数学人教版六年级下册圆柱的整理和复习.docx

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数学人教版六年级下册圆柱的整理和复习

《圆柱整理与复习》教学设计与反思

珠海市香洲区第二小学陈惠琴

教材分析：

本节课是人教版版数学六年级下册第三单元《圆柱》教学结束后的一节整理复习课。

《圆柱》是小学阶段“空间与图形”的内容，要求学生掌握图形的基本特征与表面积及体积的基本计算，重在应用。

这部分内容的学习对发展学生的空间观念和提升学生综合应用能力都有着重要的意义。

学情分析：

六年级的学生具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力，教学以学生的小组合作交流和综合实践应用为主线，培养学生对知识的归纳整理的能力，让学生在头脑中形成完整的知识网络。

同时让学生在合作探究中巩固知识，提升技能，体会数学源于生活用于生活。

应用数学知识解决实际问题是学生的薄弱环节，圆柱圆锥的相关计算又比较复杂，在解决问题时要注重对算法和应用的指导。

复习内容：

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第17至30页圆柱的相关知识。

复习目标：

1.  利用“思维导图”对圆柱的知识进行整理和复习，能运用圆柱特征及表面积和体积的计算公式解决数学问题。

2.  提升学生空间观念，培养学生有条理的对所学知识进行归纳整理的能力。

3.  在活动中培养学生的合作精神。

复习重点：

利用思维导图整理圆柱的相关知识，并能熟练地运用公式进行表面积或体积的计算。

复习难点：

通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学策略：

自主探究、合作交流

教学准备：

课件、题卡、思维导图

教学过程：

一、梳理知识，构建体系。

1．师谈话导入:

课前,同学们已通过归纳整理圆柱的相关知识,自主完成了思维导图。

这节课，我们一起对圆柱的内容进行整理和复习。

（板书课题）

PPT出示学习目标：

（1）能用思维导图归纳整理圆柱的知识。

（2）能运用圆柱的知识解决生活中的数学问题。

生齐读学习目标。

2、小组合作分享思维导图。

PPT出示活动要求：

1.小组长组织每位组员轮流分享思维导图。

2.小组派代表上台分享思维导图。

3.其他小组认真倾听，准备评价、补充。

学生分享思维导图。

（对照导图,边演示边说知识整理方法）

生利用实物投影仪展示自己的思维导图。

其他同学评议。

学生思维导图示例：

（学生作品1）

（学生作品2）

师展示思维导图。

全班评议。

（教师板书：

）

师小结：

利用“思维导图”，我们能对知识进行多层次、有条理、全面的归纳整理。

〔设计意图：

〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、评价的能力。

二、自主探究，触类旁通。

师：

同学们，正所谓大师指路不如自己领悟。

下面，我们一起来主动探究，提出问题并解决问题。

PPT出示题目:

一个圆柱体木料，底面半径r厘米，高h厘米。

对这根木料加工，可以提出哪些数学问题？

先提问题再列式。

自主探究活动单

圆柱体木料

数学问题

列式

PPT出示活动要求：

1、自主探究，完成活动单。

2、同伴互学，组内交流分享成果。

3、全班分享，每个小组请一个代表上台展示。

其他同学补充评议。

〔设计意图：

〕通过研究思考开放性问题，回顾所学知识，并灵活运用公式解决问题。

（1）“刷”出表面积有关的知识。

〔师引导：

〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？

〔预设回答：

〕给圆木刷油漆求刷漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔师追问：

〕给圆木刷油漆有几种情况？

都发生在什么条件下？

〔预设回答：

〕①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

 〔设计意图：

〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

（2）“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔师引导：

〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？

 〔预设回答：

〕

①可以与底面平行横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

 〔课件演示：

〕横切和纵切

 〔设计意图：

〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

（3）“挖”出容积。

〔师引导：

〕我们还可以对圆木如何加工呢?

〔预设回答：

〕可以挖成一个木桶，求求它的容积。

内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。

〔师追问：

〕容积和体积有何联系和区别？

 〔设计意图：

〕“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

三、学以致用，综合提升。

师：

我们可以用圆柱的知识解决生活中哪些数学问题？

（生自由答）

师:

运用所学知识,我们来比眼力,考反应,一起来争夺智慧星!

