华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题及答案.docx
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华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题及答案
第20章检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.在某校八
（2）班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ ）
A．220B．218C．216D．209
2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
4
6
6
10
2
1
1
你认为商家应该关注鞋子尺码的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．某超市对员工进行三项测试：
电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（ ）
A．78B．76C．77D．79
4．（2016·张家界）下表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：
永定区
武陵源区
慈利县
桑植县
32
32
33
30
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃
5．已知一组数据：
－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ ）
A.
B．2C．4D．10
6．（2016·泰州）对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是1B．众数是－1C．中位数是0.5D．方差是3.5
7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3
8．（2016·河南）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图是在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图，对于本次训练，有如下结论：
①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
第9题图）
第10题图）
10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
A．2.25B．2.5C．2.95D．3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2016·连云港）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：
环）分别是：
7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是___．
12．若李老师六个月的手机上网流量（单位：
M）分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为____M.
13．在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是_____分．
14．某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为_____．
15．（2016·黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：
克）：
＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是___．
16．某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：
千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是____和_____．
17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝____．
18．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝____．（用只含有k的代数式表示）
三、解答题（共66分）
19．（8分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是____；（填“西瓜”、“苹果”或“香蕉”）
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？
20．（10分）某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
（1）这组数据的众数为___，中位数为____；
（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
21．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“家访活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入（单位：
万元）
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用
（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？
请简要说明理由．
22．（12分）（2016·乐山）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是____，乙的中位数是___；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
23．（12分）甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况．
对象
一
二
三
四
五
六
甲
6
7
5
9
5
10
乙
6
5
6
7
9
9
下面是甲、乙两位同学的三句对话：
（1）乙：
我的投篮成绩比你的稳定；
（2）甲：
若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定；
（3）乙：
若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好．
请判断他们说法的正确性，并说明理由．
24．（14分）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
____
85
____
高中部
85
____
100
第20章检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.在某校八
（2）班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ C ）
A．220B．218C．216D．209
2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
4
6
6
10
2
1
1
你认为商家应该关注鞋子尺码的（ C ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．某超市对员工进行三项测试：
电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（ B ）
A．78B．76C．77D．79
4．（2016·张家界）下表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：
永定区
武陵源区
慈利县
桑植县
32
32
33
30
该日最高气温的众数和中位数分别是（ A ）
A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃
5．已知一组数据：
－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ B ）
A.
B．2C．4D．10
6．（2016·泰州）对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是（ D ）
A．平均数是1B．众数是－1C．中位数是0.5D．方差是3.5
7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ D ）
A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3
8．（2016·河南）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ A ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图是在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图，对于本次训练，有如下结论：
①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（ C ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
第9题图）
第10题图）
10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ C ）
A．2.25B．2.5C．2.95D．3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2016·连云港）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：
环）分别是：
7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．
12．若李老师六个月的手机上网流量（单位：
M）分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为__600__M.
13．在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分．
14．某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为__65分__．
15．（2016·黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：
克）：
＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．
16．某小区20户家庭的日用电量（单位：
千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：
千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是__6__和__6.5__．
17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝__4__．
点拨：
①当众数是3时，∵众数比平均数小1，∴
（3＋4＋9＋x）＝4，解得x＝0.这组数据为：
3，4，9，0，而数据有唯一众数，∴x≠0；②当众数是4时，∵众数比平均数小1，∴
（3＋4＋9＋x）＝5，解得x＝4；③当众数是9时，∵众数比平均数小1，∴
（3＋4＋9＋x）＝10，解得x＝24，而数据有唯一众数，∴x≠24.所以x＝4
18．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝__2k2－k__．（用只含有k的代数式表示）
点拨：
∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，第n个数是n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，∴s＝nk，∵
＝k，∴n＝2k－1，∴s＝nk＝（2k－1）k＝2k2－k
三、解答题（共66分）
19．（8分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__西瓜__；（填“西瓜”、“苹果”或“香蕉”）
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？
（2）
×30＝600（千克）．答：
估计一个月该水果店可销售苹果600千克
20．（10分）某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.
（1）这组数据的众数为__23__，中位数为__24__；
（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：
14，16，23，23，23，25，25，26，27，28，则众数为：
23，中位数为：
＝24
（2）平均数＝
（14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28）＝23（人），答：
这10个班次乘车人数的平均数是23人
（2）60×23＝1380（人），答：
在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人
21．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“家访活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入（单位：
万元）
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用
（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？
请简要说明理由．
（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13）÷15＝4.3（万元）；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数为3万元
（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平
22．（12分）（2016·乐山）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
（1）甲的平均数＝
（6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋7）＝8，乙的中位数是7.5
（2）x乙＝
（7＋10＋…＋7）＝8；s甲2＝
[（6－8）2＋（10－8）2＋…＋（7－8）2]＝1.6，s乙2＝
[（7－8）2＋（10－8）2＋…＋（7－8）2]＝1.2，∵s乙2＜s甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定
23．（12分）甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况．
对象
一
二
三
四
五
六
甲
6
7
5
9
5
10
乙
6
5
6
7
9
9
下面是甲、乙两位同学的三句对话：
（1）乙：
我的投篮成绩比你的稳定；
（2）甲：
若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定；
（3）乙：
若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好．
请判断他们说法的正确性，并说明理由．
（1）甲的平均成绩＝（6＋7＋5＋9＋5＋10）÷6＝7，甲的方差s甲2＝[（6－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（9－7）2＋（5－7）2＋（10－7）2]÷6≈3.7，乙的平均成绩＝（6＋5＋6＋7＋9＋9）÷6＝7，乙的方差s乙2＝[（6－7）2＋（5－7）2＋（6－7）2＋（7－7）2＋（9－7）2＋（9－7）2]÷6≈2.3，∴乙的说法正确
（2）甲变化后的成绩为7，8，6，10，6，11，甲变化后的平均成绩＝（7＋8＋6＋10＋6＋11）÷6＝8，甲变化后的方差s甲2＝[（7－8）2＋（8－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2＋（6－8）2＋（11－8）2]÷6≈3.7，由于甲的方差不变，故甲的说法是错误的 （3）甲变化后的平均成绩＝7×2＝14，甲变化后的方差s甲2＝3.7×4＝14.8；乙变化后的平均成绩＝7×3＝21，乙变化后的方差s乙2＝2.3×9＝20.7，∴乙的说法是错误的
24．（14分）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
__85__
85
__85__
高中部
85
__80__
100
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 （3）s12＝
[（75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2]＝70，s22＝
[（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2]＝160.∵s12＜s22，∴初中代表队选手成绩较为稳定
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