最新数 学 备 课 笔 记费尔教育 教案 教学设计 试题 练习 课件.docx
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最新数学备课笔记费尔教育教案教学设计试题练习课件
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第
（1）教时
课题
长方体和正方体的认识
页码
1~3
作业本
P1
课型
新授
教学
目标
1、学生通过学习认识长方体和正方体的特征。
2、了解它们各部分名称，明确各部分之间的关系与区别。
3、通过对立体图形的认识，发展学生的空间观念。
重点
难点
掌握长方体和正方体的特征。
理解概念、弄清关系。
教具准备
教师：
正方体和长方体的石膏体
学生：
各种生活中的长方体或立方体
教
后
随
笔
教
学
过
程
一、
复习铺垫
1、教师在黑板上贴出两个图形
２、提问：
对于这两个图形你们知道多少？
（学生自由回答）
二、教学新知
（一）导入
1、揭下黑板上的图形，请学生看纸有多厚？
（看不清）
2、教师把几本数学书本叠起来，学生观察它的厚度。
3、师：
同学们见过这样的形状吗？
我们生活中有那些东西是这样的？
4、请学生概括一下这些物体的共同特点，并试给这种形状取名字？
5、（学生打开书本）师：
这些物体尽管有厚有薄、有大有小、有空心实心但它们的形状我们都叫长方体；还有一些物体的形状我们叫它正方体，如这个墨水盒、魔方。
6、出示课题——长方体和正方体的认识
（二）展开
1、长方体的认识
（1）面的认识
a、学生指出长方体的上下、左右、前后的面
b、涂色（你认为一样的面涂上相同颜色，不一样的不要涂相同颜色）
c、数一数共有几个面
d、学生讨论：
这些面的大小有什么特点？
（得出：
相对的两个面大小相同）
（2）棱的认识
a、教师介绍棱——两个面相交的这条边叫棱（leng）。
b、学生观察棱，说说棱有什么特点？
（得：
１２条、相对的４条棱长短一样）
（3）顶点的认识
a、师：
还有什么可以观察的？
（引出顶点）
b、学生说顶点的特征。
c、学生数数手中长方体的顶点的个数，并总结数的方法。
（4）长、宽、高的认识
a、教师介绍：
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
（一般长和宽在底面，垂直底面的棱叫高）
b、学生边指边说长、宽、高。
c、把长方体横放、竖放、侧放，学生再边指边说长、宽、高。
2、正方体的认识
（1）教师出示正方体，学生观察。
（2）小组合作，填写表格
（3）通过以上练习你发现了什么？
（正方体与长方体的关系）
（4）填图
把长方体与正方体的关系用图表示出来。
三、巩固练习
课本p1练一练1、2题
四、小结
这节课你觉得自己最成功的地方在哪？
复习铺垫，从平面图形发展到空间图形，进行必要的衔接
采用直观的手段进行教学，更易于理解
小组合作，培养学生协作精神
采用图示简单明了，且便于记忆
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第
（2）教时
课题
长方体和正方体的表面积
页码
4-5
作业本
2
课型
新授
教学目标
1、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的概念。
2、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的计算方法，并能灵活计算。
3.加强数学和生活的联系，培养学生的应用意识。
重点和难点
1、理解表面积的概念，灵活计算表面积
2.发展学生空间观念，灵活计算表面积
教具准备
长方体和正方体的实物模型，投影片
教后随笔
教
学
过程
一、复习准备
1、说出长方体和正体的特征；再在长方体实物模型上按顺序指出长方体的六个面。
2、观察铅笔盒和墨水盒，哪一个盒子的表面大一些？
二、引入新课
1、问：
铅笔盒和墨水盒的表面积是指什么？
（学生观察长方体展开模型）让学生归纳出长方体的六个面的总面积叫做表面积。
揭示课题
2、学生间互相比较长方体实物表面积的大小。
设问：
怎样计算长方体的表面积？
设计意图
设疑引出课题，激发学生的学习兴趣。
培养学生表达的能力。
教
学
过
程
投影出示例1，看图填空
上下底面的长=宽=面积=
前后侧面的长=宽=面积=
左右侧面的长=宽=面积=
问：
这个长方体纸盒的表面积应怎样列式计算？
（5×4×2+5×3×2+4×3×2）为什么这样列式？
还能简便吗？
（5×4＋5×3＋4×3）×2
3、师生小结：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
