第2章电力系统计算基础含答案.docx
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第2章电力系统计算基础含答案
第2章电力系统计算基础
一、填空题
1.电力线路的四个参数中，电阻用来反应热效应，电抗用来反应磁场效应，电导用来反应漏电流和电晕现象，电纳用来反应电场效应。
2.架空线路导线的沟通电阻比直流电阻大（填“大”或“小”）。
3.若输电线路的三相相间距离均为D，当采纳等边三角形摆列时，几何均距Deq=D；当采纳水平摆列时，几何均距Deq=1.26D。
4.为减小导线表面邻近的电场强度，防备电晕发生，可采纳分裂导线和扩径导线。
5.线路开始出现电晕的电压称为临界电晕电压，希望其数值尽可能大（填“大”或“小”）。
6.经过空载试验，可获得变压器的空载消耗、空载电流百分数，从而确立变压器的电导、电纳；通太短路试验，可获得变压器的短路消耗、短路电压百分数，从而确立变压器的电阻、
电抗。
7.变压器的铜耗也称为可变消耗，铁耗也称为不变消耗。
8.三绕组升压变压器绕组的摆列方式从外到内挨次为高压绕组、低压绕组、中压绕组，
三绕组降压变压器绕组的摆列方式从外到内挨次为高压绕组、中压绕组、低压绕组（填“高”、
“中”或“低”）。
9.标幺值是无（填“有”或“无”）量纲的物理量，其为闻名值与基准值之商。
10.电力系统中往常选定功率和电压的基准值，其余物理量的基准值由这两个值来确立。
11.采纳近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，对发电机和变压器两种元件只要要进行容量归算，不必进行电压归算。
12.采纳近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，常取均匀额定电压作为基准电压和各元件的额定电压。
13.型号为LGJ-2×240的导线，此中LGJ表示钢芯铝绞线，2×240表示双分裂导线，
每一根导线铝线部分的标称截面积为240mm2。
采纳这类导线的目的是减小线路电抗，减小发生电晕的几率。
二、选择题
1.电力线路的电抗用于反应（B）
A.导线经过电流时产生的有功功率损无效应
B.导线经过沟通电时产生的磁场效应
C.导线沿绝缘子的泄露电流和电晕现象
D.导线在空气介质中的电场效应
2.采纳分裂导线的目的是减小电力线路的哪个参数（
A.电阻B.电纳C.电导D.电抗
3.增大导线等值半径req，则导线单位长度的电抗
A.x1减小，b1增大
1增大，b1减小
1和b1都增大
1和b1都减小
D）
x1和电纳
b1怎样变化（
A）
4.三绕组变压器，不论是升压变压器仍是降压变压器，都把哪个绕组排在最外边（
A.低压绕组B.中压绕组C.高压绕组D.没法确立
C）
5.35kV电压等级对应的均匀额定电压为（C）
三、简答题
1.何为电晕现象？
影响临界电晕电压的要素有哪些？
答：
所谓电晕现象，是指架空线路带有高电压的状况下，当导线表面的电场强度超出空
气的击穿强度时，导体邻近的空气游离而产生局部放电的现象。
这时会发出咝咝声，并产生臭氧，夜间还可看到蓝紫色的晕光。
影响临界电晕电压的要素有导线圆滑程度、气象条件、空气密度、导线半径和三相导线间的几何均距。
四、计算题
1.一条截面积为10mm2的铜芯线缆，长4km，额定电压为6kV。
求其单位长度的参数及等值电路参数。
解：
关于这类电压等级低、长度短的线路，只要要考虑串连支路的阻抗即可。
查表得单位长度的参数为r1Ω/km，x1Ω/km。
则可计算出等值电路参数：
RL=r1×4=8.4（Ω）
XL=x1×（Ω）
2.有一条6kV架空输电线，长4km，由LG-25导线、相间距离，按等边三角形排
列。
求该线路每千米的参数，并计算等值电路的参数。
解：
查表得导线的计算外径为。
r1
1.26（
/km）
每千米电阻
S
25
每千米电抗
Deq
