平行四边形的面积2.docx

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平行四边形的面积2

平行四边形的面积

攀枝花市第十八小学邓丽

【教案背景】

1.学科：

数学

2.面向学生：

小学生

3.课时：

1课时

【教学课题】

平行四边形的面积

【教学内容】

人教版五年级数学上册第80页-83页

【教材分析】

九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：

从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。

而本册（第九册）教材中"平行四边形面积"，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。

　本节课主要让学生初步运用“转化”的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，利用长方形的面积计算公式，进而能使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式。

同时也有利于学生掌握推导方法，为之后学习三角形、梯形的面积公式的推导做准备

【学情分析】

“平行四边形面积”这节课，是在学生认识长方形特征，周长，面积的基础上进行学习的，学好这部分内容，对今后学习三角形面积公式的推导及计算方法的研究有深远的影响。

这节课教学难点是推导平行四边形面积的计算方法的过程，为了突破难点，教学中让学生动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

【教学重难点】

重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

难点：

平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

【教学资源的取舍】

多媒体教学

【教法学法】

自主合作，自主探究

【教学目标】

知识与能力目标：

通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

过程与方法目标：

让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观目标：

培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学过程】

环

节

师生活动设计

训练内容

预期目标设计意图

本课的效果反馈与修正

教师活动

学生活动

课前

准备

课件、学具：

平行四边形图片，长方形图片

一个平行四边形、一

把剪刀。

课

中教学

一、新课

导入。

1．课件出示主题图，提问：

学过的几何图形有哪些？

2．回忆长方形的面积计算方法。

3.导入：

我们已经知道怎样计算了，今天我们来研究平行四边形的面积。

板书课题：

平行四边形的面积。

1．结合问题观察主题图，思考后自由回答。

2．回忆长方形的面积计算方法。

3.谈话导入新课。

结合主题图引入课题，既

切近学生的生活场景，又能自然地引入新课

二、用数

方格的

方法探

究平行

四边形

的面积。

1．用课件展示数方格的方法计算平行四边形的面积。

教师：

我们曾经用数方格的方法来计算长方形的面积，现在同学们先在方格图上数一数平行四边形的面积是多少。

每一个方格表示一平方厘米，自己数一数有多少平方厘米，并把数出的数据填在表格中。

3．小结：

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但如果是更大的，我们就不好数了。

想一想，能不能像计算长

方形面积那样，计算平行四边形的面积呢?

1．先独立思考问题，根据电子白板上数方格的计算方法，和同桌进行讨论，并用数方格的方法合作求出平行四边形的面积，最后汇报结果。

2．观察表格，思考回答：

平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等它们的面积也相等。

3．听汇报，积极思考方法。

利用已学知识，用数方格

的方法计算面积，在操作过程中培养学生联想、猜测和操作的能力。

同时，学生也容易发现平行四边形和长方形之间的联系。

制造认知冲突，调动学生的探究兴趣。

三、用转

化的方

法探究

平行

四边形的

面积

1．动手操作，将平行四边形转化成长方形。

谈话：

想一想，该怎么做?

2.学生自主活动。

3．汇报展示平行四边形转化成长方形的过程（多媒体演示），并请学生把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。

（教师巡视指导）

4．引导学生比较，发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系?

教师在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较，并组织学生进行小组讨论

（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积，有没有变化?

（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

（3）这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

5.归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个面积和它相等的长方形，长方形的长、宽分别等于原来的平行四边形的底、高。

6．总结平行四边形的面积计算公式。

板书：

平行四边形的面积=底X高。

1．拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）。

2.一名学生在投影仪上演示剪拼的过程和结果。

3．看完教师的示范，没有完成的学生再动手操作一次。

4.讨论，比较，得出长方形和平行四边形之间的关系。

（1）它们的面积相等。

（2）长方形的长等于平行四边形的底。

（3）长方形的宽与平行四边形的高相等。

5．归纳总结，形成结论。

（1）长方形的面积=长X宽。

（2）平行四边形的面积=底×高。

在上面操作和结论的基础上，教师发挥点拨者的作用，精心设计相关

问题，让学生一步步去推导，在思考、分析中自主得出结果。

四、用字母表示

面积公

式。

1．用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：

S=a×h，并告知S、a和h的含义和读音。

2．说明在含有字母

的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行

四边形的面积计算公式可以写成S=a·h或者S=ah（板书）。

1．了解平行四边形面积的字母表达公式，知道S、a和h的含义和读音。

2．通过教师的讲解，了解平行四边形字母表达公式的书写格式。

让学生对用字母表示平行四边形的面积公式与

上述结论形成一致认识。

五、实际

运用。

一．运用面积公式解决生活问题。

课件出示练习例子。

1.引导学生分析：

这个图片是什么形状的?

底和高分别是多少?

求这张图片的面积就是求什么图形的面积?

请一名学生上台板演，其余学生在练习本上练习。

2．订正时，着重引导学生解决两个问题：

（1）依据什么计算平行四边形的面积?

（2）计算平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

1．了解数学信息。

2．分析、解答。

让学生运用自己推导出的面积计算公式解决平行四边形面积计算的问题

六、巩固

练习。

1.找一找

2.让学生独立完成练习十五第1～2题，再共同订正。

1.让学生找出底和对应的高。

2.解答练习，集体订正。

在练习中加深对知识的理解和运用。

课堂总结

教师：

这节课我们共同研究了什么?

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?

回顾平行四边形面积计算公式的推导过程。

归纳总结，帮助学生形成系统的知识体系。

【板书设计】

平行四边形的面积

（一）

长方形的长=平行四边形的底

长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=平行边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h=a·h=ah

【教学反思】

上完这节课后，脑海中便不停地回放着课上的情景，在这堂课本人感到在对平行四形的面积公式的推导过程还是引导得比较成功的。

（1）充分利用教材，引导学生去发现教材中隐藏的数学知识，发挥了教材在教学中的主题作用。

（2）重视学生的自主探索和合作学习。

（3）充分利用教学资源，自制课件，发挥多媒体辅助教学功能。

值得反思的的是：

1．平行四边形转化成长方形课本上给出了两种方法，一种是沿着平行四边形的左上角的顶点剪开，另一种是沿着任意一条高剪开。

其实并不是只沿着高剪开能拼成长方形，我能想到的还有将两个角剪下来平移到相对的部分。

在教学过程中并没有展示这种方法，一是在学生探究过程中学生没出现这种方法（也许放的不够的原因）；二是考虑到学生的实际水平，不敢讲得太深。

2．沿着平行四边形的高剪下来平移到相对的部分，一定会拼成长方形吗？

这也是需要验证的。

也是考虑到实际情况，把这一部省去了，不知道是否会给学生造成错误的思维方式，是不是扼杀了学生数学的天赋。

3．预设不充分，学生的主体地位体现不够。

展示数方格这种方法的时候，学生是沿着平行四边形的高剪下来，移到另一边去拼成长方形，把半格的拼成整格来数，这是一种多么好的方法，但老师不但没有预设到，而且没有及时领会到学生的意图，急于走预设，把正确答案给出，导致这一环节不完整，教师思路不那么清晰了，这是我今后最应该注意并改正的。

4.透过这一节课的教学可以看到，很多学生不敢动手，有想法不会表达，所以我们一线教师应该清醒地认识到加强常态课研究的必要性，在日积月累中提升学生的数学素养。