弯曲及弯曲模设计.docx
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弯曲及弯曲模设计
第三章弯曲及弯曲模设计
弯曲：
将平直的坯料弯折成具有一定角度和曲率半径的零件的成形方法称为弯曲。
所用坯料：
板条、管子、棒料、或型材。
按弯曲件形状：
V型、L型、U型、Z型、O型等
按加工所用设备：
压弯、折弯、滚弯、绕弯、旋弯等。
第一节板料弯曲变形分析
一、板料弯曲的变形特点
纯弯矩作用下的弯曲，圆柱坐标系，板厚方向为径向，即ρ方向；板条纵向为切向，即θ方向；板宽方向，即B方向。
（一）变形区的变形特点
外区在切向受拉而伸长，内区受压而缩短，沿板厚的分布是不均匀的，外层与内层的变形最大。
（二）截面的畸变
原因：
外区切向伸长变形由板宽方向的压缩来补充，板宽减小；内区切向压缩，板宽增大，结果使截面产生了畸变。
（三）变形区板料厚度变薄
以变形中性层为界，外层切向受拉而使板厚变薄，内区切向受压而使板厚增加。
由于变形中性层的内移，切向受拉的面积大于受压面积。
（四）弯曲后板料长度增加
一般弯曲件均属于宽板弯曲，因此弯曲前后板料宽度基本不变，对于r/t的较小弯曲件，由于板厚有明显的变薄现象，按体积不变，必然造成板料长度的增加。
二、弯曲变形区的应力应变状态：
宽板和窄板的径向和切向应力应变相同，而宽度方向则不同。
1、窄板弯曲（b/t≤3）：
窄板弯曲时，根据塑性力学中最小阻力定律，材料沿宽度方向的流动几乎不受限制，故有σb≈0。
根据体积不变条件εθ+εb+εt=0可知，窄板弯曲时的应力应变分布如图示。
2、宽板弯曲（b/t＞3）：
材料沿宽度方向的流动阻力大，εb≈0。
其应力应变分布如图示。
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三、弯曲变形的阶段性
（一）弹性弯曲阶段
如右图a）示，在弯曲的初期，外弯曲力矩M的数值较小，在变形区内、外层表层产生的切向应力的
数值远小于材料的屈服应力，沿板厚的全部材料层只产生弹性变形。
去掉弯矩，变形将消失。
（二）弹-塑性弯曲阶段
如上图b）示，当外弯矩M增大到一定数值时，内、外表层的切向应力首先达到材料的屈服应力，而进入塑性状态。
（三）全塑性弯曲阶段
当相对弯曲半径r/t＜200时，弹性变形的厚度占板厚的比例已很小，在实用计算时可以忽略，视板料全面进入塑性状态，即进入全塑性弯曲阶段。
如图c、d、e示。
四、变形中性层的曲率半径
如右图示表示板条变形区弯曲前后板宽方向的形状。
设板宽B在弯曲前后没有变化属宽板弯曲。
按体积不变条件可求得变形中性层的曲率半径ρε：
忽略中性层内移，最大切向应变：
变薄系数的数值可参见表3-1。
从上式可以看出，当＜1时，。
而为变形区板料几何中心层的曲率半径，说明变形区中性层不与几何中心重合而内移了。
当r/t＞5时，板厚变薄可以忽略，=1，变形中性层就与几何中心重合。
当r/t＜5时，随r/t不断减小，变形中性层孔将不断内移，r/t越小，变形中性层的内移量也越大，当r0时，变形中性层的风移量约为1/3t。
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第三节最小相对弯曲半径
一、弯曲变形程度的控制
弯曲加工的破坏形式是变形区外表面的开裂。
最小弯曲半径：
在变形区外表面不开裂的条件下，能弯曲成最小r/t的值称为最小弯曲半径。
以rmin/t表示。
二、影响最小相对弯曲半径的因素
1、材料的力学性能
材料的塑性越好，所允许的rmin/t值越小。
2、板料的方向性
3、弯曲中心角的大小
由于材料的相互牵制作用，在弯曲中心角较小时，在靠近圆角区的直边部分也产生一定程度的切向变形。
中心角越小，缓解作用越大，则rmin/t值可以更小些。
其影响值如右图示。
4、板料的表面质量与断面质量
去除坯料的毛刺或修光断面，可降低rmin/t值。
5、板料的厚度
弯曲薄板比弯曲厚板允许的rmin/t值可小些。