0.1445lg
1500
0.402（Ω/km）
x10.1445lg
r
b1
106
106
106（S/km）
Deq
1500
lg
lg
每千米电纳
r
则可计算出等值电路参数：
RL=r1×（Ω）
XL=x1×（Ω）
BL=b1×10-6××10-6（S）（因为线路长度短、电压等级低的线路，
电纳也可忽视不计）
说明：
导线的单位长度电阻
r1、单位长度电抗x1也能够经过查表直接获得。
3.有一条由LGJ-150导线按水平摆列架设的
110kV架空输电线路，相间距离4m。
求单
回线每千米参数；并计算长度为
100km的两回线并列运转时的等值电路参数，画出等值电
路。
解：
导线几何均距Deq=1.26D=1.26×4=5.04（m）
查表得单回线每千米参数为
r1Ω/km，x1Ω/km，b1×10-6S/km。
则可计算出100km的两回线并列运转时的等值电路参数：
RL
1r1l
1
100
10.5（
）
2
2
XL
1xl
1
100
20.8（）
2
1
2
BL
bl
2
10
6
100
5.4810
4
（
S
）
2
1
画出等值电路以下：
10.5j20.8Ω
j2.74104Sj2.74104S
4.有一条由LGJQ-3×500导线（三分裂）架设的
500kV输电线路，在铁塔上按水平方
式摆列，水平间距
D=12m，每相分裂间距
d=400mm，求该线路每千米参数。
解：
查表得LGJQ-500
导线的计算外径为
30.2mm，则计算半径，每
req
3rd2
3
400
2
134.18（
mm
相导线等值半径为：
）
几何均距Deq×12=15.12（m）
则该分裂导线的每千米参数为：
r1
1
1
0.021（/km）
n
S
3
500
x
0.1445lgDeq
0.1445lg15120
0.302（/km）
1
req
n
3
b1
106
106
3.69106（S/km）
Deq
15120
lg
req
lg
5.
两台降压变压器并列运转，它们的额定容量均为
10MVA，额定变比均为110/11kV。
已知：
p0=18kW，pk=60kW，uk，I0。
求两台变压器并列运转时的等值参数，
并画出等值电路。
解：
一台变压器归算到高压侧的参数为：
pk
UN2
1102
7.26（）
RT
102
SN2
uk%
UN2
110
2
XT
SN
100
10
127.05（）
100
p0
Q0
I0%
Mvar）
SN
100.09（
100
100
两台变压器并列运转，阻抗减半，励磁支路的功率消耗加倍，故其等值参数为：
RTΩXT=63.53Ωp0Q0
画出等值电路以下：
j63.53）
j0.018）MVA
6.两台型号为SWPSO-200000/220/121/11的自耦变压器并列运转，每台的铭牌数据示于
表中。
此中-低和高-低压绕组的短路消耗是以低压绕组额定容量为基准的，低压绕组额定容量为变压器额定容量的50%，而全部的短路电压百分数均以变压器额定容量为基准。
求两
台自耦变压器并列运转时的等值参数，并作出等值电路（要求归算至110kV侧）。
200MVA三相三绕组自耦变压器的铭牌数据
绕组额定电压（kV）
短路电压百分数
短路消耗（kW）
空
空
载
损
载电
高
中
低
高
中
高
高
中
高
耗
流百
压
压
压
-中
-低
-低
-中
-低
-低
（kW
分数
）
2
1
1
1
2
3
4
3
3
1
0
20
10
1
1
0
2
30
20
60
25
.5
解：
（1）电阻的计算：
因为中-低和高-低压绕组的短路消耗是以低压绕组额定容量为基准的，低压绕组额定容量为变压器额定容量的50%，短路消耗须归算至变压器额定容量：
pk23
pk'
23（SN
）2
（100）2
1.28（MW）
S3N
50
pk31
pk'
31
（SN）2
（
100
）2
1.44（MW）
S3N
50
