实验6FIR滤波器设计.docx
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实验6FIR滤波器设计
课程编号
实验项目序号
本科学生实验卡和实验报告
信息科学与工程学院
通信工程专业2013级 1301班
课程名称：
数字信号处理
实验项目：
FIR滤波器设计
2015～～2016学年第二学期
学号：
201308030104_姓名：
___王少丹___专业年级班级：
____通信1301_____
____四合院___实验室组别________实验日期__2016年_6__月___12_日
课程名称
数字信号处理
实验课时
4
实验项目名称
和编号
FIR滤波器设计
同组者姓名
实验目的
学会运用MATLAB产生常用离散时间信号
实验环境
MATLAB
实验内容
和原理
（1）认真复习FIR数字滤波器的基本概念，线性相位FIR滤波器的条件和特点、幅度函数特点、零点位置的基本特点与性质；窗函数设计法的基本概念与方法，各种窗函数的性能和设计步骤，线性相位FIR低通、高通、带通和带阻滤波器的设计方法，频率采样设计法的基本概念和线性相位的实现方法。
（2）掌握几种线性相位的特点，熟悉和掌握矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗设计IIR数字滤波器的方法，熟悉和掌握频率抽样设计法的线性相位的设计方法，并对各种线性相位的频率抽样法的设计给出调整和改进。
（3）熟悉利用MATLAB进行各类FIR数字滤波器的设计方法。
实验步骤
方法
关键代码
a.设线性相位FIR滤波器单位抽样响应分别为
h（n）={-4,1,-1,-2,5,6,5,-2,-1,1,-4}
h（n）={-4,1,-1,-2,5,6,6,5,-2,-1,1,-4}
h（n）={-4,1,-1,-2,5,0,-5,2,1,-1,4}
h（n）={-4,1,-1,-2,5,6,-6,-5,2,1,-1,4}
分别求出滤波器的幅度频率响应H（ω），系统函数H（z）以及零极点分布，并绘制相应的波形和分布图。
Type2：
Type3：
Type4：
b.设计FIR数字低通滤波器，技术指标为：
ωp=0.2π，ωst=0.3π，δ1=0.25dB，δ2=50dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
（3）选择凯塞窗函数设计该滤波器，并绘制相应的波形图。
c.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
下阻带边缘：
ωst1=0.2π，δs1=60dB，下通带边缘：
ωp1=0.35π，δp1=1dB；上通带边缘：
ωp2=0.65π，δp1=1dB，上阻带边缘：
ωst2=0.8π，δs2=60dB；
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
d.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
下阻带边缘：
ωst1=0.2π，δs1=60dB，下通带边缘：
ωp1=0.4π，δp1=1dB；上通带边缘：
ωp2=0.6π，δp1=1dB，上阻带边缘：
ωst2=0.8π，δs2=60dB；
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
e.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
下阻带边缘：
ωst1=0.2π，δs1=20dB，下通带边缘：
ωp1=0.4π，δp1=1dB；上通带边缘：
ωp2=0.6π，δp1=1dB，上阻带边缘：
ωst2=0.8π，δs2=20dB；
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
f.设计FIR数字高通滤波器，技术指标为：
通带截止频率为ωp=15π/27，阻带截止频率为ωst=11π/27，通带最大衰减为δ1=2.5dB，阻带最小衰减为δ2=55dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
系统一：
g.设计FIR数字高通滤波器，技术指标为：
通带截止频率为ωp=0.6π，阻带截止频率为ωst=0.4π，通带最大衰减为δ1=0.25dB，阻带最小衰减为δ2=40dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
h.滤波器的技术指标为：
通带截止频率为ωp=0.6π，阻带截止频率为ωst=0.4π，通带最大衰减为δ1=0.25dB，阻带最小衰减为δ2=40dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数设计一个具有π/2相移的FIR高通滤波器；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
i.设计FIR数字带阻滤波器，其技术指标为：
低端阻带边缘：
ωst1=0.4π，δs1=40dB，低端通带边缘：
ωp1=0.2π，δp1=1dB；高端通带边缘：
ωp2=0.8π，δp1=1dB，高端阻带边缘：
ωst2=0.6π，δs2=40dB；
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
FIR滤波器的单位抽样响应为h（n）=1/9{
}，编制MATLAB程序求系统的频率采样型结构的系数，并画出频率抽样型结构。
m.一个理想差分器的频率响应为：
用长度为21的汉宁窗设计一个数字FIR差分器，并绘制其时域和频率的响应波形。
n.利用汉宁窗设计一个长度为25的数字希尔伯特变换器，并绘制它的时域和频域的响应波形。
p.FIR数字低通滤波器的技术指标为：
