北师大版七年级数学下册第三章复习练习有答案.docx
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北师大版七年级数学下册第三章复习练习有答案
第三章复习练习题
一．选择题
1．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量
C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量
2．用总长50m米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为S＝l（25﹣l），那么下列说法正确的是（ ）
A．l是常量，S是变量，S是l的函数B．25是常量，S与l是变量，l是S的函数
C．25是常量，S与l是变量，S是l的函数D．l是变量，25是常量，l是S的函数
3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A．y＝12xB．y＝18xC．y＝
xD．y＝
x
4．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（ ）
A．37.8℃B．38℃C．38.7℃D．39.1℃
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A．b＝d2B．b＝2dC．b＝
D．b＝d+25
6．如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（ ）
A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+4C．y＝x﹣8D．y＝x﹣4
7．以梦为马，驰骋流年，重庆市双福育才中学初2019级迎来了期盼已久的“拾光流影”六一晚会．当天张老师为带着儿子前去观看这次晚会，首先自己以某一速度开车从家出发到儿子学校大门口，等待儿子放学上车，儿子上车后，张老师担心堵车耽误时间于是就加快了车速赶到双福校区，如图所示的四个图象中（S为离家的路程，t为时间），符合以上情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是某港口一天二十四小时的水深情况变化图，其中点A处表示的是4时水深16m，点B处表示的是20时水深16m，某船在港口航行时，其水深至少要有16m，若该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时，如果此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中（ ）
A．4时至8时内进港B．4时至12时内进港
C．8时至12时内进港D．8时至20时内进港
9．今年寒假，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王在朋友家停留了10分钟B．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
C．小王去时走上坡路，回家时走下坡路D．小王去时的速度大于回家的速度
10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是 ，因变量是 ．
12．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 ℃．
13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与文稿数量x（张）之间的函数关系式是 ．
14．1﹣4个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）与月龄x（月）间的关系如表所示．
请写出y与x之间的关系式 ．
月龄/月
0
1
2
3
4
5
6
体重/g
3500
4200
4900
5600
6300
7000
7700
15．如图所示的函数图象反映的过程是：
小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：
小时），y表示小明离家的距离（单位：
千米），则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．
16．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为 ．
17．某学校报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
排数n
1
2
3
4
…
座位数m
38
41
44
47
…
则每排的座位数m与排数n的关系式为 ．
18．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为 ．
①小明中途休息用了20分钟．
②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．
③小明在上述过程中所走的路程为6600米．
④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．
三．解答题
19．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少?
（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少?
20．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力在什么时间段内逐渐增强？
在什么时间段内逐渐减弱？
21．如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
22．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：
（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为 ；8h后，记忆保持量约为
（2）图中的A点表示的意义是什么？
A点表示的意义是
在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？
填序号
①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h
（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习，结果又会怎样？
由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？
23．圣诞老人上午8：
00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，
请根据图象回到问题：
（1）圣诞老人去超市途中的速度是多少？
回家途中的速度是多少？
（2）圣诞老人在超市逗留了多长时间？
（3）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？
（4）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系．
24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．
（1）根据图象填空：
甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时．
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？
求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
25．甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发30秒，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图所示．
（1）甲的速度是 米/秒，甲从A地跑到B地共需 秒；
（2）乙出发 秒时追上了甲．
（3）a＝ ．
（4）甲出发 秒时，两人相距120米．
参考答案
一．选择题
1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．
6．A．7．C．8．A．9．A．
10．解：
过点E作EF⊥CD于点F，
当点P在线段BC上移动时，
EP的长度y随时间x增大而增大，到达点C时可取得最大值；
当点P在线段CF上移动时，
EP的长度y随时间x增大而减小，
当点P在线段DF上移动时，
EP的长度y随时间x增大而增大，到达点D时可取得最大值，
故选项（B）、（C）、（D）满足要求；
由于线段DF与CF关于直线EF对称，
所以点P在线段CF上移动时对应的图象与点P在线段DF上移动时对应的图象必关于某条垂直于x轴的直线对称，
选项（B）与（D）中第二段下降趋势的图象与第三段上升趋势的图象明显不对称，
故选：
C．
二．填空题
11．冰层的厚度，冰层所承受的压力．12．1213．y＝0.3x+1.7．
14．y＝700x+3500．15．6．16．y＝﹣2x+12．
17．m＝3n+35．18．①②④
三．解答题
19．解：
（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；
（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元
（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元。
20．解：
（1）上表反映了提出概念所用时间与学生对概念的接受能力之间的关系，其中提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能力y是因变量；
（2）当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
（3）由表中数据可知：
当0＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱．
21．解：
（1）∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
（2）由题意可得：
y＝122﹣4x2＝144﹣4x2．
（3）由
（2）知：
y＝144﹣4x2，
当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，x增大，x2也随之增大，﹣4x2则随着x的增大而减小，所以y随着x的增大而减小，
当x＝1cm时，y有最大值，
＝140（cm2）．
当x＝5cm时，y有最小值，y最小＝144﹣4×52＝44（cm2）．
∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm2变到44cm2
22．解：
（1）由图可得，1h后，记忆保持量约为50%（50%±3%均算正确）；
8h后，记忆保持量约为30%（30%±3%均算正确）；
故答案为：
50%，30%；
（2）由题可得，点A表示：
2h大约记忆量保持了40%；
由图可得，0﹣2h内记忆保持量下降60%，故0﹣2h内内遗忘的速度最快，
故答案为：
2h大约记忆量保持了40%；①；
（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；
暑假的学习计划两条：
①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合．
23．解：
（1）由横坐标看出，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标看出，家到超市的距离是4千米，去超市的速度是4÷10＝
（千米/分钟）；从超市返回的速度是4÷20＝
（千米/分钟）；
（2）由横坐标看出，在超市逗留的时间40﹣10＝30（分钟）；
（3）去超市时1÷
＝
（分钟），返回时3÷
＝15，40+15＝55（分钟）；
（4）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系
s＝
．
24．解：
（1）甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时
故答案为：
甲，甲，2；
（2）甲在4﹣7时的生产速度最快，
∵
，
∴他在这段时间内每小时生产零件10个．
25．解：
（1）根据题意得，
甲的速度为：
75÷30＝2.5米/秒，1500÷2.5＝600（秒）．即甲从A地跑到B地共需600秒．
故答案为：
2.5；600．
（2）180﹣30＝150（秒），∴乙出发150秒时追上了甲．
故答案为：
150；
（3）设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）＝75，解得，m＝3，
则乙的速度为3米/秒；∴a＝1500÷3+30＝530．
故答案为：
530；
（4）设甲出发x秒时，两人相距120米，根据题意得：
3（x﹣30）﹣2.5x＝120或2.5x＝1500﹣120，
解得x＝420或552．即甲出发420秒或552秒时，两人相距120米．
故答案为：
420或552
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