依据两两绕组间的短路消耗计算高、中、低压绕组对应的短路消耗：
pk1
1
pk12
pk31
pk23）
1
1.28）
0.295（MW）
（
2
2
pk2
1
pk12
pk23
pk31）
1
1.44）
0.27（MW）
（
2
2
pk3
1（
pk31
pk23
pk12）
1
0.43）
2.29（MW）
2
2
则可计算出高、中、低压绕组的等值电阻分别为（注意：
题目要求等值电路参数归算至
110kV侧，则依据题干知，公式中变压器的额定电压
200MVA）：
UN取
121kV；变压器额定容量
SN为
RT1
Pk1
UN2
1212
0.108（
）
SN2
2002
RT2
Pk2
UN2
1212
0.099（
）
SN2
2002
RT3
Pk3
UN2
1212
0.838（
）
SN2
2002
（2）电抗的计算：
因为全部的短路电压百分数均以变压器额定容量为基准，则可直接依据两两绕组之间的短路电压百分数计算各绕组的短路电压百分数：
uk1%
1（uk12%
uk31%
uk23%）
1
（11
32
20）
2
2
uk2%
1（uk12%
uk23%
uk31%）
1
（11
20
32）
2
2
uk3%
1（uk23%
uk31%
uk12%）
1
（20
32
11）
2
2
各绕组的等值电抗分别为：
XT1
uk1%
UN2
1212
）
100
SN
100
8.42（
200
XT2
uk2%
UN2
1212
100
SN
100
0.366（）
200
XT3
uk3%
UN2
1212
）
100
SN
100
15.01（
200
（3）励磁功率：
p0
Q0
I0%
SN
100
2001（Mvar）
100
画出等值电路以下：
（0.099-j0.366）Ω
（0.108+j8.42）Ω
（0.125+j1）MVA（0.838+j15.01）Ω
7.图中所示网络是由一条长200km，用LGJQ-400导线架设的220kV双回输电线，和一
座设有两台
120MVA
的自耦变压器的降压变电所组成。
线路单位长度参数为：
r1=0.08Ω/km，
x1
1
-6
t1
Ω
/km，×10
S/km；一台自耦变压器的等值参数为：
Z=（1.11+j48.75）Ω，
~
=（0.41-j6.25）Ω，Z=（3.67+j111.2）Ω,
S0t
j3.60）MVA
。
作出全网络的等值
Zt2
t3
电路，并计算它的参数。
UN=220kV
UN=110kV
~
S1
UN=10kV
~
S
2
解：
该网络的等值电路由输电线路的等值电路和自耦变压器的等值电路组合而成，
现分
别求取各自的等值参数。
双回输电线路并列运转时的参数以下：
RL
1r1l
1
0.08200
8（）
2
2
XL
1x1l
1
200
41.1（）
2
2
BL
bl
10
6
200
10
3
（
S
）
21
（说明：
两回输电线路并列运转，阻抗减半，导纳加倍）
将输电线路首末两头的对地电纳用充电功率表示：
Qc
1BLUN2
1
103
2202
26.72（MVA）
2
2
UN，所以输电线路首
（注意，近似计算时，该公式中的电压采纳输电线路的额定电压
末两头的充电功率相等）
两台自耦变压器并列运转时的参数以下：
ZT1
1Zt1
1
j
48.75）
j24.375（
）
2
2
ZT2
1Zt
2
1
j6.25）
j3.125（
）
2
2
ZT3
1Zt
3
1
j111.2）
j55.6（
）
2
2
~
~
S0T
2
S0t
j7.20）MVA
（说明：
两台自耦变压器并列运转，各绕组的等值阻抗减半，励磁支路的功率消耗加倍）
画出等值电路以下：
（0.205-j3.125）Ω
~
S1
（8+j41.1）Ω
（0.555+j24.375）Ω
~
-j26.72MVA-j26.72MVA
（1.835+j55.6）Ω
S2
