北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx

上传人:b****6 文档编号:8083851 上传时间:2023-01-28 格式:DOCX 页数:12 大小:221.38KB
下载 相关 举报
北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx_第1页
第1页 / 共12页
北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx_第2页
第2页 / 共12页
北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx_第3页
第3页 / 共12页
北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx_第4页
第4页 / 共12页
北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx_第5页
第5页 / 共12页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx

《北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

北师大版八年级上册物理 光现象实验专题练习解析版.docx

北师大版八年级上册物理光现象实验专题练习解析版

一、初二物理光现象实验易错压轴题(难)

1.如图所示是“探究平面镜成像特点”的实验装置.

(1)在此实验中,用玻璃板代替平面镜的目的是______;选取两支完全相同的蜡烛是为了比较像与物的______关系.

(2)此实验最好在_____(选填“较亮”或“较暗”)的环境中进行,观察到的效果会更好些.

(3)移开蜡烛B.在其原来位置放一光屏,光屏上无法呈现蜡烛的像,说明平面镜成的是______像.

【答案】便于确定像的位置大小较暗虚

【解析】

(1)为了确定像的位置,让蜡烛A的像和蜡烛B重合,既能观察到A蜡烛像的同时,也能观察到B蜡烛,实验中要使用透明的玻璃板;选用大小相同的两个蜡烛,是为了用蜡烛B代替蜡烛A,来比较物像的大小.

(2)因蜡烛是点燃的,所以适合在较黑暗的环境下才可看清蜡烛的像.(3)因为光屏只能接收实像,不能接收虚像,光屏不能接收到蜡烛A的烛焰的像,所以说明平面镜成的像是虚像.

点睛:

研究平面镜成像特点时,确定像的位置是关键.像的位置用蜡烛B与蜡烛A的像重合来确定.实验中既能看到物体A的像,又能看到蜡烛B,要采用透明的玻璃板;研究物像的大小采用的是等效替代法,把蜡烛A的大小用蜡烛B来代替;当实验环境光线较暗时,实验现象会更加明显.

2.小勇同学利用如图所示的装置探究“平面镜成像的特点”。

(1)在实验中用透明的玻璃板代替平面镜,是为了便于_____。

(2)为探究平面镜所成像的大小与物体的大小关系时,小勇做了如下操作:

他先点燃蜡烛A并将其放在玻璃板前,再拿一只外形与蜡烛A相同,但不点燃的蜡烛B竖立着在玻璃板后移动,当移动到A像的位置时,观察到它与蜡烛A的像完全重合,这表明_____。

(3)在实验中,小勇将蜡烛A向远离玻璃板的方向移动了3cm,再次将蜡烛B移到蜡烛A像的位置,经测量,蜡烛A与它的像之间的距离变化了_____cm,同时观察像的大小_____(填“变大”、“变小”或“不变”)。

【答案】确定像的位置像和物大小相等6不变

【解析】

【分析】

(1)平面镜成像的特点:

物体在平面镜中所成的像是虚像,像和物体的大小相等,它们的连线垂直于镜面,它们到镜面的距离相等,根据成像的特点分析实验操作的要求;

(2)另外一支相同的蜡烛与竖立在玻璃板前面点燃的蜡烛的像能完全重合,可知蜡烛和他成的像大小相等。

(3)平面镜成像,像物到镜面距离相等,像大小跟物体的大小相等。

【详解】

(1)实验中用玻璃板代替平面镜,主要是利用玻璃板透明的特点,便于确定像的位置;

(2)未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合,可知蜡烛和他成的像大小相等,物体和像关于平面镜对称,同时还可以确定像的位置。

(3)他将蜡烛A向玻璃板远离3cm,蜡烛A的像也向玻璃板远离3cm;因此,再将蜡烛B移到A像的位置,通过测量,发现蜡烛A与它在玻璃板中像的距离变化了6cm;平面镜所成的像与物体等大,此过程像的大小不变。

答案:

(1).确定像的位置

(2).像和物大小相等(3).6(4).不变

3.在“探究平面镜成像的特点”实验中.