板厚t对rmin/t值的影响风图3-12。
三、最小相对弯曲半径的确定
表3-2给出了一些材料的rmin/t数值，查表可确定最小相对弯曲半径。
第四节弯曲力的计算
模具压弯时，凸模对板料的作用力称为弯曲力，以Fb表示。
作用：
主要用于选择压力机。
一、弯曲力曲线
弯曲力Fb随凸模行程S的变化曲线称为弯曲力曲线。
（一）V形弯曲力曲线
如下图表示用不带底的凹模进行弯曲的情形。
自由弯曲：
用不带底的凹模进行的弯曲也称为自由弯曲。
带底弯曲中，在板料与凸模和凹模贴合之前也属于自由弯曲。
如右图示给出了弯曲力Fb随凸模行程S变化的曲线。
OA段：
为弹性弯曲阶段，弯曲力随凸模行程S直线上升。
板料只产生弹性变形。
AB段：
弹塑性变形阶段，凸模继续下行，弯曲角与曲率半径随之减小，因材料的硬化作用，弯曲力略有升高。
如果使用带底的凹模进行弯曲，到B点表明弯曲已经结束。
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BC段：
短暂的滑入现象，使弯曲力略有下降，这一过程也称为接触弯曲阶段。
C点以后：
校正弯曲阶段，弯曲力直线上升。
（二）U形弯曲力曲线
使用模具进行U形弯曲时，凹模也有带底和不带底的两种形式。
如下图a）、b）示。
图c）表示弯曲力随凸模行程S变化的曲线关系。
OA段：
表示弹性弯曲阶段Fb与S的线性关系。
AB段：
由于材料的硬化作用使弯曲力继续保持上升趋势，并在凸模的工作行程达到约为rp+rd时，即板料包满凸模圆角时弯曲力达到最大值，即B点。
BC段：
凸模继续下行，板料在凸模下行较长的一段距离内不再变形而只发生与凹模工作表面的滑动。
这时弯曲力只用于克服下滑过程中的磨擦阻力，
弯曲力急速下降。
当不用带底的凹模进行弯曲时，将在弯曲力处于CD段时结束弯曲。
二、弯曲力的计算
在实际生产中，均采用经验公式进行估算弯曲力。
（一）自由弯曲力Ff
1、V形件：
适用于带底的凹模和图带底的凹模但不进行较形弯曲：
2、U形件：
使用图3-14a所示的不带底的凹模时：
使用带反顶板的U形弯曲模但不进行校形弯曲时，反顶压力FQ也要由压力机滑块承担，一般取FQ=（0.3~0.6）Ff。
此时总弯曲力为：
3、L形件：
由平板毛坯弯成L形件或在级进模弯曲工位进行单边直角弯曲，都必须采用压料板。
这相当于弯曲U形件的一半，故
式中：
B——弯曲线长度（mm）；
t——板料厚度（mm）；
——材料抗拉强度（Mpa）；
rp——弯曲凸模圆角半径（mm）。
（二）校形弯曲力FC
对V形件或U形件进行校形弯曲时，均按照各种材料单位面积所需较形压力进行估算：
FC=Afq（N）
A——校形面沿冲压方向投影面积；
Fq——单位校形压力（Mpa），见表3-3
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三、弯曲用压力机额定压力的确定
为了保证压力机不过载，对自由弯曲和校形弯曲所考虑的并不相同。
在自由弯曲时，按经验可将计算的弯曲力限制在压力机额定压力的75%~80%，并据此确定机械压力机的额定压力。
校形弯曲时，最大弯曲力总是在凸模处于下死点时出现。
选择压力机时，要使额定压力有足够的富余，例如大于计算较形弯曲的1.5~2倍。
第五节弯曲件的回弹
一、回弹现象及回弹原因分析
回弹现象：
在弯曲过程中，弹性变形在卸载后将消失，引起弯曲件脱离模具后弯曲角度和弯曲半径都与模具不一致的现象称为回弹。
正回弹：
工件的角度和圆角半径大于凸模的角度和圆角半径。
负回弹：
工件的角度和圆角半径小于凸模的角度和圆角半径。
二、V形弯曲件回弹量的计算
（一）r/t＞10时自由弯曲回弹量的计算
如上图示，回弹量可用弯曲角变化量Φp-φ、弯曲半径变化量rp-r、弯曲中心角变化量αp-α及曲率变化量1/ρp-1/ρ来表示。
但在一般计算回弹量的目的是修正模具，故计算时直接求出考虑回弹量的凸模角度Φp和凸模圆角rp的计算公式。
凸模圆角半径为：
考虑回弹后的凸模角度计算公式：