三、巩固练习
1、练一练1、2
（二人板演反馈）
2、例1中的长方体纸盒如果没有盖，表面积该怎么求？
学生作图，独立列式，集体评议。
四、正方体表面积的教学
1、出示例2，正方体的六个面都是什么形状？
怎样求正方体的表面积？
由学生小组讨论，引导得出正方体表面积的计算方法。
由多种方法中选择最佳方案。
2、练习：
练一练3、4
五、教学小结
1、什么是长方体和正方体的表面积？
2、怎样求长方体和正方体的表面积？
六、作业：
作业本一片
设计意图
逐渐深入，培养良好的学习习惯
鼓励一题多解，培养发散思维。
培养概括总结的能力。
开拓学生的眼介，培养学生的能力。
信任学生必定能从多种方法中找到最佳方案，从而培养创新的能力。
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（3）教时
课题
练习一
页码
6
作业本
3
课型
练习
教学目标
1．使学生进一步理解长方体和正方体表面积的含义，能够正确地计算长方体和正方体的表面积。
2、培养学生认真审题，仔细计算的良好习惯。
3、加强数学和生活的联系，培养学生的应用意识。
重点和难点
1、正确计算长方体和正方体的表面积。
2、特殊长方体表面积的灵活计算。
教具准备
投影片
教后随笔
教
学
过程
一、复习巩固
1．什么叫做长方体、正方体的表面积？
2．怎样计算长方体的表面积？
3．怎样计算正方体的表面积？
二、基本练习
1．说出下面各图形的名称，说出长、宽、高或棱长。
再计算它的表面积。
2.如图所示，谁的面积大，大多少？
设计意图
巩固表面积的计算。
培养识图的能力
教
学
过
程
三、综合练习。
1．振兴白铁制品厂制作一种无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米，制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮多少平方分米？
1读题理解问题要求什么？
2“无盖”说明这个长方体有几个面？
有哪几个面？
分别应怎样计算？
或者问：
读题后你觉得要注意点什么？
3列式计算。
注重灵活计算。
2．一个教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的天花板和四周墙壁，除去门窗面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?
平均每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?
1学生独立计算第1问。
2说说你是怎样想的？
3小组讨论，引发争论，确定最佳方法。
4学生独立计算第2问。
5说说你是怎样想的？
要注意什么？
四、发展练习。
用一根96分米的铁丝做一个正方体框架，在这个框架外
面糊一层纸，需要用多少平方米的纸？
（96÷12）×（96÷12）×6
棱长×棱长×6
五、课堂小结。
通过练习，你有什么收获？
六、布置作业。
作业本一篇。
设计意图
培养学生仔细审题的能力。
分析的能力。
培养学生运用知识解决简单生活实际问题的能力。
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（4）教时
课题
长方体的体积
页码
7-9
作业本
4
课型
新授
教学目标
1、使学生理解体积的概念，知道常用的体积单位；
2、使学生理解长方体体积计算公式的推导过程，并初步学会计算长方体的体积；
3、引导学生进行观察和操作，培养学生的观察能力和动手操作能力。
重点和难点
使学生理解体积的概念，并初步掌握长方体的体积计算公式
初步形成1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间概念。
教具准备
1立方厘米、1立方分米、1立方米演示器，正方体模型一个，玻璃缸、砖、橡皮
学生1立方厘米的小正方体每人4个
教后随笔
教
学
过程
一、观察理解体积的概念。
1、演示实验：
用一块砖放入一个装有水的玻璃缸内，
引导学生观察：
水面发生了什么变化？
（水面升高）
水面为什么会升高？
（水的一部分空间被砖占据，
水只有升高占据另外的空间）
2、请学生比较思考：
一块橡皮和一块砖谁占据的空间
大？
3、告诉学生物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）
4、举例说明生活中几个物体的体积大小关系。
二、比较学生体积单位。
1、引导讨论：
如何比较火柴盒的体积和一个洒盒的体积？
学生回答：
观察法，计算法。
设计意图
通过演示实验，使学生直观地感知空间的意义。
结合生活，加深理解
教
学
