大学物理上习题册.docx
《大学物理上习题册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理上习题册.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
大学物理上习题册
2021大学物理上习题册
第一章质点运动学
§1.1
1.1一运动质点在某瞬时位于矢径（）yxr,
的端点处,其速度大小为：
[]
（A）v=
dt
rd；（B）v=
drdt；（C）v=dr
dt
；（D）v=22）（）（dtdydtdx+。
1.2质点以速度）（41
2
-+=mstv沿x轴作直线运动。
已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为：
[]
（A）tx2=；（B）2
2
14ttx+
=；（C）123143-+=ttx；（D）123
143
++=ttx。
1.3一质点沿x轴运动，其加速度为a=kt（SI），式中的k为常数。
当t=0时，ovv=，
oxx=，则质点的速度大小为v=；质点的运动方程为x=。
1.4一质点沿直线运动，其运动学方程为2
8（）=-xttSI，则在0到5s的时间间隔内，质点的位移大小为，在0到5s的时间间隔内质点走过的路程为。
1.5一质点沿一直线运动，其加速度为）,（22
--=ms
xa试求该质点的速度大小v与坐标x之
间的函数关系。
设0=x时，1
04-=msv。
1.6一质点的运动学方程是,）1（,2
2-==tytxx和y均以m为单位，t以s为单位，试求：
（1）质点的轨迹方程；
（2）在t=2s时，质点的速度v
和加速度a。
§1.2～1.3
1.7质点作曲线运动，r
表示位置矢量，s表示路程，ta表示切向加速度的大小，下列表达式中正确的是：
[]
（A）adt
d=v；（B）v=dtdr；（C）tadtd=v；（D）v=dtds。
1.8一物体作圆周运动，则：
[]
（A）加速度方向必指向圆心；（B）切向加速度必定为零；（C）法向加速度必为零；（D）合加速度必不等于零。
1.9飞机以100m/s的速度沿水平直线飞行，在离地面100m时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标处，问
（1）此时目标离飞机正下方位置的距离为，
（2）物品投出
2.0s后，它的切向加速度为，法向加速度为。
1.10在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2
vct=（式中c为常数），则从t=0到t时刻质点走过的路程（）st=；t时刻质点的加速度切向分量为
；法向加速度大小为。
1.11一质点在半径为0.2m的圆周上运动，其角位置为3
42t+=θ（SI）。
求：
（1）t=2s时的法向加速度和切向加速度的大小；
（2）当切向加速度大小恰等于总加速度大小的一半时，其角坐标θ的值为多少？
1.12当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为o
30，当火车以35m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为o
45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小。
第2章牛顿定律
2.1质量为kg25.0的质点受到力NitF=的作用。
0=t时，该质点以12-=msj
v的速度
通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置是：
[]
（A）jit
222
+（m）；（B）jtit
23
23+（m）；（C）jtit
34
3
243+
（m）
；（D）不能确定。
2.2一质量为10kg的质点在力60
20（）FtN=+作用下，沿x轴作直线运动。
0=t时，质点位于
mx0.5=，其速度10.6-=msvo，则质点的速度为v=，
运动方程为x=。
2.3竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少
应为。
2.4空气对落体的阻力取决于许多因素，现假设空气阻力与落体的速度大小成正比而方向相反，即fkv=-，其中k为常数。
如果以物体在空气中由静止开始下，求在下落过程中物体速率随时间变化的表达式，并求出物体的极限速率。
2.5光滑的水平桌面上放置一个半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，摩擦系数为μ，开始时物体的速率为ov，求：
（1）t时刻物体的速率；
（2）当物体速率从0v减少到0/3v时，物体所经过的时间及经过的路程。
第3章动量守恒定律和能量守恒定律
§3.1～3.2
3.1一个质点在水平面内作匀速率圆周运动，在它运动一周的过程中，下列几个结论中：
（1）所受合力为零；
（2）所受合力不为零；（3）合力的冲量为零；（4）合力的冲量
不为零。
在以上说法中：
[]
（A）只有
（1）是正确的；（B）
（1）和（3）是正确的；（C）
（1）和（4）是正确的；（D）
（2）和（3）是正确的。
3.2对质点系的动量守恒定律而言，以下说法中正确的是：
[]
（A）只适用于宏观物体的低速运动；（B）系统内每个质点的动量都要守恒；（C）守恒的条件是所受合外力为零；（D）不仅适用于惯性系，也适用于非惯性系。
3.3质量为m=2.0kg的质点，受合力6（）=FtiN的作用，沿x轴作直线运动。
已知t=0时
00=x，00=v。
则从t=0到t=3s这段时间内，合力的冲量为，3s末质点的速度
为。
3.4一辆炮车放在无摩擦的水平轨道上，以仰角α发射一颗炮弹，炮车和炮弹的质量分别
为M和m。
当炮弹飞离炮口时，炮车的动能与炮弹动能之比为。
3.5质量为01.5mkg=的物体，用一根长为1.25lm=的细绳悬挂在天花板上。
今有一质量为10mg=的子弹以0500/vms=的水平速度射穿物体，刚传穿出物体时子弹的速度大小为30/vms=，设穿透时间极短。
求（１）子弹刚穿出时绳中的张力大小；（２）子弹在穿透过程中所受的冲量。
0m，v0
3.6质量为1kg的质点在XOY平面内运动，已知运动方程为）（232
SIjtitr+=。
则质点
在第2s内的位移=?
r
；第1s末的动能=kE。
3.7有一质量为m=0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为）,（3,222SItyttx=+=在t=1s至t=3s这段时间内，外力对质点所作功为：
[]
（A）12J；（B）30J；（C）40J；（D）58J。
3.8用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00×10-2m．第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？
3.9已知在半径为R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体脱离球面时角度θ为多少?
3.10一质量为m的地球卫星，沿半径为3R的圆轨道运动，R为地球的半径，已知地球的质量为M。
求：
（1）卫星的动能；
（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能。
3.11对质点系有以下几种说法：
[]
（1）质点系总动量的改变与内力无关；
（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关；（4）质点系总势能的改变与保守内力无关。
在以上说法中：
（A）只有
（1）是正确的；（B）
（1）和（3）是正确的；
（C）
（1）和（4）是正确的；（D）
（2）和（3）是正确的。
3.12有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的小球从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则：
[]
（A）小球到达斜面底端时动量相等；（B）小球到达斜面底端时动能相等；（C）小球和斜面以及地球组成的系统机械能不守恒；（D）小球和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒。
3.13一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动（c为常量），介质对物体的阻力正比于速度的平方（设阻力系数为k）。
求物体由x0=0运动到x=l时阻力所作的功。
3.14质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m，速度为v
，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．
l
B
A
M
v
m
3.15如图所示，将一块质量为m0的光滑水平板PQ固结在劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的小球在距离平板PQ高度为h的正上方由静止开始自由下落并与平板发生完全弹性碰撞。
问弹簧的最大压缩量是多少？
第四章刚体的转动
§4.1～4.2
4.1力矩不变的情况下，下列说法正确的是：
[]
（A）质量越大的刚体角加速度越大；
（B）刚体的角加速度取决于刚体的质量、质量的分布及刚体转轴的位置；（C）体积越大的刚体角加速度越小；（D）以上说法均不正确。
4.2一根轻绳绕在水平转轴的定滑轮上，滑轮的质量为m，绳下端挂有一物体，物体所受的重力为P，滑轮的角加速度为α。
现将物体去掉，代之以与P相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将：
[]
（A）不变；（B）变小；（C）变大；（D）无法确定。
4.3设一飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为0ω，此后飞轮受到一制动作用，阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k（k>0）。
当3/0ωω=时，飞轮的角加速度
α=。
从开始制动到3/0ωω=所经过的时间t=。
4.4如图所示，半径为R=0.2m，质量为m=6kg的均匀圆盘，可绕水平固
定光滑轴转动，现以一轻细绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体。
现使圆盘和物体从静止开始运动，求绳的张力及t=0.3s时物体下落的高度h。
4.5质量分别为m和m2、半径分别为r和r2的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为
22
9
mr，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小。
§4.3
4.6一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为
AL、kAE和
BL、kBE，则有
（A）BALL>，kBkAEE>；（B）BALL>，kB
kAEE=；
（C）BALL=，kBkAEE>；（D）BALL=，kBkAEE=。
4.7有一半径为R的水平圆盘，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，一质量为m的人站在圆盘边缘。
开始时圆盘以角速度ω0转动，随后人沿半径向里走去，当人到达圆盘中心时，圆盘的角速度ω=。
4.8一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。
在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的：
[]
（A）机械能守恒，角动量守恒；（B）机械能守恒，角动量不守恒；
（C）机械能不守恒，角动量守恒；（D）机械能不守恒，角动量也不守恒。
4.9一长为l=0.4m的均匀木棒，质量M=1kg，可绕水平轴Ｏ在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。
现有质量为m=8g的子弹以v0=200m/s的速度从A点射入棒中，假定Ａ点与Ｏ点距离为
l4
3
，如图所示。
求：
棒开始运动时的角速度。
B
A
地球
4.10水平面上有一静止的长为l，质量为1m的细棒，可绕通过棒一端O点的铅直轴旋转。
m的水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端相碰撞并被今有一质量为
2
反向弹回。
设碰撞时间极短，已知小滑块碰撞前后的速率分别为v和u，桌面与棒的滑动摩擦系
M为多少？
数为μ，试求：
（1）碰撞后棒的角速度0ω为多少？
（2）当棒转动时受到的阻力矩f
（3）从碰撞到棒静止所需要的时间为多少？
§4.4
4.11长为L的均匀细棒，可绕其一端并与棒垂直的水平轴转动，设棒从如图所示的位置A由静止释放，在棒转到竖直位置B的过程中，棒的：
[]（A）角速度和角加速度均逐渐增大；
（B）角速度减小，角加速度逐渐增大；（C）角速度逐渐增大，角加速度逐渐减小；（D）角速度和角加速度均逐渐减小。
4.12一花样滑冰者，开始自转时，其动能为2
0002
1ωJE=
减少至原来的
3
1
，此时她的角速度为ω，动能为E，则：
[]（A）03ωω=，03EE=；（B）03
1
ωω=，03EE=；（C）03ωω=
，0EE=；（D）03ωω=，0EE=。
4.13质量为m的均质杆，长为l，以角速度ω绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的转动惯量为，杆绕转动轴的动能为。
4.14一根质量m=0.5kg，长为l=0.2m的均匀细棒，在竖直平面内绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动。
现使棒从水平位置自由下摆，求：
（1）开始摆动时的角加速度；
（2）与水平方向夹角为θ=30゜时的角速度（3）摆到竖直位置时的动能。
4.15一长为l,质量为m'的竿可绕支点O自由转动．一质量为m、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30°.问子弹的初速率为多少?
A
L
第五章静电场
§5.1～5.3
5.1某电荷Q分成q和（Q-q）两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时的条件是：
[]
（A）q=
2Q；（B）q=4Q；（C）q=8Q；（D）q=16
Q。
5.2一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如
图所示。
已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：
[]
5.3下列几个说法中哪一个是正确的？
[]
（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C）点电荷在电场中某点所受的电场力与点电荷的大小和正负都有关系。
（D）以上说法都不正确。
5.4如图所示，均匀带电细线由直线段AB、CD、
半径为R的半圆组成，电荷线密度为（正电荷），
AB=CD=R，求：
（1）AB段在O点产生的电场强度；
（2）半径为R的半圆在O点产生的电场强度；（3）O点处总的电场强度。
ABCE（A）ABCE（B）ABCE
（D）
Rx
y
A
CE（C）
5.5如图所示，有一长l的带电细杆，电荷均匀分布，线密度为λ+。
求（如图所示选择坐标系）：
（1）杆上距原点x处的线元dx对P点的点电荷0q的电场力；
（2）0q受的总电场力；
（3）若0lλε+=，3al=，则P点的电场强度是多少？
§5.4
5.6下列说法正确的是（）
（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；
（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
5.7关于真空中静电场的高斯定理：
∑?
==
?
n
ii
S
q
dSE1
1ε下述哪种说法是正确的？
[]
（A）?
?
S
dSE不仅与高斯面内的电荷有关，而且还与高斯面外的电荷有关；
（B）∑=n
iiq1
是空间所有电荷的代数和；（C）积分式中的E
一定是电荷∑=n
ii
q1
所激发的；
（D）积分式中的E
是有高斯面内、外所有电荷共同激发的。
5.8在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为：
[]（A）q/ε0；（B）q/2ε0；（C）q/4ε0；（D）q/6ε0。
5.9半径为R的半球面置于场强为E
的均匀电场中，其对称轴与场
强方向一致，如右图所示，则通过该半球面的电场强度通量为__________。
5.10如右图所示，在X－Ｙ平面内有与Ｙ轴平行、位于Ｘ＝+a和Ｘ＝-a处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，线电荷密度分别为+λ和-λ，则Z=b处P点的电
场强度为_____________。
E
5.11两个“无限长”的同轴圆柱面（如右侧图），内、外面单位长度上所带电量分别为1λ和
2λ，内、外面半径分别为1R和2R。
求离轴线为r处的电场强度的分布。
5.12半径R、带电量为q的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。
5.6～5.8
5.13在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为：
[]
（A）
l
qoπε4；（B）
l
qoπε8；
（C）
lqoπε4-；（D）l
q
oπε8-。
