人教版八级数学下册一次函数同步练习题.docx

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人教版八级数学下册一次函数同步练习题

初二数学一次函数同步练习题

第一课时

☆我能选

1．下列说法正确的是（）

A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数

C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=

D．y=2

3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）

A．00D．一切实数

4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）

A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1

☆我能填

5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．

6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．

7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．

☆我能答

8．某电信公司的一种通话收费标准是：

不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；

（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？

（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？

9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：

购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：

从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

探究园

10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：

月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？

（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

答案:

1．A．2．A3．B4．C5．≠1；-16．y=t-0.6（t≥3）

7．y=75x+1008．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时

9．①到两个商店一样；

②甲店：

y=0.7x+3（x>10）；乙店：

y=0.85x．

③到甲店买，最多可买30本．

10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数；

②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10；

③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160

第二课时

☆我能选

1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）

A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=

x+2D．y=（5-2）x

2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）

A．2B．-4C．-2或-4D．2或-4

3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）

A．m>2B．m<2C．m=2D．不能确定

4．下列关系：

①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

☆我能填

5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）

6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．

7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y与自变量x之间的关系是____________．

8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．

☆我能答

9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．

10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？

探究园

11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．请你随意画几个一次函数的图象继续探究：

（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y轴的交点在x轴下方．

（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？

第二、一、四象限？

第二、三、四象限？

请写出你的探究结论和同伴交流．

答案:

1．B2．A3．C4．B5．①②④；①与③；②与③6．-3

7．y=

x8．-2；39．-

10．y=-

x-4

11．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限

第三课时

☆我能选

1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）

A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5

2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）

A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定

☆我能填

4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．

5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．

（1）

（2）

6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．

7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．

8．如图2，线段AB的解析式为____________．

☆我能答

9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．

①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．

探究园

14．某移动通讯公司开设两种业务：

业务类别

月租费

市内通话费

说明：

1分钟为1跳次，不足1分钟按

1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．

全球通

50元

0.4元/跳次

神州行

0元

0.6元/跳次

若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．

①写出y、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？

答案:

1．B2．C3．B4．y=-

x+

5．y=2x+2

6．y=x+2；17．18．y=-

x+2（0≤x≤4）9．y=4x-3

10．①y=x+5；②12.511．y=2x-9

12．①y1=0.4x+50，y2=0.6x；②x=250；

③当x=300时y1=170，y2=180．∴y1

第四课时

☆我能选

1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（）

A．b>dB．b=dC．b

2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）

A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>0

3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）

☆我能填

4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_________．

5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=_______．

☆我能答

6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．

7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；

②某人乘坐2.5km，应付多少钱？

③某人乘坐13km，应付多少钱？

④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

探究园

8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．

（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

答案:

1．A2．C3．C4．（0，6）5．2；-46．y=x+9；15cm

7．①y=

x+

（x≥3）；②7元；③21元；④20千米

8．①W=200x+8600；

②由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．

又∵B市可支援外地6台，

∴0≤x≤6．

综上0≤x≤2，

∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；

③∵0≤x≤2，且W随x的值增大而增大，

当x=0时，W的值最小，最小值是8600元．

此时的调运方案是：

B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台．

专项训练二　概率初步

一、选择题

1．（徐州中考）下列事件中的不可能事件是（　　）

A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°

2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）

A．25%B．50%C．75%D．85%

3．（2016·贵阳中考）2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

4．（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（　　）

A.

B.

C.

D.

第7题图第8题图

8．（2016·呼和浩特中考）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

9．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），

，

，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝

图象上的概率是________．

10．（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．（贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．（荆门中考）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．（重庆中考）点P的坐标是（a，b），从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为

，且使关于x的不等式组

有解的概率为________．

三、解答题

15．（南昌中考）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

________

________

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于

，求m的值．

16．（菏泽中考）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．（丹东中考）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？

请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总

次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为8”出

现的频数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和为8”出

现的频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是

，那么x的值可以取4吗？

请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参考答案与解析

1．D　2.B　3.C　4.A　5.A　6.C　7.C

8．B　解析：

∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为

＝3，∴S△ABC＝

AC·BC＝

×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为

＝

.

9.

　10.

　11.15　12.

　13.

　14.

15．解：

（1）4　2或3

（2）根据题意得

＝

，解得m＝2，所以m的值为2.

16．解：

（1）

　解析：

第一道肯定能对，第二道对的概率为

，所以锐锐通关的概率为

；

（2）

　解析：

锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为

，所以锐锐能通关的概率为

×

＝

；

（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为

.

17．解：

（1）所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为

；

（2）不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

.∵

＞

，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

2

3

5

2

2　2

3　2

5　2

3

2　3

3　3

5　3

5

2　5

3　5

5　5

18．解：

（1）0.33

（2）图略，当x为4时，数字和为9的概率为

＝

≠

，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是

.