实验6FIR滤波器设计.docx

1、实验6FIR滤波器设计 课程编号 实验项目序号本科学生实验卡和实验报告信息科学与工程学院通信工程专业 2013级 1301 班课程名称：数字信号处理实验项目：FIR滤波器设计20152016学年 第 二 学期学号：201308030104_ 姓名：_ _王少丹_ _ 专业年级班级： _通信1301_四合院_ 实验室 组别_ 实验日期 _2016 年_ 6_ 月_12_ 日课程名称数字信号处理实验课时4实验项目名称和编号FIR滤波器设计同组者 姓 名实验目的学会运用MATLAB产生常用离散时间信号实验环境MATLAB实验内容和原理（1）认真复习 FIR 数字滤波器的基本概念，线性相位 FIR 滤

2、波器的条件和特点、幅度函数特点、零点位置的基本特点与性质；窗函数设计法的基本概念与方法，各种窗函数的性能和设计步骤，线性相位 FIR 低通、高通、带通和带阻滤波器的设计方法，频率采样设计法的基本概念和线性相位的实现方法。 （2）掌握几种线性相位的特点，熟悉和掌握矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、 凯塞窗设计 IIR 数字滤波器的方法， 熟悉和掌握频率抽样设计法的线性相位的设计方法，并对各种线性相位的频率抽样法的设计给出调整和改进。（3）熟悉利用 MATLAB 进行各类 FIR 数字滤波器的设计方法。实验步骤方 法关键代码a. 设线性相位 FIR 滤波器单位抽样响应分别为 h(n )

3、= -4,1, -1,- 2,5,6,5, -2, -1,1, -4h(n)= -4,1, -1,- 2,5,6,6,5,- 2, -1,1,- 4h(n)= -4,1,- 1, -2,5,0,- 5,2,1,- 1,4h(n)= -4,1, -1, -2,5,6,- 6, -5,2,1, -1,4分别求出滤波器的幅度频率响应 H()，系统函数 H(z)以及零极点分布，并绘制相应的波形和分布图。 Type2： Type3： Type4： b. 设计 FIR 数字低通滤波器，技术指标为：p=0.2，st=0.3，1=0.25dB，2=50dB。 (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (

4、2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。 (3) 选择凯塞窗函数设计该滤波器，并绘制相应的波形图。c. 设计 FIR 数字带通滤波器，技术指标为： 下阻带边缘：st1=0.2，s1=60dB，下通带边缘：p1=0.35，p1=1dB； 上通带边缘：p2=0.65，p1=1dB，上阻带边缘：st2=0.8，s2=60dB； (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。d. 设计 FIR 数字带通滤波器，技术指标为： 下阻带边缘：st1=0.2，s1=60dB，下通带边缘：p1=0.4，p1=1dB； 上通带边缘：p2=0.6，

5、p1=1dB，上阻带边缘：st2=0.8，s2=60dB； (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。e. 设计 FIR 数字带通滤波器，技术指标为： 下阻带边缘：st1=0.2，s1=20dB，下通带边缘：p1=0.4，p1=1dB； 上通带边缘：p2=0.6，p1=1dB，上阻带边缘：st2=0.8，s2=20dB； (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。f. 设计 FIR 数字高通滤波器，技术指标为：通带截止频率为p=15/27，阻带截止频率为st=11/27，通带

6、最大衰减为1=2.5dB，阻带最小衰减为2=55dB。 (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。系统一：g. 设计 FIR 数字高通滤波器，技术指标为：通带截止频率为p=0.6，阻带截止频率为st=0.4，通带最大衰减为1=0.25dB，阻带最小衰减为2=40dB。 (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。 h. 滤波器的技术指标为：通带截止频率为p=0.6，阻带截止频率为st=0.4，通带最大衰减为1=0.25dB，阻带最小衰减为2=40dB。 (1) 通过技术指标，选

7、择一种窗函数设计一个具有/2 相移的 FIR 高通滤波器； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。 i. 设计 FIR 数字带阻滤波器，其技术指标为： 低端阻带边缘：st1=0.4，s1=40dB，低端通带边缘：p1=0.2，p1=1dB； 高端通带边缘：p2=0.8，p1=1dB，高端阻带边缘：st2=0.6，s2=40dB； (1) 通过技术指标，选择一种窗函数进行设计； (2) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。 FIR 滤波器的单位抽样响应为h(n)=1/9，编制 MATLAB 程序求系统的频率采样型结构的系数，并画出频率抽样型结构。m. 一个理想差分器的频

8、率响应为： 用长度为 21 的汉宁窗设计一个数字 FIR 差分器，并绘制其时域和频率的响应波形。 n. 利用汉宁窗设计一个长度为 25 的数字希尔伯特变换器，并绘制它的时域和频域的响应波形。 p. FIR 数字低通滤波器的技术指标为：p=0.2，st=0.3，1=0.25dB，2=50dB。利用频率采样方法设计 FIR 数字滤波器， 并绘制滤波器的单位冲激响应、 幅度频率响应的波形。 q. 用窗函数法设计一个线性相位的 FIR 数字低通滤波器，其技术指标为：p=0.2，st=0.4，1=0.25dB，2=50dB。 (1) 求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。 (2) 对该滤波器输入

9、一个宽度为 10 的矩形序列，求滤波器的输出信号，并绘制相应的波形图。测试记录分 析结 论 理论与实验值相符。（后附代码）小 结认真复习 FIR 数字滤波器的基本概念，线性相位 FIR 滤波器的条件和特点、幅度函数特点、零点位置的基本特点与性质；窗函数设计法的基本概念与方法，各种窗函数的性能和设计步骤，线性相位 FIR 低通、高通、带通和带阻滤波器的设计方法，频率采样设计法的基本概念和线性相位的实现方法。 以下由实验教师填写记 事评 议 成绩评定 平时成绩_ 实验报告成绩_ 综合成绩 _ 指导教师签名：代码：wp = 0.2*pi;ws = 0.4*pi;tr_width = ws-wp;M

10、= ceil(6.6*pi/tr_width)+1;n = 0:1:M-1;wc = (ws+wp)/2;hd = ideal_lp(wc,M);w_ham = (hamming(M);h = hd.*w_ham;db,mag,pha,H,w = freqz_m3(h,1);delta_w = 2*pi/1000;Rp = -(min(db(1:1:wp/delta_w+1);As = -round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);figure(1)subplot(221)stem(n,hd);title(Ideal Impulse Rresponse)axis(0 M-

11、1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(hd(n)subplot(222)stem(n,w_ham);title(Hamming Window)axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n)subplot(223)stem(n,h);title(Actual Impuse Response)axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n)subplot(224)plot(w/pi,db);title(Magnitude Response in db);gridaxis(0 1 -100 10);xlabel(

12、frequence in pi unit);ylabel(decibels)%solution of problem (b)Rn = stepseq(0,0,9)n = 0:1:9dw = w(2)-(1)w = -fliplr(w),w(2:501)H = fliplr(H),H(2:501)xw = Rn*(exp(-j).(n*w)answ = H.*xwRnn = answ*exp(-j).(w*n)*dw/(2*pi)figure(2)subplot(221)stem(n,Rn)xlabel(n);ylabel(Rn);title(input rectangle signal in

13、T-domain)subplot(222)stem(w/pi,xw)xlabel(w/pi);ylabel(Rw);title(input rectangle signal in F-domain)subplot(223)plot(w/pi,abs(answ)xlabel(w/pi);ylabel(Magnitude of H(w);title(output signal in F-domain after filteration)subplot(224)stem(n,abs(Rnn)xlabel(n);ylabel(Rnn);title(output signal in T-domain a

14、fter filteration)M = 25; alpha = (M-1)/2; n = 0:M-1;hd = (2/pi)*(sin(pi/2)*(n-alpha).2)./(n-alpha); hd(alpha+1)=0;w_han = (hann(M); h = hd .* w_han; Hr,w,P,L = Hr_Type3(h);subplot(2,2,1); stem(n,hd); title(Ideal Impulse Response)axis(-1 M -1.2 1.2); xlabel(n); ylabel(hd(n); subplot(2,2,2); stem(n,w_

15、han);title(Hann Window)axis(-1 M 0 1.2); xlabel(n); ylabel(w(n)subplot(2,2,3); stem(n,h);title(Actual Impulse Response)axis(-1 M -1.2 1.2); xlabel(n); ylabel(h(n)w = w; Hr = Hr;w = -fliplr(w), w(2:501); Hr = -fliplr(Hr), Hr(2:501);subplot(2,2,4);plot(w/pi,Hr); title(Amplitude Response);grid;xlabel(f

16、requency in pi units); ylabel(Hr); axis(-1 1 -1.1 1.1);M = 20; alpha = (M-1)/2; l = 0:M-1; wl = (2*pi/M)*l;Hrs = 1,1,1,zeros(1,15),1,1; %Ideal Amp Res sampledHdr = 1,1,0,0; wdl = 0,0.25,0.25,1; %Ideal Amp Res for plottingk1 = 0:floor(M-1)/2); k2 = floor(M-1)/2)+1:M-1;angH = -alpha*(2*pi)/M*k1, alpha

