全效学习法数学七下概率初步答案docx.docx
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全效学习法数学七下概率初步答案docx
6.1感受可能性
答案解析
1.D【解析】A.“如果a,b是实数，那么a+b=b+aff是必然事件，本选项错误；B.某种彩票的中奖概率为*,是指中奖的机会是*,故本选项错误；C.为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式比较合适；D.正确.
2.C【解析】•・•一枚硬币有两个面，.••抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上是随机事件，故A选项错误；V-枚硬币有两个面，.••抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上是随机事件，故B选项错误；V-枚硬币只有止反两个而，・・・抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正而朝上就是反而朝上是必然事件，故C选项正确；・••一枚硬币有两个面，.••抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故D选项错误，故选C.
3.A【解析】因为数轴上表示数g的点与原点的距离叫做数g的绝对值，因为Q是实数，所以|。
|20・
4.D【解析】・・•袋中有红球4个，取到口球的可能性较大，.••袋中的白球数量大于红球数量，即袋屮白球的个数可能是5个或5个以上.
5.蓝
6.B【解析】水中捞月比喻去做根木做不到的事情，只能白费力气，故该事件是不可能发生的，属于不可能事件，也属于确定事件，故A选项错误；瓮中捉鳖比喻想要捕捉的对彖已在掌握之中，形容手到擒来，轻易而有把握，故该事件是一定会发生的，属于必然事件，故B选项正确；守株待兔比喻希望不经过努力而得到成功的侥幸心理，虽然机率很小，但仍然是可能发生也可能不发牛的事件，属于随机事件，故C选项错误；拔苗助长比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，不加思考，反而把事情弄糟，故该事件是一定不会发生的事件，是不可能事件，故D选项错误.故选B.
7.解：
选择第（3）种方法，猜是“3的倍数”・
•・•转盘中的数字，奇数与偶数的个数相同，大于10的数与不大于10的数的个数也相同，
・・・
（1）与⑵两种猜数方法中选择任一种猜数方式获胜的机会都是50%.
转盘中的数字是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，
・・・猜是“3的倍数”，获胜的机会大.
8.解：
犯人面对两张纸片，飞速抢了一张吞到肚子里，陪审员不知吞下去的这张纸上是“生”字还是“死”字，只能由剩下的一张“死”字来推知吞下去的一张是“生”字，这样犯人就躲开了法官的报复而得以赦免.
【解析】犯人如果抽签，可能抽到“生”字，也可能抽到“死”字，全靠运气决定，生死都是可能发生的，狡黠的法官设置两张“死”签，致使犯人抽到“死”字这件事由“可能发生”转化为“必然发生”，所以犯人需要将“必然死”转化为“必然不死”.
6.2第1课时事件发生的频率
答案解析
1.A【解析】本班A型血的人数为40X0.4=16.
2.1元越高【解析】面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多,纸币的使用频率越高.
3.150【解析】80〜90分数段的频率为1-0.2-0.25-0.25=0.3,故该分数段的人数为500X0.3=150（A）・
4.C【解析】观察直方图可知，随机抽取的男生人数为6+10+16+12+6
=50,其中身高在169.5cm〜174.5cm之间的人数有12人，故该校300名男
1?
生中身高在169.5cm〜174.5cm之间的人数约为茹X300=72（人）.
5.解：
⑴抽取的学生数为16-0.08=200（名），
7/7=200-16-40-50-24=70,
77=24^200=0.12；
（2）补全频数分布直方图如图所示：
频数分布直方图
▲频数
60
40
20
°A
50.560.570.580.590.5100.5成绩（分）
第5题答图
答：
该校安全意识不强的学生约有420人.
6.解:
⑴调查的总人数是55+30+15=100（A）;
（2）经常闯红灯的人数约是1500X^=225（人）；
（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育（答案不唯一）.
6.2第2课时频率的稳定性
答案解析
1.B【解析】・・•在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,
・・・①若进行大量摸球试验，摸岀白球的频率稳定于1-20%-50%=30%,故此说法正确.
•・•摸出黑球的频率稳定于50%,大于其他频率，
・••②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此说法正确；
③若再摸球100次，不一定有20次摸岀的是红球，故此说法错误，故止确的有①②.
2.D【解析】设白球个数为x.
•・•摸到红色球的频率稳定在25%左右，
・••从口袋中摸到红色球的概率为25%,
・・・石二=25%,解得兀=12,
故白球的个数为12.
3・C【解析】A、B是随机事件，不一定会发生，故选项A、B错误；实际频率与数学概率接近，C止确；概率是多次试验得到的一个和实际频率接近的值，有参考价值，故D选项错误.故选C.
4.0.8【解析】本题考查的是用频率估计概率，6批种子粒数从100粒大量地增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的概率约为0.801,精确到0.1即为08
5・4【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10
X
个小球，其中白色小球兀个，根据P（白色小球）=肓><100%=40%,解得x=4.
2
6・10【解析】由题意可得彳=0.2,解得«=10,故估计〃大约是10.
7・
（1）180.55
（2）折线图略
（3）0.55
解:
⑴所填数据为40X0.45=18,664-120=0.55；
（2）折线图如答图所示:
f频率
第7题答图
（3）根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55,稳定在0.55左右，故估计这个概率值为0.55.
6.3第1课时等可能事件的概率
答案解析
1.C
2.B【解析】•・•小李是9人队伍中的一员，他们随机排成-列队伍，从1开
4
始按顺序报数，且偶数一共有4个，.••小李报到偶数的概率是寺故选B.
3.B【解析】小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，出法一共有3种情况：
“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同,所以小明出“剪刀”的概率是*.故选B.
4.B【解析】因为图中共有6条路径，其中有食物的占2条，所以蚂蚁获得
21
食物的概率故选B.
3
5.希【解析】先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可.
•・•共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个，
3
・••拿到肉馅粽子的概率为乔.
6.|【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况
数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小.由题意可矢口：
能屮奖的奖券有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，.••能屮奖的奖券共有5+10+25=40张，而木活动共有奖券200张，.••从抽奖箱中随机40|
抽取一张，中奖的概率为益=言
3
7.1600【解析】由图可知获一、二等奖的概率为g,而一、二等奖共600份,
3
故参与此活动的顾客为6004-^=1600（人）.
8.解：
根据题意分析可得：
正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6,掷一次一共有6种情况，向上一面的数字为5是其中1种情况，向上一面的数字为偶数的有2,4,6三种情况，
故P（数字为5）=|,
31
P（数字为偶数）=2=寺
9.解：
等式P（A）=*+P（B）不成立；
理由：
・・•投掷这个正十二而体一次，向上一面的数字可能是1〜12这12个整数，共12种情况，向上一面的数字是2或3的整数倍有2,3,4,6,8,9,10,12共8种情况，
Q2
・・・戸3）=巨=亍
向上一面的数字是3的整数倍有3,6,9,12共4种情况，
41
・・P（B）=巨=3’
...等式P（A）=*+P（B）不成立.
6.3第2课时游戏公平吗
答案解析
12
1.C【解析】A屮：
P（小明胜）=予P（小亮胜）=3，P（小明胜）VP（小亮胜），游戏不公平；
34
B中：
P（小明胜）=刁P（小亮胜）=刁P（小明胜）VP（小亮胜），游戏不公平；
C中：
P（小明胜）=*,P（小亮胜）=*,P（小明胜）=P（小亮胜），游戏公平；
23
D中：
P（小明胜）=§,P（小亮胜）=&P（小明胜）＜P（小亮胜），游戏不公平，故选C.
2.D3.C
21
4.不公平【解析】指针指向红色的概率是話=召
指针指向黄色的概率是令，
所以甲胜的概率大，这个游戏不公平，故答案为不公平.
