ACM算法题以及答案.docx
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ACM算法题以及答案
ACM算法题使用C++实现
在做这些题目之前必须了解vector（数组），list（链表）、deque（双端队列）、queue（队列）,priority_queue（优先队列）Stack（栈）、set（集合）、map（键值对），mutilset、mutilmap。
stack堆栈，没有迭代器，支持push（）方法。
后进先出,top（）返回最顶端的元素,pop（）剔除最顶元素
deque双端队列，支持迭代器，有push_back（）方法，跟vector差不多，比vector多了个pop_front,push_front方法
queue队列，先进先出，不支持迭代器，有push（）方法，pop（）剔除第一个元素,front（）返回第一个元素
vector使用
vector是C++标准模板库中的部分内容，它是一个多功能的，能够操作多种数据结构和算法的模板类和函数库。
vector之所以被认为是一个容器，是因为它能够像容器一样存放各种类型的对象，简单地说vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩数据。
为了可以使用vector，必须在你的头文件中包含下面的代码：
#include
vector属于std命名域的，因此需要通过命名限定，如下完成你的代码：
usingstd:
:
vector; vectorv;
或者连在一起，使用全名：
std:
:
vectorv;
建议使用全局的命名域方式：
usingnamespacestd;
1.vector的声明
vectorc; 创建一个空的vector
vectorc1（c2）;创建一个vectorc1，并用c2去初始化c1
vectorc（n）;创建一个含有n个ElemType类型数据的vector;
vectorc（n,elem）;创建一个含有n个ElemType类型数据的vector,并全部初始化为elem;
c.~vector（）;销毁所有数据,释放资源;
2.vector容器中常用的函数。
（c为一个容器对象）
c.push_back（elem）; 在容器最后位置添加一个元素elem
c.pop_back（）; 删除容器最后位置处的元素
c.at（index）; 返回指定index位置处的元素
c.begin（）; 返回指向容器最开始位置数据的指针
c.end（）; 返回指向容器最后一个数据单元的指针+1
c.front（）; 返回容器最开始单元数据的引用
c.back（）; 返回容器最后一个数据的引用
c.max_size（）; 返回容器的最大容量
c.size（）; 返回当前容器中实际存放元素的个数
c.capacity（）; 同c.size（）
c.resize（）; 重新设置vector的容量
c.reserve（）; 同c.resize（）
c.erase（p）; 删除指针p指向位置的数据，返回下指向下一个数据位置的指针（迭代器）
c.erase（begin,end） 删除begin,end区间的数据，返回指向下一个数据位置的指针（迭代器）
c.clear（）; 清除所有数据
c.rbegin（）; 将vector反转后的开始指针返回（其实就是原来的end-1）
c.rend（）; 将vector反转后的结束指针返回（其实就是原来的begin-1）
c.empty（）; 判断容器是否为空，若为空返回true，否则返回false
c1.swap（c2）; 交换两个容器中的数据
c.insert（p,elem）; 在指针p指向的位置插入数据elem,返回指向elem位置的指针
c.insert（p,n,elem）; 在位置p插入n个elem数据，无返回值
c.insert（p,begin,end）在位置p插入在区间[begin,end）的数据，无返回值
3.vector中的操作
operator[]如：
c.[i];
同at（）函数的作用相同，即取容器中的数据。
list使用：
STL 中的list 就是一 双向链表，可高效地进行插入删除元素。
list不支持随机访问。
所以没有at（pos）和operator[]。
list 对象list1,list2 分别有元素list1（1,2,3）,list2（4,5,6） 。
list< int>:
:
iteratorit;
list成员
说明
constructor
构造函数
destructor
析构函数
operator=
赋值重载运算符
assign
分配值
front
返回第一个元素的引用
back
返回最后一元素的引用
begin
返回第一个元素的指针（iterator）
end
返回最后一个元素的下一位置的指针
rbegin
返回链表最后一元素的后向指针（reverse_iteratororconst）
rend
返回链表第一元素的下一位置的后向指针
push_back
增加一元素到链表尾
push_front
增加一元素到链表头
pop_back
pop_back（）删除链表尾的一个元素
pop_front
删除链表头的一元素
clear
删除所有元素
erase
删除一个元素或一个区域的元素（两个重载）
remove
删除链表中匹配值的元素（匹配元素全部删除）
remove_if
删除条件满足的元素（遍历一次链表），参数为自定义的回调函数
empty
判断是否链表为空
max_size
返回链表最大可能长度
size
返回链表中元素个数
resize
重新定义链表长度（两重载函数）
reverse
反转链表
sort
对链表排序，默认升序
merge
合并两个有序链表并使之有序
splice
对两个链表进行结合（三个重载函数） 结合后第二个链表清空
insert
在指定位置插入一个或多个元素（三个重载函数）
swap
交换两个链表（两个重载）
unique
删除相邻重复元素
Deque双端队列使用：
容器deque和vector非常相似，操作函数基本一致。