按上式计算的凸模几何尺寸只是近似的，应在试模后进行修正。
（二）r/t＜5时自由弯曲回弹量的确定
r/t＜5时，回弹后弯曲半径变化量很小，可不考虑，而只修正弯曲角，对于Φ=90°的V形弯曲，回弹角可查表3-4。
当弯曲角不等于90°时，可按下式换算：
式中：
——弯曲角为时的回弹角；
——零件要求的弯曲角；
——弯曲角为90度时的回弹角。
设计模具时，当零件弯曲角=90°时，取凸模角度
当≠90°，取。
通过试模再进行修正。
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（三）V形弯曲件校形弯曲的回弹角
1、公式法：
表3-5给出了一些牌号钢板回弹角的经验公式，设计模具时取凸模角度
2、查表法：
表3-6给出几种常用材料90度V形件校形弯曲时的回弹角度值。
三、U形件自由弯曲时的回弹角
见表3-7。
四、弯曲方式对弯曲件回弹的影响
（一）V形件弯曲后的回弹
如右图示表示无底凹模弯曲V形件的变形过程及弯曲件脱模后的回弹趋势。
为了便于分析，可把弯曲件的一半分为三段。
圆角区OA段：
直边变形区AB段：
直边不变形区BC段：
直至变形终了始终产生内闭的弯曲变形。
如图b示，回弹的趋势均为外开。
（二）U形件弯曲后的回弹
如右图示表示了用无底凹模弯曲U形件的变形过程和回弹情况。
在图Ⅰ，在弯矩作用下，从变形一开始就被弯成外凸的弧形，如果到变形终了都不能展平，如图Ⅱ示，当弯曲件脱模后，OA段与AB段都将产生外开回弹，见图b。
结果弯曲件的回弹就很大。
弯曲间隙对回弹影响很大，但如果在弯曲时间隙取得小，将使回弹量减小，当Zb＜t时，相当于在弯曲变形区的切向附加了很大的拉伸力，不仅可使OA段保持平整，而且可减小回弹量。
用带底凹模弯曲U形件时，需逆出件，如右图示，通常用反顶板作凹模底板，回弹后OA为内闭，AB为外开，当r/t很小、Zb较小时，AB段回弹量很小。
当反顶力足够大时，可使OA段始终保持平直，OA段内闭回弹量很小。
（三）L形弯曲后的回弹
L形弯曲模的一般结构形式如下图示，为防止毛坯的另一端上翘，必须用压料板将板料压住。
弯曲时，凸模要承受较大的侧向力，为平衡侧向力，在凸模一侧设置挡块2。
L形弯曲可以看作是90°V形弯曲的特例，同属于单角弯曲，但比V形弯曲复杂得多，因此，任何单角弯曲都应优先考虑采用V形弯曲方式。
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影响L件回弹量的主要因素是弯曲间隙Zb。
当Zb值过大时，rp区塑性变形不充分，弯边与模贴合不紧，出现明显的外开回弹，如图b示，当Zb值过小时，弯曲件将产生波形，外开回弹量也较大，如图c示。
故间隙一般取：
Zb=（0.95~0.98）t
（四）四角弯曲后的回弹
如右图示为相邻边为直角的四形件。
五、影响弯曲件回弹的其它因素
（一）材料的力学性能
（二）相对弯曲半径r/t
（三）弯曲中心
（四）弯曲件的形状
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六、减小回弹的措施
（一）从弯曲件结构设计上采取措施
1、在弯曲件易产生回弹部位设置加强筋，如下图示。
2、在工件要求允许时，可选用弹性模量大、屈服应力小、力学性能稳定的材料，以减小回弹。
3、在满足最小许用弯曲半径的条件下，尽量使r/t在1~2范围内。
（二）在工艺上采取措施
1、增加弯曲力，采用校形弯曲，可以减小回弹。
2、对冷作硬化材料，在弯曲前进行退火。
3、如果条件允许，可采用加热弯曲。
（三）从模具结构上采取措施
1、对常用塑性材料，采用补偿法，这是消除回弹的比较简单方法。
如下图示。
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2、对于板厚t＞0.8mm的软料，当弯曲半径不大时，可作成下图示的形状，使压力集中对圆角区进行校形，可减小回弹。