5.解：
一枚均匀的骰子的表面有6种等可能出现的数字，朝上的数字是6有1种情况，朝上的数字不是6有5种情况，所以P（甲获胜）=右P（乙获胜）=舟,因所以这个游戏乙获胜的可能性大.
6.解：
（1）这个游戏不公平•理由如下：
・・•任意摸出1球，共有4种等可能的结果,
摸到黄球有1种情况，摸到红球有3种情况，
13
・・・摸到黄球的概率为亍摸到红球的概率为：
，
133
・・・摸一次甲所得的平均分为4X^=l,乙所得的平均分为1
・・・游戏是不公平的；
3
（2）重复400次游戏，甲大约得分为1X400=400（分），乙大约得分为才X400=300（分）；
（3）规则修改为：
摸到黄球得3分，摸到红球得1分，此时游戏才是公平的.
7.解：
（1）不公平•理解如下：
3?
因为转到指针指向奇数的概率为?
，转到指针指向偶数的概率为刍
所以转到指针指向奇数的概率大于转到指针指向偶数的概率，游戏不公平；
（2）若转到指针指向奇数，则甲加10分，若转到指针指向偶数，则乙加15分,此时才能保证游戏公平.
8.解：
游戏对双方不公平，理由如下：
因为掷一枚骰子一次，朝上的点数可能为1〜6,朝上的点数大于3的可能情况为4,5,6,朝上的点数小于3的可能情况为1,2,所以P（小明获胜）=彳=1
刁
21
P（小兵获胜）=§=了
所以P（小明获胜）＞P（小兵获胜），即小明获胜的概率大些.
9.解：
（1）游戏前要将盒子里的小球摇匀，这样才能使结果具有随机性；
（2）这个游戏不公平，理由如下：
因为标4的小球比标B的小球少，
所以摸到标有A的小球比摸到标有B的小球的概率小，
所以这个游戏不公平；
（3）要使游戏变得公平，应使标A的小球与标3的小球数量一样多，才能使游戏变得公平.
6.3第3课时停留在黑砖上的概率
答案解析
1.D【解析】因为转盘等分成四个扇形区域，指针指在每个扇形区域内的机
会是均等的，
所以P（指针指在甲区域内）=£故选D.
41
2.C【解析】P（落在阴影区域尸扌，故选择C.
3?
9
4.壬【解析】解法一：
因为地面上每个小方格都是边长和等的正方形，所以
2
25;
小鸟落在任意一个小方格中的可能性相等，而地而上共有25个小方格，其中
阴影部分共有9个，故小鸟落在阴影方格地面上的概率为
解法二：
根据儿何概率的求法：
小鸟落向某区域的概率即该区域的面积与总
而积的比值.
因为所有方格面积为Si=25,
阴影方格的面积为S2=9,
9
所以小鸟停在阴影部分的概率是去.
5.【解析】几何模型的概率的大小由其面积决定，因此只需求出每个区域的面
积占整个面积的比.
解：
（1）埋在2区域的可能性大.
（2）P（埋在1区域）=£P（埋在2区域）
P（埋在3区域）=£
（3）埋在1、3区域的概率相同.
6.【解析】因为每份都一样，所以指针落到每一份区域的概率都一样，都是吉.
31
解：
（1）P（红色）=~^=5;
（2）P（绿色）=春=亍
（3）P（黄色和白色）=条「右
r•□廿&3+5+193
⑷PM、疋黄色尸—厉—=T5=5-
7.解：
所有藏东西的可能区域面积为2X82-22=124,其中“阴影部分”的面
积g=2&—2?
—22=120,所以，P（小明将东西藏在阴影部分）=悬=普・
8.解：
⑴客厅的面积为18m2,
P（在客厅捉住小虫）=常=寻；
121
（2）P（在卧室①捉住小虫）=60=5;
（3）P（在卧室捉住小虫）=皂召）+67
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