专题11统计概率问题汇总.docx
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专题11统计概率问题汇总
2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编
专题11：
统计概率问题
一、选择题
1.【昆山市一模】某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ）
A、在公园调查了1000名老年人的健康状况
B、在医院调查了1000名老年人的健康状况
C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
2.【昆山市二模】有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
A、平均数B、中位数C、众数D、方差
3.【泰兴市二模】下列说法不正确的是（ ）
A、了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查
B、若甲组数据方差
=0.39，乙组数据方差
=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
C、某种彩票中奖的概率是
，买100张该种彩票一定会中奖
D、数据－1、1.5、2、2、4的中位数是2．
4.【高邮市二模】校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：
尺码（cm）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
1
2
4
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A、4cm，26cmB、4cm，26.5cmC、26.5cm，26.5cmD、26.5cm，26cm
5.【扬州市宝应县一模】五箱苹果的质量分别为（单位：
千克）：
18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）
A、19和20B、20和19C、20和20D、20和21
6.【扬州市江都市一模】有一组数椐：
3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
7.【南京市建邺区二模】为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：
元）
1
2
3
4
5
人数
1
3
6
5
5
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A、3，3 B、3，3.5C、3.5，3.5D、3.5，3
8.【苏州市一模】一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9.【徐州市一模】一组数据－1，2，3，－1，0的中位数和众数分别是（ ）
A．2，－1B．0，－1 C．1.5，0D、－1，0
10.【徐州市二模】下列说法正确的是（ ）
A、“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B、“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C、为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D、销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
11.【仪征市一模】为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：
7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：
个），关于这组数据下列结论正确的是（）
A．极差是6B．众数是7C．中位数是8D．平均数是10
12.【宿迁市泗阳县】2月份，泗阳某周的日最高气温统计如下（单位：
℃）：
2、4、5、3、4、6、7，则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（）
A．4℃，4℃B．5℃，4℃ C．4℃，3℃ D．4℃，4.5℃
13.【盐城市大丰市一模】某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：
18，19，20，21，19，23，对这组数据下列说法错误的是（ ）
A、平均数是20B、众数是19C、中位数是21D、都不正确
14.【南京市高淳区二模】在某校初三年级古诗词比赛中，初三
（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
分数
50
60
70
80
90
100
人数
1
2
8
13
14
4
A、70，80B、70，90C、80，90D、90，100
15.【泰州市姜堰区一模】如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A、8，6 B、8，5C、52，53D、52，52
16.【泰州市姜堰区一模】跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，甲的方差为0.3m2，乙方差为0.4m2，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．
17.【铜山县】甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
18.【泰兴市二模】已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
19.【无锡市崇安区一模】“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件
20.【江阴市青阳片一模】下列事件是确定事件的是（ ）
A、阴天一定会下雨
B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D、在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书
21.【苏州市吴江区一模】在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象、反比例函数y=
图象以及二次函数y=x2－6x的对称轴围成一个封闭的平面区域（含边界），从该区域内所有格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1.【南京市建邺区一模】一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12S22（填“＞”、“=”或“＜”）．
2.【江阴市青阳片一模】数据5，6，7，4，3的方差是．
3.【南京市高淳区一模】某校规定：
学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：
3：
4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．
4.【南京市鼓楼区一模】某同学6次引体向上的测试成绩（单位：
个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是．
5.【苏州市一模】某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有名学生．
6.【徐州市二模】小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为．
7.【常州市武进区一模】已知一组数据为1，2，1，2，4，2，则这组数据的众数是，方差是．
8.【宿迁市泗阳县一模】甲、乙两个旅行团的游客人数相同，且每个团游客的平均年龄都是32岁，导游小白更喜欢带游客年龄相近的甲团队，则这两个团队游客年龄的方差：
S2甲S2乙．（填“＞”、“＜”或“=”）
9.【苏州市吴江区一模】班30位女生所穿鞋子的尺码．数据如下（单位：
码）：
码号
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
记众数为a，中位数为b，则a+b=
10.【南京市浦口区一模】某校九年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．
11.【昆山市一模】在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为
，那么袋中的球共有个．
12.【昆山市二模】一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．
13.【盐城市滨海县一模】在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是．
14.【高邮市二模】小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．
15.【扬州市宝应县一模】甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：
从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）
16.【扬州市江都市一模】学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为．
17.【南京市高淳区一模】同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为．
18.【苏州市一模】在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是．
19.【徐州市一模】一只不透明的袋子中，装有除颜色外都相同的2个红球和3个白球，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出的球是红球的概率是
三、解答题
1.【昆山市一模】2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：
我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如下图的不完整的条形统计图．
根据以上统计图解答下列问题：
（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？
（2）2011年农民工人均月收入是多少？
（3）小明看了统计图后说：
“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？
请说明理由．
2.【昆山市二模】某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？
（4）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．
3.【泰兴市二模】“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．
4.【南京市鼓楼区二模】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：
个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
96
110
90
104
500
统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？
5.【无锡市崇安区一模】如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y=5－
．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？
6.【南京市建邺区一模】如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告．
（1）你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？
通过计算说明你的理由．
（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：
手机品牌
芒果手机
四星手机
大米手机
销售量（台）
200
80
120
求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率．
7.【江阴市青阳片一模】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：
t＜0.5h；B组：
0.5h≤t＜1h；C组：
1h≤t＜1.5h；D组：
t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在组内；
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
8.【盐城市滨海县一模】“你今天光盘了吗？
”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：
A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：
（1）求本次活动共调查了多少名学生？
（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．
9.【高邮市二模】学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：
“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是；学校在各班随机选取了名学生；
（2）补全统计图中的数据：
羽毛球人、乒乓球人、其他人、其他%；
（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．
10.【扬州市宝应县一模】吸烟有害健康！
你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？
假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
11.【扬州市江都市一模】某校九年级
（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级
（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；
（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．
12.【南京市高淳区一模】为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：
吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；
（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
13.【南京市高淳区一模】“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？
”，将本次调查结果归为四种情况：
A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：
根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次活动共有位市民参与调查；
（2）补全条形统计图；
（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？
14.【南京市建邺区二模】据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：
2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数（天）
10
a
12
8
25
b
（1）表中a=，b=，图中严重污染部分对应的圆心角n=°．
（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
15【徐州市一模】某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．
类别
科普类
教辅类
文艺类
其他
册数（本）
168
105
m
32
（1）表格中字母m的值等于115；
（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为90°；
（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
16.【徐州市二模】八
（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．
17.【仪征市一模】房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）补全两幅统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
18.【常州市武进区一模】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确字数x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
19.【宿迁市泗阳县】为了迎接2015宿迁市“市长杯”阳光体育联赛，丰富学生的课外活动，我县某校团委对部分学生进行了一次问卷调查“你最喜欢的体育活动是什么？
”（每人限选一项）．根据收集到的数据，绘制如图统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校有1860名学生，则全校学生中，最喜欢“球类”活动学生约有多少人？
20.【江阴市要塞片二模】某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全图1；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
21.【盐城市大丰市】去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m=，n=，扇形统计图中E组所占百分比为；
（2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
22.【南京市高淳区二模】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；
（
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