3、对于r/t较大的U形件，在不影响使用条件下，可把凸模和反顶板作成下图示形状，使该部件在卸载后产生内闭回弹。
第六节弯曲件展开长度计算
一、r＞0.5t时弯曲件展开长度计算
单角弯曲件的展开长度按下式计算：
对于常见的直角弯曲件，如下图示，=90°，展开长度计算公式可以简化为如下：
图a示单角弯曲：
图b示双角弯曲：
图c示四角弯曲：
二、r＜0.5t时弯曲件展开长度计算草药
表3-10给出了一些弯曲件展开长度的辅助计算公式。
其中：
——直边区长度；K——中性层内移系数，见表3-8。
——弯曲中心角（度）；
——工件弯曲角（度）。
两圆角半径相同的双角弯曲件的展开长度按下式计算：
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三、卷圆展开长度的计算
卷圆形的弯曲件有两种类型如下图示。
中性层外移系数K见表3-12。
对于图所示的A型件，展开长度按下式计算：
对于图示的B型件，展开长度按下式计算：
上两式中系数K按表3-12选取。
第七节弯曲工艺及工序安排
一、弯曲件的工艺性
（一）弯曲半径
为防止弯曲时出现裂纹，弯曲半径不应小于材料的最小弯曲半径。
对工件弯曲半径过小时，对于板厚小于1mm的薄料，可改变其结构形状如图3-34a示，对于厚料，可先在圆角区开槽，然后再弯曲，如图b、c示。
如果工件不允许改变形状或开槽，可分两次弯曲。
（二）直边高度
为保证弯曲边规则和平直，弯曲件的直边设计不能太小，一般需H＞2t，如果直边高度小于2t，可在弯曲部位开槽，如上图示。
（三）孔边距离
当弯曲件带孔时，为防止孔在弯曲过程中发生变形，孔边缘过弯曲曲线的距离不能太小，如右图示：
当t＜2mm时，L≥t；当t≥2mm时，L≥2t
若不能满足上述条件，则应先弯曲再冲孔。
（四）设置工艺孔、槽或缺口
如下图示，在工件凸出部分弯曲时，转角处的尖角到弯曲线的距离S应大于弯曲半径r,以防因应力集中在尖角处开裂。
最好如b示开工艺槽，其宽度b不小于板厚，槽深为h=r+t+b/2。
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（五）定位工艺孔的设置
对形状复杂或需多次弯曲的工件，为了防止弯曲时毛坯偏移造成工件质量不稳定，在结构允许的条件下，可在工件不变形的部位设置定位工艺孔，如右图示。
（六）、弯曲件的形状
二、弯曲件的工序安排
（一）确定弯曲顺序的原则
1、对形状简单的弯曲件，如V形件、U形件、Z形件等，可一次压弯成形。
2、需多道工序弯曲时，应先弯外角，后弯内角，如右图和下图分别表示了两次和三次弯曲。
3、对称弯曲原则
对某些不对称的弯曲，如右图示，应对称弯曲两件，成形后再切开。
（二）级进模弯曲工序的设计
如右图示工件。
如下图示工件。
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第八节弯曲模工作部分尺寸
弯曲模工作部分尺寸包括：
凸、凹模圆角半径、凹模深度，对U形件还有模具间隙及凸、凹模工作尺寸及制造公差等。
一、凸模与凹模的圆角半径
（一）凸模圆角半径
当弯曲件的相对弯曲半径r/t较小时，凸模圆角半径rp可取弯曲件的内弯曲半径r，但不小于允许的最小弯曲半径。
当弯曲件的相对弯曲半径r/t较大且精度要求较高时，凸模圆角半径应根据回弹值进行修正。
（二）凹模圆角半径
凹模的圆角半径rd不能太小，以免增加弯曲力。
对称弯曲时两边凹模圆角半径rd应一致，否则毛坯发生偏移。
选作原则为：
当t≤2mm时，rd=（3~6）tt=2~4mm时，rd=（2~3）t
t＞4mm时，rd=2t
二、凹模深度
凹模的工件深度交决定板料的进模深度，如下图示。
对于常见的V形、U形件，弯曲时不需全部都进入凹模内。
只有当直边长度较小且精度要求较高时，才采用下图c示的模具结构。
弯曲V形件的凹模深度L0和底部最小厚度h可按表3-15选取。
弯曲U形件的凹模深度L0可按表3-16选取。
对于上图c示的U形弯曲件，其超出直边高度值△L可查表3-17选取。
