三角形钢屋架设计.docx

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三角形钢屋架设计

1.设计资料2

2屋架杆件几何尺寸的计算2

3屋架支撑布置2

4屋架的内力计算5

5屋架杆件截面设计6

6屋架节点设计10

7.参考资料20

钢屋盖课程设计

1.设计资料

1）.车间为单跨厂房，全长90m屋架支撑在钢筋混凝土柱上，柱距为6m上柱截面尺寸为400x400mm混凝土强度等级为C30,车间内设有一台起重重量300kN的桥式吊车。

2）.屋架跨度：

18m

3）.屋面坡度：

1:

3

2屋架杆件几何尺寸的计算

根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。

屋面坡度为i=1：

屋架计算跨度屋架跨中高度上弦长度节间长度

3,屋面倾角a=arctg（1/3）=18.435°sina=0.3162cosa=0.9487

b=1—300=18000-300=17700mm

h=l°Xi/2=17700/（23*2950mm

a=L/6=9329/6~1555rm

L=l0/2cosa~9329mm

节间水平段投影尺寸长度az=acosa=1555X0.9487=1475mm

根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1屋架形式及几何尺寸

3屋架支撑布置

3.1屋架支撑

1、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性

水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。

2、根据厂房长度90m,跨度为6m在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑和下弦横向水平支撑，中间设置一道垂直支撑。

如图2所示。

3.2屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长1800mm,要求搭接长度羽50mm,且每张瓦至少要有三个支撑点，因

此最大檩条间距为

apmax

1800-150

825mm

3-1

半跨屋面所需檩条数

考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：

15556

ap13_1778：

：

apmax=825mm

可以满足要求

图3屋面檩条及其支撑布置示意图

3.2.1截面选择

试选用普通槽钢［10,查表m=0.098kN/mlx=198.3cm4,Wx=39.7cm3,Wy=7.8cm3;截面塑性发展系数为y=1.05,yYl.2。

恒载

石棉瓦0.2>0.778/0.9487=0.148（kN/m2）

木丝板

檩条和拉条自重

架和支撑自重

合计

可变荷载

檩条的均布荷载设计值

0.25>.778/0.9487=0.185（kN/m）

0.098（kN/m）

0.12+0.011X18=0.318（kN/m）

gk=0.749（kN/m）

qk=0.500>.778/0.9487=0.369（kN/m）

q=Ggk+Qqk=1.2X.749+1.4X369=1.415kN/m

qx=qsinj=1.415X.3162=0.448kN/m

qy=qcos：

=1.415>.9487=1.3424kN/m

322强度计算

檩条的跨中弯距

=■-1.34262=6.039kNm

8

檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处

满足要求。

323强度验算

载荷标准值

qx=（gk+qk）apCO0=（0.74-90.369）0.77B0.94870.825kN/m

沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度:

能满足刚度要求3.2.4荷载计算

恒载

石棉瓦0.2>0.778/0.9487=0.148（kN/m2）

木丝板0.25>.778/0.9487=0.185（kN/m2）

檩条和拉条自重0.098（kN/m2）

架和支撑自重0.12+0.011X18=0.318（kN/m2）

合计

gk=0.749（kN/m2）

可变荷载

檩条的均布荷载设计值

节点何载设计值

4屋架的内力计算

2

qk=0.500>.778/0.9487=0.369（kN/m）

2

q=Ggk+Qqk=1.2X.749+1.4X369=1.415kN/m

P=qazs=1.415X.475X=12.52kN

4.1杆件的轴力

芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。

根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6o先查得内力系数，再乘以节点荷载P=12.52kN,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。

计算出的内力如表1所示。

表1桁架杆件内力组合设计值

杆件

内力系数

内力设计值

/kN（P=12.52kN）

AB

-17.39

-217.72

BC

-16.13

-2O1.95

上弦杆

CD

-16.76

-2O9.84

DE

-16.44

-2O5.83

EF

-15.18

-19O.O5

FG

-15.81

-197.94

AH

+16.5O

+2O6.58

下弦杆

HI

+13.5O

+169.O2

IJ

+9.OO

+112.68

DI

-2.85

-35.68

BH、CH

-1.34

-16.78

EK、FK

-1.34

-16.78

腹杆

HD、DK

+3.OO

+37.56

IK

+4.5O

+56.34

KG

+7.5O

+93.9

GJ

O

O

注：

负为压杆，正为拉杆。

4.2上弦杆的弯矩

由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：

M仁O.8Mo，其它节间最

大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6Mo。

上弦杆节间集中载荷

节间最大弯矩

端节间

中间节间及节点

P=12.52kN

Mo=Pl/4=12.521X75/4=4.617kNm

M1=O.8Mo=O.8>4.617=3.694kNm

M2=±0.6MO=±O.6X2.77OkNm

5屋架杆件截面设计

在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。

在三角形屋架中，节点板

厚度与弦杆的最大内力有关。

根据弦杆最大内力Nmax=217.72kN,查《钢结构设计原理》

P336页表9.6.4单节点板桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为1Omm,其它节

点板厚应大于8mm。

选所有节点板厚1Omm

5.1上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避免采用不

同截面时的杆件拼接。

弯矩作用平面内的计算长度Iox=l555mm

侧向无支撑长度Ii=2X1555=311Omm

首先试选上弦截面为2L11OX7OX1O,查《钢结构》得其主要参数

A=34.334cm,ix=1.96cm,填板1Ommiy=5.45cm,Wxmin=24.96cm，,WXma=76.6cm截面塑性发展系数Y1=1.O5,xy1.2。

