本科毕业设计论文中英文文献翻译ipmc致动器驱动的无阀微型泵设计及其在低雷诺数下的流量估计.docx

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附录外文文献翻译

外文原文

中文翻译

IPMC致动器驱动的无阀微型泵设计及其在低雷诺数下的流量估计

SangkiLeeandKwangJKim

活性材料和加工实验室，机械工程学院，内华达大学

摘要

本文介绍了由IPMC（离子高分子金属复合材料）驱动器驱动的无阀微型泵的设计和流量估计。

应当指出的是，对于微型泵应用来说，IPMC是一种非常有前途的材料，因为它可以用低输入电压控制并产生较大的存储容量，同时可以对流速进行控制。

使用IPMC的微型泵制造工艺简单；可以预计IPMC微型泵的制造成本与其他技术相比是非常有竞争力的。

为了有效地设计一个作为微型泵的驱动马达的IPMC隔膜，利用有限元分析（FEA）对IPMC隔膜的电极形状进行优化并且对他的存储容量进行估计。

此外，利用数值研究泵室压力对存储容量产生的影响。

同时也研究无阀微型泵的适当的进出口，喷嘴/扩散元件。

以选定几何形状的喷嘴/扩散元件和IPMC隔膜的估计存储容量为基础，在50左右的低雷诺系数下对微型泵的流量进行估计。

1.介绍

微型泵是非常有吸引力的设备，因为它们可以被用来作为配药治疗器具，冷却微电子系统，发展微小全分析系统，推进微型航天器等[1-3]。

对于这样的各种各样的应用，许多类型的微型泵已经开发，但一般分为两类：

机械微型泵（即压电式，静电式，热气动式，磁式等）和非机械微型泵（即电渗式，电泳式，电流体动力式，磁流体动力式等）。

与此同时，基于进出口机构不同，各类微型泵也分为阀式微型泵和无阀微型泵[1,2,4]。

无阀微型泵，使用喷嘴/扩散元件，很容易制成小体积且可避免磨损和疲劳的移动部件。

为了使机械种类的微型泵产生存储空间，隔膜被广泛应用[1,2]。

压电驱动隔膜通常产生高驱动力和快速的机械响应，但是他们需要高的输入电压。

隔膜产生的存储空间相对较小。

热气动式驱动隔膜[7]需要低输入电压，产生高泵率，而且结构可以非常接凑，但是高功率消耗和较长的热时间常数是其主要缺点。

静电驱动隔膜[8]有快速响应时间，微电机械系统（MEMS）兼容性好和低功率消耗的优点，但是小的驱动器行程，较差的降解性能和高输入电压是使用这一隔膜的主要阻碍。

电磁驱动隔膜[9]有较快速的相应时间，但他们没有得到很好的与MEMS兼容并且需要高能耗。

IPMC[10-15]是一种新型的，非常有前途的材料用于微型泵的驱动隔膜。

机电驱动的IPMC在低输入电压下（∼2V）有能力产生更大的弯曲变形（超过1%的弯曲应变），并不仅可以在液体中操作，而且可以在空气当中[16]。

此外，使用IPMC的微型泵制造工艺简单。

预计使用IPMC的微型泵制造成本与上文所述其他技术相比有非常强大的竞争力。

在这项研究中，介绍了IPMC致动器驱动的无阀微型泵系统设计方法。

IPMC加上Nafion膜被认为是最好的驱动隔膜材料。

为了估计圆形IPMC隔膜的变形形状，应用有限元法（FEM），利用双晶片梁模型[17]相当于IPMC致动器。

使用这种模型，对多个参数进行研究，来确定IPMC隔膜的最佳电极形状并研究压力对存储容量的影响。

此外，对最佳的IPMC隔膜进行普通的模态分析来评估共振对存储容量的影响。

对无阀进出口部分，基于流动阻力系数方程，使用锥形的喷嘴/扩散元件[18-20]。

考虑选定几何形状的喷嘴/扩散元件和最佳IPMC隔膜存储容量的影响，对无阀式微型泵的流量进行估计。

2.设计一个有效的IPMC隔膜

2.1．等效双晶片梁模型

对IPMC隔膜进行数值模拟并分析在输入电压下产生的变形。

进行数值分析，商业有限元分析（FEA）程序-MSC/NASTRAN[21]，配合使用于等效双晶片梁模型。

等效双晶片梁模型的建立方便了IPMC致动器的建模与行为分析[17]。

