多元线性回归模型实验报告.docx
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多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告
13级财务管理101012013101蔡珊珊
【摘要】首先做出多元回归模型,对于解释变量作出logx等变换,选择拟合程度最高的模型,然后判断出解释变量之间存在相关性,然后从检验多重线性性入手,由于解释变量之间有的存在严重的线性性,因此采用逐步回归法,将解释变量进行筛选,保留对模型解释能力较强的解释变量,进而得出一个初步的回归模型,最后对模型进行异方差和自相关检验。
【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据
2.作出回归模型
②
发现拟合程度很高,也通过了F检验与T检验。
但是我们首先检查模型的共线性
发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性,对模型会造成严重影响。
目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7,我们将陆续进行调整。
3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型
1作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型
R^2=0.956231DW=0.147867F-statistic=786.4967
因为prob小于α置信度,则可说明β1不明显为零。
经济意义存在
Y1^=4.142917+0.761197x6
(8.283960)(28.04455)
2作出消费量与价格之间的回归模型
R^2=0.644367DW=0.118214F-statistic=65.22782
根据经济分析,随着价格的升高,消费量降低,
Y^=18.51057+0.455884x5
(353.8845)(8.076374)
不符合经济意义,需要做出调整,且拟合程度不高
3作出消费量与人口之间的回归模型
R^2=0.945427DW=0.150428F-statistic=623.6709
Y^=-8.076059+2.151258x4
(-7.685368)(24.97340)
符合经济意义,随着人口的增加,对于汽车的需求量也会相应的增加。
4作出消费量与国民生产总值之间的回归模型
R^2=0.935692DW=0.138340F-stastistic=523.8036
Y^=12.16450+0.783946x7
(46.34009)(22.88678)
符合经济意义,国民生产与消费量同方向变动。
3.排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2
4.对Y关于x6与x4做最小二乘
1加入x4后,R^2=0.956753adjustedR^2=0.956613均有所增加,但相差不大,且降低了汽车保有量的效果,x4的prob>0.05的显著性水平,认为显著为零,说明存在多重线性性,因此保留对模型解释能力更强的x6,略去x4。
5.做Y关于x6,x7的最小二乘法
R^2=0.961734DW=0.286766F-statistic=439.8306
拟合优度R^2增加不明显,adjustedR^2也增加不显著,由二者的相关系数来看存在严重的共线性,因此舍去
6.做Y关于x6,x5的最小二乘
R^2=0.976233有所增加,且二者之间的相关系数7.即目前模型认定为y=0.973261x6-0.174324x5且符合经济意义
8.对模型进行异方差检验
我们采用怀特检验
自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2
因为x^2
(2)=5.991obs*R-squared=12.969,则obs*R-squared>x^2
(2)存在异方差。
10.对模型进行异方差修正
令e=abs(resid),在窗口输入命令ls(y1)/ec(x6)/e(x5)/e
若在置信水平0.05的情况下,可以认为模型不存在异方差。
关键取决于权重的选取。
11.自相关检验
DW=0.4048说明模型存在严重的自相关,我们认为模型存在一阶自相关
LM检验中显示模型存在二阶自相关
检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关,因此我们做出自相关图与偏相关图,可以得出模型存在一阶自相关,由于是时间序列,可能存在不稳定性,对结果造成影响。
12.自相关消除
在输入窗输入ls(y1)/ec(x5)/e(x6)/ear
(1)
可以得出ut=0.796179(ut-1)+vt即p=0.796179
【预测】
得出置信带,通过假设的解释变量的值,我们预测出
【经济意义说明】
模型y/e=-0.178806x5/e+0.978917x6/e+0.796179(ut-1)+vt
,其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的,意味着汽车消费量随着人口的增加而增加,因此x6的系数为正,但随着价格的增加而减少,因此x5的系数为负。
【模型检验】
JB检验:
JB(2),我们认为误差项是服从正态分布的。
【问题】在检验异方差的时候,若选择的权重都不能很好的消除异方差时候如何解决?
为什么输入lsecx6与在option中输入权重得出的结果不一致?
没法消除自相关与异方差是什么原因引起的?