奥鹏吉林大学课程考试《机械优化设计》考前练兵资料及答案doc.docx
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奥鹏吉林大学课程考试《机械优化设计》考前练兵资料及答案doc
单选题
1.
A.相切
B.正交
C.成锐角
D.共轭
答案:
B
2.
A.10
B.4
C.2
D.
答案:
D
3.
A.
B.
C.
D.
答案:
A
4.
A.正定
B.负定
C.不定
D.半正定
答案:
D
5.工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（ ）。
A.多变量无约束的非线性
B.多变量无约束的线性
C.多变量有约束的非线性
D.多变量有约束的线性
答案:
C
6.凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（ ）。
A.边界设计点
B.极限设计点
C.外点
D.可行点
答案:
D
7.（ ）不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A.设计变量
B.约束条件
C.目标函数
D.最佳步长
答案:
D
8.内点惩罚函数法的特点是（ ）。
A.能处理等式约束问题
B.初始点必须在可行域中
C.初始点可以在可行域外
D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外
答案:
B
9.外点罚函数法的罚因子为（ ）。
A.递增负数序列
B.递减正数序列
C.递增正数序列
D.递减负数序列
答案:
B
10.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。
A.0.382
B.0.186
C.0.618
D.0.816
答案:
A
11.若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵。
A.正定
B.正定二次型
C.负定
D.负定二次型
答案:
A
12.下列关于内点惩罚函数法的叙述，错误的是（ ）。
A.可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题
B.惩罚因子是不断递减的正值
C.初始点应选择一个离约束边界较远的点
D.初始点必须在可行域内
答案:
A
13.用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形的形状（ ）。
A.反射
B.扩张
C.收缩
D.映射
答案:
D
14.坐标轮换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向与坐标轴的关系是下述哪种情况，不适应函数的变化情况（ ）。
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.正交
答案:
C
15.下述哪个方法的主要优点是省去了海赛矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一（ ）。
A.变尺度法
B.复合形法
C.惩罚函数法
D.坐标轮换法
答案:
A
16.关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（ ）。
A.牛顿法属于一维搜索的插值方法
B.牛顿法的特点是收敛速度很慢
C.牛顿法中需要计算每一点的函数二阶导数
D.牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化序列发散
答案:
B
17.为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（ ）变化的单峰区间为止。
A.高-低-高
B.高-低-低
C.低-高-低
D.低-低-高
答案:
A
18.与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方向。
A.上升
B.下降
C.不变
D.为零
答案:
A
19.关于鲍威尔方法，叙述错误的是（）。
A.鲍威尔法是利用函数的一阶导数来构造共轭方向的
B.鲍威尔法又称为方向加速法
C.鲍威尔法是一种有效的共轭方向法
D.对于非二次函数且具有连续二阶导数的优化问题，用鲍威尔法是有效的
答案:
A
20.下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二阶导数（）。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.单行替换法
答案:
C
21.一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）。
A.慢
B.快
C.一样
D.不确定
答案:
A
22.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（）。
A.降维法
B.消元法
C.数学规划法
D.升维法
答案:
D
23.下列有关二维目标函数的无约束极小点说法错误的是（）。
A.等值线族的一个共同中心点
B.梯度为零的点
C.驻点
D.海赛矩阵不定的点
答案:
D
24.函数f（x）在某点的梯度方向为函数在该点的（）。
A.最速上升方向
B.上升方向
C.最速下降方向
D.下降方向
答案:
A
25.下列哪个不是优化设计问题数学模型的基本要素（）。
A.设计变量
B.约束条件
C.目标函数
D.最佳步长
答案:
D
26.利用评价目标树对产品定量评价时，可根据各目标的重要程度设置加权系数。
目标越重要，该系数可以（）。
A.大一些
B.小一些
C.取接近5分的值
D.取接近10分的值
答案:
A
27.实际工程中约束问题的最优值f（x）不一定是目标函数的自然最小值，但它却是（）的最小值。
A.函数可行域内
B.约束条件限定下
C.约束条件限定的可行域内
D.转化为无约束下
答案:
C
28.工程优化设计问题大多是（）规划问题。
A.多变量无约束的非线性
B.多变量无约束的线性
C.多变量有约束的非线性
D.多变量有约束的线性
答案:
C
29.函数f（X）在给定点X（K）的梯度向量是函数等值线在该点X（K）的（）方向。
A.趋近线方向
B.平行线方向
C.切线方向
D.法线方向
答案:
D
30.在优化设计的数学模型中，如果要求设计变量只能取整数，则该最优化问题属于（）规划问题。
A.数学
B.线性
C.非线性
D.整数
答案:
D
31.利用评价目标树对目标系统进行评价时，应当使用（）子目标的重要系数。
A.最高一级
B.中间一级
C.最末一级
D.所有参数
答案:
C
32.在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。
A.powell法
B.梯度法
C.牛顿法
D.共轭梯度法
答案:
C
33.现代设计的特点之一是（）。
A.静态分析
B.自然优化
C.封闭收敛
D.面向社会
答案:
D
34.在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于三维以上问题，构成了（）。
A.等值域
B.等值面
C.同心椭圆族
D.等值超曲面
答案:
D
35.可靠度指产品在规定条件下，规定时间内完成规定功能的（）。
A.寿命
B.频率
C.时间
D.概率
答案:
D
36.在任何一次迭代计算过程中，当起步点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值关键就在于求出（）的最优值问题。
A.约束
B.等值线
C.步长
D.可行域
答案:
C
37.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（）。
A.0.006
B.0.004
C.0.01
D.0.12
答案:
C
38.对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且设计变量不多（n≤20），宜选用的优化方法是（）。
A.拟牛顿法
B.变尺寸法
C.0、618法
D.二次插值法
答案:
A
39.f（X）方向是指函数f（X）具有（）的方向。
A.最小变化率
B.最速下降
C.最速上升
D.极值
答案:
C
40.联系统的失效模式大多服从（）。
A.正态分布
B.对数正态分布
C.指数分布
D.威布尔分布
答案:
D
41.数F（X）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F（13）A.［10，16］
B.［10，13］
C.［13，16］
D.［16，20］
答案:
A
42.坐标转换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向总是（）于坐标轴，不适应函数的变化情况。
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.正交
答案:
C
43.多维无约束优化有多种方法，（）不属于其中的方法。
A.直接法
B.间接法
C.模式法
D.积分法
答案:
D
44.（）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
A.外点法
B.内点法
C.混合法
D.抛物线法
答案:
C
45.具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
A.凸函数
B.双峰函数
C.一次函数
D.线性函数
答案:
A
46.（）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。
A.单钝形法
B.内点法
C.外点法
D.混合法
答案:
A
47.无约束优化问题极值必要条件是（）。
A.在极值点处函数的梯度为一维零向量
B.在极值点处函数的梯度为二维零向量
C.在极值点处函数的梯度为三维零向量
D.在极值点处函数的梯度为n维零向量
答案:
D
