学年新一线导学同步人教版高中物理选修34第十三章3.docx

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学年新一线导学同步人教版高中物理选修34第十三章3

3　光的干涉

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．

科学探究：

做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波．

科学态度与责任：

体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识．

一、杨氏干涉实验

1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．

2．双缝干涉实验

（1）实验过程：

让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．

（2）实验现象：

在屏上得到明暗相间的条纹．

（3）实验结论：

光是一种波．

二、决定条纹间距的条件

1．干涉条件：

两波源的频率、相位和振动方向都相同．

2．出现明暗条纹的判断

（1）亮条纹：

当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶（填“奇”或“偶”）数倍时，出现亮条纹．

（2）暗条纹：

当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇（填“奇”或“偶”）数倍时，出现暗条纹．

1．判断下列说法的正误．

（1）用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．（　×　）

（2）频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．（　×　）

（3）用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．（　√　）

（4）用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．（　×　）

2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m．则在这里出现的应是________（填“亮条纹”或“暗条纹”）．

图1

答案　暗条纹

一、杨氏干涉实验

如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况．

（1）两条狭缝起什么作用？

（2）在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？

答案　

（1）光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源．

（2）在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹．

1．杨氏双缝干涉实验

（1）双缝干涉的装置示意图

实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．

图2

（2）单缝的作用：

获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．

（3）双缝的作用：

将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．

2．光产生干涉的条件

两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．

3．干涉图样

（1）单色光的干涉图样：

干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．

（2）白光的干涉图样：

中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．

例1

　（2018·北京卷）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后（　　）

A．干涉条纹消失

B．彩色条纹中的红色条纹消失

C．中央条纹变成暗条纹

D．中央条纹变成红色

答案　D

解析　在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光（单色光）的干涉条纹，中央条纹变成红色．

例2

　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时（　　）

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

答案　C

解析　分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．

[学科素养]　例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同．一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件．这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．

二、决定条纹间距的条件

（1）若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？

若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？

（2）如图所示是几种单色光的双缝干涉图样．

①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？

②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？

③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？

④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？

答案　

（1）波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱．

（2）①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄．

②屏幕离双缝越远，条纹间距越大．

③双缝间距越大，条纹间距越小．

④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关．

1．两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．

白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：

各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．

2．亮、暗条纹的判断

如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.

图3

（1）若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ（其中k＝0,1,2,3，…），则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．

（2）若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝

λ（其中k＝1,2,3，…），则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．

例3

　在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是（　　）

A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光

B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光

C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的

D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽

答案　A

解析　条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等宽间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误．

例4

　如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹（即P1到S1、S2的路程差为一个波长），现换用波长为400nm的紫光源照射单缝，则（　　）

图4

A．P和P1仍为亮条纹

B．P为亮条纹，P1为暗条纹

C．P为暗条纹，P1为亮条纹

D．P、P1均为暗条纹

答案　B

解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙．当换用波长为400nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600nm＝

λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．

针对训练　如图5所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为（　　）

图5

A.

B.

C.

D.

答案　D

解析　出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为

λ，而λ＝

，所以|r1－r2|＝

λ＝

，D项正确.

1．（杨氏双缝干涉实验）在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　）

A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大

D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹

答案　B

解析　用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．

2.（决定条纹间距的条件）（2018·北京101中学高二下学期期中）如图6所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是（　　）

图6

A．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长

B．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短

答案　A

解析　题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长．红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确．

3．（亮、暗条纹的判断）如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验（其他条件不变，屏足够大），则同侧第二条暗条纹的位置（　　）

图7

A．仍在P处

B．在P点上方

C．在P点下方

D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到

答案　B

解析　由λ＝

知，f变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝

λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确．

4．（亮、暗条纹的判断）在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是（　　）

A．用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹

B．用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹

C．用单色光f1照射时出现亮条纹，用单色光f2照射时出现暗条纹

D．用单色光f1照射时出现暗条纹，用单色光f2照射时出现亮条纹

答案　C

解析　单色光f1的波长：

λ1＝

＝

m＝0.6×10－6m＝0.6μm.

单色光f2的波长：

λ2＝

＝

m＝0.4×10－6m＝0.4μm.

因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6μm＝λ1，

所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹．

又Δx＝0.6μm＝

λ2，所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确．

一、选择题

考点一　双缝干涉实验

1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是（　　）

A．明暗相间的条纹B．彩色条纹

C．一片红光D．晃动的条纹

答案　C

解析　两灯泡不是相干光源，故选C.

2．（多选）用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是（　　）

A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹

B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象

C．频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹

D．尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象

答案　BD

解析　频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误．

3．某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是（　　）

图1

A．单缝S太窄

B．单缝S太宽

C．S到S1与到S2的距离不等

D．阳光不能作为光源

答案　B

解析　本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D错误．

考点二　决定条纹间距的条件

4．（多选）用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是（　　）

图2

A．a光的频率比b光的大

B．在水中a光传播的速度比b光的大

C．水对a光的折射率比b光的大

D．b光的波长比a光的短

答案　AC

解析　从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．

5．（2017·泉州高二检测）白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（　　）

A．传播速度不同B．强度不同

C．振动方向不同D．频率不同

答案　D

解析　两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．

6．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（　　）

A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B．双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源

C．用红光和绿光分别做双缝干涉实验（λ红>λ绿），绿光干涉图样的条纹间距比红光大

D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生

答案　B

解析　在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误．

考点三　亮、暗条纹的判断

7.（2017·郑州高二检测）瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：

在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体（　　）

图3

A．一定含瓦斯

B．一定不含瓦斯

C．不一定含瓦斯

D．无法判断

答案　A

8．（多选）用单色光做双缝干涉实验时（　　）

A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹

B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹

C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方

D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方

答案　AB

解析　在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍（暗条纹），也可能是半波长的偶数倍（亮条纹），B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．

9．（多选）（2017·开封高二检测）双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是（　　）

图4

A．O点是红光的亮条纹

B．红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方

C．O点不是蓝光的亮条纹

D．蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方

答案　AB

解析　中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的第一条亮条纹在P点上方，蓝光的第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误．

10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014Hz，则入射光的波长可能是（　　）

A．8.0×10－7mB．4.8×10－7m

C．4.0×10－7mD．3.4×10－7m

答案　B

解析　可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014Hz依据公式c＝λf，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7m，A、D选项错误．根据公式Δr＝

（n为整数）可知，n为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹．因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差Δr＝4×

m＝1.2×10－6m，要想出现暗条纹，n需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7m时，1.2×10－6m＝n

m，n＝5为奇数，所以A点出现暗条纹，B选项正确．当入射光波长为4.0×10－7m时，1.2×10－6m＝n

m，n＝6为偶数，所以A点出现亮条纹，C选项错误．

二、非选择题

11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6m，如图5所示，则：

图5

（1）P点是亮条纹还是暗条纹？

（2）设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？

（不包括O、P两处的条纹）

答案　

（1）暗条纹　

（2）5条暗条纹，6条亮条纹

解析　

（1）由λ＝

得λ＝5×10－7m

n＝

＝

＝6

由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹．

（2）O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹．

12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？

若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？

答案　见解析

解析　由题意知，P到双缝的路程差δ＝

λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6μm，δ＝

λ2＝

λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～

λ2范围内

λ2和

λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹.