广厦基础CAD第08章.docx
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广厦基础CAD第08章
第8章基础计算原理
1扩展基础计算方法
布置扩展基础时，所有标准组合内力参与承载力计算，所有基本组合内力参与冲切，剪切和抗弯计算。
1.1基础底压力的计算方法
单柱和条形基础下扩展基础底压力计算方法：
F--上部结构传至基础顶面的竖向力；
G--基础自重和基础上的土重；
A--基础底面面积。
M--作用于基础底面的力矩值（M=M柱+VH考虑柱底剪力产生的力矩）；
W--基础底面的抵抗矩（W=ba2/6，a,b为基础长宽）；
计算标准组合内力作用下的轴心受压应力时，不考虑力矩。
墙和多柱下扩展基础底压力计算方法：
采用通用有限元的方法来计算：
划分承台单元网格，采用3和4节点板单元模拟承台，单元刚度见筏板基础计算方法章节中的介绍，根据作用面积和基床反力系数形成弹簧单元来模拟地基作用，墙柱荷载自动布置在不同的节点上，精确求解复杂基础的底压力。
标准组合内力作用下的轴心受压应力取4边中点平均压力。
1.2地基承载力特征值的修正
fa=fak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）
式中：
fa--修正后的地基承载力特征值；
fak--地基承载力特征值；
ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查下表；
γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；
b--基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；
γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；
d--基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
土的类别
ηb
ηd
淤泥和淤泥质土
0
1.0
人工填土
e或IL大于等于0.85的粘性土
0
1.0
红粘土
含水比αw>0.8
含水比αw≤0.8
0
0.15
1.2
1.4
大面积
压实填土
压实系数大于0.95,粘粒含量ρc≥10%的粉土
最大干密度大于2.1t/m3的级配砂石
0
0
1.5
2.0
粉土
粘粒含量ρc≥10%的粉土
粘粒含量ρc<10%的粉土
0.3
0.5
1.5
2.0
e及IL均小于0.85的粘性土
粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态）
中砂、粗砂、砾砂和碎石土
0.3
2.0
3.0
1.6
3.0
4.4
注：
1.强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值；其他状态下的岩石不修正；
2.地基承载力特征值按建筑地基基础设计规范附录D深层平板载荷试验确定时ηd取0。
1.3承载力的计算
采用地震作用效应标准组合时，地基土抗震承载力应取地基承载力特征值乘以地基土抗震承载力调整系数计算。
岩土名称和性状
ξa
岩石，紧密的碎石土，密实的砺、粗、中砂，fak≥300的粘性土和粉土
1.5
中密、稍密的碎石土，中密和稍密的砺、粗、中砂，密实和中密的细、粉砂，150≤fak＜300的粘性土和粉土，坚硬黄土
1.3
稍密的细、粉砂，100≤fak＜150的粘性土和粉土，可塑黄土
1.1
淤泥，淤泥质土，松散的砂，杂填土，新近堆积黄土及流塑黄土
1.0
轴心受压应力小于等于地基土修正或抗震调整后的承载力。
偏心受压应力小于等于1.2乘以地基土修正或抗震调整后的承载力。
1.4对基础的冲切和剪切验算
矩形截面对基础冲切:
Fl≤0.7βhpftamh0
am=（at+ab）/2
Fl=pjAl
式中：
βhp---受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0.当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性内插法取用；
ft---混凝土轴心抗拉强度设计值；
h0---基础冲切破坏锥体的有效高度（基础高度-保护层厚度）；
am---冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；
at---冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；
ab---冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。
当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外，即a+2h0≥l时,（图c）,ab=l；
pj---扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；
