全国卷.docx

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全国卷

14．[2012·全国卷]下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的

14．BD　[解析]布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，A错误；布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的，D正确，C错误；液体温度越高，液体分子无规则运动越剧烈，对悬浮粒子撞击力越大，悬浮粒子越小，液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡机会越多，布朗运动也就越剧烈，因此B正确．

15．[2012·全国卷]92235U经过m次α衰变和n次β衰变，变成　82207Pb，则（　　）

A．m＝7，n＝3　　　　　B．m＝7，n＝4

C．m＝14，n＝9D．m＝14，n＝18

15．B　[解析]核反应的基本规律是质量数守恒、电荷数守恒，即235＝4m＋207,92＝2m＋82－n，解得m＝7，n＝4.

16．[2012·全国卷]在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有（　　）

A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光

C．增大双缝到屏的距离D．增大双缝之间的距离

16．AC　[解析]双缝干涉的条纹间距Δx＝

λ，由黄光改为红光，波长λ变大，条纹间距Δx增大，所以A正确；蓝光波长小于黄光波长，条纹间距Δx减小，B错误；增大双缝到屏的距离L，条纹间距Δx增大，C正确，增大双缝之间的距离d，条纹间距Δx减小，D错误．

A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等

B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等

C．若q2≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

17．A　[解析]根据半径公式r＝

，两粒子的动量mv大小相等，磁感应强度B相同，若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等，A正确，B错误．根据周期公式T＝

，若

相等，则周期相等，C、D错误．

图1

18．[2012·全国卷]如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A．o点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

图2

19．[2012·全国卷]一台电风扇的额定电压为交流220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为（　　）

A．3.9×10－2度

B．5.5×10－2度

C．7.8×10－2度

D．11.0×10－2度

19．B　[解析]分段计算用电量，前10min用电W1＝220×0.3×600J＝39600J，中间10min用电W2＝220×0.4×600J＝52800J，后40min用电W3＝220×0.2×2400J＝105600J，一个小时总的用电量W＝W1＋W2＋W3＝198000J，换算成度为

度＝5.5×10－2度．

20．[2012·全国卷]一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t＝0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）

　　　　　（a）　　　　　　　（b）　　　　　　　（c）

图3

A.

m　　B.

m　　C．1m　　D.

m

图4

21．[2012·全国卷]如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现摆球a向左拉开一小角度后释放．若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（　　）

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

21．AD　[解析]设摆球a到达最低点恰未发生碰撞时的速度为v0，碰撞过程动量守恒且动能守恒，碰后速度v′1＝

v0＝－

v0；v′2＝

v0＝

v0，所以A正确，B错误；第一次碰撞后的瞬间，两球的速度v大小相等，摆起的高度h满足v2＝2gh，所以两球上升的高度相同，故两球的最大摆角相同，C错误；两摆摆长相等，由周期公式T＝2π

可知周期相等，D正确．

22．[2012·全国卷]在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω.

（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；

图5

（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为________Ω.

22．[答案]

（1）黑箱内电阻串并联方式如图所示．

（2）0.6

[解析]分析黑箱问题时，要根据给出的已知量最大限度挖掘隐含条件，获得更丰富的信息．需要经过推理、猜想、验证多个环节．根据已知条件，画出猜测的草图，然后整体验证所画草图是否与已知条件有矛盾，没有矛盾就是正确的，有矛盾再逐步修正．因为1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω.可见1、2接线柱之间是最简单的，猜测1、2接线柱之间只有一个1Ω电阻；因为2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，猜测2、3接线柱之间两个1Ω电阻并联再跟一个1Ω电阻串联，经验证，这种电路是正确的．

23．[2012·全国卷]图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

图6

（1）完成下列实验步骤中的填空：

②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应加速度a.

⑥以砝码的质量m为横坐标，

为纵坐标，在坐标纸上作出

－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则

与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）．

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图7为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.

图7

图8

（ⅲ）图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

（2）（ⅰ）远小于小车和砝码的总质量（“远小于小车的质量”）

（ⅱ）

　24.2（23.9～24.5）　47.3（47.0～47.6）　1.16（1.13～1.19）

（ⅲ）

[解析]

（1）若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a＝

，

＝

＋

·m，可见

－m图象是一条过原点的直线．

（2）（ⅰ）设绳子拉力为T，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：

m0g－T＝m0a，对于小车和砝码：

T＝（M＋m）a，联立解得T＝

，只有当M＋m≫m0时，T≈m0g，绳子的拉力才是常数．

（ⅱ）根据逐差法，s2－s1＝Δs＝a（5Δt）2，s3－s2＝Δs＝a（5Δt）2，所以s3－s1＝2Δs＝2a（5Δt）2，得a＝

.

（ⅲ）从关系式

＝

＋

·m可以看出，

－m图象的斜率k＝

，所以绳子拉力m0g＝

，图象纵轴截距的意义是

＝b，则M＝

.

24．[2012·全国卷]如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢

图9

充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为

.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到

，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．

U＝

①

两极板之间电场的场强为

E＝

②

式中d为两极板间的距离．

按题意，当小球偏转角θ1＝

时，小球处于平衡位置．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有

Tcosθ1＝mg③

Tsinθ1＝qE④

式中T为此时悬线的张力．

联立①②③④式得

tanθ1＝

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝

，则

tanθ2＝

⑥

联立⑤⑥式得

＝

⑦

代入数据解得

ΔQ＝2Q⑧

25．[2012·全国卷]一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.

25．[解析]根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为

mg＝G

①

式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量．设ρ是地球的密度，则有

摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为

T＝2π

③

若该物体位于矿井底部，则其重力为

mg′＝

④

式中g′是矿井底部的重力加速度，且

M′＝

πρ（R－d）3⑤

在矿井底部此单摆的周期为

T′＝2π

⑥

由题意

T＝kT′⑦

联立以上各式得

d＝R（1－k2）⑧

26．[2012·全国卷]一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝

x2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.

图10

（1）求此人落到坡面时的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？

动能的最小值为多少？

26．[解析]

（1）设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得

x＝v0t①

2h－y＝

gt2②

根据题意有

y＝

③

由机械能守恒，落到坡面时的动能为

mv2＝

mv02＋mg（2h－y）④

联立①②③④式得

mv2＝

m

⑤

（2）⑤式可以改写为

v2＝

2＋3gh⑥

v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得

v0＝

⑦

此时v2＝3gh，则最小动能为

min＝

mgh⑧