K12学习五年级下册第四单元分数的意义和性质教案.docx
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K12学习五年级下册第四单元分数的意义和性质教案
五年级下册第四单元分数的意义和性质教案
分数的意义及其性质
课时分数的产生及意义
教学要求①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
②培养学生抽象概括能力。
③感受“知识于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点理解分数的意义。
教学用具教材第84~85页有关的投影片、线段图等。
教学过程
一、创设情境
．提问：
①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？
②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？
。
．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。
。
．揭示课题
在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。
究竟什么叫分数呢？
这节课我们就来学习“分数的意义”。
二、探索研究
．学生回忆：
我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如：
出示月饼图。
提问学生：
把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？
出示正方形图。
提问：
把这张正方形纸怎样分？
分成了几份？
1份是它的几分之几？
这样的3份呢？
出示线段图提问：
把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？
这样的4份呢？
如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？
7份呢？
表示什么？
进一步认识单位“1”。
以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。
例如：
出示课本第86页的苹果图。
提问：
把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？
出示熊猫图。
提问：
把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
表示什么？
．揭示分数的意义。
观察以上教学过程所形成的板书。
一个物体
计量单位单位“1”
一些物体★★★★
告诉学生：
像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
反馈。
①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？
②、、各表示什么意义？
③议一议：
什么叫做分数？
概括并板书。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
．练习。
练习十八第1、2、3题。
．教学分数各部分名称、分数单位。
分数的读、写法。
教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。
阅读课本第85页最后一段并思考：
一个分数中的分母、分子各表示什么？
认识分数单位，初步了解分数单位的特点。
练习：
①的分数单位是，它有个。
②的分数单位是，它有个。
③个是。
④是个。
想一想：
读、写分数的方法是怎样的？
读作，表示个。
读作，表示有个。
三、课堂实践
．表示把平均分成份，表示这样的份的数。
．读作，分数单位是，再添上个这样的单位是整数1。
四、课堂小结
什么叫做分数？
如何理解单位“1”？
什么是分数单位？
分数单位有什么特点？
五、课堂作业
练习十八第5、6题。
后记：
第二课时分数的产生及意义
教学要求①使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。
学会用直线上的点表示分数。
能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
②进一步培养学生的抽象概括能力。
③渗透数形结合思想。
教学重点理解分数的意义。
教学过程
一、创设情境
．用分数表示图中阴影部分。
▲▲▲▲
△△▲▲
．口答：
什么是分数？
如何理解单位“1”？
．填空。
是个。
的分数单位是
个是。
的分数单位是
二、揭示课题
出示学习内容及学习目标。
板书课题：
分数的意义。
三、探索研究
．认识用直线上的点表示分数。
分数也是一个数，也可以用直线上的点来表示。
认识用直线上的点表示分数的方法。
①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。
②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。
如：
、：
012
提问：
如果要在直线上表示，该怎样画？
启发点拨。
①先画什么？
再画什么？
②应把0~1这一段平均分成几份？
如果分母是8呢？
分母是10呢？
③应用直线上的哪一个点来表示？
如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？
这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少？
．练习。
教材第87页下面“做一做”的第2题。
用直线上的点表示、、、。
．教学例1。
指名读题，帮助学生理解题意。
出示讨论题，同桌讨论。
①这题中把什么看作单位“1”？
②1人占这个整体的几分之几？
③5人占这个整体的几分之几？
汇报讨论结果，板书答语。
小结分析思路。
口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。
练习。
教材第88页的“做一做”。
四、课堂实践
．教材第87页的“做一做”。
．用直线上的点表示下面的分数：
、、、、。
．食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
五、课堂小结
．用直线上的点表示分数的方法是怎样的？
．口答：
求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？
解题时应该怎样思考？
六、课堂作业
练习十八第4、7、8题。
后记：
分数与除法的关系
课时分数与除法的关系
一教学内容
分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二教学目标
．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
．使学生掌握分数与除法的关系。
三重点难点
．理解、归纳分数与除法的关系。
．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备
圆片。
五教学过程
导入
．口算。
8+1.29=0.6×0.5=
一3.6=7.4–3.6=
14+0.6=1.5÷0.3=
口答
表求什么意思？
它的分数单位是什么？
它有几个这样的分数单位？
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
老师：
现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？
你会做了吗？
后记：
第二课时分数与除法的关系
一教学内容
分数与除法
教材第66页的例3及做一做。
二教学目标
．使学生掌握分数与除法的关系。
培养学生的应用意识。
三重点难点
．理解、归纳分数与除法的关系。
．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备
圆片。
五教学过程
引入。
老师：
5除以9，商是多少？
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？
学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题：
分数与除法的关系
教学实施
．学习例3。
和6的公倍数还有哪些？
有没有最大公倍数？
它有个这样的分数单位。
．与，哪个大，为什么？
教学实施
．出示例3。
你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？
再出示条件：
陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。
．放手让学生自己根据条件比较。
学生互相交流方法、结果及理由。
小结：
要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。
因为表示把地球总面积看作单位“l"，把单位“l”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。
也可以这样想：
是3个，是7个，7个大于3个，所以大于。
．比较下面各组分数的大小。
○○○
学生独立完成，口答结果。
提问：
以上各组分数有什么共同特点？
同分母分数如何比较大小？
小结：
同分母分数，分子大的分数比较大。
再出示：
○○○
学生尝试比较上面各组分数的大小。
．请学生汇报自己比较的结果及理由。
以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：
因为<所以3个小于3个。
也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。
．提问：
以上各组分数有什么共同特点？
分子相同的分数如何比较大小？
小结：
分子相同的分数，分母小的比较大。
．完成教材第95页练习十八的第1题。
学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。
思维训练
l.在<<，括号里可以填哪些整数？
．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。
两天后，他们各看了这本书的、、和。
他们谁看得多？
按照从多到少的顺序排列起来。
课堂小结
本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。
后记：
第九课时通分
一教学内容
通分
教材第94页的内容及第95、96页练习十八的第2一10题。
二教学目标
．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
．渗透转化的数学思想。
．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
三重点难点
理解通分的意义，掌握通分的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
导入
．口答下面各组数的最小公倍数。
和87和89和18
和248和124和9
．填空。
====
．比较下面各组分数的大小。
○○○○
提问：
分母相同的分数怎样比较大小？
分子相同的分数怎样比较大小？
教学实施
出示例4。
提问：
和这两个分数有什么特点?