它采用动态数组来管理元素，提供随机存取，可以在头尾两端进行快速安插和删除元素操作。
特别要注意，除了头尾两端，在任何地方安插与删除元素，都将导致指向deque元素的任何pointersreferencesiterators失效。
包括的头文件为：
#include
usingnamespacestd;
声明一个deque时，一般需要前缀std:
:
，如std:
:
dequec;
因为类型deque是一个定义在namespacestd内的template。
构造函数：
dequec;//产生一个空的deque,其中没有任何元素
dequec1（c2）;//产生另一个同型deque的副本（所有元素都被拷贝）
dequec（n）;//产生一个大小为n的deque
dequec（n,elem）;//产生一个大小为n的deque，
//每个元素值都是elem。
dequerc（begin,end）;//产生一个deque，以区间[begin;end]
//做为元素初值
析构函数：
c.~deque（）;销毁所有元素，并释放内存。
非变动性操作
c.size（）;//返回当前的元素数量
c.empty（）;//判断大小是否为零。
等同于c.size（）==0,但可能更快
c.max_size（）;//可容纳元素的最大数量
c.at（idx）;//返回索引为idx所标示的元素。
如果idx越界，抛出out_of_range
c[idx];//返回索引idx所标示的元素。
不进行范围检查
c.front（）;//返回第一个元素,不检查元素是否存在
c.back（）;//返回最后一个元素
c.begin（）;//返回一个随机迭代器，指向第一个元素
c.end（）;//返回一个随机迭代器，指向最后元素的下一位置
变动性操作：
c1=c2;//将c2的所有元素赋值给c1;
c.assign（n,elem）;//将n个elem副本赋值给c
c.assing（beg,end）;//将区间[beg;end]中的元素赋值给c;
c.push_back（elem）;//在尾部添加元素elem
c.pop_back（）;//移除最后一个元素（但不回传）
c.push_front（）;//在头部添加元素elem
c.pop_front（）;//移除头部一个元素（但不回传）
c.erase（pos）;//移除pos位置上的元素，返回一元素位置
//如c.erase（c.begin（）+5）//移除第五个元素
c.insert（pos,elem）;//在pos位置插入一个元素elem，并返回新元素的位置
c.insert（pos,n,elem）;//在pos位置插入n个元素elem，无返回值
c.insert（pos,beg,end）;
c.resize（num）;//将容器大小改为num。
可更大或更小。
c.resize（num,elem）;//将容器大小改为num，新增元素都为elem
c.clear（）;//移除所有元素，将容器清空
PS:
Deque和Vector是智能容器，删除或者增加元素时，其他位置与元素会进行相应的移动。
queue的使用
queue模板类的定义在头文件中。
与stack模板类很相似，queue模板类也需要两个模板参数，一个是元素类型，一个容器类
型，元素类型是必要的，容器类型是可选的，默认为deque类型。
定义queue对象的示例代码如下：
queueq1;
queueq2;
queue的基本操作有：
入队，如例：
q.push（x）;将x接到队列的末端。
出队，如例：
q.pop（）;弹出队列的第一个元素，注意，并不会返回被弹出元素的值。
访问队首元素，如例：
q.front（），即最早被压入队列的元素。
访问队尾元素，如例：
q.back（），即最后被压入队列的元素。
判断队列空，如例：
q.empty（），当队列空时，返回true。
访问队列中的元素个数，如例：
q.size（）
priority_queue的使用
在头文件中，还定义了另一个非常有用的模板类priority_queue（优先队列）。
优先队
列与队列的差别在于优先队列不是按照入队的顺序出队，而是按照队列中元素的优先权顺序
出队（默认为大者优先，也可以通过指定算子来指定自己的优先顺序）。
priority_queue模板类有三个模板参数，第一个是元素类型，第二个容器类型，第三个是比
较算子。
其中后两个都可以省略，默认容器为vector，默认算子为less，即小的往前排，大
的往后排（出队时序列尾的元素出队）。
定义priority_queue对象的示例代码如下：
priority_queueq1;
priority_queue>q2;//注意在两个尖括号之间一定要留空格。
priority_queue,greater>q3;//定义小的先出队
priority_queue的基本操作与queue相同。
初学者在使用priority_queue时，最困难的可能就是如何定义比较算子了。
如果是基本数据类型，或已定义了比较运算符的类，可以直接用STL的less算子和greater
算子——默认为使用less算子，即小的往前排，大的先出队。
如果要定义自己的比较算子，方法有多种，这里介绍其中的一种：
重载比较运算符。
优先队
列试图将两个元素x和y代入比较运算符（对less算子，调用xy），
若结果为真，则x排在y前面，y将先于x出队，反之，则将y排在x前面，x将先出队。
看下面这个简单的示例：
#include
#include
usingnamespacestd;
classT
{
public:
intx,y,z;
T（inta,intb,intc）:
x（a）,y（b）,z（c）
{
}
};
booloperator<（constT&t1,constT&t2）
{
returnt1.z}
main（）
{
priority_queueq;
q.push（T（4,4,3））;
q.push（T（2,2,5））;
q.push（T（1,5,4））;
q.push（T（3,3,6））;
while（!
q.empty（））
{
Tt=q.top（）;q.pop（）;
cout<}
return1;
}
输出结果为（注意是按照z的顺序从大到小出队的）：
336
225
154
443
Statck使用
statck栈中的数据是先进后出的（FirstInLastOut,FILO）。
栈只有一个出口，允许新增元素（只能在栈顶上增加）、移出元素（只能移出栈顶元素）、取得栈顶元素等操作。
set和multiset的功能
和所有关联式容器类似，通常使用平衡二叉树完成。
事实上，set和multiset通常以红黑树实作而成。
自动排序的优点是使得搜寻元素时具有良好的性能，具有对数时间复杂度。
但是造成的一个缺点就是：
不能直接改变元素值。
因为这样会打乱原有的顺序。
改变元素值的方法是：
先删除旧元素，再插入新元素。
存取元素只能通过迭代器，从迭代器的角度看，元素值是常数。
三、操作函数
构造函数和析构函数
set的形式可以是：
有两种方式可以定义排序准则：
1、以template参数定义：
[cpp] viewplaincopyprint?
1.set> col1;
此时，排序准则就是型别的一部分。
型别系统确保只有排序准则相同的容器才能被合并。
程序实例：
[cpp] viewplaincopyprint?
1.#include
2.#include
3.using namespace std;
4.
5.int main（）
6.{
7. set s1;
8. set > s2;
9.
10. for （int i = 1;i < 6;++i）
11. {
12. s1.insert（i）;
13. s2.insert（i）;
14. }
15. if（s1 == s2）
16. cout << "c1 equals c2 !
" << endl;
17. else
18. cout << "c1 not equals c2 !
" << endl;
19.}
程序运行会报错。
但是如果把s1的排序准则也指定为greater便运行成功。
2、以构造函数参数定义。
这种情况下，同一个型别可以运用不同的排序准则，而排序准则的初始值或状态也可以不同。
如果执行期才获得排序准则，而且需要用到不同的排序准则，这种方式可以派上用场。
程序实例：
[cpp] viewplaincopyprint?
1.#include
2.#include "print.hpp"
3.#include
4.using namespace std;
5.
6.template
7.class RuntimeCmp{
8.public:
9. enum cmp_mode{normal,reverse};
10.private:
11. cmp_mode mode;
12.public:
13. RuntimeCmp（cmp_mode m = normal）:
mode（m）{}
14.
15. bool operator（）（const T &t1,const T &t2）
16. {
17. return mode == normal ?
t1 < t2 :
t2 < t1;
18. }
19.
20. bool operator==（const RuntimeCmp &rc）
21. {
22. return mode == rc.mode;
23. }
24.};
25.
26.typedef set > IntSet;
27.
28.void fill（IntSet& set）;
29.
30.int main（）
31.{
32. IntSet set1;
33. fill（set1）;
34. PRINT_ELEMENTS（set1,"set1:
"）;
35.
36. RuntimeCmp reverse_order（RuntimeCmp:
:
reverse）;
37.
38. IntSet set2（reverse_order）;
39. fill（set2）;
40. PRINT_ELEMENTS（set2,"set2:
"）;
41.
42. set1 = set2;//assignment:
OK
43. set1.insert（3）;
44. PRINT_ELEMENTS（set1,"set1:
"）;
45.
46. if（set1.value_comp（） == set2.value_comp（））//value_comp verdana, arial, helvetica, sans-serif; ">Returns the comparison object associated with the container
47. cout << "set1 and set2 have the same sorting criterion" << endl;
48. else
49. cout << "set1 and set2 have the different sorting criterion" << endl;
50.}
51.
52.void fill（IntSet &set）
53.{
54. set.insert（4）;
55. set.insert（7）;
56. set.insert（5）;
57. set.insert
（1）;
58. set.insert（6）;
59. set.insert
（2）;
60. set.insert（5）;
61.}
运行结果：
虽然set1和set2的而比较准则本身不同，但是型别相同，所以可以进行赋值操作。
非变动性操作
注意：
元素比较操作只能用于型别相同的容器。
特殊的搜寻函数
赋值
赋值操作两端的容器必须具有相同的型别，但是比较准则本身可以不同，但是其型别必须相同。
如果比较准则的不同，准则本身也会被赋值或交换。
迭代器相关函数
元素的插入和删除
注意：
插入函数的返回值不完全相同。
set提供的插入函数：
[cpp] viewplaincopyprint?
1.pair insert（const value_type& elem）;
2.iterator insert（iterator pos_hint, const value_type& elem）;
multiset提供的插入函数：
[cpp] viewplaincopyprint?
1.iterator insert（const value_type& elem）;
2.iterator insert（iterator pos_hint, const value_type& elem）;
返回值型别不同的原因是set不允许元素重复，而multiset允许。
当插入的元素在set中已经包含有同样值的元素时，插入就会失败。
所以set的返回值型别是由pair组织起来的两个值：
第一个元素返回新元素的位置，或返回现存的同值元素的位置。
第二个元素表示插入是否成功。
set的第二个insert函数，如果插入失败，就只返回重复元素的位置！
但是，所有拥有位置提示参数的插入函数的返回值型别是相同的。
这样就确保了至少有了一个通用型的插入函数，在各种容器中有共通接口。
注意：
还有一个返回
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