高中数学 第一章 常用逻辑用语 命题教案 北师大版选修11.docx

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高中数学第一章常用逻辑用语命题教案北师大版选修11

命题

教学目标：

1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若

，则

”的形式

2..熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证

3.培养学生简单推理的思维能力.

教学重点：

1.命题的改写

2.四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系

教学难点：

1.命题概念的理解.

2.利用真假性之间的内在联系进行推理论证．

授课类型：

新授课

教具准备：

多媒体课件．

教学过程：

一、导入新课

（用ppt给出）

思考：

请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2+4=7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x2=1,则x=1；

（5）两个全等的三角形面积相等；

（6）3能被2整除.

引导学生归纳以上语句特点：

1都是陈述句

2可以判断真假，其中，

（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。

二．新课教授

1.教学命题的概念：

①命题：

我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

上述6个语句中，

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：

判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；

假命题：

判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.

上述5个命题中，

（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题.

③例1：

判断下列语句中哪些是命题？

是真命题还是假命题？

、

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数

是素数，则

是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行

（5）

（6）x>15

（学生自练

个别回答

教师点评）分析加固对命题概念的理解

2.将一个命题改写成“若

，则

”的形式：

①具体分析例1中的

（2）（4）就是一个“若

，则

”的命题形式，我们把其中的

叫做命题的条件，

叫做命题的结论.（这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式

例2指出下列命题的条件p和结论q：

（会区分条件p和结论q）

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：

若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．

这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。

例3：

将下列命题改写成“若

，则

”的形式.

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

（学生自练

个别回答

教师点评）

3.四种命题间的相互关系

课本：

思考（ppt）

下列四个命题中，

（1）若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数；

（2）若f（x）是周期函数，则f（x）是正弦函数；

（3）若f（x）不是正弦函数，则f（x）不是周期函数；

（4）若f（x）不是周期函数，则f（x）不是正弦函数；

命题

（1）与命题

（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：

（老师引导—学生回答）

归纳：

原命题、逆命题、否命题

和逆否命题之间的关系：

4.四种命题真假性之间的关系

（1）讨论：

①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系：

（学生回答）：

原命题

（1）为真

其逆命题

（2）为假

其否命题（3）为假

其逆否命题（4）为真

发现有以下规律：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

若x2－3x＋2＝0，则x＝2，为假

其逆命题为：

若x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真

其否命题为：

若x2－3x＋2≠0，则x≠2，为真

其逆否命题为：

若x≠2，则x2－3x＋2≠0，为假

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

发现有另外的规律，

③再举其它例子：

写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

同位角相等，两直线平行，为真

其逆命题为：

两直线平行，同位角相等，为真

其否命题为：

同位角不相等，两直线不平行，为真

其逆否命题为：

两直线不平行，同位角不相等，为真

发现还存在以下规律：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

④把以上命题改成：

同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

同位角不相等，两直线平行，为假

其逆命题为：

两直线平行，同位角不相等，为假

其否命题为：

同位角相等，两直线不平行，为假

其逆否命题为：

两直线不平行，同位角相等，为假

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

假

发现：

（2）归纳总结：

可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。

（让学生课下举例子验证）

并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：

（教师引导，与学生一起归纳）：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

5.例题分析：

证明：

若

，则

.（教师引导

学生板书

教师点评）

三．小结：

1.命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若

，则

”的形式.

2.四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。

四．作业：

1.作业：

教材P8页　　第2

（2）题　第3

（1）题

板书：

标题

命题概念：

“若p，则q”的命题：

例题

条件：

结论：

如何判断，两个条件：

如何改写

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

假

标题：

1.四种命题的相互关系2.四种命题真假性之间的相互关系

例子

例题

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。