在这里，我们简要介绍其关键概念。

当电压在厚度方向通过IPMC，IPMC中的水合反离子（或阳离子）从阳极一侧迁移到阴极一侧。

这意味着移动的水合离子扩大了阴极侧，同时它使阳极一侧收缩从而使IPMC向阳极一侧弯曲[13]。

基于上文描述驱动机制，等效双晶片梁模型，如图1所示，假定一个IPMC有两个同等厚度的虚拟层。

利用穿过IPMC的电场影响，使IPMC的上层和下层扩张或收缩，彼此相反，使IPMC产生弯曲运动。

等效机电耦合系数d31和等效弹性模量E的确定如下[17]：

图1一种典型形状的双晶片梁

式中：

s是测量的末端位移；V是输入电压；Fbl是测量的阻力；Ez为悬臂IPMC的电场强度；下标1和3分别代表X方向和Z方向。

因为MSC/NASTRAN[21]不支持机电耦合分析，所以在有限元模型中利用热类比技术[22]执行机电耦合效应。

在热类比技术中，机电耦合系数d31转化为热膨胀系数α1，如下：

式中：

t是一个电势穿越一层的厚度。

然后，温差ΔT取代电势ΔV。

关于更多关于热类比技术的细节和事实可以在[22]中找到。

2.2.IPMC隔膜

通过参数研究来找到一个圆圈形IPMC隔膜（半径：

10mm）的最佳的电极形状。

为了估计IPMC隔膜的变形量和存储容量，利用有限元分析的方法分析等效双晶片梁模型。

基于实验数据，等效双晶片梁模型为我们提供了IPMC致动器的等效性能[17]。

因此，通过等效双晶片梁模型得出的等效机电耦合系数d31和等效弹性模量E使用于各种形状的IPMC致动器，如圆形的IPMC隔膜。

对于目前的工作，得到了IPMC以Li+形式负载过重白金（~6%Pt）的等效性能。

图2显示了使用圆形电极的隔膜1/4大小的有限元模型。

总元件数（4次方[21]）为400。

对称性边界情况适用于纵向和横向线，固定边界情况使用于隔膜的外部边缘。

如图2所示，IPMC隔膜由一部分IPMC和一部分Nafion组成。

由于这种组合，当电压施加在IPMC部分上时，IPMC和Nafion的

图2IPMC隔膜（1/4FEA模型）

纵向接触更加容易，因为Nafion具有较低的弹性模量，隔膜产生大弯曲变形。

根据使用2V的输入，可以计算隔膜的中心位移和电极半径的变化。

用于计算的材料特性和厚度列于表1。

IPMC以Li+形式的等效机电耦合系数d31和等效弹性模量E通过等效双晶片梁模型得出[17]。

Nafion以Li+形式的弹性模量和泊松比分别来自文献[23,24]。

表1IPMC隔膜材料性能和厚度

IPMC负载过重白金（~6%Pt）。

铂的载入是独特的设计技术，以提高湿度

控制IPMC[25]。

计算结果列于图3。

对IPMC隔膜，最大的中心位移是0.966mm，其电极半径为8.5mm。

该参数研究表明，最大挠度对应一个最佳的电极半径。

同时，由图4所示的变形形状，在最佳电极情况下（半径：

8.5mm），可计算出一半的存储容量（也是后文图8一半存储容量的

定义）ΔVh=130.6μl。

图3IPMC隔膜的中心位移

图4IPMC隔膜变形形状（电极半径=8.5mm）

2.3.普通模式分析

采用普通模式分析最优的IPMC隔膜（电极半径：

8.5mm）以探讨其动态特性。

用于计算，以Li+形式的Nafion密度为2.078×103kgm−3，来源于参考文献[15]。

以Li+形式的IPMC密度加定位2.5×103kgm−3。

图5显示的第一第二模态形状的隔膜。

计算的一阶（即基本）和二阶固有频率分别为430Hz和1659Hz。

如果我们考虑驱动IPMC隔膜的频率范围不到40Hz[16]，计算的固有频率远大于驱动频率范围。

因此，在这个驱动频率范围，共振将不会影响存储容量。

此外，该结果意味着，我们可以在低驱动频率下（~40Hz），线性的控制IPMC驱动的微型泵流速，因为在低频率驱动范围，微型泵流速线性的随着驱动频率的增大而增加[26]。