过
程
2、教师说明：
与计算长度、面积一样，要计算物体的体积，也须有一定的单位，常用的体积单位有：
（板书：
立方厘米、立方分米、立方米）。
3、体积单位的认识教学：
（1）、1立方厘米教学：
量长度、说意义、估运用。
板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
（2）、1立方分米教学：
猜棱长、量棱长、说意义、估运用。
板书：
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
（3）、1立方米教学：
估棱长、说意义、谈运用。
板书：
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
4、选择恰当的单位填在括号里。
（1）、一个魔方的体积约是125（）；
（2）、一根绳子长3（）；
（3）、一块砖的体积约是1.5（）；
（4）、一块操场的面积是600（）。
三、操作领会体积计算公式。
1、从实物引出补充课题：
长方体的体积。
2、长方体体积计算公式推导：
（1）、请学生个人用1立方厘米的4个学具摆一排长方体，并说出长方体的体积是多少？
得出：
长方体体积=小正方体个数=4立方厘米
（2）、同桌合作摆2排，并说出长方体的体积是多少？
得出：
长方体体积=小正方体个数=4×2=8立方厘米
（3）、四人小组合作摆2层，并说出长方体的体积是多少？
得出：
长方体体积=小正方体个数=4×2×2=16立方厘米
（4）、得出公式：
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
四、应用公式计算
一个长方体，长9厘米、宽5厘米、高4厘米，它的体积是多少？
让学生板演
设计意图
从比较到操作，直观感受体积单位的意义。
加强对比，加深理解
通过动手操作，使学生切实感知长方体体积计算与哪些条件有关，并对体积公式有深刻的理解。
教
学
过
程
V=abh=9×5×4=180（立方厘米）
答：
体积是180立方厘米。
五、练习
1、书本第9页1、2、3。
2、思考题：
一个正方体的棱长之和是24分米，这个正方体的体积是多少立方分米？
（24÷12）×（24÷12）×（24÷12）=8立方分米
六、小结
通过今天的学习你发现了什么？
七、课堂作业
作业本1页
设计意图
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（5）教时
课题
正方体体积公式的推导
页码
10——11
作业本
第5页
课型
新授课
教学目标
1.使学生理解正方体体积的概念，掌握正方体体积公式，学会正确计算正方体的体积。
2.通过正方体体积的计算，发展学生的空间观念。
3.渗透“事物具有普遍联系”的辨证唯物思想的启蒙教育。
重点和难点
重点：
掌握正方体体积公式
难点：
掌握正方体体积的计算方法
a3与3a的区别
教具准备
投影片小黑板
教后随笔
教学过程
一：
复习铺垫
1.正方体有什么特征？
2.请求出下面两个长方体的体积是多少。
（单位：
米）
5
20
4
6
二：
学习新知：
4
1.导入：
4
右图中长方体的长.宽.高各是多少厘米？
如果高从20米缩短到4米时，这个长方体变成
了什么几何形状？
这节课我们就来学习怎样求正方体的
体积，（揭示课题）
2展开：
出示投影
用1立方厘米的方木块来摆一摆，一排摆3个，摆这样的3排，再摆这样的3层，它的长是（），宽是
（），高是（），这是一个（
）体。
讨论：
怎样计算它的体积，为什么？
学生先试做，然后
分组汇报。
″
教师归纳：
3×3×3=27（立方厘米）
（正方体是特殊的长方体）
字母公式：
V=a.a.aV=a3
a3读作：
a的立方，表示3个a相乘
练习：
第11页练一练1
3.正方体体积的计算：
出示例2：
一个正方体的铝锭，棱长是4厘米，体积是
多少立方厘米？
学生试做：
做完后让学生说出注意的地方。
练习：
书本第11页2（1号本）完成后同桌校对再
汇报。
三：
巩固练习：
1.专项练习：
见作业本1——2题。
2.综合练习：
一个正方体的棱长是2.5分米，求它的表面
积和体积。
让学生区分表面积与体积这两个概念后，再试做。
四：
小结与作业：
1.这节课你有什么收获吗？
你是怎样收获的？
2.作业：
（1）作业本余下部分。
（2）11页4做在1号本上。
设计意图
为学习新知作
准备
通过直观可以帮助学生进一步理解正方体体积计算公式
培养学生运用知识的能力
通过比较使学生进一步掌握两者的不同计算方法
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（）教时
课题
体积单位的进率
