北师大版小学数学六年级第二单元百分数的应用.docx

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北师大版小学数学六年级第二单元百分数的应用

百分数的应用

【知识点播】

1、求常见的百分率如：

达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

　　小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%

　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

总结：

a率=a的数量÷总量×100%

2、用百分数解决问题：

方法：

先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。

知道单位“1”用乘法，不知道单位“1”用除法。

1）a的百分之几是多少？

列式：

a×百分率

（分数乘法:

a的几分之几是多少。

区别在于一个是用分数，一个用的是百分数）

已知一个数的百分之几是a，求这个数？

列式：

a（部分量）÷百分率=一个数（单位“1”）

2）a是（占）b的百分之几？

列式：

a÷b×100％=

％

【经典例题】

一、填空题。

1、先找单位“1”，再列出数量关系式。

（1）男生人数占全班人数的几分之几？

把（）看作单位“1”

（　　　　　　）÷（　　　　　　）＝（　　　　　　　　　　　　　　　）

（２）小明做题的正确率是几分之几？

把（）看作单位“1”

（　　　　　　）÷（　　　　　　）＝（　　　　　　　　　　　　　　　）

（3）去年产值是今年的百分之几？

把（）看作单位“1”

（）÷（）x100%=（）

2、32人是50人的（）%；45分占1小时的（）%；

甲数是乙数的

，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。

3、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是（）%。

4、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的（）。

5、种子发芽率是求（）是（）的百分之几

种植发芽率＝（）÷（）×100%。

零件合格率是求（）是（）的百分之几

零件合格率＝（）÷（）×100%。

小麦出粉率是求（）是（）的百分之几

小麦的出粉率＝（）÷（）×100%。

胡麻出油率是求（）是（）的百分之几

麻油出油率＝（）÷（）×100%。

完成计划的百分之几＝（）÷（）x（）。

读了全书的百分之几＝（）÷（）x（）。

二、应用题。

1.六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。

六年级学生的达标率是多少？

2.榨油厂的李叔叔告诉小静：

“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

“这些花生的出油率是多少？

3.新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？

4.小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。

汇费是1%。

汇费是多少元？

5.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人？

6.2003年6月~10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%~60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只绿海龟？

7.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。

他家稻谷的出米率是多少？

8.东风小学初一

（1）全班人数为60人，星期一升旗缺席人数3，问此次出勤率是多少？

9、新华小学在校园里植树，48棵成活了，只有2棵没有活，成活率是多少？

10、25的20％是多少？

那什么数的20％是25？

11、一条铁路，修完900千米后，剩下部分比全长的70％，这条铁路全长多少千米？

12、六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？

女生是全班的百分之几？

13、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。

完成了计划的百分之几？

14、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。

降价百分之几？

现在每台价钱是原价的百分之几？

15、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。

女院士占院士人数的百分之几？

16、小明统计了自己的储蓄罐里有125个硬币，其中一元的硬币占44%，五角的硬币占20%，其余的是一角硬币。

储蓄罐里共有多少元钱？

17、计划生产零件2000只，第一天完成15%，第二天完成余下的20%，

还有多少零件？

18、一桶汽油第一天用去了它的35％，第二天用去了47.5千克，这时桶里还剩17.5千克，这桶汽油原来有多少千克？

19、文化用品商店原来有340本日记本，卖出总本数的25％后，又购进一批日记本，现在的日记本数量是原来的80％，又购进日记本多少本？

【知识点播】

1、a比b多（少）百分之几？

（意思是：

多（少）的部分是单位“1”的百分之几？

）

实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几？

列式：

（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几？

列式：

（甲-乙）÷甲

相差的部分÷单位“1”