Al---冲切验算时取用的部分基底面积（图a、b中的阴影面积ABCDEF，或图c中的阴影面积ABCD）；
Fl---相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。
1-冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面，2-冲切破坏锥体的底面
对基础冲切验算时，CAD处理方法：
1）每一边找到离边中点最近的墙肢或柱，用包围该墙肢或柱的矩形截面对基础
进行冲切验算；
2）考虑了矩形截面对基础有偏心情况；
3）验算墙柱和基础变阶处冲切；
4）条形基础am=1000mm；
5）承载力抗震调整系数γRE为0．85。
对基础剪切应符合下列规定：
V≤0.7βhftbh0
βh=（800/h0）1/4
式中:
V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
βh--截面高度影响系数：
当h0<800mm时，取h0=800mm；当h0>2000mm时，取h0=2000mm；
ft--混凝土轴心抗拉强度设计值。
对基础剪切验算时，CAD处理方法：
1）每一边找到离边中点最近的墙肢或柱，包围该墙肢或柱的矩形边（离基础最近的边）对基础进行剪切验算，矩形边45°向基础边方向斜切形成斜截面；
2）考虑了矩形截面对基础有偏心情况；
3）验算墙柱和基础变阶处剪切；
4）条形基础b=1000mm。
5）承载力抗震调整系数γRE为0．85。
1.5抗弯和配筋计算
抗弯计算：
MⅠ和MⅡ=1/12a21[（2l+a'）（pmax+p-2G/A）+（pmax-p）l]
式中：
MⅠ、MⅡ---任意截面Ⅰ-Ⅱ、Ⅱ-Ⅱ处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；
a1---任意截面Ⅰ-Ⅰ至基底边缘最大反力处的距离；
pmax,pmin---相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大和最小地基反力设计值；
p---相应于荷载效应基本组合时在任意截面Ⅰ-Ⅰ处基础底面地基反力设计值；
G---考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土自重；当组合值由永久荷载控制时，G=1.35Gk,Gk为基础及其上土的标准自重。
对于墙下条形基础任意截面的弯矩，可取l=a'=1m。
配筋计算：
承载力抗震调整系数γRE为0．75。
1.6局部受压验算
当扩展基础的混凝土强度等级小于柱和墙肢的混凝土强度等级时，尚应验算柱和墙肢下扩展基础顶面的局部受压承载力。
Fl≤1.35βcβlfcAln
βl=（Ab/Al）1/2
式中:
Fl--局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；
fc--混凝土轴心抗压强度设计值
βc--混凝土强度影响系数：
当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；
βl--混凝土局部受压时的强度提高系数；
Al--混凝土局部受压面积；
Aln--混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；
Ab--局部受压的计算底面积，按如下图确定。
2桩基础计算方法
2.1桩顶轴力的计算方法
单柱下桩基础桩顶轴力计算方法：
F---作用于桩基承台顶面的竖向力；
G---桩基承台自重及承台上土自重标准值；
n--桩基中的桩数；
Qi---偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力；
Mx,My---作用于承台底面通过桩群形心的x、y轴的力矩；
xi,yi---桩i至桩群形心的y、x轴线的距离；
计算标准组合内力作用下的桩顶轴心力时，不考虑力矩。
墙和多柱下桩基础桩顶轴力计算方法：
采用通用有限元的方法来计算：
划分承台单元网格，采用3和4节点板单元模拟承台，2节点杆单元模拟桩，单元刚度见筏板基础计算方法章节中的介绍，墙柱荷载自动布置在不同的节点上，精确求解复杂基础的桩顶轴力。
标准组合内力作用下的桩顶轴心力取所有桩的平均桩顶轴力。
2.2承载力的计算
非液化土中低承台桩基的抗震验算时，单桩的竖向抗震承载力特征值，可均比非抗震设计时提高25%，单桩抗震承载力调整系数可取1.25。
桩顶轴心力小于等于修正或抗震调整后的单桩承载力。
桩顶偏心力小于等于1.2乘以修正或抗震调整后的单桩承载力。
CAD中单桩的承载力包括抗压和抗拉承载力，同时进行抗压和抗拉承载力验算。
2.3对基础的冲切和剪切验算
柱和墙肢对承台的冲切：
Fl≤2[βox（bc+aoy）+βoy（hc+aox）]βhpfth0
Fl=F-∑Ni
βox=0.84/（λox+0.2）
βoy=0.84/（λoy+0.2）
式中:
Fl---扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上相应于荷载效应基本组合的冲切力设计值，冲切破坏锥体应采用自柱边或承台变阶处至相应桩顶边缘连线构成的锥体，锥体与承台底面的夹角不小于45°（如下图）；
ho---冲切破坏锥体的有效高度；
βhp---受冲切承载力截面高度影响系数，其值按基础规范第8.2.7条的规定取用。
βox,βoy---冲切系数；
λox,λoy---冲跨比,λox=aox/h0、λoy=aoy/ho,aox、aoy为柱边或变阶处至桩边的水平距离；当aox（aoy）<0.2h0时,aox（aoy）=0.2h0,当aox（aoy）>h0时,aox（aoy）=h0；
F---柱根部轴力设计值；
∑Ni---冲切破坏锥体范围内各桩的净反力设计值之和。
对中低压缩性土上的承台，当承台与地基土之间没有脱空现象时，可根据地区经验适当减小柱下桩基础独立承台受冲切计算的承台厚度。
柱和墙肢对承台进行冲切验算时，CAD考虑承台上每根柱和每片墙肢对承台的冲切，承载力抗震调整系数γRE为0．85。
角桩对承台的冲切:
Nl≤[β1x（c2+a1y/2）+β1y（c1+a1x/2）]tan（θ/2）βhpfth0
β1x=（0.56/λ1x+0.2）
β1y=（0.56/λ1y+0.2）
式中:
Nl---扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值；
β1x,β1y---角柱冲切系数；
λ1x,λ1y---角桩冲跨比，其值满足0.2-1.0,λ1x=a1x/h0,λ1y=a1y/h0；
c1,c2---从角桩内边缘至承台外边缘的距离；
a1x,a1y---从承台底角桩内边缘引45°冲切线与承台顶面或承台变阶处相交点至角桩内边缘的水平距离；
h0---承台外边缘的有效高度。
θ---角桩所在的角点承台两外边缘夹角。
以上公式适用于多边形和三桩三角形承台受角桩冲切验算，当θ=90°,为多桩矩形承台受角桩冲切的承载力计算公式，承载力抗震调整系数γRE为0．85。
墙柱边对多排桩边的剪切验算：
V≤βhsβftb0h0
β=1.75/λ+1.0
式中：
V---扣除承台及其上填土自重后相应于荷载效应基本组合时斜截面的最大剪力设计值；
b0---承台计算截面处的计算宽度；
h0---计算宽度处的承台有效高度；
β---剪切系数；
βhs---截面高度影响系数：
当h0<800mm时，取h0=800mm；当h0>2000mm时，取h0=2000mm；
λ---计算截面的剪跨比，λx=ax/h0、λy=ay/h0、ax、ay.为柱或承台变阶处至x,y方向计算一排桩的桩边的水平距离，当λ<0.3时、取λ=0.3；当λ>3时，取λ=3。
墙柱边对多排桩边进行剪切验算时，CAD分别考虑在上下左右4个方向从多排桩边到最近墙柱边进行斜截面受剪验算，承载力抗震调整系数γRE为0．85。
2.4抗弯和配筋计算
多桩矩形承台柱边处弯矩计算：
Mx=∑Niyi
My=∑Nixi
式中:
Mx,My---分别为垂直y轴和x轴方向计算截面处的弯矩设计值；
xi,yi---垂直y轴和x轴方向自桩轴线到相应计算截面的距离；
Ni---扣除承台和其上填土自重后相应于荷载效应基本组合时的第i桩竖向力设计值。
三桩三角形承台柱边处弯矩计算:
式中:
M1,M2---分别为由承台形心到承台两腰和底边的距离范围内板带的弯矩设计值；
s---长向桩距；
a---短向桩距与长向桩距之比，当a小于0.5时,应按变截面的二桩承台设计；
c1,c2---分别为垂直于，平行于承台底边的柱截面边长。
配筋计算：
承载力抗震调整系数γRE为0．75。
2.5局部受压验算
当扩展基础的混凝土强度等级小于柱和墙肢的混凝土强度等级时，尚应验算柱和墙肢下扩展基础顶面的局部受压承载力。
Fl≤1.35βcβlfcAln
βl=（Ab/Al）1/2
式中:
Fl--局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；
fc--混凝土轴心抗压强度设计值
βc--混凝土强度影响系数：
当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；
βl--混凝土局部受压时的强度提高系数；
Al--混凝土局部受压面积；
Aln--混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；
Ab--局部受压的计算底面积，按如下图确定。
3弹性地基梁计算方法
3.1梁的内力计算方法
利用文克尔假定导出弹性地基梁的单元刚度矩阵，用矩阵位移法计算弹性地基梁在上部荷载作用下的位移和内力。
考虑了节点荷载和梁杆件的均布荷载。
3.2地梁重叠的修正
在“弹性地基梁总体信息”中地梁重叠的修正系数的折减系数设为0时不修正重叠，＞0时修正。
由于在纵横梁交叉点处下的一块底面积被两个方向上的梁使用两次，因此存在着底面积重复利用的问题。
另外由于基础计算时一些有利因素及有考虑到，所以对每点修正系数可适当折减，本CAD中缺省折减系数为0.5。