48.（）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A.正交化
B.规范化
C.最优化
D.正定化
答案:
C
49.下列说法正确的一项是（ ）。
A.若目标函数的海森矩阵H（X）对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H（X）为正定矩阵
B.牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向
C.利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点
D.机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。
答案:
B
50.K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.不确定
答案:
B
51.一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A.可行条件
B.固定条件
C.约束条件
D.边界条件
答案:
C
52.动态问题分为约束问题和（）两种。
A.一维问题
B.n维性问题
C.无约束问题
D.约束问题
答案:
C
53.下列说法不正确的一项是（ ）。
A.变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
B.二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
C.用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D.利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
答案:
C
54.在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。
A.平行
B.垂直
C.相交
D.相异
答案:
B
55.关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（ ）。
A.设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合
B.一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数
C.设计空间就是设计变量的可行域
D.每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示
答案:
D
56.下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（ ）。
A.牛顿法
B.鲍威尔法
C.罚函数法
D.变尺度法
答案:
C
57.有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
A.设计空间
B.行向量
C.列向量
D.集
答案:
A
58.下列约束中不属于性能约束的一项是（ ）。
A.齿轮齿面接触疲劳强度条件
B.梁的刚度条件
C.斜齿轮螺旋角取值范围的限制条件
D.转子旋转的平衡条件。
答案:
C
59.静态问题分为无约束问题和（）两种。
A.线性问题
B.非线性问题
C.一维问题
D.约束问题
答案:
D
60.非线性问题分为一维问题和（）两种。
A.静态问题
B.n维性问题
C.无约束问题
D.约束问题
答案:
B
61.最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件（）。
A.相同
B.不同
C.相似
D.不确定
答案:
A
62.（）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。
A.外点法
B.内点法
C.混合法
D.抛物线法
答案:
A
63.黄金分割的数值为（）。
A.0.618
B.0.318
C.0.218
D.0.118
答案:
A
多选题
1.最优化问题分为（）两种。
A.静态问题
B.动态问题
C.线性问题
D.非线性问题
答案:
A,B
2.机械优化设计的数学模型的三要素是（ ）。
A.设计变量
B.目标函数
C.约束函数
D.定义公式
答案:
A,B,C
3.下列哪几项属于坐标变换法的特点？
（）
A.计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
B.探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
C.改变初始点重新迭代，可避免出现病态
D.仅适用于n较少（n<10）的目标函数求优
答案:
A,B,C,D
4.下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点？
（）
A.初始点应选在X*附近，有一定难度
B.若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
C.不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D.对于二阶不可微的F（X）也适用
答案:
A,B,C
5.下列哪几项属于梯度法的特点？
（）
A.理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B.对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C.在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
D.梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
答案:
A,B,C,D
6.机械优化的目的是（）。
A.最好的使用性能
B.最佳的经济效益
C.最佳的社会效益
D.最快的生产速度
答案:
A,B,C
7.按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为（）。
A.连续变量
B.离散变量
C.矢量
D.标量
答案:
A,B
8.一维搜索方法数值解法有（）。
A.试探法
B.插值法
C.迭代法
D.计算法
答案:
A,B
9.惩罚函数法有（）三种方法。
A.迭代法
B.内点法
C.外点法
D.混合法
答案:
B,C,D
判断题
1.气温在人体正常体温的黄金分割点上23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
2.约束优化设计的最优点不在可行域D中。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
3.搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
4.函数在某点的梯度不为零，则必与过该点的等值面垂直。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
5.对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
6.混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
7.梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
8.梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
9.梯度方向是函数具有最大变化率的方向。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
10.函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
11.牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
12.由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。
约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
13.可行域是在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
14.对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况，符合K-T条件的点一定是全局最优点。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
15.方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
16.任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。
当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
17.凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
18.如果该函数的HESSEN矩阵为正定，则该函数不是凸函数。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
19.机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。
（）
A.错误
B.正确
答案:
A
20.目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。
（）
A.错误
B.正确
答案:
B
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