的面积。
2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。
3.在探索学习过程中。
培养学生动手实践自主学习的能力。
（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。
并产生猜想。
然后分组合作。
经历探索三角形面积计算方法的过程。
获得转化数学思想方法的初步经验。
（三）情感态度目标在探索学习活动中。
培养学生探索意识、合作意识、创新意识。
体会数学问题的探索性。
并获得积极的、成功的情感体验。
【教学准备】
1.教师：
投影仪、投影片3张。
2.学生：
三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1.同学们。
想知道老师今天给你们带来了什么吗？
（投影出示下面三个图形）
这些图形的面积分别是多少（学生口答。
人家判断）？
2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。
并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？
在学生回答的基础上。
板书：
转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。
想知道吗（出示红领巾）？
要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。
实际上是求这条红领巾的什么？
（根据学生的回答）师问：
三角形的面积怎样计算呢？
这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：
三角形而积的计算）。
【设计意图：
通过问题情境的创设。
激发学生探索新知识的欲望。
使学生明确探索的目标和方向。
]
二、自主探索。
合作交流
（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。
下面有3个三角形。
图中每个方格代表1平方厘米。
请你用数方格的方法。
求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？
人家猜想一下。
三角形的面积可能同它的什么有关系呢？
【设计意图】：
通过数方格求三角形的面积。
然后根据底和高的数据计算。
鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。
为下面实验、验证提出了探索的目标。
以上内容源自小精灵儿童资讯站
（二）谈话启思刚才。
我们只是一种猜想。
猜想是不是正确呢？
我们必须通过探索实验来进行验证。
能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？
现在利用你们每组中的学具。
进行操作实验、合作研究。
然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？
（三）操作探索—实验验证1.小组合作。
探索实验（师参与到各组进行研究）。
2.小组汇报、交流展示。
（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。
）
用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形
3.梳理结论。
以上同学们通过拼、剪、割补。
不仅推导出三角形的面积计算公式。
还运用多种方法进行了验证。
请大家说一说三角形的面积计算公式。
板书：
三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。
a,h分别表示底和高。
用字母怎样表示其面积计算公式？
板书：
S=ah=2【设计意图：
首先为学生提供了可探索的学习材料。
各组自由选择。
体现探索的开放性。
通过各小组的研讨。
合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。
然后得出结论。
目的是通过公式的推导。
使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。
达到对公式的来源、推理的深刻理解。
最后结论：
梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。
体现“以学生为本”这一理念。
】
三、实践运用，拓展创新
利用公式验证方格图中三角形的面积。
拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？
尝试解答例题。
（投影出示）一种零件有一面是三角形。
三角形的底是5厘米。
高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？
4.挑战自己。
①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？
②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？
你认为可以画多少个这样的三角形？
【设计意图】：
放手让学生尝试实践。
使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。
计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。
密切数学与现实生活的联系。
判断图中三角形的面积是否相等。
主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。
四、评价体验，总结延伸
1.通过这节课学习。
你有什么收获？
2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。
你能测录计算它的面积吗？
谈谈你的方法。
3.课后实践：
同学合作。
测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。
【设计意图】：
让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。
设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。
目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。
走向自然。
解决生活中简单的实际问题。
【教学反思】
第三课时
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=（a+b）h÷2
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：
用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：
梯形面积的计算
转化已学过的图形新图形
拼摆因为平行四边形的面积=底×高2倍一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教学反思：
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