第36讲 机械波高三物理一轮复习题.docx

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第36讲机械波高三物理一轮复习题

第36讲　机械波时间:

40分钟

1.（多选）关于机械振动和机械波,下列说法正确的是（　　）

A.机械波的传播过程是大量质点依次重复波源振动的过程

B.单个物体的振动在介质中不会产生波

C.在波的传播过程中,质点只振动不随波迁移

D.在波的传播过程中,质点均做受迫振动

E.横波和纵波都能出现偏振现象

2.（多选）用弹簧将一物块悬挂于天花板上,使物块在竖直方向做简谐运动,其振动图像如图K36-1所示,则（　　）

图K36-1

A.该简谐运动的周期为2.0s

B.t=1.0s时刻系统能量达到最小值

C.t=1.0s和t=2.0s两个时刻物块动能相等

D.t=0.5s和t=1.5s两个时刻弹簧的弹性势能相等

E.t=0.5s和t=1.5s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相同

3.（多选）一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v.关于在x=

处的质点P,下列说法正确的是（　　）

A.质点P振动周期为T,速度的最大值为v

B.若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y轴正方向

C.质点P开始振动的方向沿y轴正方向

D.当质点P开始振动后,若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷

E.当质点P开始振动后,若某时刻波源在波谷,则质点P也一定在波谷

4.（多选）图K36-2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像.由图可知（　　）

图K36-2

A.质点振动的周期T=0.2s

B.波速v=20m/s

C.因为一个周期质点运动0.8m,所以波长λ=0.8m

D.从该时刻起经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3m

E.从该时刻起经过0.25s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度

5.（多选）[如图K36-3甲所示,沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f,相邻两质点之间的距离均为2m,各质点均静止在各自的平衡位置.t=0时刻振源a开始做简谐运动,取竖直向上为振动位移的正方向,其振动图像如图乙所示,形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.则下列说法中正确的是（　　）

图K36-3

A.波传播到质点c时,质点c开始振动的方向沿y轴正方向

B.0~4s内质点b运动的路程为12cm

C.4~5s内质点d的加速度正在逐渐减小

D.t=6s时质点e第一次回到平衡位置

E.各质点都振动起来后,a与c的振动方向始终相同

6.（多选）一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图K36-4所示,质点A与质点B相距1m,质点A速度沿y轴正方向,t=0.02s时,质点A第一次到达正方向最大位移处.由此可知（　　）

图K36-4

A.此波沿x轴负方向传播

B.此波的传播速度为25m/s

C.从t=0时起,经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了1m

D.在t=0.04s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向

E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz

7.（多选）如图K36-5所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.16s时刻的波形图.已知该波的波速是1m/s,则下列说法正确的是（　　）

图K36-5

A.这列波的波长是12cm

B.这列波可能是沿x轴正方向传播的

C.t=0.04s时,x=4cm处的质点速度沿y轴负方向

D.0~0.16s内,x=6cm处的质点振动方向改变了3次

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.5m/s,则它在该介质中的波长为6cm

8.（多选）有两列简谐横波的振幅都是10cm,传播速度大小相等.O点是实线波的波源,实线波沿x轴正方向传播,波的频率为3Hz;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻实线波刚好传到x=12m的质点处,虚线波刚好传到x=0的质点处,如图K36-6所示,则下列说法正确的是（　　）

图K36-6

A.实线波和虚线波的频率之比为2∶3

B.平衡位置为x=6m处的质点此刻振动速度最大

C.实线波源的振动方程为y=10sin（6πt+π）cm

D.平衡位置为x=6m处的质点始终处于振动加强区,振幅为20cm

E.从图示时刻起再经过0.75s,平衡位置为x=5m处的质点的位移y>0

9.（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播,图K36-7甲中A、B两质点平衡位置间的距离为2m,且小于一个波长,图乙为A、B两质点的振动图像.由此可知（　　）

图K36-7

A.B质点在一个周期内通过的路程为8cm

B.该机械波的周期为4s

C.该机械波的波速为4m/s

D.t=1.5s时A、B两质点的位移相同

E.t=1.5s时A、B两质点的振动速度相同

10.（多选）图K36-8甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则下列说法正确的是（　　）

图K36-8

A.该波的周期是0.10s

B.该波的传播速度是40m/s

C.该波沿x轴的正方向传播

D.t=0.10s时,质点Q的速度方向向下

E.从t=0到t=0.15s,质点P通过的路程为30cm

11.如图K36-9甲所示,一个不计重力的弹性绳水平放置,O、b、c是弹性绳上的三个质点.现让质点O从t=0时刻开始,在竖直面内做简谐运动,其振动方程为y=20sin5πt（cm）,形成的简谐横波同时沿该弹性绳向Ob和Oc方向传播.在t1=0.5s时,质点b恰好第一次到达正向最大位移处,O、b两质点平衡位置间的距离L1=0.8m,O、c两质点平衡位置间的距离L2=0.6m.