页码
14
作业本
课型
新授
教学目标
1、使学生理解、掌握体积单位的进率，能正确运用相邻两个体积单位间的进率进行有关的化聚计算。
2、通过推导体积单位的进率进，发展学生的空间观念。
3、培养学生良好的学习习惯
重点和难点
重点：
掌握体积单位的进率
难点：
体积单位进率的推导。
教具准备
投影、小黑板
教后随笔
教
学
过程
一、复习准备
1、说出长度单位相邻单位间的进率，填空
1米＝（ ）分米＝（ ）厘米
2、说出面积单位及其相邻单位间的进率
1平方米＝（ ） 平方分米＝平方厘米
二、教学新课
1、出示一立方分米的正方体和1 立方厘米的正方体
1立方分米的正方体由多少个1立方厘米的正方体组成？
让学生猜猜
分四人小组，拆拆看看，讨论并汇报，教师投影显
示，由此发现，1立方分米是由1000个1立方厘
米组成
2、板书：
1立方分米＝1000立方厘米
以此类推
1立方米＝（1000）立方分米
设计意图
复习长度、面积单位间的进率，寻找规律，运用知识迁移，找出体积单位单率的规律
让学生猜猜、想想、拆拆看看，提高学生的实践兴趣和能力。
教
学
过
程
3、试试
6立方米＝（ ）立方分米
860立方厘米＝（ ）立方分米
三、练习
一根长方体，长300厘米，横截面是一个边长5厘米的正方体1立方分米的正方形，这根钢材的体积是多少立方米
？
如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？
（1）指名练习，其余试练
（2）学生批改，提意见
（3）讲评，提意见，学生互批
四、巩固练习
1、化聚单位
12立方米＝（ ）立方分米
0.72立方米＝（ ）立方分米
24.5立方分米＝（ ）立方厘米
240立方厘米＝（ ）立方分米
1235立方厘米＝（ ）立方分米
1.002立方米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
2、80根方木，堆成一个长2米、宽2米高1.5米的长方体。
平均每根方木的体积是多少立方米？
合多少 立方米？
3、一长方体木料，长1.8米，宽3分米，厚1.8分米。
每立方米木料重384千克，这木料重多少千克？
4、一块正方体形铜块，棱长8厘米。
每立方厘米铜重8.9克，这块铜块的重量是多少千克？
五、课堂小结
这节课学习了哪些体积单位的进率？
怎样进行换算？
六、作业
《作业本》P7［7］
教学意图
认识截面积，与实际生活有更多的联系
巩固新学的知识
知识应用能力的培养
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（8）教时
课题
练习二
页码
P．16
作业本
P．8
课型
练习课
教学目标
使学生进一步理解、掌握体积单位的进率，能正确进行体积单位的化聚，并能应用有关知识，解决简单的实际问题。
重点和难点
重点：
掌握体积单位的进率和体积单位的化聚。
难点：
能应用有关知识，解决实际问题。
教具准备
小黑板、投影仪
教后随笔
教学过程
一、基础巩固。
1、长方体如果用字母V表示体积，A表示长，B表示
宽，H表示高，那么其字母体积公式表示为（），正方体表示为（）。
2、什么叫体积？
（指名回答）
二、基础训练。
1、常用的体积单位有那些？
相邻两个单位间的进率是多少？
2、常用的面积单位有那些？
相邻两个单位间的进率是多少？
3、常用的长度单位有那些？
相邻两个单位间的进率是多少？
4、指名交流后，全体学生共同完成书面练习P16--1。
三、重点训练。
1、计算下列形体（单位：
米）的体积。
998
9164
3
（底面积S=24平方厘米）
投影出示：
指名说出每个数字所代表的图形的名称，后计算并校对。
2、在下面括号里填上适当的数。
196立方厘米=（）立方分米
6．75立方米=（）立方分米
10．2立方分米=（）立方厘米
0．025立方分米=（）立方米
（学生口头回答完成）
3、计算生活实际问题。
（1）一块地砖长宽各是50厘米，厚2厘米，用这样的地砖去铺设房间共用去50块，这个房间减少了多少体积？
设计意图
巩固长方体
与正方体的
计算方法。
比较不同单位及其相邻间的进率。
看图进行体积计算训练。
提高计算能力。
单位换算，巩固进率。
教学过程
4、光明小学修一个长60米、宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的碎石，在铺4厘米厚的煤渣，需要碎石、煤渣各多少立方米？
（1、2两题同学独立完成后校对）
5、用方程解下面应用题。
（选做一题）
（1）有黄沙4立方米，把它垫在长5米、宽4米的沙坑里，可以垫厚多少米？
（2）把一块棱长2分米的正方体钢坯，锻造成底面边长是5厘米的正方形方钢，高有多少分米？