(1)实验室提供平面镜、茶色玻璃板和透明玻璃板,应选________作为实验器材,这样做的目的是为了便于________;

(2)小丁选择两只大小外形完全一样的蜡烛是为了比较________;

(3)如图1,蜡烛放在画有方格的平板上,像的位置在________;(A/B/C/D),在该位置放一光屏,屏上________(能/不能)承接到像,说明平面镜成的像是________像;

(4)细心的小丁透过玻璃观察蜡烛的像时,看到在像的后面还有一个较模糊与像有部分重叠的像,出现两个像的原因是________,此时成两个像对应的物距分别是蜡烛到玻璃板前后两个面的距离,若玻璃板厚度为3mm,则两个像的中心距离为________mm.

(5)如图2,小丁把四个模型分别面对玻璃板直立在桌面上,用于研究像与物左右位置的关系.其中能够达到实验目的是________;

(6)小丁同学实验过程中,如果在平面上无论怎样移动镜后的蜡烛,都无法与镜前蜡烛的像完全重合,原因可能是________.

【答案】茶色玻璃板确定像的位置便于比较像和物体的大小关系B不能虚玻璃板太厚6C玻璃板与桌面不垂直(或玻璃板为竖直放置)

【解析】

(1)实验室提供平面镜、茶色玻璃板和透明玻璃板,研究平面镜的成像实验时,因为用平面镜不能看到后面的物体,所以不能用,为了减小环境光线对成像的干扰,提高成像的对比度,应选茶色玻璃板作为实验器材,这样做的目的是为了便于确定像的位置.

(2)小丁选择两只大小外形完全一样的蜡烛,实验时像和物体可以完全重合,所以便于比较像和物体的大小关系.

(3)如图,蜡烛放在画有方格的平板上,根据像和物到镜面的距离相等,连线与镜面垂直的特点,可知像的位置在B处;

因为平面镜成虚像,由反射光线的反射延长线相交而形成的,所以在该位置放一光屏,屏上不能承接到像.

(4)细心的小丁透过玻璃观察蜡烛的像时,看到在像的后面还有一个较模糊与像有部分重叠的像,出现两个像的原因是玻璃板的两面都能成像,即会成两个像,此时成两个像对应的物距分别是蜡烛到玻璃板前后两个面的距离,若玻璃板厚度为3mm,则后面的像物距和像距都大了3mm,所以两个像会相距6mm.

(5)要研究像与物左右位置的关系,如图中的字母:

ATV都是左右对称的,所以不能达到目的,C字母左右不对称,所以其中能够达到实验目的是C图;

(6)平面镜成的像与物体的连线与镜面垂直,像和物体关于平面镜对称,如果在平面上无论怎样移动镜后的蜡烛,都无法与镜前蜡烛的像完全重合,原因可能是:

玻璃板与桌面不垂直(或玻璃板未竖直放置),此时像不在桌面上,所以不能重合.

点睛:

平面镜成像的实验中有很多细节问题要注意,如在较暗的环境中实验,要用薄的玻璃板,要保证玻璃板与桌面垂直等,要注意多总结,用时则手到擒来.

4.小明同学根据课本中的“试一试”,用易拉罐做小孔成像实验.

(1)请在图中作出蜡烛AB的像A'B'________.

(2)小明发现蜡烛和小孔的位置固定后,像离小孔越远,像就越大,他测出了不同距离时像的高度,填在表格中:

请你根据表中的数据在下图坐标中画出h与s的关系图像:

____________

(3)从图像中可以看出h与s的关系为:

_____________________.

【答案】见解析所示见解析所示h与s成正比

【解析】

(1)根据光的直线传播,分别做出由A、B两点在透明纸上的像,从而得出AB的像,如图所示:

(2)根据表格中数据描点,并用平滑的曲线连接起来,如图:

(3)从图象中看出;h随s的变大而变大,且增大的倍数相同,即h与s成正比关系;

因此,本题正确答案是:

(1).见解析所示

(2).见解析所示(3).h与s成正比

【的距离】

(1)小孔成像是光的直线传播现象;物体上部的光线通过小孔后,射到了光屏的下部;物体下部的光线通过小孔后,射到了光屏的上部,因此通过小孔后所成的像是倒立的像.