ωp=0.2π，ωst=0.3π，δ1=0.25dB，δ2=50dB。
利用频率采样方法设计FIR数字滤波器，并绘制滤波器的单位冲激响应、幅度频率响应的波形。
q.用窗函数法设计一个线性相位的FIR数字低通滤波器，其技术指标为：
ωp=0.2π，ωst=0.4π，δ1=0.25dB，δ2=50dB。
（1）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
（2）对该滤波器输入一个宽度为10的矩形序列，求滤波器的输出信号，并绘制相应的波形图。
测试记录
分析
结论
理论与实验值相符。
（后附代码）
小结
认真复习FIR数字滤波器的基本概念，线性相位FIR滤波器的条件和特点、幅度函数特点、零点位置的基本特点与性质；窗函数设计法的基本概念与方法，各种窗函数的性能和设计步骤，线性相位FIR低通、高通、带通和带阻滤波器的设计方法，频率采样设计法的基本概念和线性相位的实现方法。
以下由实验教师填写
记事
评议
成绩评定
平时成绩_______实验报告成绩________综合成绩_________
指导教师签名：
代码：
wp=0.2*pi;
ws=0.4*pi;
tr_width=ws-wp;
M=ceil（6.6*pi/tr_width）+1;
n=[0:
1:
M-1];
wc=（ws+wp）/2;
hd=ideal_lp（wc,M）;
w_ham=（hamming（M））';
h=hd.*w_ham;
[db,mag,pha,H,w]=freqz_m3（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-（min（db（1:
1:
wp/delta_w+1）））;
As=-round（max（db（ws/delta_w+1:
1:
501）））;
figure
（1）
subplot（221）
stem（n,hd）;title（'IdealImpulseRresponse'）
axis（[0M-1-0.10.3]）;xlabel（'n'）;ylabel（'hd（n）'）
subplot（222）
stem（n,w_ham）;title（'HammingWindow'）
axis（[0M-101.1]）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）
subplot（223）
stem（n,h）;title（'ActualImpuseResponse'）
axis（[0M-1-0.10.3]）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）
subplot（224）
plot（w/pi,db）;title（'MagnitudeResponseindb'）;grid
axis（[01-10010]）;xlabel（'frequencein\piunit'）;ylabel（'decibels'）
%solutionofproblem（b）
Rn=stepseq（0,0,9）
n=0:
1:
9
dw=w
（2）-
（1）
w=[-fliplr（w）,w（2:
501）]
H=[fliplr（H）,H（2:
501）]
xw=Rn*（exp（-j））.^（n'*w）
answ=H.*xw
Rnn=answ*exp（-j）.^（w'*n）*dw/（2*pi）
figure
（2）
subplot（221）
stem（n,Rn）
xlabel（'n'）;ylabel（'Rn'）;title（'inputrectanglesignalinT-domain'）
subplot（222）
stem（w/pi,xw）
xlabel（'w/\pi'）;ylabel（'Rw'）;title（'inputrectanglesignalinF-domain'）
subplot（223）
plot（w/pi,abs（answ））
xlabel（'w/\pi'）;ylabel（'MagnitudeofH（w）'）;title（'outputsignalinF-domainafterfilteration'）
subplot（224）
stem（n,abs（Rnn））
xlabel（'n'）;ylabel（'Rnn'）;title（'outputsignalinT-domainafterfilteration'）
M=25;alpha=（M-1）/2;n=0:
M-1;
hd=（2/pi）*（（sin（（pi/2）*（n-alpha））.^2）./（n-alpha））;hd（alpha+1）=0;
w_han=（hann（M））';h=hd.*w_han;[Hr,w,P,L]=Hr_Type3（h）;
subplot（2,2,1）;stem（n,hd）;title（'IdealImpulseResponse'）
axis（[-1M-1.21.2]）;xlabel（'n'）;ylabel（'hd（n）'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,w_han）;title（'HannWindow'）
axis（[-1M01.2]）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）
subplot（2,2,3）;stem（n,h）;title（'ActualImpulseResponse'）
axis（[-1M-1.21.2]）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）
w=w';Hr=Hr';
w=[-fliplr（w）,w（2:
501）];Hr=[-fliplr（Hr）,Hr（2:
501）];
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,Hr）;title（'AmplitudeResponse'）;grid;