2、已知一个数a比另一个数多或少b%，求另一个数；

公式：

a÷（1±b%）

已知一个数比另一个数a多或少b%，求这个一个数；

公式：

a*（1±b%）

【只需判断两点】

一、已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

二、比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”，比少（降低、减少.....）括号内就“－”）

【典型例题】

一、填空题、

1.甲数是40，比乙数多8，甲数是乙数的（）%，甲数比乙数多（）%，乙数是甲数的（）%，乙数比甲数少（）%。

2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。

3、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（）%。

二、应用题。

1、小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

2、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

3、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。

藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

4、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？

5、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。

团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

8、一个数比另一个数a多或少b％,求这个数是多少？

列出式子。

学校有共有学生360名，其中男生占65％。

男生人数比女生多百分之几？

9、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？

10、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？

11、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？

12、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？

13、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？

14、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？

15、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。

十月份比九月份节约百分之几？

【知识点播】

1、折扣:

几折就是十分之几也就是百分之几十

现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%

2、工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：

把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率×工作时间工作总量=工作效率和×合作时间

工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和

工作效率=工作总量÷工作时间工作效率和=工作总量÷合作时间

3、纳税

纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额…）的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率

4、利率

存入银行的钱叫做本金

利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

到期后可得总钱数=本金＋本金×利率×时间×（1－5%）

【经典例题】

一、填空题、

1.存入银行的钱叫做（）。

2.利息本金的百分比叫做（），利息＝（）×（）×（）。

3.一成是（）分之（），改写成的百分数就是（）%；七成半是（）分之（），改写成百分数为（），改写成分数是（）。

4.衣服打八折出售，就是按原价的（）%出售，现价比原价降低了（）折。

5.家庭财产每年保险费率为0.3%，若保险金额为8000元，则每年需交纳保险费（）元。

二、判断。

（正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”）

1.取款时银行多付的钱叫做利息。

（）

2.利息就是利率。

（）

3.求利息就是用本金乘以利率。

（）

4.今年比去年增产一成，就是今年比去年增产1%。

（）

5.现价比原价降低了10%，则现价是原价的110%。

（）

6.分母是100的分数叫做百分数。

（）

三、选择。

1.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）

A.原价高B.现价高C.相等

2.一块菜地，去年的白菜产量比前年减少三成，去年的白菜产量是前年的（）

A.30%B.130%C.70%

3.活期存款的月利率是0.1425%，500元活期储蓄半年可以得到的利息是（）

A.0.71元B.0.36元C.4.28元

4.下面各对数中不相等的一对是（）

A.七成五与75%B.三成与3%C.1/5与二成

5.张大爷在一块地里种小麦，去年产小麦140千克，比前年增产8%。

求去年比前年增产多少千克，列式为（）

A.140×8%B.140÷8%

C.140×（1+8%）-140D.140-140÷（1+8%）

6.水果店运来苹果和梨，苹果比梨多35%。

已知苹果运来5000千克，求运来梨多少千克，列式为（）

A.5000×（1+35%）B.5000÷（1+35%）

C.5000×35%D.5000÷35%

7.120吨增加它的10%，以后再减少10%，结果是（）

A.120吨B.118.8吨C.119.8吨

8.四年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没有达到标准的有25人，达标率为（）

A.25%B.125%C.75%D.80%

四、应用题。

1、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

2、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

3、公民的工资收入超过2000元的，超过部分缴纳个人所得税，李老师每个月的工资是2280元，个人所得税税率为5%，李老师一年应缴纳个人所得税多少元？

4、百货大楼一月份的营业额是2480万元，纳税后还剩2356万元，求纳税的税率？

5、某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？

6、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？

7、按营业额的5%缴纳了4万税款，营业额是多少万元？

8、甲乙两个修路队同时从路的两端动工，合修一条公路，修完时经过测量，乙队修了全长的。

如果甲队单独修需要24天，问甲乙两队合修需要多少天完成？

9、一条公路，汽水车行驶全程需要15小时，摩托车行驶全程所需时间是汽车的40%。

如果汽车和摩托车同时从这条公路的两端出发，相对而行，问几小时后可以在途中相遇？

10、工程队铺一段铁路，计划25天完成，结果前5天就铺了全长的。

照这样的速度，可以提前几天铺好这段路？

11、一件工作，由甲单独做10天能完成，乙单独做12天才能完成，丙独做15天才能完成。

如果三人合做，多少天可完成？

12、一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元?