(2)找出表格中的数据在坐标纸中的对应点,然后连接成平滑的曲线;

(3)可以看出,当像离小孔越远,像的大小是变大的.

5.某物理兴趣小组的同学用如图甲所示的装置来研究水的沸腾。

(1)如图乙中A、B所示,其中______图是水沸腾时的气泡变化情况;在这次实验中,发现从开始加热到沸腾的这段时间过长,为了缩短实验的时间,可以采取的措施是______;

(2)小杰同学在探究“光的反射规律”时将一块平面镜放在水平桌面上,再把一张硬纸板竖直放在平面镜上,让一束光线贴着纸板沿

方向入射,如图丙所示,小杰想探究反射光线、入射光线和法线是否在同一平面内,应将纸板______(填“A”或“B”)绕

向前或向后弯折;另一同学也把一束光贴着纸板A射到O点(如图丁所示),但纸板并未与平面镜垂直,此时反射光线、入射光线和法线______(填“在”或“不在”)同一平面内。

【答案】A减小水的质量B在

【解析】

【分析】

(1)沸腾前,上层的水温度较低,上升的气泡遇低温液化,气泡减小。

沸腾时,由于此时整个容器内的水温相同,气泡不断升高,深度不断减小,水压不断减小,并且产生水蒸气不断进入气泡,气泡逐渐变大;为了缩短实验的时间,可以采取的措施是减少水的质量、加盖或者提高水的初温。

(2)在反射现象中,反射光线、入射光线和法线始终在同一平面内。

【详解】

(1)[1]沸腾时,由于此时整个容器内的水温相同,气泡不断升高,深度不断减小,水压不断减小,并且产生水蒸气不断进入气泡,气泡逐渐变大,所以如图乙中A、B所示,其中A图是水沸腾时的气泡变化情况。

[2]在这次实验中,发现从开始加热到沸腾的这段时间过长,为了缩短实验的时间,可以采取的措施是减小水的质量。

(2)[3]小杰同学在探究“光的反射规律”时将一块平面镜放在水平桌面上,再把一张硬纸板竖直放在平面镜上,让一束光线贴着纸板沿

方向入射,如图丙所示,小杰想探究反射光线、入射光线和法线是否在同一平面内,应将纸板B绕

向前或向后弯折,观察纸板B上有没有反射光线。

[4]任何反射现象都要遵循反射定律,所以纸板未与平面镜垂直,反射光线、入射光线和法线也在同一平面内。

6.小东利用如图甲装置探究“平面镜成像的特点”.

(1)小东选用玻璃板而不选用平面镜,因为这样______;实验时,小东在玻璃板交放一支点燃的蜡烛A,还要在玻璃板后面放一支未点燃的蜡烛B,对这两支蜡烛的要求是______.

(2)实验中,在寻找蜡烛A的像的位置时,如果无论怎样沿桌面移动蜡烛B,都不能使它与蜡烛A的像重合,可能的原因是______.

(3)小东在得出平面镜成像规律后,用图乙所示方法测视力时,镜中视力表的像到人的距离为______m.他用到的规律是______.

【答案】便于确定蜡烛所成像的位置形状、大小完全相同玻璃板与桌面不垂直4.6像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等

【解析】

(1)平面镜是不透明的,只能在平面镜中看到平面镜前物体的像,不能看到平面镜后面的物体,所以实验时不采用不透明的平面镜。

用透明的玻璃板代替平面镜,虽然成像不太清晰,但是在物体一侧能看到物体的像,同时还能看到代替物体的另一个物体,便于确定像的位置。

探究实验中对蜡烛A和B的要求是形状、大小完全相同;主要是便于比较像与物体的大小;

(2)如果玻璃板与桌面不垂直,A蜡烛所成的像可能偏高或偏低,而B蜡烛在桌面上,与A蜡烛的像就无法重合了。

(3)根据平面镜成像特点可知,像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等,故视力表与镜距离为2.5m,视力表的像离镜距离也为2.5m,即视力表与它的像的距离为2.5m