xlabel（'frequencyinpiunits'）;ylabel（'Hr'）;axis（[-11-1.11.1]）;
M=20;alpha=（M-1）/2;l=0:
M-1;wl=（2*pi/M）*l;
Hrs=[1,1,1,zeros（1,15）,1,1];%IdealAmpRessampled
Hdr=[1,1,0,0];wdl=[0,0.25,0.25,1];%IdealAmpResforplotting
k1=0:
floor（（M-1）/2）;k2=floor（（M-1）/2）+1:
M-1;
angH=[-alpha*（2*pi）/M*k1,alpha*（2*pi）/M*（M-k2）];
H=Hrs.*exp（j*angH）;h=real（ifft（H,M））;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,1）;[Hr,ww,a,L]=Hr_Type2（h）;
subplot（2,2,1）;plot（wl（1:
11）/pi,Hrs（1:
11）,'o',wdl,Hdr）;
axis（[0,1,-0.1,1.1]）;title（'FrequencySamples:
M=20'）
xlabel（'frequencyinpiunits'）;ylabel（'Hr（k）'）;
subplot（2,2,2）;stem（l,h）;axis（[-1,M,-0.1,0.3]）
title（'ImpulseResponse'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）;
subplot（2,2,3）;plot（ww/pi,Hr,wl（1:
11）/pi,Hrs（1:
11）,'o'）;
axis（[0,1,-0.2,1.2]）;title（'AmplitudeResponse'）
xlabel（'frequencyinpiunits'）;ylabel（'Hr（w）'）
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,db）;axis（[0,1,-60,10]）;grid
title（'MagnitudeResponse'）;xlabel（'frequencyinpiunits'）;
ylabel（'Decibels'）;
Wpl=0.2*pi;
Wph=0.8*pi;
Wsl=0.4*pi;
Wsh=0.6*pi;
tr_width=min（（Wsl-Wpl）,（Wph-Wsh））;
M=ceil（6.2*pi/tr_width）
n=0:
1:
M-1;
Wcl=（Wsl+Wpl）/2;
Wch=（Wsh+Wph）/2;
hd=ideal_bs（Wcl,Wch,M）;
w_ham=（hanning（M））';
h=hd.*w_ham;
[db,mag,pha,w]=freqz_m2（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-（min（db（1:
1:
Wpl/delta_w+1）））
As=-round（max（db（Wsl/delta_w+1:
1:
Wsh/delta_w+1）））
subplot（221）
stem（n,hd）;title（'IdealImpulseRresponse'）
axis（[0M-1-0.10.7]）;xlabel（'n'）;ylabel（'hd（n）'）
subplot（222）
stem（n,w_ham）;title（'HammingWindow'）
axis（[0M-101.1]）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）
subplot（223）
stem（n,h）;title（'ActualImpuseResponse'）
axis（[0M-1-0.10.7]）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）
subplot（224）
plot（w/pi,db）;title（'MagnitudeResponseindb'）;grid
axis（[01-10010]）;xlabel（'frequencein\piunit'）;ylabel（'decibels'）;
clearall
figure
Wpl=0.2*pi;
Wph=0.8*pi;
Wsl=0.4*pi;
Wsh=0.6*pi;
tr_width=min（（Wsl-Wpl）,（Wph-Wsh））;
M=ceil（6.2*pi/tr_width）
n=0:
1:
M-1;
Wcl=（Wsl+Wpl）/2;
Wch=（Wsh+Wph）/2;
hd=ideal_bs（Wcl,Wch,M）;
w_ham=（hanning（M））';
h=hd.*w_ham;
[db,mag,pha,w]=freqz_m2（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-（min（db（1:
1:
Wpl/delta_w+1）））
As=-round（max（db（Wsl/delta_w+1:
1:
Wsh/delta_w+1）））
subplot（221）
stem（n,hd）;title（'IdealImpulseRresponse'）
axis（[0M-1-0.10.7]）;xlabel（'n'）;ylabel（'hd（n）'）
subplot（222）
stem（n,w_ham）;title（'HammingWindow'）
axis（[0M-101.1]）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）
subplot（223）
stem（n,h）;title（'ActualImpuseResponse'）
