北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习教学内容.docx

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北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习教学内容

姓名

年级

授课时间段

课时：

教学

课题

第四单元运算律

教学

目标

1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。

3、能运用运算律进行简便计算。

 4、解决与运算律有关系的应用问题。

课

后

备

注

学生的课堂表现：

很积极□比较积极□一般□不积极□

需要

配合

学管：

家长：

教学内容

知识点：

一、四则混合运算顺序：

    只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、加法交换律和乘法交换律：

    在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

用字母表示为：

a+b=b+a. 

在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为：

a×b=b×a. 

课堂练习：

1.根据加法交换律填数

（）＋270=270＋80400＋500=（）＋（）

（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）

2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）

303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37

（）×（）=C×Da×（）=c×a

3.竖式计算

64验算：

27

×27×64

三、加法结合律：

    三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。

 字母表示：

 （a + b）+ c = a +（b + c）。

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：

连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

课堂练习：

1：

69+75+2578+（47+22）387+98（多加要减）

387+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）

2：

99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+28

3、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x③35+（b+65）=（35+65）+b

④a+b+c=a+c+b⑤32+45+55=32+（45+55）⑥m+n+t=n+（m+t）

只应用加法交换律的是（）。

只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。

四、减法性质：

    减法的运算性质1：

一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

减法的运算性质2：

一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

课堂练习：

324-58-42670-25-75159﹣（59+37）268﹣（35+68）

加减的规律：

（1）先加后减等于先减后加。

（2）先减后加等于先加后减。

例：

325+41﹣25268+45﹣68268﹣45+32325﹣41+75

五、乘法结合律和分配律：

     三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。

乘法结合律字母表示：

 （a×b）× c = a ×（b × c）。

    两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。

乘法分配律用字母表示为：

（a + b）× c =a×c+b×c。

拓展：

类型一：

（注意：

一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。

乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

）

（40＋8）×25125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：

（注意：

两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×6663×43＋57×63325×113－325×1328×18－8×28

类型三：

（提示：

把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×10256×101125×8125×41

类型四：

（提示：

把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×9942×98125×7925×39

类型五：

（提示：

把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×9999×99＋99125×81－12591×31－91

六、应用乘法运算律进行简便计算

（1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

例：

24×15×225×78×435×7×25×49×2

（2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

练习：

简算56×125125×32125×5×32×5

七、除法的运算性质：

（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

例：

280÷5÷22800÷25÷4

（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习：

540÷451800÷（3×8）160÷（4×8）

八、解决简单的实际问题

1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。

这条公路全长多少米？

2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？

3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？

4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。

四年级一共有多少人？

5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。

一共运进大米多少千克？

6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？

运算律测试

一、认真读题，谨慎填写。

1、如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（）。

如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（）。

2、根据运算率填空。

①85×a=a×□②49+□=73+49③56+b+44=b+（□+□）

④□×52=□×17⑤（45+37）+63=45+（□○□）

⑥25×18×4=（□○□）○18⑦351+102=351+100+□=□

3、在计算32+45+55时，可以用加法结合律，先算（）

4．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（），还可以列式为（），面积都等于（）平方厘米。

5．根据运算律在下面的上填上合适的数。

25＋＝38＋×35=×96

118＋159＋182=（＋）+46×25×4=×（×）

6．450比105多（），比680少（）。

7、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（）。

要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（），它的面积是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）

1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。

……（）

2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………（）

3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。

……（）

4、179+204=179+200+4…………………………………………（）

三、选择题。

1、400+250250+400①＞②＜③＝

2、37+295+63=（37+63）+295这是运用了加法的（）

①交换律②结合律③交换律和结合律

3、用字母表示乘法结合律是（）

①a×b＝b×a②（a+b）+c=a+（b+c）③（a×b）×c=a×（b×c）

4、计算125×24时比较简便的方法是（）

①125×8×3②125×6×4③125×20×4

5、小红在计算52×38后，又用38×52来验算，小红在这里运用了（）

①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律

6．125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（）。

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律

7．与451－51－49相等的算式是（）。

A、451－（51+49）B、（451+49）－51C、451－49+51

8．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。

王叔叔停了4小时，他应该付款（）。

A、9元B、8元C、7元

9、125+67+75=67+（125+75）应用了（）。

①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律

10、56+56×4与（）相等。

①56×（4+1）②56×4+1③4×（56+1）

11、347-98用简便方法计算是（）。

①347-100-2②347-（100+2）③347-100+2

12、用字母表示乘法分配律是（）。

①ab=ba②（ab）c=a（bc）③（a+b）c=ac+bc

四、计算1、直接写出得数

560÷7=550÷5=12×30=720÷80=53+62+47=

770-70=24×5=70÷5=14+86=13+8-13+8=

2、竖式计算，并用运算律进行验算

357+218=65×39=

3、用简便方法计算

25×32475+57+4325×（6×4）63×73－63×63

125×16175+201451-51-4936×25

165＋29947×9＋47125×25×64421－175－25

五、解决问题

1、海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出313张。

这两天一共卖出多少张门票？

2、学校买了4盒钢笔，每盒8枝，每支钢笔25元，一共花了多少元？

3、下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。

班级

四

（1）班

四

（2）班

四（3）班

读课外书本数

374

348

326

三个班学生本学期一共读了多少本课外书？

4、学校准备在一块长8米，宽5米的长方形花圃里种一种花，下面是几种花每平方米的种植株数。

种植品种

月季花

牡丹花

蝴蝶兰

每平方米种植的株数

6

4

8

（1）如果全部种月季花，那么共要购买多少株花苗？

（2）如果全部种蝴蝶兰，那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗？

5．四种书的单价如下：

《西游记》单价：

22元《红楼梦》单价：

24元《水浒传》单价：

28元《三国演义》单价：

26元

（1）各买15本《西游记》和《水浒传》，带800元钱够吗？

（2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？

6.苹果每千克5元，梨子每千克4元，香蕉每千克3.8元，小红妈妈要去探望外婆，买苹果6千克，梨子4千克，香蕉5千克。

买苹果比买香蕉多付多少钱？

买梨子比买香蕉少付多少钱？

买苹果、梨子、香蕉一共付多钱？

7、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？

（用两种方法解答）

8、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。

甲队比乙队一共少修多少米？

9、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？

10、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？

11、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？