13、新兴村前年收小麦80吨、去年比前年的小麦产量增加了二成，去年收小麦多少吨。

14、公民的工资收入超过2000元的，超过部分缴纳个人所得税，李老师每个月的工资是2280元，个人所得税税率为5%，李老师一年应缴纳个人所得税多少元？

15、张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.70%。

（1）到期支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税？

（2）最后张奶奶能拿到多少钱？

百分数的应用综合练习题（共110分）

班级：

姓名：

这些都是本学期学的内容，只要你认真思考，细心答题，相信你一定会有理想的成绩！

！

一、我会填空。

（23分）

1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

2、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%

5、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。

儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。

6、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（）%。

7、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。

8、（）比45多20%；45比（）少20%。

9、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。

乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。

10、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。

11、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。

种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

12、

=（）%=8÷（）=4：

（）=（）小数

二、判断。

（10分）

1、甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。

甲、乙两班男生人数相等。

（）

2、刘老师看一本80页的故事书，第一天看了35%。

第二天应从第28页看起。

（）

3、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。

（）

4、生产99个零件全部合格，合格率为99%。

（）

5、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。

（）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

（7分）

1、如果甲数的60%等于乙数的

（甲数和乙数都不为零），那么（）。

A、甲数＜乙数B、无法确定C、甲数＞乙数D、甲数＝乙数

2、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）。

A、50%B、100%C、200%

3、下面的三种说法中，正确的是（）

A、一段铁线长80%米B、全班的及格率是102%C、男生人数比女生多5%

4、一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。

A、1：

5B、1：

6C、1：

4

5、一件商品先提价15%，再降价15%。

现价（）原价。

A、低于B、等于C、高于

6、今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（）。

A、今年棉花产量是去年的92%B、今年棉花产量是去年的108%C、去年棉花产量是今年的92%

7、六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？

设女生有X人，方程不正确的是（）

A、X+10%X=132B、X-10%X=132C、（1+10%）X=132

四、解方程。

（18分）

25%X=7560%X－35%X=125X－40%X=120

X＋15%X=11515X-30=1508X+42=178

五、计算下面各题，能简算要简算。

（12分）

÷

－

×

25%×

＋

×

59÷[1÷（

－9%）]

六、解决问题。

（9选6，共30分）

1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。

电饭煲的价格降低了百分之几？

（百分号前保留一位小数）

2、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？

3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。

这条公路全长多少千米？

4、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。

到期时，李老师一共能取回多少钱？

（利息税是5%）

5、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨?

6、儿童游乐场的门票原来每张30元，“春节”期间八折优惠，刘老师一家3口去游乐场玩，购买门票一共能省多少元？

7、一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是多少元？

8、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。

原来这堆货物有多少吨？

9、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：

3。

如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。

这批水果共有多少吨？

七、补充填空。

（第2题2分，其余每空1分，共10分）

1、六年级举行乒乓球比赛，共有10名同学参加。

如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（）场。

2、六年级举行乒乓球比赛，共有10名同学参加。

两人为一组进行淘汰赛，失败者将不参加下一轮比赛，如此下去，决出第一名为止。

一共要比赛（）场。

3、六年级组长把各班6把钥匙和6把锁搞乱了，请你帮助算一算，最多要试（）次，可以重新配起来。

4、淘气为全校每名学生都编了一个号码，最后一位数字表示性别，1为男生，2为女生。

其中200204072表示（）

5、2008年1月1日天气预报，北京的气温－6～5℃，北京的温差是（）

6、水文站发布汛情公告，警戒水位42.00米看作0米。

8月1日水位41.80米，高出警戒水位可以计作（）米，它表示（）。

7、某班五名学生的身高如下。

其中小芳高142厘米，小胖身高144厘米，小明高145厘米，缓缓高146厘米，苗苗高148厘米。

（1）他们的平均身高是（）厘米；

（2）如果把平均身高计作0，五名同学的身高分别表示为（）