像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？
．学生思考并回答。
可能出现以下两种思路：
先求出和的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
====
提问：
根据是什么？
分母是两位数质数；
分子是一位数质数。
课堂小结
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。
注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。
通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。
后记：
第十课时最大公因数与最小公倍数的比较
教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格
教学过程
一、创设情境
．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
．很快说下面每组数的最小公倍数。
和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
．教学例5。
出示例5：
422842
1467146
323
和42的最大公约数是：
42和28的最小公倍数是：
×7=14
×7×2×3=84
揭示课题：
我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。
出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：
①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。
②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。
尝试练习。
做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、课堂作业。
做练习十六的3、4、5、6*题。
后记：
分数与小数的互化
课时分数与小数的互化
一教学内容
分数和小数的互化
教材第97页的内容。
二教学目标
．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
导入
．填空。
0.7表示分之分之分之。
0.3表示分之,，写作
老师小结：
小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。
提问：
还记得分数与除法的关系吗？
分数的基本性质呢？
）
教学实施
出示例1把一条3长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
如果平均分成5段呢？
②3÷10=
指出：
像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
低高
0÷100=0.4=
然后放手让学生独立完成表中其他各空。
．完成教材第100页练习十九的第7题。
引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
o
．一个最简分数，把它的分子扩大2倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是。
课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。
同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
后记：
分数的意义和性质的整理与复习
一教学内容
教材第102、103页的练习二十。
二教学目标
通过练习培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
三重点难点
归纳、整理本单元的知识点。
四教学过程
习题1－6
让学生独立完成、集体更正
课堂作业新设计
．写出分母是8的所有真分数，其中是最简分数。
．把下面大小相等的分数填人相同的圈中。
比较下面每组分数的大小。
和和和和和和
把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
思维训练
分数是真分数，而且可以化成有限小数，x最大是几？
．一个分数，分子和分母的和是43，如果分母加上17，这个分数就可以化简成言，这个分数是。
课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。
同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
第四单元实力评价
一、填空。
18的因数有。
50以内17的倍数有。
．一个自然数被3、4、5除都余1，这个数最小是。
．两个连续偶数的和是62，这两个数是和。
是一个分数，它的分数单位是个这样的分数单位，把它化成带分数是。
的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加
．在括号里填上合适的分数。
00千克＝时,这个分数的分数单位是。
0.要使是假分数，是真分数，a应是
二、选择。
18的倍数有个。
A.4B.6c．无数
．已知A、B、c是大于0的自然数，A
A.c．=
．把一根绳子剪成两段，段长米，第二段占全长的，两段相比，
A、段长B、第二段长c．一样长
三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
四将下面各组分数通分。
和和和和
五解答下面各题。
．五班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？
女生占全班人数的几分之几？
男生人数是女生人数的几分之几？
女生人数是男生人数的几分之几？
．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。
（1）运走的货物占这批货物的几分之几？
（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？
．小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？
．五年级班举行折纸比赛，一组7个人共折了23个，二组8个人共折了36个，三组6个人共折了20个，哪个组平均每人折的多呢？
把比较的过程写出来。
．小明买同一种乳酸菌饮料。
在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。
请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。
算一算，这些花的有多少盆？
．哪天去参观博物馆？
小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。
小红、妈妈和爸爸在2日同时休息，三人一起去看爷爷。
他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。
那么参观博物馆是日。
．下面这个分数的分子和分母是由1—9这九个数字组成的。
你能把它化成最简分数吗？
分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是几？
后记：
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