图5在最佳IPMC隔膜下的普通模式分析结果（电极半径=8.5mm）

2.4.存储容量的压力影响

研究压力对最佳IPMC隔膜的影响。

主要由流体的拖拽和背压产生的压力可以看做为微型泵的腔室压力。

为了数值计算在压力下的存储空间，统一的压力作用于电极半径为8.5mm的最优化的IPMC隔膜有限元模型上（如图6）。

图7显示在有压力和2V输入的情况下，估计的最佳圆形隔膜的存储容量。

在图7中，“相反的方向”说明了隔膜的弯曲和压力在相反的方向时，一半的存储容量，“相同的反响”说明了隔膜的弯曲和压力在相同的方向时，一半的存储容量。

根据结果显示，在“相反的方向”条件下，IPMC隔膜可以产生一般的存储容量直到2300Pa左右的压力

图6统一压力下的隔膜（1/4FEA模型）

图7IPMC隔膜的一半存储容量

3.喷嘴/扩散器设计和流量估计

在这一章节中，介绍IPMC致动器驱动的微型泵的合适的喷嘴/扩散器的设计。

在非常低的雷诺系数（~50）和考虑锥形喷嘴/扩散器的的情况下，对微型泵的流量进行估计。

我们用最优的IPMC隔膜（即隔膜半径10mm，电极半径8.5mm）作为抽水的微型泵的驱动隔膜，并且它的驱动频率为0.1Hz。

图8为使用锥形喷嘴/扩散器IPMC隔膜驱动的微型泵的示意图。

如图8所示，隔膜在出水时向上弯曲，在进水时向下弯曲。

在出水时实体的大小箭头分别表示液体流经出口和进口部件，同时在进水时虚线的大小箭头分别表示液体流经进口和出口部件。

Pi：

进口压力

Po：

出口压力

Pc：

腔室压力

ΔVh_us：

上半部存储空间

ΔVh_ds：

下半部存储空间

ΔV=ΔVh_us+ΔVh_ds：

存储空间

t0,t1,t2：

时间

实体箭头：

出水流向

虚线箭头：

进水流向

图8使用喷嘴/扩散元件的IPMC驱动的微型泵的一种示意图

3.1.锥形喷嘴/扩散器的流体阻力系数

图9所示锥形喷嘴/扩散元件。

其中D为直径，v为流速，α为圆锥角，L为长度，Re为雷诺系数，μ为运动粘度。

下标0和1分别表明小直径部分和大直径部分。

下标n和d分别代表喷嘴和扩散器。

如图9所示，同样的元件按照流动方向的不同可以被看做是一个喷嘴或一个扩散器。

图9锥形喷嘴和扩散器结构

在低雷诺系数（1

对于喷嘴在低雷诺系数（1

利用方程（4）和（5），锥形喷嘴/扩散元件流动系数阻力η可以写成如下：

同时，流动阻力系数与穿过扩散器和喷嘴的压力差有关[19]：

式中：

ΔPd和ΔPn分别为穿过扩散器和喷嘴的压力差；ρ为液体密度。

将方程（4）和（5）代入方程（7）和（8）。

在低雷诺系数下的压力差可以写成：

如果相对于腔室压力Pc进口和出口压力PiPo都被忽略（见图8中的压力），压力差ΔPd=ΔPn=Pc[19]，并且由公式（9）和（10），可推导出下面的公式：

因为喷嘴和扩散器的雷诺系数比为Ren/Red=（v0）n/（v0）d（见图9中方程），方程（11）可以写成如下：

或者

由方程（6）和（12）得，流动阻力系数比值可以写成如下：

或

根据方程（4）（5）和（13a），在低雷诺系数和确定几何形状的喷嘴/扩散器元件条件下，比值η为定值。

此外，方程（13b）可以直接由方程（7）和（8）得到。

图10（a）和（b）表明了由锥形喷嘴/扩散元件的直径D0，圆锥角α，长度L计算得出的流动阻力系数比值η。

系数比η随着直径D0的变大而减小；另一方面，随着喷嘴/扩散元件的圆锥角α和长度L的变大而增加。

如果我们仅考虑喷嘴/扩散元件的效率，在低雷诺系数下，越小的直径D0，越大的圆锥角α，越长的长度L更有利于液体流动。

注意在图（10b）中，在D0=2mm,α=40◦,和L=9mm条件下，直径D1为8.55mm。