2.5m

5m,又由于人在视力表前0.4m,所以人离视力表的像的距离为5m

0.4m

4.6m,即人离视力表的像距离为4.6m。

点睛:

无论怎样调节后面的蜡烛B,都不能与蜡烛A的像重合,可能玻璃板和水平面不垂直;依据平面镜成像特点,人和人的像相对于镜面对称,视力表和视力表的像相对于平面镜对称,依据数学知识计算。

7.在“探究平面镜成像的特点”实验中,如图所示。

(1)现有厚度分别为5mm和2mm的两块玻璃板,应选择______mm厚的玻璃板做实验,目的是避免出现两个像,影响实验效果。

(2)用玻璃板代替平面镜的目的是______。

(3)实验所用刻度尺是为了____________

(4)玻璃板要和水平桌面_________

(5)若点燃的蜡烛距玻璃板15cm,此时蜡烛与它的像的距离是______cm将一张白纸放在玻璃板后,无论如何移动,在白纸上都______(填“能”或“不能”)成像,说明平面镜所成的像是______像。

(6)将蜡烛远离玻璃板移动一段距离,蜡烛的像的大小将______(填“变大”、“变小”或“不变”)。

(7)在竖立的玻璃板前点燃蜡烛A,拿未点燃的和A相同的蜡烛B竖立在玻璃板后面移动,人眼一直在玻璃板的__(选填“前”或“后”)侧观察,直至它与蜡烛A的像完全重合,这是为了探究______________

(8)在实验中如果把平板玻璃向右倾斜,如图所示,观察到蜡烛的像的大致位置在图中的__(A/B)处.

【答案】2mm便于确定像的位置测量物距和像距垂直30不能虚像不变前比较物与像大小的关系A

【解析】

【详解】

(1)因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面,会出现两个像,影响到实验效果,所以应选用薄玻璃板,用2mm厚的避免出现两个像。

(2)使用平面镜时,只能成像,而不能透光,不能确定像的位置,用玻璃时,既能成像,又能透光看到后面的蜡烛,所以便于确定像的位置。

(3)为了证明像和物体到镜面的距离相等,实验中要使用刻度尺分别测量物体到镜面和像到镜面的距离,即测量物距和像距。

(4)平面镜成像时,像与物体对称,只能当镜面与水平桌面垂直时,成像的位置才在水面桌面上,否则会偏高或偏低,影响实验的进行,所以玻璃板一定要和水平桌面垂直。

(5)因为平面镜成像时,物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相同,故将点燃的蜡烛放置在距玻璃板15cm处,蜡烛的像到平面镜的距离也是15cm,故此时蜡烛与它的像的距离是

因为平面镜成虚像,光屏不能承接虚像,所以用白纸在玻璃板后面无论如何移动,在光屏上都不能成像。

(6)由平面镜成像特点之一:

物像等大可知,将蜡烛远离玻璃板移动一段距离,蜡烛的像的大小将不变。

(7)在竖立的玻璃板前点燃蜡烛A,拿未点燃的和A相同的蜡烛B竖立在玻璃板后面移动,因为是点燃蜡烛A的反射成像,只能在A的一侧看到此像,所以人眼一直在玻璃板的前侧观察,直至蜡烛B与蜡烛A的像完全重合,则可以说明像和物体大小相等,所以这个步骤为了探究:

比较物与像大小的关系。

(8)平面镜成像时,像和物体到镜面的距离相等,连线与镜面垂直,所以像和物体是关于镜面对称的,由图知,像A与物体是对称的,符合成像规律,所以观察到蜡烛的像的大致位置在图中的A处.

