数与式中考数学一轮复习知识点训练.docx

数与式中考数学一轮复习知识点训练.docx

《数与式中考数学一轮复习知识点训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数与式中考数学一轮复习知识点训练.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数与式中考数学一轮复习知识点训练

第一章　数与式

第一节　实　数

（时间：

30分钟　分值：

75分）

评分标准：

选择题和填空题每小题3分．

命题点1　实数的分类

1.（2017新疆）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下6℃记作（　　）

A.－6℃　B.＋6℃　C.＋11℃　D.－11℃

2.（2017六盘水）大米包装上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）

A.（9.9～10.1）kgB.10.1kg

C.9.9kgD.10kg

3.（2017宁波）在，，0，－2这四个数中，为无理数的是（　　）

A.B.C.0D.－2

命题点2　实数的相关概念

4.（2017信阳模拟）π是的（　　）

A.绝对值B.倒数C.相反数D.平方根

5.（2017天水）若x与3互为相反数，则|x＋3|等于（　　）

A.0B.1C.2D.3

6.（2017扬州）若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A.－4B.－2C.2D.4

7.（2017广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）

第7题图

A.－6B.6C.0D.无法确定

命题点3　科学记数法

8.（2017河北）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（　　）

A.1B.－2C.0.813D.8.13

9.（2016贵港）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（　　）

A.169B.1690C.16900D.169000

10.（2017荆门）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学记数法表示1个天文单位是（　　）

A.14.960×107kmB.1.4960×108km

C.1.4960×109kmD.0.14960×109km

11.（2017遂宁改编）我市某地区发现了H7N9禽流感病毒，政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制，病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米＝10－9米），将30纳米用科学记数法表示为（　　）

A.30×10－9米B.3×10－9米

C.0.3×10－7米D.3×10－8米

命题点4　实数的大小比较

12.（2017洛阳模拟）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

第12题图

A.a<－bB.a<－3

C.a>－bD.a>－2

13.（2017泰安）下列四个数：

－3，－，－π，－1，其中最小的数是（　　）

A.－πB.－3C.－1D.－

14.（2017甘肃省卷）估计与0.5的大小关系是：

________0.5（填“>”、“＝”或“<”）．

命题点5　平方根、算术平方根、立方根

15.（2017邵阳）25的算术平方根是（　　）

A.5B.±5C.－5D.25

16.16的平方根是________．

17.（2017宁波）实数－8的立方根是________．

命题点6　实数的运算

18.（2017天津）计算（－3）＋5的结果等于（　　）

A.2B.－2C.8D.－8

19.（2017苏州）（－21）÷7的结果是（　　）

A.3B.－3C.D.－

20.关注数学文化（2016舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：

“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A.42B.49C.76D.77

21.计算：

20180－（－）－1＝________．

22.计算：

|－2|＋（－1）2018＝________．

23.计算：

－2sin45°＝________．

24.计算：

（－4）2－＝________．

25.计算：

－（－2）＋2sin30°－（π－2018）0＝______．

第二节　整　式

（时间：

60分钟　分值：

105分）

评分标准：

选择题和填空题每小题3分．

命题点1　列代数式及求值

1.（2017重庆A卷）若x＝－，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为（　　）

A.－6B.0C.2D.6

2.（2016呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%.5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是（　　）

A.（a－10%）（a＋15%）万元

B.a（1－90%）（1＋85%）万元

C.a（1－10%）（1＋15%）万元

D.a（1－10%＋15%）万元

3.（2017宁夏）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（　　）

第3题图

A.（a－b）2＝a2－2ab＋b2

B.a（a－b）＝a2－ab

C.（a－b）2＝a2－b2

D.a2－b2＝（a＋b）（a－b）

4.（2017广东省卷）已知4a＋3b＝1，则整式8a＋6b－3的值为________．

5.（2017荆门）已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为________．

6.（2016安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．

第6题图

命题点2　整式的运算及化简求值

7.（2017安徽）计算（－a3）2的结果是（　　）

A.a6B.－a6C.－a5D.a5

8.（2017扬州）下列算式的运算结果为a6的是（　　）

A.a6·aB.（a2）3C.a3＋a3D.a6÷a

9.（2017无锡）若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于（　　）

A.1B.－1C.5D.－5

10.（2017青岛）计算6m6÷（－2m2）3的结果为（　　）

A.－mB.－1C.D.－

11.（2017甘肃省卷）下列计算正确的是（　　）

A.x2＋x2＝x4B.x8÷x2＝x4

C.x2·x3＝x6D.（－x）2－x2＝0

12.（2017山西）下列运算错误的是（　　）

A.（－1）0＝1B.（－3）2÷＝

C.5x2－6x2＝－x2D.（2m3）2÷（2m）2＝m4

13.计算：

（－5a4）·（－8ab2）＝________．

14.（8分）（2017怀化）先化简，再求值：

（2a－1）2－2（a＋1）（a－1）－a（a－2），其中a＝＋1.