5.1.1强度验算

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算:

轴心压力：

N=217.72kN

Mx=Mi=3.694kNm；My=M2=2.770kNm

最大正弯矩（节间）：

截面强度验算由负弯矩控制上弦采用等截面，

lox=155.5cm

l°y=2l°x=311.1cm

根据Amax=79.34查9-=0.691

故截面选截面选

符合要求

0loy

1=110.56」=0.563110/110=1.583tth

查得y-0.866

截面符合要求

5.2下弦杆（轴心受拉杆件）

整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。

在下弦节点I处，下弦杆角钢水平肢

上开有直径为17.5mm的安装螺栓扩孔。

因此，计算下弦杆强度时，必须考虑及此。

此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长>63mm以便开d0=17.5mm的安装螺栓孔。

首先按段AH的轴心拉力N=206.58kN

下弦杆的计算长度lox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）

|oy=2X393.4=786.8cm

需要

ix393^^1.124cm

.,350

杆段HI

杆段IJ

5.2.2长细比验算

下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用

5.3腹杆

5.3.1中间竖腹杆JG

对于中间竖腹杆，N=0，l=295cm

对连接垂直支撑的桁架，采用2L50X4组成十字形截面，iminJ°x=1.94cm单个角钢匚50X4imin=0.99cm

l0=0.9l=0.929X=265.5cm

可满足要求。

5.3.2主斜腹杆IK、KG

主斜腹杆IK、KG两杆采用相同截面，lox=245.8cm,loy=2X245.8=491.6cm,内力设计值N=+93.9kN

所需净截面面积

选用2L40X4,T形截面，填板10mm

2

A=6.17mmix=1.22cm>0.7cm,iy=1.88>1.40cm可以使用

5.3.3腹杆DI

NDi=-35.68kN,lox=0.8loy=0.8X155.5=124.4cm,loy=l=155.5cm

2

选用匚40X4A=3.09cm,ix=1.22cm,iy=1.96cm

刚度验算：

以空=79V150

iy1.96

可满足要求。

5.3.4腹杆BH、CH、EK、FK

4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用L40X4不采用填板

5.3.5腹杆HD、DK

、l°x0&245.8

■x161.18：

1’J-350

ix1.22

两者均为拉杆。

验算如下：

N=+37.56kN,l=24.58cm.选用匚40X4A=3.09cm2,ix=1.22cm,iy=1.96cm

37.56103

309

=121.55：

：

215N/mm2

可满足要求。

5.4填板设置与尺寸选择

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2

表2填板设置与尺寸选择

杆件名称

杆件截面

节间杆件

几何长度

（mm）

i

（mm）

40i（压杆）或80i

（拉杆）

（mm）

实际填板间距

（mm）

每一节间

填板数量

（块）

填板尺寸b

Xtxh（mm）

上弦杆

2L110X70

X0

1555

19.6

784

778

1

60x10X70

下

弦

杆

AH、HI

2L70X3

2458

21.5

1720

1229

1

60x10X90

IJ

3934

1311

2

腹

杆

GJ

2L50X4

2950

9.9

792

658

5

60x10X80

IK、KG

2L40X4

2458

12.2

976

1153

5

60x10X60

6屋架节点设计

角焊缝强度设计（E43型焊条）ffw=160N/mm2

屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z。

/如表3,表中Zo为杆件重心线至角钢背面的距离。

表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离Zo

杆件名称

杆件截面

重心距离

Z0（mm）

轴线距离

Zo，（mm）

备注

上弦杆

2L110X70X10

17.2

20

下弦杆

2L70>6

19.5

20

腹

杆

JG

2L50X4

13.8

15

IK、KG

2L40X4

8.9

10

DI

2L40X4

11.3

15

单面连接

BH、CH、

EK、FK

2L40X4

11.3

15

单面连接

DH、DK

2L40X4

11.3

15

单面连接

6.1支座节点A

6.1.1下弦杆与节点板间连接焊缝计算

N=206.58kN匕=0.7k2=0.3

按焊缝连接强度要

取角钢背部焊脚尺寸hfi=5mm，角钢趾部焊脚尺寸hf^5mm,求得

背部

Bimn

220

图4支座节点A

6.1.3上弦杆与节点板间连接焊缝计算

N=217.72kN,Pi=P/2=12.52/2=6.26kN

节点板与角钢背部采用塞焊缝连接（取hfi=t/2=5mm），设仅承受节点荷载Pi。

因

Pi值很小，焊缝强度不必计算，一定能满足要求。

令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用：

其中

M二N（70-Z°）10—217.72（70-20）10“=10.886kNm

取焊脚尺寸hf2=5mm，由节点图中量得实际焊缝长度l=474mm（全长焊满时），计

算长度lw2=l-10mm=474-10=464mm>60hf2=240mm,

取最小lw2=60hf2=240mm计算，

6M6"0.886灯06

20.7hf2l爲20.752402

N_217.72I03

=161.99N/mm

=129.59N/mm

斜边

「220一10一8叮=123.49mm

20.7hf2lw220.75240

¥二0.447

日1