【点睛】

平面镜成像的实验中除了熟练掌握成像规律外,还有很多细节问题要注意,如在较暗的环境中实验,要用薄的玻璃板,要保证玻璃板与桌面垂直等,要注意多总结,用时则手到擒来。

8.小明在做探究“平面镜成像特点”的实验时,将玻璃板M竖直放在水平桌面上,取两支相同的蜡烛A和B,将蜡烛A放置于玻璃板前固定并点燃。

如图甲所示:

(1)实验中用透明的玻璃板代替平面镜,主要是利用玻璃透明的特点,便于______。

(2)在蜡烛A所在侧透过玻璃板观察到另一侧蜡烛A的像,并移动玻璃板后面的蜡烛B。

使它与蜡烛A所成像重合,看上去蜡烛B也被点燃,以此可以确定蜡烛A所成像的位置。

他主要采用的研究方法是_____(选填“控制变量”、“替代”或“理想模型”)。

(3)移去蜡烛B,并在其所在位置放一光屏,要证明平面镜所成的是虚像,他的做法是_____。

(4)小明在蜡烛B处做好标记号,测得B到A的距离为10cm,再移出蜡烛B,将玻璃板平移到B位置,此时所成像与前一次成像的大小比较将_____(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

第二次所成像到蜡烛A的距离为_____cm。

(5)小明将未点燃的蜡烛竖直放在玻璃板后的桌面上移动,发现前面点燃的蜡烛的像总在未点燃蜡烛的上方偏高处,造成该现象的原因是_____。

(6)如图乙所示,将玻璃板与水平桌面成45°角固定在水平桌面上,让蜡烛A沿着桌面向右做直线运动,将看到蜡烛A在玻璃板后的像_____运动(选填“水平向右”、“水平向左”、“竖直向上”或“竖直向下)。

【答案】确定像的位置替代在蜡烛B一侧直接观察光屏上无像不变20玻璃板没有与桌面垂直竖直向下

【解析】

【分析】

(1)利用玻璃板透明的特点,可以观察到玻璃板的另一侧,便于确定像的位置。

(2)用蜡烛B代替蜡烛A,这种代替的方法是等效替代法;

(3)实像能用光屏承接,虚像不能用光屏承接。

(4)根据平面镜成像特点进行判断:

物体在平面镜中成虚像,物像大小相等,物像连线与镜面垂直,物像到平面镜的距离相等。

(5)当玻璃板与水平桌面不垂直时,蜡烛的像偏向水平桌面的上方或下方,镜后蜡烛和镜前蜡烛的像不能完全重合;

(6)根据物像相对于镜面对称的性质决断。

【详解】

(1)使用玻璃板,既能观察到A蜡烛像的同时,也能观察到B蜡烛,便于确定像的位置。

(2)用蜡烛B与A的像重合进行比较,是等效替代法的应用;

(3)移去蜡烛B,并在其所在位置放一光屏,虚像不能用光屏承接,证明平面镜所成的是虚像;

(4)根据物像大小相等可知,移动玻璃板时,像的大小不变;

当蜡烛与玻璃板的距离为10cm时,蜡烛的像到平面镜的距离也是10cm,所以像和物相距20cm。

(5)根据平面镜所成的像和物体关于平面镜对称可知,如果玻璃板没有与桌面垂直,像与蜡烛不在同一水平面上,所以蜡烛成的像不能与蜡烛重合;

故实验中发现前面点燃的蜡烛的像总在未点燃蜡烛的上方偏高处,造成该现象的原因是玻璃板没有与桌面垂直。

(6)根据物像相对于镜面对称的性质,当蜡烛A沿着桌面向右做直线运动时,在平面镜中的关于镜面对称,会向下运动,即蜡烛A在平面镜中的像做竖直向下运动。

9.如图所示,是某同学在做“平面镜成像特点”的实验装置.请你运用所学知识完成下面的问题.

(1)该实验采用薄透明平板玻璃代替平面镜,是为了________.

(2)实验放在________(填“较暗”或“较亮”)的环境中进行,效果更好.

(3)为了比较像和物的大小关系,该实验选择两个外形________(“相同”或“不同”)的蜡烛A和B做实验.

(4)将蜡烛A点燃放在玻璃板前,观察它在玻璃板后所成的像,将________(填“点燃”或“不点燃”)的蜡烛B在玻璃板后前后移动,直到它与蜡烛A的像________.

(5)如果将蜡烛A向靠近玻璃板的方向移动,那么像的大小将________(填“变大”、“变小”或“不变”).

(6)为了研究实验所成的像是实像还是虚像,可以进行的操作是________.

