版高考物理总复习实验创新增分专题五探究功与速度变化的关系学案.docx

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版高考物理总复习实验创新增分专题五探究功与速度变化的关系学案

实验五　探究功与速度变化的关系

一、实验目的

1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。

2．通过分析实验数据，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。

二、实验原理

1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、…。

2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。

这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。

3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2、…为横坐标，作出Wv、Wv2、…曲线，分析这些曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。

三、实验器材

小车（前面带小钩）、长木板（在两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器、纸带、学生电源、导线（若使用电火花计时器则不用学生电源）、5条同规格的橡皮筋及毫米刻度尺。

四、实验步骤

1．仪器安装：

（1）按实验原理图将仪器安装好。

（2）平衡摩擦力：

在长木板有打点计时器的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能做匀速直线运动为止。

2．测量与记录：

（1）先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。

（2）用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。

（3）用3条、4条、…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

五、数据处理

1．求速度：

实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝（其中T为打点周期）。

2．记数据：

计算W、2W、3W、…时对应v、v2的数值，填入表格。

3．作图象：

在坐标纸上分别作出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系。

4．得结论：

从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2。

六、误差分析

产生原因

减小方法

橡皮筋的长度、粗细不同

选择规格相同的橡皮条

摩擦力做功

平衡摩擦力适当

小车速度的测量误差

多次测量x，求平均值

七、注意事项

1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选对应小车做匀速直线运动状态的那段纸带。

3．橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

考点1　基础实验

[例1]　某同学现要用图甲来“探究功与速度的关系”，打点计时器的打点频率为50Hz，试分析下列问题：

（1）完成下列部分实验步骤所缺的内容：

①安装好实验器材，开始小车先不挂钩码，需要对小车进行____________的实验操作。

②给小车挂上钩码进行实验。

图乙是从多次实验中选出的一条纸带置于一透明刻度尺上。

在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E、F七个计数点，可获得各计数点到O的距离s，由图乙读得O到C点的位移为s3＝________cm。

③由图乙求出小车在各计数点的瞬时速度的大小v1、v2、…、v5，则在打点计时器打下C点时小车的速度为v3＝________m/s。

（2）由图乙可知小车在此次实验时的加速度大小为a＝________m/s2。

（3）计算出打点计时器打下A、B、…、E时小车瞬时速度的平方v、…、v，然后分别求出v、…、v与v的差值Δv、Δv、…、Δv，最后计算出小车通过sAB、sBC、…、sDE的位移时钩码重力对小车做的功W1、W2、…、W4，最后得到了如图丙所示的Δv2W图象。

通过图象可得到的结论是________________________________________________________________________________。

（4）若图线的斜率k＝18，则小车的质量M＝________kg（结果保留三位有效数字）。

解析　

（1）①本实验在实验前首先要对小车进行平衡摩擦力的操作。

②sAB＝s2－s1＝1.65cm，sBC＝s3－s2＝s3－3.20，

sDE＝s5－s4＝2.25cm，sEF＝s6－s5＝2.45cm。

根据匀变速直线运动规律Δs＝aT2知

sBC－sAB＝sEF－sDE，代入数据得s3＝5.05cm。

③由匀变速直线运动规律可得

vC＝＝cm/s≈0.49m/s。

（2）由逐差法可得

a＝＝cm/s2≈1.15m/s2。

（3）合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。

（4）由动能定理可得W＝M·Δv2，由此可知图象的斜率为k＝＝，由此可求出小车的质量为M＝。

代入数据可求出小车的质量为M＝＝kg＝0.111kg。

答案　

（1）①平衡摩擦力　②5.03～5.07（在这个范围内都对）　③0.49　

（2）1.15　（3）合外力对物体做的功等于物体动能的变化量　（4）0.111

（1）为使橡皮筋的拉力所做的功为合外力对小车所做的功，必须平衡小车的摩擦力。

（2）利用小车拖着纸带，小车做匀速直线运动则摩擦力才算被平衡，此操作一是可通过纸带观察小车是否匀速，二是可同时平衡纸带运动所受的阻力。

（3）橡皮筋恢复原长时小车已做匀速直线运动，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。

（4）利用v＝计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些，如本题可选AE段求vC。

（5）注意刻度尺的精度、估读及单位，注意对结果有效数字的要求。

某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源（填“交流”或“直流”）。

（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________。

A．放开小车，能够自由下滑即可

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

答案　

（1）交流　

（2）D　（3）B

解析　

（1）打点计时器使用的是交流电源。

（2）小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分力与摩擦力平衡，而摩擦力包括纸带受到的摩擦力和与长木板间的摩擦力，故选D。

（3）木板水平放置，小车受摩擦力作用，小车速度最大时，合力为零，即橡皮筋的拉力等于摩擦力，橡皮筋处于伸长状态，未过两个铁钉的连线，B正确。

考点2　　创新实验

创新实验也是以完成实验为目的，创新思路和验证牛顿第二定律的创新思路相似。

1．实验器材的创新

（1）利用气垫导轨替代长木板，摩擦阻力可以忽略不计，实验中不必再平衡滑块的摩擦力。

（2）利用光电门测量滑块运动的速度更准确。

（3）利用力传感器测量细绳的拉力更方便。

2．实验原理的创新

（1）实验研究滑块通过两光电门之间的过程中合外力做功与动能改变量的关系，研究对象为滑块、挡光条和拉力传感器整体。

（2）因用拉力传感器直接测细绳拉力大小，故不必满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。

3．实验的迁移

也可利用验证机械能守恒定律的实验装置来验证动能定理或功与动能的关系。

[例2]　为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：

第一步：

把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。

第二步：

如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，打出的纸带如图丙所示。

请回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________。

（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块____________（写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合＝________。

（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2W图象，可知该图象是一条________________，根据图象还可求得________________。

解析　

（1）由打出的纸带可知B点的速度为vB＝。

（2）设长木板的倾角为θ，滑块与长木板间摩擦力为f，当滑块向下匀速运动时，有Mgsinθ＝f＋mg；当滑块向下加速运动时，有F合＝Mgsinθ－f＝mg。

由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk。

（3）根据W合＝ΔEk＝Mv2可知v2W图象应该为一条过原点的直线，由直线的斜率k＝可求M。

答案　

（1）　

（2）下滑的位移x　mgx

（3）过原点的直线　滑块的质量M

（1）找出实验有哪些改进，对比和原实验的不同，找出改进存在的优势。

（2）近几年高考考查“探究功与速度变化关系”，有时不用橡皮筋可以利用弹簧代替，还可以借助“探究功与速度变化关系”的实验，测定其他物理量，比如，动摩擦因数、质量、功率等问题。

（2017·广州模拟）用如图甲所示的实验装置完成“探究功与速率变化关系”实验。

请补充完整下列实验步骤的相关内容：

（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s。

（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等。

（3）取下细线和砝码盘，记下________（填写相应物理量及其符号）。

（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB。

（5）步骤（4）中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝________，小车动能变化量ΔEk＝________________________________（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系。

（6）重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复

（2）～（5）步骤。

（7）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。

A．尽量减小两光电门间的距离s

B．调整滑轮，使细线与长木