5.14下面几种说法中正确的是：
[]
（A）等势面上各点的场强大小都相等；（B）在电势高处电势能也一定大；（C）场强大处电势一定高；（D）场强的方向总是从高电势指向低电势。
5.15一均匀静电场，电场强度（）
jiE
600400+=V·m-1，求点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差Uab=。
（点的坐标x,y以米计）
5.16真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心O处的电场强度大小E0=，电势V0=．
5.17如图所示为两同心球面，半径分别为1R和2R，小球面均匀带有正电荷1q，大球面均匀带有正电荷2q。
求：
（1）21RrR2rR>的电势分布；（3）两球面间的
电势差。
5.18电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1=a、x2=-a两点，设坐标原点的电势为零。
试求空间的电势分布表示式。
-σ+σ
-a+aO
x·
·
·
q
+l
l
P
第六章静电场中的导体与电介质
§6.1～6.2
6.1在一不带电的金属球壳的球心处放置一点电荷0>q，若将此电荷偏离球心，
（1）则该球壳的电势：
[]
（A）将升高；（B）将降低；（C）将不变；（D）以上说法都不对。
（2）则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：
[]
（A）内表面均匀，外表面也均匀；（B）内表面不均匀，外表面均匀；（C）内表面均匀，外表面不均匀；（D）内表面不均匀，外表面也不均匀。
6.2如图所示，一平板电容器的两极板上有一小孔，质量为m、带电量为q-的粒子，以初速度0v从小孔穿过电容器。
若两极板A、B的电势分别为0和U，相距为d，则带电粒子穿过电容器后，其动能增量为：
[]（A）
2
21mv；（B）dqU-；（C）0
2mvqU；（D）qU。
6.3各向同性的电介质可分为两类，分别是和，电介质极化的宏
观表现是在电介质表面上出现了。
6.4如图所示，在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r处放置一点电荷q,不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷。
6.5半径为R1的导体球,被一与其同心的导体球壳包围着,其内外半径分别为R２、R３,使内球带电q,球壳带电Q,试求：
（1）电势分布的表示式；
（2）用导线连接球和球壳后的电势分布；
A
B
-
§6.3～6.5
6.6一空气平板电容器，接入电源（如图），然后将介质插入二极板间，插入过程中，电路中的电流方向为：
[]
（A）a→A；（B）A→a；
（C）没有电流；（D）没法确定。
6.7一真空平板电容器，充电后保持与电源联接，若在两极板之间填充各向同性的电介质，则下列说法中哪个是正确的：
[]
（A）电容器的电容量不变；（B）两极板间的场强不变；（C）两极板所带电量不变；（D）电容器贮存的能量不变。
6.8对下列问题请选取“增大”、“减少”、“不变”作答。
（1）平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源）。
现在使两极板间的距离增大，则两极板间的电势差；场强；电容；电场能量。
（2）如果保持两极板间电压不变（既充电后与电源连接着）。
则两极板间距离增大时，两极板间的场强；电容；电场能量。
6.9一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常量为rε的各向同性均匀电介质。
内、外筒分别带有等量异号电荷Q+和Q-。
设
aa
b电容；
（2）电容器贮存的能量。
6.10一平行板电容器，极板间距离为d，极板为正方形，面积为s，设两极板分别带有+Q和-Q的电荷，不计边缘效应，求：
（1）板间电场强度分布，
（2）电容器电容，（3）板间电场能量，（4）若以带+Q电荷的极板的正方形的一边中点为原点，以正方形中线为x轴，以指向-Q的垂直方向为y轴，从原点vx=v0，vy=0释放一质量为m，带电量为+q的粒子，求此粒子运动方程。
（忽略粒子重力）
A
ε
第七章恒定磁场
§7.1～7.4
7.1在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问哪个区域中有些点的磁感应强度可能为零：
[]
（A）仅在象限1；（B）仅在象限2；（C）仅在象限1、3；（D）仅在象限2、4。
7.2载流的圆形线圈（半径1a）与正方形线圈（边长2a）通有相同的电流强度I。
若两个线圈中心1O、2O处的磁感应强度大小相同，则1a：
2a为：
[]
（A）1：
1；（B）π2：
1；（C）π2：
4；（D）π2：
8。
7.3如图所示，q+与q-电荷均以速度v
运动，则离它距离为r处P点的B的大小为
+B=，-B=，方向为+B，-B
。
7.4如上右图，一根无限长导线弯成如图形状，设线段各部分都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。
导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度。
7.5如图所示，宽为l的薄长金属板，处于xy平面内，设板
上电流强度为I，试求x轴上P点的磁感应强度的大小和方向；
vPr+αv
P
r
-α
7.6在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5104-?
T，方向与铅直线成60度角。
则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量：
[]
（A）0；（B）5104-?
Wb；（C）
升级会员 