【答案】便于确定像的位置较暗相同不点燃完全重合不变在蜡烛B的位置放置一个光屏,看看屏幕上是不是有蜡烛A的像

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验时用透明玻璃代替平面镜,在察到蜡烛的像的同时,也能观察到另一侧的蜡烛,便于确定像的位置;

(2)[2]蜡烛点燃时比较亮,在较暗的环境中,烛焰和环境的对比度比较大,烛焰的像会更清晰.

(3)[3]探究平面镜成像实验时,采用两个完全相同的蜡烛,是为了比较物像大小关系;

(4)[4]将蜡烛A点燃放在玻璃板前,观察它在玻璃板后所成的像,将不点燃的蜡烛B在玻璃板后前后移动,直到它与蜡烛A的像完全重合,可知蜡烛A和它成的像大小相等;

(5)[5]平面镜成像的特点是物像等大,故将蜡烛向靠近镜面的方向移动,像的大小不变;

(6)[6]为了辨别平面镜成像的虚实,可以拿白色的光屏放在像的位置,如果光屏上承接不到像,平面镜成虚像.

【点睛】

(1)探究平面镜成像实验中,要用透明的玻璃板代替平面镜,虽然成像不太清晰,但是在物体一侧能看到物体的像,同时还能看到代替物体的另一个物体,便于确定像的位置,便于比较物像大小关系.

(2)探究平面镜成像实验时,物体和环境对比度越大,并且物体越亮,物体的像越清晰.(3)实验时采用两个完全相同的蜡烛,一支蜡烛放在玻璃板的前面并点燃,另一支放在玻璃板的后面,当玻璃板后面的蜡烛和玻璃板前面的蜡烛的像完全重合时,可以确定像的位置,同时也可以比较物像大小关系;(4)另外一支相同的蜡烛与竖立在玻璃板前面点燃的蜡烛的像能完全重合,可知蜡烛和他成的像大小相等.(5)平面镜成像的特点是:

虚像,物像等大,物像等距,物像连线与镜面垂直.(6)实像和虚像的区别:

实像可以在光屏上呈现,虚像不能呈现在光屏上.

10.如图所示,小亮和小红为了探究平面镜的成像特点,将一块厚度为0.5cm的玻璃板架在水平台板上面,再取两根完全相同的蜡烛分别竖直置于玻璃板两侧,点燃玻璃板前的蜡烛进行实验.

(1)为便于观察,该实验最好在_____(选填“较亮”或“较暗”)的环境中进行.

(2)用透明玻璃板代替平面镜的目的是____,两根完全相同的蜡烛是为了便于比较像与物的____关系.

(3)实验过程中,如果在平台面上无论怎样移动蜡烛B,都无法与蜡烛A的像完全重合,原因可能是_____.

(4)小红透过玻璃观察蜡烛A的像时,看到在像的后面还有一个较模糊、与像有部分重叠的像,出现两个像的原因是_____.

(5)小亮改变蜡烛的位置,记录了蜡烛A和较清晰的像到平面镜的距离,如下表所示:

物体到平面镜的距离/cm

3.0

4.5

6.0

7.5

像到平面镜的距离/cm

3.0

4.5

6.0

7.5

最终他们得出结论:

平面镜成像时_____.

【答案】较暗便于确定像的位置大小玻璃板没有竖直放置玻璃太厚,玻璃板的两个面都成了像像与成像物体到平面镜的距离相等

【解析】

【分析】

【详解】

(1)蜡烛点燃时比较亮,在较暗的环境中,烛焰和环境的对比度比较大,烛焰的像会更清晰;

(2)在实验中用透明的玻璃板代替平面镜,因为玻璃板既能成像又能透光,目的是便于确定像的位置.选取两根完全相同的蜡烛,是为了比较像和物的大小关系;

(3)在平台面上,玻璃板如果没有竖直放置时,像会偏上或偏下,所以无论怎样移动蜡烛都无法与像重合;

(4)由于像是由光的反射形成的,玻璃的两面都能反射光,能成两个像,所以出现两个像的原因是玻璃太厚,玻璃板的两个面都成了像;

(5)得出结论:

平面镜成像时像与成像物体到平面镜的距离相等.

 

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 自然科学 > 数学

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1