三、弯曲模凸、凹模间隙
弯曲模的间隙指单边单隙。
对V形弯曲件，凸、凹模间隙是依靠调整凸模下止点来控制，与模具设计无关。
对于尺寸精度要求一般的U形弯曲件，板料为黑色金属时，单边间隙Zb可按下式计算：
Zb=tmax+Ct
板料为有色金属时，单边间隙为：
Zb=tmin+Ct
其中：
tmax、tmin——板料最大、最小厚度；
C——间隙系数，见表3-18；
t——板厚公称值。
对尺寸精度要求较高的U形件，间隙可适当减小，可取
Zb=（0,95~1）t。
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四、U形弯曲件凸、凹模工作尺寸
弯曲凸、凹模工作尺寸的计算与工件尺寸的标注有关，一般原则是：
当工件标注外形尺寸时，应以凹模为基准，间隙取在凸模上；当工件标注内形尺寸时，以凸模为基准，间隙取在凹模上，并采用配作法制模。
（一）标注外形尺寸
工件标注双向偏差时，如下图a示，凹模尺寸：
工件注单向偏差时，如下图b示，凹模尺寸：
凸模只注基本尺寸（LP=Ld－2Zb），不标注公差，要求配作。
（二）注内形尺寸的U形件
工件标注双向偏差时，如下图a示，凸模尺寸为：
工件注单向偏差时，如下图b示，凸模尺寸为：
凹模只注基本尺寸（Ld=LP+2Zb），不注公差，要求配作。
式中：
LP、Ld——凸、凹模宽度基本尺寸；
L——U形件横向尺寸；
——U形件横向尺寸公差；
——凸、凹模制造偏差，一般取IT7~9级。
第九节弯曲模的类型与结构
一、V形件弯曲模
如右图示为V形件弯曲模的基本结构形式。
其结构为：
右图示为V形件折板式弯曲模
其主要特点为：
凹模4由两块平块构成，中间以铰链8连接，铰链的心轴2可沿支架7的长槽上下滑动。
二、U形件弯曲模
1、顺出件U形弯曲模
如右图示为顺出件U形弯曲模，主要特点是模具结构很简单。
2、逆出件U形弯曲模
如右图示为常用的U形件弯曲模，其主要特点是在凹模5内设置一反顶板3，
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3、闭角U形弯曲模
如右图所示的闭角弯曲件
三、L形件弯曲模
如下图示的L形弯曲模，图a适于两边长度相差不大时采用，图b适用于两边长度相差较大时采用。
四、四角形件弯曲模
（一）四角形件的一次弯曲模
如右图示的模具采用了阶梯凸模，能一次弯成四角形件。
（二）四角形件的两次弯曲模
对于高度较高的四角形件，H≥（12~15）t，一般应分两次弯成。
如下图示。
五、圆筒形件弯曲模
当圆筒形件的直径小于10mm，板料厚度小于1mm时，可采用右图示的模具分两次弯曲。
较小直径的圆筒形工件还可以采用右图示模具分两次成形。
右图示模具可分四次将平板毛坯弯成长圆筒形件。
直径大于30~40mm时，可采用右图示的模具进行弯曲。
右图示模具为摆动式弯曲模，可将工件一次弯曲成形。
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六、铰链弯曲模
下图示为铰链两工序弯曲模，先将毛坯端头弯成圆弧，再将预弯件立于卷圆槽内，当上下模闭合时，便将一端卷圆。
右图示为卧式卷圆模主要部分结构图，其主要特点是采用了斜楔滑块机构。
七、级进弯曲模
如右图示为冲孔、切断及弯曲两工位级进模。
模具是按使用带料设计的，带料送进时由挡块5定距。
在第一工位由冲孔凸模4与凹模8完成冲孔，同时由兼作上剪刃的弯曲凹模1与下剪刃7将弯曲毛坯与带料切断分离。
在第2工位由弯曲凸模6将弯曲毛坯压入凹模内，完成弯曲加工。
八、波纹板弯曲模
如右图示为波纹板弯曲模，开始工作时，板料从右端送进，上模下行，由弯曲凸模5将板料压入凹模7的型槽内，完成一个波纹的弯曲，当上模上升后，将前次成形的波形送至下一个工位，由定距凸模4压入凹模另一形槽内定距，同时由弯曲凸模再完成一个波形的弯曲。
按此方法依次压出波形。
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