工程力学课后题答案廖明成.docx
《工程力学课后题答案廖明成.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学课后题答案廖明成.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
工程力学课后题答案廖明成
第二章汇交力系
习题
F4=2.5kN，
2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN，
方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
题2.1图
2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知
解：
2.2图示可简化为如右图所示
FRxXF2F3cos6002.75KN
F2
解FRxXF1cos300F4cos450F2cos600F3cos4501.29KN
FRyYF1sin300F4cos450F2sin600F3cos4502.54KN
FRFR2xFR2y2.85KN
（FR,X）arctanFRy63.070
F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。
求该力系的
FRyYF1F3sin6000.3KN
FRFR2xFR2y2.77KN
FRy0
（FR,X）arctanRy6.20
FRx
解：
2.3图示可简化为如右图所示
F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。
F2
F3
BAC
arctan8600530
F2cos80KN
F1
F2sin140KN
FRFR2x
FR2y
161.25KN
（FR,X）
arctanFRy60.250
FRx
2.4球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。
已知30o，
试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
题2.4图
F拉
解：
2.4图示可简化为如右图所示
XF推F拉sin0
YF拉cosW0
F拉115.47N，F推57.74N
墙所受的压力F=57.74N
2.5均质杆AB重为W、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
己
知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。
题2.5图
解：
取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则关系得
C点。
W作用线为矩形ACBO的对角线。
由几何
COBCAB
所以
o
90o2
又因为
ABl
所以
OAlsin
2.6一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角30o，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
题2.6图
解：
图示力系可简化如右图所示
X0FCFAsin0
Y0FAcosW0
F拉碾子越过高
FA23.09KN,FC11.55KN
2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm，若用一通过其中心的水平力
h=8cm的石坎，问F应多大？
若要使F值为最小，力
F与水平线的夹角
应为多大，此时
F值为多少？
解：
（1）如图解三角形OAC
sinOACOCrh0.8
OAr
cosOAC10.820.6
X0,FFAcosOAC0
Y0,FAsinOACW0解得：
F15KN
（2）力F与水平线的夹角为
X0,FcosFAcosOAC0
Y0,FAsinOACWFsin0F300
15sin20cos
由F'0可得=36.90
F12KN
2.8水平梁AB及支座如题图
2.8所示，在梁的中点
D作用倾斜45o的力F＝20kN。
不计梁
的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座
A和B的约束力。
题2.8图
解：
受力分析
a）X0,FAxFsin4500
Y0,FAyFBFsin4500
MA0,FBABFsin450AD0
FAx14.1KN,FAy7.07KN,FB7.07KN（b）X0,FAxFsin450FBsin4500
Y0,FAyFBsin450Fsin4500
MA0,FBABsin450Fsin450AD0
FAx21.2KN,FAy4.14KN,FB10KN
2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。
求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。
题2.9图
解：
受力分析如图
FAB
a）X0,FCAsin300FAB0
Y0,FCAcos300W02W
FCA3（压）
W
FAB（拉）
b）X0,FCAsin300FABsin3000
Y0,FCAcos300FABcos300W0
FCA
拉）
2.10如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB。
求杆平衡时角的值。
题2.10图
W2
解：
过A点做BC的垂线AD
ADlcos
2
MA0,W1lsinW2AD02
W1
2.11
sin
2
W2
W1
题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。
求
杆CD所受的力和支座A处的约束力。
解：
受力分析如图
X0,FAxFDsin4500
Y0,FAyFDcos450W0
MA0,0.8FDsin4501.2W0FAx3KN,FAy1KN,FD32KN
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反
2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量
W=2kN的重物，如题图
2.12所示。
不计杆件自重、摩
擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。
FAB
B、D两端固定在支架上，A求所能吊起的重量
W。
题2.12图
解：
X0,FABFACsin450FABWsin3000
Y0,FACsin450Wcos300W0
FAB2.732KN,FAC1.319KN
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反
2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N,40o。
FEC
题2.13解：
分别取E、C点为研究对象
FCE568.11Ntan
F476.7NW
图
tan
2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。
杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。
解：
饺链A受力如图（b）
X0FABcos450FA0饺链B受力如图（c）
X0FBAFBcos3000
由此两式解得：
FA0.6124
2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。
A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时8o，如不计各
题2.15图
解：
FABFBC
杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
FBCsinF0
FABFBC10.8KN工件所受的压力为FBCsin10.69KN
2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。
平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
题2.16图
解：
BDGADG
CDG
sin
36
cos,sin
33
0,FADsin450sin
0,FBDsin450sin
5
cos
5
FBDsin450sin
FADsin450sin
FCDsin
0,FADcosFBD
cosFCDcos
M0
FADFBD7.61KN
FCD4.17KN
升级会员 