A．a-5>b-5B．-2a>-2bC．2a-5>2b-5D．-2a>-3b
5．下列说法正确的是（）
A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根
C．-2是-8的立方根D．（-4）2的平方根是-4
6．下列实数中，在3与4之间的数是（）
A．
B．
C．
D．
-1
7．已知
是二元一次方程
的一组解，则a的值为（）
A．2B．
C．1D．
8．若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是（）
A．a>2B．a<2C．a>4D．a>3
9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°
10．如图所示，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则m+n的值为（）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题
11．计算：
12．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．
13．为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是____________．
14．如图，已知a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数为_______．
15．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．
16．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
三、解答题
17．解下列方程组：
（1）
（2）
18．解不等式组：
19．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：
身高x
频数
百分比
150≤x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
170≤x≤175
6
12%
合计
100%
根据所给信息，解答下列问题：
（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%，学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人?
20．如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.
（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由
21．如图，一只乌鸦从其巢（点O）飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向，再向东8km北4km的地方B飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB
（1）若点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（6，10），写出点B的坐标．
（2）试求三角形OAB的面积．
22．已知：
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：
AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系，并说明理由．
23．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：
5，某厂每天生产这种消毒液22.5t．
（1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
（2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购买大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶?
24．已知关于x，y的方程组
的解都为正数．
（1）当a=2时，解此方程组；
（2）求a的取值范围；
（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．
参考答案
1．A
【分析】
根据无理数的定义解答即可．
【详解】
解：
A.
是无理数，符合题意；
B.3.14是有理数，不符合题意；
C.
是有理数，不符合题意；
D.
是有理数，不符合题意．
故选A．
【点睛】
题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：
①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如√2，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0．1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0．2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
2．D
【分析】
根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜抽样调查，则此项不符题意
B、了解我国七年级学生的身高情况，适宜抽样调查，则此项不符题意
C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，则此项不符题意
D、飞机起飞前的安全检查，适宜全面调查，则此项符合题意
故选：
D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查的定义，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．
3．D
【分析】
根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离即可得答案．
【详解】
解：
在平面直角坐标系中，点（-2，-3）到x轴的距离为3．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟练掌握点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离是解题的关键．
4．B
【分析】
根据不等式的性质逐项判断即可得．
【详解】
A、不等式的两边同减去5，不等号的方向不变，即
，此项一定不成立
B、不等式的两边同乘以
，不等号的方向发生改变，即
，此项一定成立
C、不等式的两边先同乘以2，不等号的方向不变，即
；不等式的两边再同减去5，不等号的方向不变，即
，此项一定不成立
D、不等式的两边同乘以
，不等号的方向发生改变，即
，但
与
的大小关系不能确定，此项不一定成立
故选：
B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
5．C
【分析】
根据算术平方根、立方根、平方根的定义逐项判断即可．
【详解】
A、5是25的算术平方根，此项错误
B、4是64的立方根，此项错误
C、
是
的立方根，此项正确
D、
，16的平方根是
，此项错误
故选：
C．
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根、平方根的定义，熟记定义是解题关键．
6．D
【分析】
分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．
【详解】
1＜
＜2，故
在1和2之间，故选项A不符合题意；
2＜
＜3，故
在2和3之间，故选项B不符合题意；
=5，故选项C不符合题意；
4＜
＜5，则3＜
−1＜4，故
−1在3和4之间，故选项D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小：
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
7．C
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
把
代入方程
，得
，
解得
.
故选C.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．A
【分析】
解不等式得出
根据已知条件2是该不等式的一个解,知
解之可得答案
【详解】
解：
∵2x-a-2＜0,
∴2x＜a+2,
∴
∵实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2＜0的一个解,
∴
解得a＞2,
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
9．B
【分析】
根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】
解：
A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
10．D
【分析】
根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法从而算出m、n的值．
【详解】
解：
由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1，
由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，
∴m=0+1=1，n=0+1=1，
∴m+n=2，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移时点的坐标规律是：
横坐标向右移加，向左移减；纵坐标向上移加，向下移减．
11．
。
【解析】
直接进行同类二次根式的合并可得出答案：
。
12．108°
【分析】
根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解即可．
【详解】
解：
公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．
故答案为：
108°．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．
13．50
【分析】
根据样本容量的定义即可得．
【详解】
因为从该校七年级600名学生中，抽取了50名学生进行测量
所以这个样本的容量是50
故答案为：
50．
【点睛】
本题考查了样本容量的定义，熟记定义是解题关键．
14．126°
【解析】
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
解：
∵a∥b，
∴∠1=∠3=54°，
∴∠2=180°-∠3=126°，
故答案为126°．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
15．18
【分析】
设轮船在静水中的速度为
千米
小时，则水流速度为
千米
小时，由逆水速度
静水速度
水流速度，列出方程，可求解．
【详解】
解：
设轮船在静水中的速度为
千米
小时，则水流速度为
千米
小时，
由题意可得：
，
解得：
，
轮船在静水中的速度为18千米
小时，
故答案为：
18．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：
顺水速度
静水速度
水流速度，逆水速度
静水速度
水流速度．
16．20
【分析】
设商家把售价应该定为每千克
元，因为销售中估计有
的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为
，根据题意列出不等式即可．
【详解】
解：
设商家把售价应该定为每千克
元，
根据题意得：
，
解得
升级会员 