每点对节点荷载Pi进行修正，并按修正后荷载Pi′=miPi计算，每一节点修正系数可能不同。
其中mi=（Ai+ai）/Ai
Ai第i节点下基础底面积
ai第i节点下重叠面积
。
3.3梁纵筋计算方法
梁纵筋计算采用《混凝土结构设计规范》GB50010-2002正截面受弯承载力计算，考虑了矩形、形和T形截面。
承载力抗震调整系数γRE为0．75。
3.4梁箍筋计算方法
梁箍筋计算采用《混凝土结构设计规范》GB50010-2002斜截面承载力计算，考虑了矩形、形和T形截面。
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
3.5翼缘的冲切和剪切
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
Fl≤0.7βhpftamh0
am=1000mm
Fl=pjAl
式中：
βhp---受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0.当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性内插法取用；
ft---混凝土轴心抗拉强度设计值；
h0---基础冲切破坏锥体的有效高度（基础高度-保护层厚度）；
am---冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；
pj---扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，地基土反力为梁两端点平均最大位移乘以基床系数；
Al---冲切验算时取用的部分基底面积；
Fl---相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。
对基础剪切应符合下列规定：
V≤0.7βhftbh0
βh=（800/h0）1/4
式中:
V--构件斜截面上的最大剪力设计值；
βh--截面高度影响系数：
当h0<800mm时，取h0=800mm；当h0>2000mm时，取h0=2000mm；
ft--混凝土轴心抗拉强度设计值。
4桩筏和筏板计算方法
4.1内力计算方法
1）可计算基础类型：
●平板式筏板基础
●梁板式筏板基础
●桩筏基础
2）地基模式：
●温克尔地基（基床系数可不均匀）
3）基础板刚度考虑：
●刚性板
●弹性板
4）桩顶和板的连接处可考虑铰接或刚接
5）单元类型：
●板单元：
厚薄板通用三边形和四边形单元，厚度可不均匀，可考虑本身自重
●梁单元：
截面为矩形和倒T形；梁上荷载为均布荷载，可考虑本身自重
●桩单元：
用空间柱单元模拟，截面为圆形或方形。
●弹簧单元：
线弹簧和扭转弹簧
厚薄板通用三边形和四边形单元简介：
厚薄板通用三边形单元方法见“芩松，龙志飞对转角场和剪应变进行合理插值的厚板元[J]工程力学，1998，15（3）：
1-14”，文中提出一种构造厚板三角形元的合理方法，并构造出一个三角形厚薄板通用单元TMT（Timoshenko-Mindlin三角形元）。
首先按Timoshenko厚梁理论确定单元各边的切向转角和切向剪应变的分布函数；然后根据各边分布函数对单元域内进行插值，确定单元各边的切向转角场和剪应变场，进而确定单元的曲率场和单元刚度矩阵。
当厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，单元各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板元理论自动退化为薄板元，不存在剪切闭锁现象。
厚薄板通用四边形单元方法见“芩松，龙志飞对转角场和剪应变进行合理插值的厚薄板通用四边形单元[J]工程力学，1999，16（4）”，文中将构造三角形厚薄板通用单元的方法推广应用于构造四边形单元，构造出一个四边形厚薄板通用单元TMQ（Timoshenko-Mindlin四边形元）。
TMQ元列式简单，原理清楚，具有较高的精度和收敛性。
3节点板单元单刚：
单元刚度矩阵Ke由两部分组成：
其中Kbe是弯曲刚度矩阵：
.Kse是剪切刚度矩阵：
L1、L2、L3为面积坐标。
其中
其中t为板厚；υ为泊松比。
4节点板单元单刚：
单元刚度矩阵Ke由两部分组成：
Ke＝Kbe+Kse
其中Kbe是弯曲刚度矩阵：
Kse是剪切刚度矩阵：
Bb＝－（H0+H1α+H2β）
，
其中ξ和η为单元等参坐标。
Ns0=[N10N20N30N40]
b1=y2-y3，b2=y3-y4，b3=y4-y1，b4=y1-y2
c1=x3-x2，c2=x4-x3，c3=x1-x4，c4=x2-x1
（i＝1，2，3，4）
4.2梁纵筋计算方法
梁纵筋计算采用《混凝土结构设计规范》GB50010-2002正截面受弯承载力计算，考虑了矩形、形和T形截面。
承载力抗震调整系数γRE为0．75。
4.3梁箍筋计算方法
梁箍筋计算采用《混凝土结构设计规范》GB50010-2002斜截面承载力计算，考虑了矩形、形和T形截面。