6、深化题。
同桌讨论完成P17--6、7题。
四、课堂总结。
今天你有什么收获？
发现了什么？
五、作业布置。
作业本P8。
培养独立思考和解题能力。
选做题照顾不同层面的学生。
深化题练习进一步培养学生的合作能力。
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（9）教时
课题
容积和容量的计算
页码
17~19
作业本
9
课型
新授
教学目标
1、理解容积和容量的意义，认识容积和体积之间的关系和区别。
2、认识容量单位和进率，以及体积单位之间的换算。
3、能正确进行有关容积和容量的计算，能解答有关的应用题。
4、培养学生认真仔细的学习习惯，通过实验操作培养严谨的科学态度。
重点
难点
重点：
容量单位和进率以及体积单位之间的换算
难点：
理解容积和容量的意义
教具准备
投影、小黑板
教
后
随
笔
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习铺垫
1、1立方米=（）立方分米=（）立方厘米
1000立方厘米=（）立方米
2、一个长方体木箱，内壁长6分米，宽3分米，深3分米，能够装体积1立方分米的立方体木块多少？
二、教学新知
（一）导入
说一说茶杯、水桶、热水瓶、啤酒瓶、饼干盒、铅笔盒等容器有什么用途？
（导入新课）
（二）展开
1、建立容积（容量）的概念
师：
能容纳物体的器具叫容器，容器能容纳物体的体积通常称之为容积，如果容器所能容纳物体是液体，这个容器的容积通常叫容量。
2、容积的计算
教师演示：
把24个1立方厘米的立方体木块装到一只木箱里，装的方法是沿长摆4块成1行，沿宽摆3行，沿高摆2层，正好把盒子装满——箱子的容积使4立方厘米。
师：
除了刚才的方法，你还有其他算这个箱子容积的方法吗？
（学生小组讨论）
各组汇报结果：
a、量出长方体木箱里面的长、宽、高，用计算体积的方法计算这个木箱的容积。
b、立方体木块取出堆成一个长方体，算出长方体的体
积就是木箱的容积。
C、（教师）使用量杯等工具。
比较方法：
你认为哪种方法简便？
（学生说）
师：
容积（容量）的计算与体积的计算方法相同，但长、宽、高要从里面量。
3、认识容量的单位
师：
计算容积一般用体积单位，但计算液体的容量常用容量单位：
升、毫升。
教师演示：
取棱长1厘米的立方体注满水，倒入量筒，得1毫升；
取棱1分米的立方体注满水，到入量筒，得1升。
（板书：
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升）
又因为1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。
4、容积（容量）的实际应用
出示例6、例7，学生讨论解决。
三、巩固练习
1、基本练习p191、2题
2、综合练习3、4题
四、课后小结
师：
这节课你发现了什么？
五、家庭作业
《作业本》p9
设计意图
从实际生活中的物品的用途引出容积（容量）的概念。
这样便于学生理解。
直观演示学生看得真切，容易理解。
培养学生的发散性思维，又使学生了解更多知识。
实物演示，既便于理解又容易记忆。
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（10）教时
课题
圆柱体的认识
页码
P20--21
作业本
P10
课型
新课
教学目标
1、使学生认识圆柱，掌握它的特征，了解各部分名称。
2、通过认识圆柱。
发展学生的空间观念。
3、通过小组合作学习培养学生互帮互学建设。
重点和难点
重点：
掌握圆柱的特征。
难点：
认识圆柱侧面各部分名称。
教具准备
投影片、小黑板、圆柱体模型。
教后随笔
教学过程
基本训练：
一、计算下面形体的表面积
1：
棱长是2分米的立方体。
2长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体。
新授：
1导入：
讲台上放着粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、口红按长方体和圆柱体分类。
我们在以前已认识过圆柱。
2这一节课要进一步研究圆柱的特征。
计算它的侧面积和表面积
二、展开：
1：
圆柱体特征的认识：
演示：
取出圆柱体的模型，先把圆柱体两个底面取下，燃后将侧面取下，再按下图所示，将两个底面和侧面平放展示在黑板上
2操作归纳：
学生拿出模型操作，将图形平放在课桌上。
3：
组织学生讨论：
（四人小组边看边操作边讨论）
（1）两个底面有什么联系：
侧面展开是长方形，它的长、宽分别就是圆柱体的什么？
（2）圆柱体的两个底面、侧面、高各有什么
升级会员 