（1）求此横波的波长和波速;

（2）求0~1.0s的时间内质点c运动的总路程,并在图乙中画出t=10s时刻向两方向传播的大致波形图.（画波形图时不要求书写解题过程）

图K36-9

12.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s.两列波在t=0时的波形图如图K36-10所示.求:

（1）t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;

（2）从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间.

图K36-10

1.ACD　[解析]机械波是振动在介质中传播形成的,需要大量质点依次重复波源的振动,A正确;单个物体可以作为波源,在介质中会产生机械波,B错误;波传播的是机械振动形式,同时传播了能量,介质中的质点做受迫振动,质点只在平衡位置附近振动,并不随波迁移,C、D正确;只有横波会出现偏振现象,纵波不会出现偏振现象,E错误.

2.ACE　[解析]由图像读出周期为T=2.0s,故A正确.质点做简谐运动的过程中系统的能量守恒,各时刻的能量都是相等的,故B错误.由图像可知t=1.0s和t=2.0s两个时刻物块都在平衡位置,则两个时刻的动能相等且为最大值,故C正确.由图像看出,t=0.5s时物块位于正的最大位移处,t=1.5s时物块位于负的最大位移处,两个时刻物块的位移大小相等、方向相反,由于物块在平衡位置时,弹簧处于拉伸状态,所以t=0.5s和t=1.5s两个时刻弹簧的弹性势能不相等,故D错误.因为t=0.5s和t=1.5s两个时刻物块的位移大小相等、方向相反,所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等,为最大值,但方向相反,故E正确.

3.BCD　[解析]质点P振动周期与波源振动周期相同,也为T,但其振动速度与波速不同,故A错误.x=

=

λ,质点P与波源是反相点,若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y轴正方向,故B正确.简谐波传播过程中,质点的起振方向都与波源的起振方向相同,故质点P开始振动的方向沿y轴正方向,故C正确.质点P与波源是反相点,故当质点P开始振动后,若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷,故D正确,E错误.

4.ABD　[解析]由图甲读出波长λ=4m,由图乙读出周期T=0.2s,波速v=

=20m/s,故A、B正确,C错误;由图乙可知质点P开始时向下振动,结合甲图知简谐横波沿x轴正方向传播,经过0.15s,传播距离s=vt=20×0.15m=3m,故D正确;因为周期为0.2s,经过0.25s,质点运动了1

个周期,质点P到达负向最大位移处,质点Q在平衡位置上方但未到达最大位移处,由a=

=

可知,质点Q的加速度小于质点P的加速度,故E错误.

5.ABE　[解析]由振动图像可知,振动周期为T=2s,波长为λ=vT=4m,质点a起振的方向为y轴正方向,故波传播到质点c时,质点c开始振动的方向也沿y轴正方向,选项A正确;振动传到质点b需要的时间为1s,故在剩下的3s内,质点b通过的路程为6A=12cm,选项B正确;第4s末振动传到质点e,此时质点d在平衡位置,且向下振动,故4~5s内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小,选项C错误;振动传到质点e需4s,故t=6s时质点e正好振动一个周期,第二次回到平衡位置,选项D错误;因质点a、c之间正好相差一个波长的距离,故各质点都振动起来后,质点a与质点c的振动方向始终相同,选项E正确.

6.ABD　[解析]图示时刻质点A速度沿y轴正方向,所以此波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图像和题给条件可知,波长λ=2m,

T=0.02s,则周期T=0.08s,所以波速v=

=25m/s,选项B正确;由于是横波,所以在波的传播过程中,质点并不随波迁移,选项C错误;t=0时质点B位于平衡位置且速度沿y轴负方向,经过半个周期,质点B仍处在平衡位置,但速度沿y轴正方向,选项D正确;该波的频率f=

=12.5Hz,而发生干涉的条件是两波频率相同,选项E错误.