17、*(2*pi)/M*(M-k2);H = Hrs.*exp(j*angH); h = real(ifft(H,M);db,mag,pha,grd,w = freqz_m(h,1); Hr,ww,a,L = Hr_Type2(h);subplot(2,2,1);plot(wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),o,wdl,Hdr);axis(0,1,-0.1,1.1); title(Frequency Samples: M=20)xlabel(frequency in pi units); ylabel(Hr(k); subplot(2,2,2); stem(l,h); axis(-1,M,

18、-0.1,0.3)title(Impulse Response); xlabel(n); ylabel(h(n);subplot(2,2,3); plot(ww/pi,Hr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),o);axis(0,1,-0.2,1.2); title(Amplitude Response)xlabel(frequency in pi units); ylabel(Hr(w)subplot(2,2,4);plot(w/pi,db); axis(0,1,-60,10); gridtitle(Magnitude Response); xlabel(frequency in p

19、i units);ylabel(Decibels); Wpl=0.2*pi;Wph=0.8*pi;Wsl=0.4*pi;Wsh=0.6*pi;tr_width=min(Wsl-Wpl),(Wph-Wsh);M=ceil(6.2*pi/tr_width)n=0:1:M-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;Wch=(Wsh+Wph)/2;hd=ideal_bs(Wcl,Wch,M);w_ham=(hanning(M);h=hd.*w_ham;db,mag,pha,w=freqz_m2(h,1);delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1)As=-

20、round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1)subplot(221)stem(n,hd);title(Ideal Impulse Rresponse)axis(0 M-1 -0.1 0.7);xlabel(n);ylabel(hd(n)subplot(222)stem(n,w_ham);title(Hamming Window)axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n)subplot(223)stem(n,h);title(Actual Impuse Response)axis(0 M-1 -0.1 0.7);xla

21、bel(n);ylabel(h(n)subplot(224)plot(w/pi,db);title(Magnitude Response in db);gridaxis(0 1 -100 10);xlabel(frequence in pi unit);ylabel(decibels); clear allfigureWpl=0.2*pi;Wph=0.8*pi;Wsl=0.4*pi;Wsh=0.6*pi;tr_width=min(Wsl-Wpl),(Wph-Wsh);M=ceil(6.2*pi/tr_width)n=0:1:M-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;Wch=(Wsh+Wph)/2

22、;hd=ideal_bs(Wcl,Wch,M);w_ham=(hanning(M);h=hd.*w_ham;db,mag,pha,w=freqz_m2(h,1);delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1)As=-round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1)subplot(221)stem(n,hd);title(Ideal Impulse Rresponse)axis(0 M-1 -0.1 0.7);xlabel(n);ylabel(hd(n)subplot(222)stem(n,w_ham);ti

23、tle(Hamming Window)axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n)subplot(223)stem(n,h);title(Actual Impuse Response)axis(0 M-1 -0.1 0.7);xlabel(n);ylabel(h(n)subplot(224)plot(w/pi,db);title(Magnitude Response in db);gridaxis(0 1 -100 10);xlabel(frequence in pi unit);ylabel(decibels);figurews1=0.2*pi; wp1=0

24、.35*pi;ws2=0.8*pi;wp2=0.65*pi;Ap=60;Rp=1;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2);M=ceil(11*pi/tr_width);n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2;hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=(blackman(M);h=hd.*w_bla;H,W=freqz(h,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title();subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title();subplot(2,

25、2,3);stem(n,h);title();subplot(2,2,4);plot(W/pi,20*log10(abs(H);title(db); clear allfigurews1=0.2*pi; wp1=0.4*pi;ws2=0.8*pi;wp2=0.6*pi;Ap=60;Rp=1;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2);M=ceil(11*pi/tr_width);n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2;hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=( hamming(M);h=h

26、d.*w_bla;H,W=freqz(h,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title();subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title();subplot(2,2,3);stem(n,h);title();subplot(2,2,4);plot(W/pi,20*log10(abs(H);title(db); clear allfigurews1=0.2*pi;wp1=0.4*pi;ws2=0.8*pi;wp2=0.6*pi;Ap=20;Rp=1;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2);M=ceil(11*pi/tr_wi

27、dth);n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2;hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=( boxcar(M);h=hd.*w_bla;H,W=freqz(h,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title();subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title();subplot(2,2,3);stem(n,h);title();subplot(2,2,4);plot(W/pi,20*log10(abs(H);title(db); clear allfigureAs

28、=55;ws=11*pi/27;wp=15*pi/27; tr_width=wp-ws;% M=ceil(As-7.95)*2*pi/(14.36*tr_width)+1)+1; %disp(,num2str(M);beta=0.1102*(As-8.7); %betan=0:1:M-1;disp(,num2str(beta);w_kai=(kaiser(M,beta);%wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wc,M); %h=hd.*w_kai; db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(wp/delta_w+1:1:501);disp(,num2str(Rp);As=-round(max(db(1:1:ws/delta_w+1)