查表得1=0.06，代入（j）

M二七仁0.061.77123.492“619.52Nmm

所需底板厚度t狂=『畀；52=6.72mm，取t=16mm

底板选用-22016220

hf_1.5也T.516=5.61mm

6.1.5节点板、加劲肋与底板间的水平连接焊缝的计算

（1）节点板与底板间水平连接焊缝

承受轴心力N=R/2=75.12/2=37.56kN

焊缝计算长度、lw=2（220-10）=420mm

采用hf=8mm，满足要求。

6.1.6加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算

加劲肋厚度采用10mm，中间节点板厚10,mm。

每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

V二丄iRJ37.56=18.78kN

222

M:

Vb=18.786510“=1.221kN.mm

4

构造要求

采用hf=8mm,满足要求。

hf_1.5tmax=1.5.16=5.61mm

由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制。

6.2上弦一般节点B、C、E、F、D

6.2.1按一下方法、步骤和要求绘制节点详图

（1）严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线（轴线至杆件角钢背面的距离Zo/按表3）;

（2）节点板上部缩进上弦杆角钢背面10mm、取上弦杆与短压杆轮廓间距离为15mm和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸如图5所示；

（3）标注节点详图所需各种尺寸。

6.2.2上弦杆与节点板间连接焊缝计算

N1=217.72kNN2=201.95kNP=12.52kN

节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸hf=5mm,（t2为节

点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。

上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差丄N=2-2及其偏心弯矩M

的共同作用，其中

/N-N2=217.72-201.95=15.77kN

M»；N（70-Z0）10^15.77（70-20）10；=0.7885kNm

（a）节点B、E（b）节点C、F（c）节点D

由图中量得实际焊缝长度b=141mm,计算长度lw2=b-10mm=141-10=131mm

需要

采用hf=8mm,满足要求

节点板尺寸：

因内力较小，焊缝尺寸需满足40mm或8hf=64mm

其他上弦一般节点（节点C、D、E和F）的设计方法、步骤等与节点B相同，节点详图见图5所示。

因节点E和节点B的几何关系、受力等完全相同，故节点详图也完全相同。

节点C和节点F的详图也完全相同。

6.3屋脊拼接节点G

N=197.94kNP=12.52kN

6.3.1拼接角钢的构造和计算

拼接角钢采用与上弦杆截面相同的21110X70^0。

拼接角钢与上弦杆间连接焊缝的

焊脚尺寸取hf=8mm。

拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度

拼接处左右弦杆端部空隙40mm,需要拼接角钢长度

Iw=255.24016=166.4mm

为了保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=350mm

6.3.2绘制节点详图.,

绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸

按表4采用。

节点详图如图6所

6.3.3拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝!

拼接接头每侧上弦轴力的竖向分力Nsina与节点荷载P/2的合力

V=Nsina-P/2=197.34X0.3162-12.52/2=49.88kN

设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hf1=5mm,

需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）

、V/249.88"03/2“…

1w1

w22.267mm

20.7hf1f；20.75160

由图量得实际焊缝长度远大于，因此槽内焊缝满足计算要求。

在计算需要的Iw1时

没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。

节点板尺寸：

93.9103

0.7N93.9103

lw-

w52.39mm

20.7hfffw20.78160

按构造要求hf_15.tmax=1.510=4.74mm

6.4下弦一般节点H

6.4.1绘制节点详图（如图所示）

Ni=169.02kNN2=112.68kN

6.5.1下弦杆与节点板间连接焊缝计算

拼接角钢采用与下弦杆截面相同的2170X10。

拼接角钢与下弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸取hf=8mm。

拼接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度

lNmax

lw_

169.02103

-==47.15mm

40.7hf40.78160

拼接处弦杆端部空隙取为20mm,需要拼接角钢长度

La=2lw2016=247.152016=150.3mm

为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=250mm

6.5.2绘制节点详图

采用人门二hf?

=8mm，满足要求。

hf_1.5tmax1.5?

104.74mm

6.6下弦中央节点J

均按构造要求确定各杆与节点板间的连接焊缝。

节点详图如图9所示

图9下弦中央节点J

6.7受拉主斜杆中间节点K设计计算与下弦一般节点H相同.

[][

参考文献

[1]《钢结构-原理与设计》（中国建筑工业出版社）

[2]《建筑荷载规《钢结构设计原理》（高等教育出版社）

[3]《钢结构》（清华大学出版社）

[4]《建筑荷载规范GB50009-2012>