（0.30+j7.20）MVA
将输电线路尾端的充电功率与变压器励磁支路的功率消耗归并，可将等值电路化简如
下：
（0.205-j3.125）Ω
~
S1
（8+j41.1）Ω
（0.555+j24.375）Ω
~
MVA
（0.30-j19.52）MVA
（1.835+j55.6）Ω
S2
8.有一条6kV单回架空输电线，长4km，导线型号为LJ-35。
三相导线的摆列以下图，导线的计算直径为7.5mm。
试计算线路的等值参数，并作出相应的等值电路。
解：
查表知LJ-35型导线单位长度电阻为：
r1Ω/km
则总电阻为：
RL
r1l0.9243.68（）
因为其三相导线采纳三角形摆列，则几何均距Deq=D=1.5（m）
查表得其单位长度的电抗为：
x1Ω/km
则总电抗为：
XLx1l
0.39141.564（）
因为其电压等级较低，能够不考虑对地电容的作用，故忽视电纳
B。
画出等值电路以下：
j1.564）
9.用LGJ-150型号线架设的一条110kV双回架空输电线，全长100km，三相导线水平摆列，相间距离4m，导线的计算直径17mm。
（a）试经过查设计手册计算该线路的等值参数；
（b）作出该线路的型等值电路；
（c）计算线路总充电功率的近似值。
解：
（a）查表知LGJ-150型导线单位长度电阻为：
r1Ω/km
则双回线路的总电阻为：
RL
1r1l
1
100
10.5（
）
2
2
因为该导线采纳三相水平摆列，故几何均距
Deq×4=5.04（m）
查表得其单位长度电抗为：
x1
=0.416Ω/km
则双回线路的总电抗为：
XL
1x
1l
1
10020.8（）
2
2
查表得其单位长度电抗为：
b1×10-6S/km
则双回线路的总电纳为：
BL
2b1l
2
106
100
5.48104（S）
（b）作出该线路的
型等值电路以下：
j20.8）
j104S104S
（c）该线路总充电功率的近似值为BLU2×10-4×1102=6.63（Mvar）
10.求容量为20MVA、额定变比为121/10.5kV的三相双绕组变压器归算到高压侧的参数
和等值电路。
若额定变比改为110/11kV时，参数和等值电路能否发生变化？
哪一种用于升压变电站？
哪一种用于降压变电站？
已知：
pk
163kW,p0
60kW,Uk%
10.5,I0%3.0。
解：
先计算归算到高压侧的参数：
pk
UN2
1212
5.97（
）
RT
202
SN2
uk%
UN2
1212
76.87（
）
XT
SN
100
20
100
p0
I0%
200.6（Mvar）
Q0
SN
100
100
画出归算到高压侧的等值电路以下：
j76.87）
j0.6）MVA
很明显，额定变比为
121/10.5kV的变压器用于升压变电站，其低压侧与额定电压为
10.5kV的发电机相连，高压侧与额定电压为
110kV的电网相连。
若额定变比改为
110/11kV，依据等值电路参数的计算公式可知，其电阻
RT和电抗XT
的值因为UN的取值发生改变而改变。
这类变压器用于降压变电站，其高压侧与额定电压为
110kV的电网相连，低压侧与额定电压为
10kV的电网相连。
11.有一台三相三绕组升压变压器型号为
SFSL1-20000/110，其容量比为
100/50/100，其
试验数据为：
pk'
12
52kW，pk'
23
47kW，
pk31
148.2kW（
pk'
12和
pk'
23为未
归算值）；
uk
12
%
18
，
uk
23
%
，
uk
31
%
；
p0，
I
0
%
。
试计
算其归算至高压侧的参数，并作出等值电路。
解：
（1）电阻的计算：
将题干中未归算的短路消耗须归算至变压器额定容量：
pk12
4
pk'
12
40.208（MW）
pk2
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