图10喷嘴对扩散器的流动阻力系数比

3.2.微型泵的平均输出流量

如果我们考虑通过喷嘴/扩散元件的平均流动速度，在进水或出水过程中的存储容量（见图8中存储空间定义）与液体流动速度相关，如下：

或

式中：

（ΔVout）outletand（ΔVout）inlet分别表示出水过程中流经出口和进口的流出液体量，（ΔVin）outletand（ΔVin）inlet分别表示在进水过程中流经出口和进口的流入液体量。

F0是喷嘴/扩散器在小直径D0处的面积，T为周期。

无论在进水还是出水时，我们可以将方程（14a）和（14b）重写成如下：

应当注意到，在出水时出口流速（v0）d应该等于进水时进口流速（v0）d，并且出水时进口流速（v0）n应该等于进水时出口流速（v0）n。

在一个周期T时间内，流经出口的液体净输出量ΔVnet如下定义：

定义平均输出流量Q为ΔVnet/T，我们可以重新得到方程（16）如下：

将方程（13）和（15）代入方程（17），在一个周期T时间内，平均输出流量Q可以预计如下[19,20]：

式中ΔVh为一半的存储容量（ΔV/2）。

由于方程（4）和（5）只有在低雷诺系数（1

在低雷诺系数下，通过喷嘴的液体流速也低于通过扩散器的液体流速。

因此，在本研究中预测雷诺系数时只对通过扩散器的液体流速进行计算。

由方程（12）和（15）知，流经扩散器的液体平均流速用如下公式进行计算：

使用方程（18）中的液体流速，流经扩散器的雷诺系数可由如下公式计算：

图11（a）和（b）显示由IPMC致动器驱动的微型泵的平均输出流量估计。

为了对流量进行计算，我们使用在章节2.2中提到的最优化的IPMC隔膜，选择IPMC隔膜的驱动频率f=0.1Hz，使用一半存储容量，ΔVh=130.6μl。

使用在20◦C时水的运动粘度系数μ=1.0×10-6m2s-1。

因为流量估计仅仅在低雷诺系数范围（1

如图11（a）和（b）所示，平均输出流量Q随着直径D0的变大而减小，并且随着喷嘴/扩散元件的圆锥角α和长度L的变大而增加。

在图11（b）中，我们给定喷嘴/扩散元件的圆锥角α=40°，长度L=9mm，直径和雷诺系数分别为0.95mm和50，估计平均输出流量为8.2μls−1。

图11在低雷诺系数下IPMC致动器驱动的微型泵平均输出流量估计

事实上，IPMC致动器驱动的微型泵有许多设计参数，包括几何形状，输入电压，IPMC隔膜驱动频率，和喷嘴/扩散元件的一些方程等。

应该调整和优化所有的设计参数使IPMC致动器驱动的微型泵使用于不同的特定场合。

4.结束语

在本文中，介绍了IPMC驱动的无阀式微型泵的详尽的设计方法。

为了准确的估计IPMC隔膜的变形形状，在有限元方法中使用了非常方便的IPMC致动器的等效双晶片梁模型。

通过使用数值方法对参数进行研究，结果发现，为了产生最大的中心位移，应该使用圆形的IPMC隔膜，其中电极半径为8.5mm，IPMC隔膜半径为10mm为最优值。

对最优的圆形IPMC隔膜进行普通模式分析表明，由于计算出的系统固有频率（430Hz）远大于驱动频率范围（<40Hz），共振不会对存储容量产生影响。

基于选定几何形状的锥形喷嘴/扩散元件，在较低的雷诺系数下（Re=50），使用流体阻力系数方程对IPMC致动器驱动的无阀式微型泵进行平均输出流量进行估计。

目前，我们正在制造定型的IPMC微型泵来证明本文中提出的设计概念，并将在不久的将来把这项研究的结果报告出来。

致谢

非常感谢美国国家科学基金会奖次项目通过RCV计划，并给予一定得财政支持。

本文第一作者得到了韩国研究基金会部分支持（KRF-2005-214-D00025）。

此外，KJK非常感谢Medipacs公司和美国陆军对IPMC隔膜的支持。