15.（8分）已知4x＝3y，求代数式（x－2y）2－（x－y）（x＋y）－2y2的值．

16.（8分）（2017新疆）先化简，再求值：

2b2＋（a＋b）（a－b）－（a－b）2，其中a＝－2，b＝.

命题点3　因式分解

17.（2016潍坊）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（　　）

A.a2－1B.a2＋a

C.a2＋a－2D.（a＋2）2－2（a＋2）＋1

18.（2017常德）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A.a（m＋n）＝am＋an

B.a2－b2－c2＝（a－b）（a＋b）－c2

C.10x2－5x＝5x（2x－1）

D.x2－16＋6x＝（x＋4）（x－4）＋6x

19.（2017温州）分解因式：

m2＋4m＝________．

20.（2017安阳模拟）分解因式：

x3－4x＝________．

21.（2017孝感）因式分解：

3ax2－6axy＋3ay2＝________．

命题点4　数式、图形规律探索题

22.（2017日照）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（　　）

第22题图

A.23B.75C.77D.139

23.（2017岳阳）观察下列等式：

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22017的末尾数字是（　　）

A.0B.2C.4D.6

24.（2017随州）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（　　）

第24题图

A.84株B.88株C.92株D.121株

25.（2017信阳模拟）观察下列一组数：

，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．

26.（2017天水）观察下列的“蜂窝图”．

第26题图

则第n个图案中“

”的个数是________．（用含有n的代数式表示）

27.观察下列等式：

1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2017＝________.

28.关注数学文化（2016绥化）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝________．

29.关注数学文化（2016广安）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a＋b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律：

写出（x－）2016展开式中含x2014项的系数是________．

30.（2017滨州）观察下列各式：

＝－，

＝－，

＝－，

…

请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且n为整数），其结果为________．

第三节　分　式

（时间：

60分钟　分值：

105分）

评分标准：

选择题和填空题每小题3分．

基础过关

1.（2017重庆A卷）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A.x>3B.x＝3C.x<3D.x≠3

2.（2017丽水）化简＋的结果是（　　）

A.x＋1B.x－1C.x2－1D.

3.（2017平顶山模拟）不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（　　）

A.B.C.D.

4.（2017山西）化简－的结果是（　　）

A.－x2＋2xB.－x2＋6xC.－D.

5.（2017乐山）若a2－ab＝0（b≠0），则＝（　　）

A.0B.C.0或D.1或2

6.（2017舟山）若分式的值为0，则x的值为________．

7.（2016咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（＋）的值为________．

8.（8分）（2017重庆A卷）（＋a－2）÷.

9.（8分）先化简，再求值：

－÷，其中x＝－1.

10.（8分）（2017西宁）先化简，再求值：

（－m－n）÷m2，其中m－n＝.

11.（8分）（2017绵阳）先化简，再求值：

（－）÷，其中x＝2，

y＝.

满分冲关

1.（8分）（2017周口模拟）先化简，再求值：

（a＋）÷（a－2＋），请从－1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．

2.（8分）（2017哈尔滨）先化简，再求代数式÷－的值，其中x＝4sin60°－2.

3.（8分）（2017安顺）先化简，再求值：

（x－1）÷（－1），其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．

4.（8分）（2017鄂州）先化简，再求值：

（x－1＋）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

5.（10分）（2017凉山州）先化简，再求值：

1－÷，其中a、b满足（a－）2＋＝0.

6.（10分）先化简，再求值：

·－，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

第四节　二次根式

（时间：

30分钟　分值：

65分）

评分标准：

选择题和填空题每小题3分．

命题点1　二次根式的有关概念

1.（2017日照）式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A.a≥－1B.a≠2

C.a≥－1且a≠2D.a>2

2.（2017淮安）下列式子为最简二次根式的是（　　）

A.B.C.D.

命题点2　二次根式的性质及运算

3.（2017益阳）下列各式化简后的结果为3的是（　　）

A.B.C.D.