PPT出示题目:

☆判断题，用手势表示。

1、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

（）

2、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

（）

3、计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的侧面积。

（）

用手势判断对错并说明理由。

师:

我们学习圆柱的知识在生活中应用非常广泛，下面我们来挑战两颗星、三颗星、四颗星的题目就是与生活有关的，有一定的难度，敢挑战吗？

PPT出示活动要求：

1、自选星级题，在规定时间内独立完成。

2、全班分享，请学生代表上台展示。

3、其他同学补充评议。

生独立完成星级题,自选星级题汇报。

☆判断题（已完成）。

☆☆

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

☆☆☆

李小明准备用一张长方形铁皮做一只圆柱形油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。

（单位：

分米）你觉得他这种设计方案合理吗?

为什么?

☆☆☆☆

用一张长12厘米，宽6厘米的铁皮围成一个圆柱，有几种围法？

每种方法围出的圆柱的侧面积和体积各是多少？

（∏取近似值3）你发现了什么？

师生共同分享夺星情况。

〔设计意图：

〕让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识。

同时也激发学生的学习兴趣。

体现了“从学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

”

四、课堂小结。

同学们畅所欲言，谈收获和感受。

教学反思:

复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,也不像练习课那样有“成功感”，为了实现有效教学，全面提高教育教学质量，复习课成为我们共同关注并积极探讨的一种课型。

在复习课上，学生能够学到什么，获得什么，提升什么？

带着思考,我在这次一师一优课中有机会上了一节圆柱的复习课。

下面就结合《圆柱整理和复习》一课谈谈个人反思：

（一）课前搭建学习支架

设计学习支架，引导学生利用将本单元的知识点进行了梳理。

即：

让学生思考并总结本单元我们都学了哪些知识？

知识点包括：

①圆柱的特征。

②圆柱的体积及表面积的基本公式和补充公式。

③生活中常见的求圆柱的数学问题。

学生利用思维导图对本单元的知识进行系统的复习，在脑海里形成清晰的知识网络。

（二）归纳整理，构建知识网路，掌握复习的一般方法。

在教学第一环节，让学生在复习已学知识的基础上，把圆柱的知识进行梳理、分类、整合，在自主探索、整理、对比交流的过程中，让学生掌握归纳整理的一般方法。

学生在已有知识的基础上进行回顾与联想，从而梳理相关知识，形成单元知识网络图。

有的学生做的思维导图图文并茂、内容全面、层次清楚，有的同学的导图不够全面清晰。

在这个环节，通过小组交流、全班评议，每个同学就在自己原有的知识基础上不断完善导图，加上老师的相机点拨、引导，学生优化完善自己的思维导图，进一步巩固复习方法，同时为以后归类复习做准备。

（三）自主探究,开拓思维，提出数学问题并解决问题。

教学第二个环节，围绕一个圆柱形的木块引发学生思考：

看看能提出什么样的问题？

看谁提得最有创意、综合性最强？

引导学生自己进行脑、眼、口的实践探究活动。

一石激起千层浪，学生的思维被激活了，想出各种各样的办法，很自然的对圆柱的知识在大脑中进行了梳理、归类，将圆柱的知识点有效的串联起来，充分调动学生的探究欲望，从而达到复习梳理和提升的目的。

然后总结学生的问题,从“刷”“切”“挖”几个字入手将圆柱的相关问题逐一解决,并在解决问题的过程中联想生活中还有哪些问题只求侧面积?

哪些问题求一个底面和一个侧面?

从而将学生在练习中经常出错的地方加以巩固和强化。

我们常常说提出一个问题比解决一个问题更重要,本环节中，学生通过独立思考、小组合作等形式，提出了一些非常有价值的问题并通过努力把这些问题逐一解决,这样不仅使学生在复习活动中感悟到数学知识的内在联系，体验了探究的乐趣及数学与生活的密切联系,同时，也感受到数学的价值，培养了学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

（四）学以致用，全面提升，综合运用知识解决问题。

教学的第三个环节通过争夺智慧星完成习题的活动，激发学生利用所学知识解决问题的兴趣，采取激励评价，鼓励学生深入思考问题。

在集体评议时，鼓励学生敢于质疑，在容易做错的地方引起重视,加深了学生的印象,起到了巩固强化作用。

这里练习分为基本题、发展题和拓展题三个层次，基本题是三道常见易错的判断题，全班同学通过手势进行判断。

发展题有了一定难度，在汇报时，让学生展示出所有的解法，体现解法多样化。

拓展题是综合运用知识解决问题得题目，属于拔高题，主要是针对优生设计的。

通过层层练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

 总而言之，在这次活动过程中让我加深了对“数学复习课教学”的认识和思考，也更明确了复习教学的方向。

小学数学整理复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要在实践中不断摸索，根据本班学生实情，因材施教，灵活选用方法，不断分析、反思、总结，调整改进复习策略，促进复习课走向实效。