经济数学极限答案.docx
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经济数学极限答案
经济数学极限答案
【篇一：
经济应用数学习题及答案】
一章极限和连续填空题
1.lim
sinxx
x?
?
?
0
x
；
x
2.函数y?
ln3当x
?
0
是由y?
u，u?
lnv，v?
复合而成的；
时，1?
cosx是比x高阶的无穷小量。
时，若sin2x与ax是等价无穷小量，则a?
x
4.当x
5.
?
02
lim（1?
x?
?
2x
）?
e
?
2
选择题1.
lim
2x5arcsinx
x?
0
?
（c）
25
（a）0（b）不存在（c）（d）1
2.f（x）在点x?
x0处有定义，是f（x）在x?
x0处连续的（a）
（a）必要条件（b）充分条件（c）充分必要条件（d）无关条件
计算题
1.求极限lix?
0
cosx?
2x
2
1?
sinx4x
）
解：
lim
2.lim（1?
x?
0
cosx?
12x
2
x?
0
＝lim
?
4x（?
x?
0
?
?
14
x4
1
）x
＝lim（1?
）
x?
0
x
14
4
?
e
?
14
?
lim?
?
13.lim2
x?
02x?
1x?
0x?
x
e?
1
x
e
x
导数和微分填空题
1若u（x）与v（x）在x处可导，则[
u（x）v（x）
]?
=
u（x）v（x）?
u（x）v（x）
[v（x）]
2
2.设f（x）在x0处可导，且f?
（x0）?
a，则lim
f（x0?
2h）?
f（x0?
3h）
h
用a的
h?
0
代数式表示为
2
5a
；
f（1?
2x）?
f
（1）
x
x
2
3f（x）?
ex，则lim
x?
0
=
?
4e
。
?
?
2f
（1）?
?
4e
解f（x）?
2xe,lim
f（1?
2x）?
f
（1）
x
x?
0
选择题
1.设f（x）在点x0处可导，则下列命题中正确的是（a）（a）lim
（c）lim
f（x）?
f（x0）
x?
x0
x?
x0
存在（b）lim
f（x）?
f（x0）
x?
x0
不存在
x?
x0
f（x）?
f（x0）
x
x?
x0?
存在（d）lim
f（x）?
f（x0）
?
x
不存在
14
?
x?
0
2.设f（x）在x0处可导，且lim
x
f（x0?
2x）?
f（x0）
x?
0
?
，则f?
（x0）等于
（d）
（a）4（b）–4（c）2（d）–23.3设y?
f（x）可导，则f（x?
2h）?
f（x）=（b）
（a）f?
（x）h?
o（h）（b）?
2f?
（x）h?
o（h）（c）?
f?
（x）h?
o（h）（d）2f?
（x）h?
o（h）4.
设f（0）?
0，且lim
f（x）x
x?
0
存在，则lim
f（x）x
x?
0
等于（b）
12f?
（0）
（a）f?
（x）（b）f?
（0）（c）f（0）（d）5.
函数y?
ef（x），则y?
（d）
（a）ef（x）（b）ef（x）f（x）
（c）ef（x）[f（x）]2（d）ef（x）{[f（x）]2?
f（x）}
6函数f（x）?
（x?
1）x的导数为（d）
（a）x（x?
1）x（b）（x?
1）x?
1（c）xxlnx（d）（x?
1）x[
xx?
1
?
ln（x?
1）]
7函数f（x）?
xx
在x?
0处（d）
（a）连续但不可导（b）连续且可导
（c）极限存在但不连续（d）不连续也不可导
计算与应用题
1.设y?
ln（xy）确定y是x的函数，求解：
y?
[ln（xy）]?
1xy（xy）?
dydx
1xy
（y?
xy）
xy?
y?
y?
xy
y?
yx（y?
1）
dydx
2.2设ey?
ylnx确定y是x的函数，求解：
ey?
y?
y?
lnx?
yx
dydx
?
yx（e?
lnx）
y
3.3求y?
e1?
3xcosx的微分
解：
dy?
ydx?
（?
3e1?
3xcosx?
e1?
3xsinx）dx?
?
e1?
3x（3cosx?
sinx）dx4.4求y?
e
2x
x
2x
的微分；
2x
解：
y?
2ex?
e
x
2
?
e（2x?
1）
x
2
2x
e（2x?
1）
dy?
dx2
x
2x
?
sinx?
eax?
1?
5设f（x）?
?
x
?
2a?
x?
0x?
0
在（?
?
?
?
）上连续，求a的值。
limf（x）?
lim
x?
0
sinx?
e
x
ax
?
1
x?
0
ax
?
lim（cxo?
sae
x?
0
…………………………2分）
?
1?
a………………………………………2分
又?
f（x）在（?
?
?
?
）上连续，即limf（x）?
f（0）?
2a…………2分
x?
0
?
2a?
1?
a
?
a?
1……………………………………………………1分
1
?
x?
?
1?
x?
?
?
?
?
1?
x?
?
6设f（x）?
?
a
?
sinkx?
x?
?
x?
0,x?
0,x?
0
（其中k?
0）
（1）求f（x）在点x?
0的左、右极限；
（2）当a和k取何值时，f（x）在点x?