4.（2017平顶山模拟）下列计算正确的是（　　）

A.＋＝2B.3＋＝3

C.＋＝D.＋＝3＋

5.（2017聊城）计算（5－2）÷（－）的结果为（　　）

A.5B.－5C.7D.－7

6.（2017衡阳）计算：

－＝________．

7.（2017无锡）计算×的值是________．

8.（2017南京）计算：

＋×＝________．

9.（2017黄冈）计算：

－6－的结果是________．

10.（2017安阳模拟）计算：

＝________．

11.（8分）（2017绍兴）计算：

（2－）0＋|4－3|－.

12.（8分）计算：

÷－×＋.

13.（10分）（2017内江）计算：

－12017－|1－tan60°|＋×（）－2＋（2017－π）0.

命题点3　二次根式的估值

14.（2017天津）估计的值在（　　）

A.4和5之间B.5和6之间

C.6和7之间D.7和8之间

15.（2017温州）下列选项中的整数，与最接近的是（　　）

A.3B.4C.5D.6

16.（2017南京）若

A.1

C.2

第一章　数与式

第一节　实　数

命题点1　实数的分类

1.A　2.A　3.A　

命题点2　实数的相关概念

4.B　5.A　6.D　7.B　

命题点3　科学记数法

8.D　9.D　10.B　11.D　

命题点4　实数的大小比较

12.A　13.A　14.＞

命题点5　平方根、算术平方根、立方根

15.A　16.±4　17.－2

命题点6　实数的运算

18.A　19.B　20.C　21.4　22.3　23.　24.11　25.2

第二节　整　式

命题点1　列代数式及求值

1.B　2.C　3.D　4.－1　5.3　6.4

命题点2　整式运算及化简求值

7.A　8.B　9.B　10.D　11.D

12.B　13.40a5b2　14.（a－1）2＋2　4

15.3y2－4xy　0　16.2ab　－1

命题点3　因式分解

17.C　18.C　19.m（m＋4）

20.x（x＋2）（x－2）　21.3a（x－y）2

命题点4　数式、图形规律探索题

22.B　23.B　24.B　25.　26.3n＋1　27.1018081

28.1.6×105或160000　29.－4032　30.

第三节　分　式

基础过关

1.D　2.A　3.B　4.C5.C　

6.2　7.1　

8.解：

原式＝[＋]·

＝·

＝

＝.

9.解：

原式＝－·（x＋2）

＝－

＝，

当x＝－1时，原式＝＝－1.

10.解：

原式＝（－）÷m2

＝·

＝，

∵m－n＝，

∴n－m＝－，

∴原式＝－＝－.

11.解：

（－）÷

＝[－]·

＝（－）·

＝·

＝

＝，

当x＝2，y＝时，原式＝＝＝－.

满分冲关

1.解：

原式＝÷

＝·

＝，

∵当a取－1和1时，分式无意义．

∴将a＝0代入，原式＝＝－1.

2.解：

原式＝·－

＝－

＝－，

当x＝4sin60°－2＝4×－2＝2－2时，

原式＝－＝－＝－.

3.解：

原式＝（x－1）÷

＝（x－1）·

＝－x－1，

由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.

当x＝－1时，分式无意义，所以x＝－1舍去；

当x＝－2时，

原式＝－（－2）－1＝2－1＝1.

4.解：

原式＝（＋）÷

＝·

＝.

解不等式组得：

－1≤x<，

∴不等式组的整数解有－1、0、1、2，

∵要使分式有意义时，x≠±1、0，

∴x＝2，

则原式＝＝0.

5.解：

原式＝1－·

＝1－

＝

＝－，

∵a、b满足（a－）2＋＝0，

∴a－＝0，b＋1＝0，

∴a＝，b＝－1，

当a＝，b＝－1时，

原式＝－＝.

6.解：

原式＝·＋

＝＋

＝

＝

＝，

∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴a可能为2，3，4

当a＝2或a＝3时，分式无意义，则a＝4时，原式＝1.

第四节　二次根式

命题点1　二次根式的有关概念

1.C　2.A

命题点2　二次根式的性质及运算

3.C　4.D　5.A　6.　7.6

8.6　9.－6　10.2

11.解：

原式＝1＋3－4－3

＝－3.

12.解：

原式＝4－＋2

＝4＋.

13.解：

原式＝－1－|1－×|＋2×4＋1

＝－1－0＋8＋1

＝8.

命题点3　二次根式的估值

14.C　15.B　16.B