一元一次方程复习教学设计.docx
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一元一次方程复习教学设计
教学设计
题目
第三章复习
总课时
3课时
学校
长岗中学
教者
年班
七年
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
11月15-17日
教
材
分
析
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
学情分析
学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。
教
学
目
标
理解并掌握各种不同形式的一元一次方程的合适解法.
过程性目标
经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.
重
点
一元一次方程的解法和列方程解决实际问题。
难
点
应用方程的思想解决实际问题。
课前准备
教师准备：
制作课件，精选习题
学生准备：
复习有关知识，预习本节课内容
总体要求：
1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
1课时
双基回顾
5分
一、双基回顾
1、方程、方程的解和解方程
含有的叫做方程；
使方程相等的的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。
〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.
2、一元一次方程
只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。
〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？
并说明理由。
（1）2x-y=3;
（2）x=0;（3）x2-2x+1=0;（4）x+3=2x-1.
3、等式的性质
性质1等式两边同一个数（或），结果仍相等。
若a=b,则.
性质2等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。
若a=b,则;
进一步巩固一元一次方程的基本概念．
巩固等式的性质
总体要求：
1.“统一
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
例题导引
15分
（1）如果3x+8=6，那么3x=6[];
（2）如果-5x=25，那么x=[];（3）如果2x-3=5,那么2x=[];（4）如果x/4=-7,那么x=[]
4、合并同类项解一元一次方程
如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b（a≠0）的形式,再求解。
〔4〕解方程：
-3x+2x=5-1
二、例题导引
例1下列说法中正确的是〔〕
1若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my;
③若x/m=y/m,则x=y;④若x2=y2,则x3=y3
例2已知方程（m-2）x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。
例3已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。
例4小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？
（请你列出方程,并用等式的性质求解。
）
如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b（a≠0）的形式,再求解。
”设计“分段”
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
夯实基础
15分
能力提升8分
总结
2分
三、练习提高夯实基础
1、下列各式中，是方程的有〔〕
①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、下列方程中，解为1/2的是〔〕
A、5（t－1）＋2＝t－2B、1/2x－1=0
C、3y－2=4（y－1）D、3（z－1）=z－2
能力提升
12、写出一个一元一次方程，使x=1是它的解：
.
13、若关于x的方程2（x－1）－a=0的解是3，则a的值是〔〕
A、4B、－4C、5D、－5
14、下列等式的变形错误的是〔〕A、若ac2=bc2,则a=bB、若a/c=b/c,则a=b
C、若a2=b2,则︱a︱=︱b︱D、若a=b则a2=b2
总结
检查学生对基础知识的掌握情况.
通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识
教学；2.围绕“三
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
2课时
双基回顾
5分
一、双基回顾
1、移项
把等式一边的某一项移到另一边，叫做移项。
〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。
〔注意〕移项要变号。
2、去括号
方法：
运用乘法分配律。
〔2〕a+2（b-c-d）=;a-3（b+c-d）=.
3、去分母
方程两边同乘以所有分母的。
〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。
〔3〕解方程
时，去分母后正确的是〔〕
A、4x+1-10x+1=1B、4x+2-10x-1=1
C、4x+2-10x-1=10D、4x+2-10x+1=10
4、解一元一次方程的步骤：
（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）。
①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。
维”落实“三问
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
例题导引20分
注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。
5、列方程解应用题的基本过程：
（1）；
（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）。
二、例题导引
例1解方程：
（1）10y-2（7y-2）=5（4y+3）-2y
（2）x-3/2[2/3（x/4-1）-2]=-2.
例2解方程：
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？
具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。
”；3.充实“心案”
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
夯实基础
15分
例4国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。
一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
三、练习提高
夯实基础
1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔〕
A、4x－3x=2－1B、4x+3x=1－2
C、4x－3x=－2－1D、4x+3x=－2－1
2、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x=时，y1=y2.
3、将下列各式中的括号去掉：
（1）a+（b-c）=;
（2）a-（b-c）=;
（3）2（x+2y-2）=;（4）-3（3a-2b+2）=.
4、方程去分母后，所得的方程是〔〕
A、2x－x+1=1B、2x－x+1=8C、2x－x－1=1D、2x－x－1=85、如果式子（x－3）/2与（x－2）/3的值相等，则x=.
6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为
能力提升
9、某工厂原计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨煤可多烧的天数为〔〕
A、m/a－m/bB、m/（a－b）C、m/a－m/（a－b）D、m/（a－b）－m/a
10、在公式l=t0（1+at）中，已知l、t0、a，则t＝.
11、关于x的方程6x=16-ax与方程5（x+2）=2（2x+7）有相同的解，则a的值为.
12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有人，若从甲队调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为..
引导学生突破难点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。
活化“文案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
探索创新3分
总结提高2分
探索创新
16、小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了
，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x=5,于是你把被污染的数字求了出来，请把小强的计算过程写出来。
总结提高
通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
3课时
双基回顾
5分
例题导引
15分
一、双基回顾
1、列方程解应用题的步骤
（1）审：
明确已知什么，求什么及基本关系。
（2）找：
找能表示题目全部含义的相等关系。
（3）设：
设未知数。
可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。
（4）列：
根据等量关系列方程。
（5）解：
解方程
（6）验：
检验方程的解和解是否符合实际问题。
（7）答：
怎么问怎么答。
2、分析数量关系的方法
（1）译式法：
把题目中关键性的数量关系语句译成含有未知数的代数式。
（2）列表法：
用一类量作为“行”，一类量作为“列”制成表格，把已知量和未知量（用所设字母表示）“对号入座”。
（3）图解法：
用图形表示题目中的数量关系，例如行程问题中的线段图。
3、设未知数的方法
（1）直接设未知数：
题目求什么就设什么。
（2）间接设未知数：
设的未知数不是题目直接求的量。
（3）设辅助未知数：
所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去。
二、例题导引
例1某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。
例2张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？
例3某市按以下规定收取每月煤气费：
用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？
回顾列方程解决问题的步骤
教师详细讲解让大部分学生掌握应用题的列法
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
练习提高
20分
例4某学校八年级
（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：
“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：
“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。
（1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？
（2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？
三、练习提高夯实基础
1、用40㎝长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为㎝
2、要锻造一个直径为12㎝，高为10㎝的圆柱形零件，需要直径为16㎝的圆柱形钢条㎝.
3、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：
7：
4.5，已知甲车比丙车多运12吨货物，则三辆卡车共运货物吨.
4、某商品提价10％后，欲恢复原价，则应降价〔〕
A、10％B、9％C、％D、％
6、一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？
7、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口得增加1％，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
8、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为390元。
若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是多少？
（利息＝本金×存期×年利率，国库券无利息税。
）
能力提高
9、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔〕
A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元
10、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某
考察学生对列方程的掌握情况
考察学生对增长率问题的理解和运用
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
学生做了全部试题，共得70分，他做对了的题数是〔〕
A、17B、18C、19D、20
12、某市出租车的收费标准是：
起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元车费），超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。
某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少？
13、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10％，此商品的进价是每件多少元？
14、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。
通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
15、“五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区－闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：
如果买4张全票，则其余的人按
启发学生从不同角度考虑问题找到等量关系
让学生用不同的方法解决问题
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
探索创新3分
总结提高
2分
七折优惠；乙旅行社的收费标准是：
5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。
（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
探索创新
16、星期天，数学教师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤）？
请你将分析过程写出来。
总结提高
先分析题里的数量关系
请你将分析过程写出来
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