0连续。
（1）lim?
f（x）?
lim?
x?
0
x?
0
sinkxx
?
k…………………2分
1
flim?
x?
0
x（?
）
x?
1?
x
li?
01?
x
1x
（1?
xx）e?
2
?
）?
1?
?
e……2分?
x0ex
（1?
x）
?
1
（2）因为f（x）在x?
0处连续，满足
x?
0
lim?
f（x）?
lim?
f（x）?
f（0）…………2分
x?
0
?
2
所以k?
a?
e……………………1分
导数的应用填空题
1.设需求函数q?
p（8?
3p），p为价格，则需求弹性值
?
2
eqep
p?
2
?
2.函数y?
x3?
3x的单调递减区间是（－1，1）二．选择题
（a）0（b）
?
4
（c）
?
2
（d）?
2.函数y?
f（x）在点x?
x0处取得极大值，则必有（d）
（a）f?
（x0）?
0（b）f?
?
（x0）?
0（c）f?
（x0）?
0且f?
?
（x0）?
0（d）f?
（x0）?
0或不存在
应用题
1已知某商品的需求函数为x=125-5p，成本函数为c（x）=100+x+x2,若生产的商品都能全部售出。
求：
（1）使利润最大时的产量；
（2）最大利润时商品需求对价格的弹性及商品的售价。
解
（1）l（x）?
r（x）?
c（x）?
px?
100?
x?
x?
?
?
1.2x?
24x?
100l（x）?
?
2.4x?
24?
0?
x?
10l（x）?
?
2.4?
0,驻点唯一?
当x?
10时，利润最大。
（2）?
＝
xx?
pxx
当x?
10时,p?
23,则?
＝x?
10
23?
（?
5）10
?
?
11.5
2
2
125?
x
5
?
x?
100?
x?
x
2
2.某工厂生产某种产品吨，所需要的成本c（x）?
5x?
200（万元）,将其投放市场后，所得到的总收入为r（x）?
10x?
0.01x2（万元）。
问该产品生产多少吨时，所获得利润最大，最大利润是多少？
解：
l（x）?
r（x）?
c（x）=?
0.01x2?
5x?
200，l（x）?
?
0.02x?
5
令l（x）?
0得x?
250
l（x）?
?
0.02?
0
?
l（250?
）0
?
该产品生产250吨时所获利润最大，最大利润是l（250）?
425（万
q5
元）
3.已知某产品的需求函数为p?
10?
，成本函数为c?
20?
2q，求产量
为多少时利润最大？
并验证是否符合最大利润原则。
解：
l（q）?
r（q）?
c（q）?
p?
q?
c（q）?
10q?
l（q）?
?
q5
2
?
20?
2q
25
q?
8，令l（q）?
0
得q?
20
【篇二：
（0177）《经济数学（上）》网上作业题及答案】
class=txt>答案
1：
2：
3：
4：
5：
第五次
6：
1：
[判断题]1、设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
2：
[判断题]2、设f（x）=3+2x，则f（f（x）+5）=19+4x。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
3：
[判断题]3、函数与它的反函数的几何图形关于y轴对称。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
4：
[判断题]4、开区间上的单调函数没有最大值和最小值。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
5：
[判断题]5、2sin2x是基本初等函数。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
6：
[判断题]6、奇函数与奇函数之积为奇函数。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
7：
[判断题]7、两函数复合时，中间变量的值域要包含在外层函数的定义域中。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
8：
[判断题]8、若商品量是价格的函数，供给函数一定是递减函数。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
9：
[判断题]9、收入函数是利润函数与成本函数之差。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
10：
[判断题]10、分段函数是初等函数。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
11：
[判断题]11、数列是定义在自然数集合上的函数。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
12：
[判断题]12、单调有界数列必收敛。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
13：
[判断题]13、函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
14：
[判断题]14、有界量乘无穷小量是无穷小量。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
15：
[判断题]15、在某变化趋势下，f（x）是g（x）的高阶无穷大，f（x）除以g（x）的极限为0。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
16：
[判断题]16、初等函数在有定义的区间上都连续。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
17：
[判断题]17、在间断点处，函数肯定没有极限。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
18：
[判断题]18、初等函数是由基本初等函数经过有限次函数运算由一个解析式表达的函数。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究
。
19：
[判断题]19、由连续函数所复合成的复合函数也连续。
参考答案：
正确
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
20：
[判断题]20、函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。
参考答案：
错误
第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。
第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。
第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。
总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。
因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。
21：
[单选题]1、以e为底的指数函数是（）
a：
有界函数
b：
单调函数
【篇三：
经济数学基础（上）-函数与极限的笔记整理】
=txt>目录
一、函数...........................................................................................................................................2
1.函数的两个要素...............................................................................................................2
2.求定义域的方法...................................................................................................................2
3.分段函数...............................................................................................................................3
4.常用的三角函数值................................................................................................................3
5.函数的有界性........................................................................................................................3
6.函数的奇偶性.......................................................................................................................4
7.判断函数的单调性................................................................................................................4
8.基本初等函数：
....................................................................................................................4
9.复合函数...............................................................................................................................4
10.初等函数..............................................................................................................................5
11．常用经济函数....................................................................................................................5
二、极限......................................................................................
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