7.ADE　[解析]由图可知λ=12cm,选项A正确;周期为T=

=0.12s,Δt=0.16s=T+

对应Δx=λ+

由图像可知,传播方向沿x轴负方向,选项B错误;由图像可知,t=0.04s时x=4cm处的质点在y轴负方向位置沿y轴正方向振动,选项C错误;T=0.12s,x=6cm处的质点在

T内振动方向共改变了3次,选项D正确;若此波传入另一介质中速度变为0.5m/s,则它在该介质中的波长为λ=vT=0.5×0.12m=6cm,选项E正确.

8.BCE　[解析]由图可知,实线波的波长λ1=4m,虚线波的波长λ2=6m,由v=λf可知,实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2=λ2∶λ1=3∶2,故A错误;平衡位置为x=6m处的质点此时正处于平衡位置,且两列波单独引起该质点振动的速度方向均向上,所以该质点此刻振动速度最大,故B正确;振动方程y=Asin（ωt+φ0）,振幅A=10cm,ω=

=2πf=6πrad/s,实线波沿x轴正向传播,根据同侧法可知,x=12m处的质点起振方向沿y轴负方向,则波源的起振方向也沿y轴负方向,φ0=π,故振动方程为y=10sin（6πt+π）cm,故C正确;两列波的频率不一致,不是相干波,无法产生干涉现象,故不能形成稳定的振动加强和减弱的点,故D错误;v=λ1f1=4×3m/s=12m/s,从图示时刻起再经过0.75s,实线波沿x轴正向传播了9m,对应的x=5m处质点位移为y1=0,虚线波沿x轴负向传播了9m,对应的x=5m处的质点位移y2>0,则y=y1+y2>0,故E正确.

9.ABE　[解析]由图像可得,振幅A=2cm,故波中任意质点在一个周期内通过的路程为4A=8cm,选项A正确;由振动图像可知,该机械波的周期为4s,选项B正确;波由质点A处向质点B处传播,则质点A处振动比质点B处振动超前1s,该机械波的波速为v=

=

m/s=2m/s,选项C错误;由振动图像可知,t=1.5s时A、B两质点的位移大小相等,方向相反,而振动速度的大小和方向都相同,选项D错误,E正确.

10.BCD　[解析]由图甲可得该波的波长为λ=8m,由图乙可得该波的周期为T=0.2s,故波速为v=

=40m/s,A错误,B正确;t=0.10s时,Q点处在平衡位置,且向下振动,根据波形平移法可知,该波沿x轴正方向传播,C、D正确;从t=0到t=0.15s,经历时间Δt=0.15s=

T,t=0时刻质点P不在平衡位置或最大位移处,所以通过的路程不是3A=30cm,E错误.

11.

（1）0.8m　2m/s　

（2）1.4m　如图所示

[解析]

（1）由质点O的振动方程可知T=

=0.4s

设质点O振动产生的机械波的波长为λ,波速为v,由题意可得t1=

+

解得v=2m/s

根据波长、波速和周期的关系,可得该波的波长λ=vT=0.8m

（2）设波由质点O传播到质点c所用时间为t2,t2时刻之前质点c处于静止状态.

t2=

=0.3s

从t=0开始经过t2=0.3s=

T后,质点c即将向上振动,其振幅为A=20cm,振动周期和振源O的周期相等,均为T=0.4s,则运动时间为Δt=0.7s=T+

T

走过的路程为s=4A+3A=7A=1.4m

t=10s时刻的波形图如图所示.

12.

（1）x=（50+300n）cm,n=0,±1,±2,…　

（2）0.1s

[解析]

（1）t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.

从波形图可以看出,甲、乙两列波的波长分别为

λ1=50cm,λ2=60cm①

甲、乙两列波波峰的x坐标分别为

x1=50cm+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②

x2=50cm+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③

由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为

x=（50+300n）cm,n=0,±1,±2,…④

（2）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm.t=0时,两列波波谷的x坐标之差为

Δx'=

-

⑤

式中,m1和m2均为整数.将①式代入⑤式得

Δx'=10（6m2-5m1）cm+5cm⑥

由于m1、m2均为整数,相向传播的两列波的波谷间的距离最小为

Δx'0=5cm⑦

从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为

t=

⑧

代入数值得

t=0.1s⑨