axis（[0M-1-0.10.7]）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）
subplot（224）
plot（w/pi,db）;title（'MagnitudeResponseindb'）;grid
axis（[01-10010]）;xlabel（'frequencein\piunit'）;ylabel（'decibels'）;
figure
ws1=0.2*pi;
wp1=0.35*pi;
ws2=0.8*pi;
wp2=0.65*pi;
Ap=60;
Rp=1;
tr_width=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2））;
M=ceil（11*pi/tr_width）;
n=[0:
1:
M-1];
wc1=（ws1+wp1）/2;
wc2=（wp2+ws2）/2;
hd=ideal_lp（wc2,M）-ideal_lp（wc1,M）;
w_bla=（blackman（M））';
h=hd.*w_bla;
[H,W]=freqz（h,1）;
subplot（2,2,1）;stem（n,hd）;title（'ÀíÏëÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,w_bla）;title（'²¼À³¿ËÂü´°'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,h）;title（'ʵ¼ÊÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,4）;plot（W/pi,20*log10（abs（H）））;title（'·ù¶ÈÏìÓ¦£¨db£©'）;
clearall
figure
ws1=0.2*pi;
wp1=0.4*pi;
ws2=0.8*pi;
wp2=0.6*pi;
Ap=60;
Rp=1;
tr_width=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2））;
M=ceil（11*pi/tr_width）;
n=[0:
1:
M-1];
wc1=（ws1+wp1）/2;
wc2=（wp2+ws2）/2;
hd=ideal_lp（wc2,M）-ideal_lp（wc1,M）;
w_bla=（hamming（M））';
h=hd.*w_bla;
[H,W]=freqz（h,1）;
subplot（2,2,1）;stem（n,hd）;title（'ÀíÏëÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,w_bla）;title（'º£Ã÷´°'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,h）;title（'ʵ¼ÊÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,4）;plot（W/pi,20*log10（abs（H）））;title（'·ù¶ÈÏìÓ¦£¨db£©'）;
clearall
figure
ws1=0.2*pi;
wp1=0.4*pi;
ws2=0.8*pi;
wp2=0.6*pi;
Ap=20;
Rp=1;
tr_width=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2））;
M=ceil（11*pi/tr_width）;
n=[0:
1:
M-1];
wc1=（ws1+wp1）/2;
wc2=（wp2+ws2）/2;
hd=ideal_lp（wc2,M）-ideal_lp（wc1,M）;
w_bla=（boxcar（M））';
h=hd.*w_bla;
[H,W]=freqz（h,1）;
subplot（2,2,1）;stem（n,hd）;title（'ÀíÏëÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,w_bla）;title（'¾ØÐδ°'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,h）;title（'ʵ¼ÊÂö³å³éÑù'）;
subplot（2,2,4）;plot（W/pi,20*log10（abs（H）））;title（'·ù¶ÈÏìÓ¦£¨db£©'）;
clearall
figure
As=55;
ws=11*pi/27;
wp=15*pi/27;
tr_width=wp-ws;%¼ÆËã¹ý¶É´ø
M=ceil（（As-7.95）*2*pi/（14.36*tr_width）+1）+1;%°´¿ Ôó´°¼ÆËãÂ˲¨Æ÷µÄ³¤¶È
disp（['Â˲¨Æ÷µÄ³¤¶È',num2str（M）]）;
beta=0.1102*（As-8.7）;%¼ÆËã¿ Ôó´°µÄbetaÖµ
n=[0:
1:
M-1];
disp（['ÏßÐÔÏàλÂ˲¨Æ÷',num2str（beta）]）;
w_kai=（kaiser（M,beta））';%Çó¿ Ôó´°º¯Êý
wc=（ws+wp）/2;
hd=ideal_lp（pi,M）-ideal_lp（wc,M）;%ÇóÀíÏëÂö³åÏìÓ¦
h=hd.*w_kai;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-（min（db（wp/delta_w+1:
1:
501）））;
disp（['ʵ¼Êͨ´ø²¨¶¯Îª',num2str（Rp）]）;
As=-round（max（db（1:
1:
ws/delta_w+1）
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