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
4.4板的配筋计算方法
承载力抗震调整系数γRE为0．75。
4.5底板受冲切和剪切验算
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
底板受冲切承载力验算:
Fl≤0.7βhpftumh0
式中：
Fl---作用在下图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；
um---距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长。
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
当底板区格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度h0按下式计算：
式中 ιn1,ιn2---计算板格的短边和长边的净长度；
p---相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值。
底板斜截面受剪承载力：
Vs≤0.7βhpft（ιn2-2h0）h0
βhs=（800/h0）1/4
式中：
Vs---距梁边缘h0处，作用在如下图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；
βhs---受剪切承载力截面高度影响系数，板的有效高度h0小于800mm时，h0取800mm；h0大于2000mm时，h0取2000mm。
底板受冲切图底板受剪切图
4.6柱和桩对板的冲切验算
承载力抗震调整系数γRE为0．85。
τmax=Fl/umh0+asMunbcAB/Is
τmax≤0.7（0.4+1.2/βs）βhpft
式中：
Fl---相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，对内柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的地基反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的地基反力设计值；地基反力值应扣除底板自重；
um---距柱边h0/2处冲切临界截面的周长，按《建筑地基基础设计规范》附录P计算；
h0---筏板的有效高度；
Munb---作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值；
cAB---沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离，按附录P计算；
Is---冲切临界截面对其重心的极惯性矩，按《建筑地基基础设计规范》附录P计算；
βs---柱截面长边与短边的比值，当βs<2时,βs取2,当βs>4时,βs取4；
c1---与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长，按《建筑地基基础设计规范》附录P计算；
c2---垂直于c1的冲切临界截面的边长，按《建筑地基基础设计规范》附录P计算；
as---不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数。
4.7墙肢对板的冲切和剪切验算
取所有墙肢中轴力除墙肢长最大墙肢来计算，图形显示在节点1的位置，计算方法同扩展基础中的条形基础。
4.8内筒对板的冲切和剪切验算
受冲切承载力按下式计算：
Fl/umh0≤0.7βhpft/η
式中：
Fl---相应于荷载效应基本组合时的内筒所承受的轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的地基反力设计值。
地基反力值应扣除板的自重；
um---距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的周长（图8.4.8）；
h0---距内筒外表面h0/2处筏板的截面有效高度；
η---内筒冲切临界截面周长影响系数，取1.25。
距内筒边缘或柱边缘h0处筏板的受剪承载力应按下式验算：
Vs≤0.7βhsftbwh0
式中：
Vs---荷载效应基本组合下，地基土净反力平均值产生的距内筒或柱边缘h0处筏板单位宽度的剪力设计值；
bw---筏板计算截面单位宽度；
h0---距内筒或柱边缘h0处筏板的截面有效高度。
5沉降和回弹计算方法
5.1地质资料差值方法
（1）两孔点地质资料差值方法：
式中：
X──差值点土层厚度，压缩模量和回弹模量；
X1──孔点1土层厚度，压缩模量和回弹模量；
X2──孔点2土层厚度，压缩模量和回弹模量；
l1──差值点与孔点1的距离；
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